Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
2,49 MB
Nội dung
NGUYỄN BẢO VƯƠNG 280 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM FILE WORD LH: 0946798489 Admin NGUYỄN BẢO VƯƠNG NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] MỤC LỤC TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG III QUAN HỆ VNG GĨC ĐÁP ÁN 17 TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 17 BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN 17 BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC 18 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 19 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC 21 BÀI 5: KHOẢNG CÁCH 25 TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG VECTO - QUAN HỆ VNG GĨC .27 ĐÁP ÁN 33 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG III QUAN HỆ VNG GĨC Câu Trong khơng gian, A vectơ đoạn thẳng B vectơ đoạn thẳng phân biệt điểm điểm đầu, điểm điểm cuối C vectơ hình gồm hai điểm, có điểm điểm đầu điểm điểm cuối D vectơ đoạn thẳng xác định Câu Câu Câu Trong khơng gian cho vectơ AB Khi đó, A giá vectơ AB AB B giá vectơ AB AB C giá vectơ AB đoạn thẳng AB D giá vectơ AB đường thẳng AB Trong không gian cho vectơ AB Khi đó, A độ dài vectơ AB AB B độ dài vectơ AB AB C độ dài vectơ AB đoạn thẳng AB D độ dài vectơ AB đường thẳng AB Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD Câu Câu Câu Câu C D ' C ' D BA Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD Câu B B ' A ' B B ' A ' C D ' C ' D A ' A Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, ba vectơ không đồng phẳng A CD, B ' A ' D ' C ' B CD, B ' A ' AB C CD, B ' A ' A ' A D CD, C ' D ' AB Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, A D ' A D ' C ' D ' D B D ' A D ' C ' D ' C C D ' A D ' C ' D ' B D D ' A D ' C ' D ' A Cho tứ diện ABCD có I, J tương ứng trung điểm cảu cạnh AB CD Với điểm M bất kì, ta có: A MA MB MC MD 4IJ B MA MB MC MD MI MJ C MA MB MC MD 2IJ D MA MB MC MD MI MJ Cho hai hình bình hành ABCD MNPQ có O O’ tương ứng giao hai đường chéo hình Khi đó, Câu 10 A AM BN CP DQ 4OO ' B AM BN CP DQ 2OO ' C AM BN CP DQ OO ' D AM BN CP DQ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, A AB AC AD AA ' AB ' AC ' AD ' AC ' B AB AC AD AA ' AB ' AC ' AD ' AC ' C AB AC AD AA ' AB ' AC ' AD ' AC ' D AB AC AD AA ' AB ' AC ' AD ' FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 11 Cho biết mệnh đề sau sai? A AD ' AB BD ' C AD ' AB BC CD ' Câu 12 B AD ' AB CD ' CB D AD ' AB BA ' A ' C CD Trong không gian, A ba vectơ đồng phẳng ba vectơ phải nằm mặt phẳng B ba vectơ đồng phẳng ba vectơ hướng C ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với D ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Câu 13 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' , AB ', BC ' BD A ba vectơ đồng phẳng C ba vectơ phương Câu 14 B ba vectơ không đồng phẳng D ba vectơ hướng Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC, BD hai đường chéo hình vng ABCD A ' C ', B ' D ' hai đường chéo hình vng A ' B ' C ' D ' Gọi AC BD O A ' B ' B ' D ' O ' Các điểm M, N tương ứng cạnh BB ' C ' D ' cho BM C ' N Khi AB ', C ' O MN A ba vectơ đồng phẳng C ba vectơ phương Câu 15 B Ba vectơ không đồng phẳng D ba vectơ hướng Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có AC, BD hai đường chéo hình vng ABCD A ' C ', B ' D ' hai đường chéo hình vng A ' B ' C ' D ' Gọi AC BD O A ' B ' B ' D ' O ' Các điểm M, N tương ứng cạnh BB ' C ' D ' cho A ba vectơ đồng phẳng C ba vectơ phương Câu 16 BM C ' N Khi AB ', C ' O MN BB ' C ' D ' B Ba vectơ không đồng phẳng D ba vectơ hướng Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh BC SC Gọi I giao điểm AM với BD Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khi AD, GI MN A ba vectơ đồng phẳng C ba vectơ phương Câu 17 B ba vectơ không đồng phẳng D ba vectơ hướng Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi M, N tương ứng trung điểm cạnh DA DC Khi AC ', BB ' MN A ba vectơ đồng phẳng C ba vectơ phương Câu 18 B ba vectơ không đồng phẳng D ba vectơ khơng phương Cho hình bình hành ABCD (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) M điểm Khi đó, ta kết luận mối quan hệ MA, MB, MC MD ? Câu 19 Câu 20 A MA MB MC MD B C MA MC MB MD D MA MC MB MD Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A SA SB SC SG B SA SB SC 2SG C SA SB SC 3SG D SA SB SC 4SG Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, SG phương với A SA SB SC Câu 21 MA MB MC MD B SA SB SC C SA SB SC D SA SB SC Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Khi đó, SG hướng với A SA SB SC B SA SB SC C SA SB SC D SA SB SC FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 22 Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung điểm MN, P điểm Khi đó, PI phương với Câu 23 A PA PB B PA PB PC C PA PB PC PS D PA PC Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung điểm MN, P điểm Khi đó, PA PB PC PS phương với B PA PC A PA PB Câu 24 C PB PC D PM PN Cho hình chóp S.ABC, điểm M, N tương ứng trung điểm cạnh SA, BC Gọi I trung điểm MN, P điểm Khi đó, PA PB PC PS hướng với B PA PC A PA PB Câu 25 B C ' A ' B ' C DAC D DCA Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, góc hai vectơ AC ' BB ' góc đây? A C ' AC Câu 27 D PM PN Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, góc hai vectơ B ' C ' AC góc đây? A B ' C ' A ' Câu 26 C PB PC B C ' AA ' C AC ' C D AC ' A ' Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, góc hai vectơ CB CD C ' C C ' B ' C ' D ' góc đây? A C ' AC Câu 28 B C ' AA ' C AC ' C D AC ' A ' Cho vectơ a khác vectơ không vectơ b vectơ khơng Khi đó, góc hai vectơ a b góc có số đo bao nhiêu? A 0 Câu 29 B 90 B a.b b.a C a.b c a b.c D a.b c a b.c Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ khơng, ta ln có : B a.b a b B a.b D a.b a b C a.b D a.b số thực Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ không, ta ln có : Câu 34 C a.b a b Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ khơng, ta ln có : A a.b Câu 33 D a.b b.a B a.b c a b.c A a.b a b Câu 32 C a.b b.a Trong không gian, với ba vectơ a , b c khác vectơ khơng, ta ln có : A a.b c a b.c Câu 31 D Tùy ý Trong không gian, với hai vectơ a b khác vectơ không, ta ln có : A a.b b.a Câu 30 C 1800 A a.a a B a.a a C a.a D a.a không xác định Cho tứ diện ABCD, gọi góc hai đường thẳng AB CD α Ta ln có : B cos D cos A cos cos AB, CD C cos AB.CD AB CD AB.CD AB CD AB.CD AB CD FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 35 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Tích vơ hướng hai vectơ a b vectơ B Tích vơ hướng hai vectơ a b góc C Tích vô hướng hai vectơ a b số D Tích vơ hướng hai vectơ a b số vectơ Câu 36 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' , vectơ A AB, CD Câu 37 Câu 38 B MN NP MP C NP NQ NM D NP PQ NM MQ Cho hình chóp S.MNPQ có đáy hình bình hành Ta có : D MQ MN NQ B AB '.AD ' 2a2 C AB '.AD ' a2 D AB '.AD ' B AC.B ' D ' 2a2 C AC.B ' D ' a2 D AC.B ' D ' Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi đó, B AB '.BC ' 2a2 C AB '.BC ' a2 D AB '.BC ' Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi đó, A A ' C.BD 6a2 Câu 43 C MQ MN QN Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khi đó, A AB '.BC ' 4a2 Câu 42 B MQ MN MP Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' có cạnh a Ta có : A AC.B ' D ' 4a2 Câu 41 D BA ', CD ' A MN NP MP A AB '.AD ' 4a2 Câu 40 C DB, B ' D ' Cho tứ diện MNPQ, đẳng thức sai đẳng thức nào? A MQ MN MS Câu 39 B AA ', D ' D B A ' C.BD a2 C AC '.BD a2 D A ' C.BD Nếu đường thẳng d có vectơ phương u A đường thẳng có vectơ phương u B đường thẳng có hai vectơ phương u u C đường thẳng có thêm vectơ phương ku , với k D đường thẳng có vơ số vectơ phương ku , với k , k Câu 44 Hãy cho biết mệnh đề sau sai? A Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết hai điểm A, B (phân biệt) thuộc d B Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết vectơ phương d C Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d biết d song song với đường thẳng a D Một đường thẳng d hoàn toàn xác định biết điểm A thuộc d biết đường thẳng d vng góc với đường thẳng a Câu 45 Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc A góc hai vectơ phương chúng 90 B góc hai đường thẳng 90 C tích vơ hướng hai vectơ phương chúng D góc hai vectơ phương chúng 0 Câu 46 Cho biết khẳng định sau sai? Cho tam giác ABC, ABD ABE, ABC ABD thuộc mặt phẳng cịn ABE khơng thuộc mặt phẳng Gọi I trung điểm AB, ta có : FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 47 A CE vng góc với DE B CD vng góc với AB C BE vng góc với AE D AB vng góc với EI Trong khơng gian, A góc hai vectơ 1800 giá hai vectơ song song với B góc hai vectơ 1800 giá hai vectơ trùng C góc hai vectơ 1800 hai vectơ phương D góc hai vectơ 1800 hai vectơ hướng Câu 48 Câu 49 Nếu a.b a b A góc hai vectơ lng 1800 B góc hai vectơ ln 0 C hai vectơ ln phương D Hai vectơ ln hướng a.b a b thỏa điều kiện đây? A cos a , b Câu 50 C cos a , b B cos a , b 1 a a D b cos a , b b Cho biết khẳng định sau sai? Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O SA SB SC SD Khi đó, A AC vng góc với BD C SO vng góc với BD Câu 51 B SO vng góc với AC D SO vng góc với (ABCD) Cho biết khẳng định sau sai? Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O SA SB SC SD Khi đó, A OA OB OC OD C OA OB OC OD Câu 52 B OA OB OC OD D OA OB OC OD Cho hai tam giác cân chung đáy ABC ABD không thuộc mặt phẳng Khi đó, A AB vng góc với CD B AC vng góc với BD C AD vng góc với BC D cặp cạnh đối tứ diện ABCD vuông góc với Câu 53 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vng đỉnh B Khi số mặt hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu? A Câu 54 B C D Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu? A Câu 55 B C D Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, A mặt phẳng ACC ' A ' vng góc với BD B mặt phẳng ACC ' A ' vng góc với BD ' FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] C mặt phẳng ACC ' A ' vuông góc với B ' D D mặt phẳng ACC ' A ' vng góc với BC ' Câu 56 Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, A mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' C ' B mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' D C mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' B D mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' C Câu 57 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông bao nhiêu? A Câu 58 B C D Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, tam giác SAD, SAB, SBD, SCD số tam giác vuông bao nhiêu? A Câu 59 B C D Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy góc đây? A SCB Câu 60 B SCD C SCA D BCA Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) góc đây? A DSA Câu 61 B DSB C DBA D DAB Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc SD với mặt phẳng (SAC) góc đây? A DCS Câu 62 C DAC B DSC D DCA Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hìn thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc BC với mặt phẳng (SAC) góc đây? A BSC Câu 63 B BCA C BAC D BCS Trong không gian cho điểm O không thuộc đường thẳng d Tập hợp đường thẳng qua O cng góc với d A mặt phẳng (P) xác định O d B mặt phẳng (P) qua O (P) vơng góc với d C mặt phẳng (P) qua O (P) song song với d D tất đường thẳng qua O Câu 64 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy đáy tam giác vuông B Gọi AM đường cao tam giác SAB (M thuộc cạnh SB), AM khơng vng góc với đoạn thẳng đây? A SB B SC C BC D AC FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 65 Cho hình chóp A.BCD có AB vng góc với đáy đáy tam giác vuông C Gọi BH đường cao tam giác ABC (H thuộc cạnh AC) Gọi K thuộc cạnh AD cho AH AK Khi KH khơng AC AD vng góc với đoạn thẳng đây? A AB Câu 66 B AC C AD D BC Cho biết khẳng định sau sai? Cho điểm M không thuộc mặt phẳng (P) Qua M kẻ MH vng góc với (P) Qua M kẻ MI, MK khơng vng góc với (P) Khi đó, A MI = MK HI = HK B HI = HK MI = MK C MI > MK HI > HK D MI < MK HI > HK Câu 67 Cho hai mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến d Khi đó, góc hai mặt phẳng A góc hai đường thẳng vng góc với d B góc hai đường thẳng a b, a song song với (P) cịn b song song với (Q) C góc hai giao tuyến ( mặt phẳng (R) vng góc với d cắt hai mặt phẳng cho) D góc hai vectơ u v , u vng góc với (P) cịn v vng góc với (Q) Câu 68 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) góc đây? A BSD Câu 69 B BAD C SAB D SAD Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc đây? A SCA Câu 70 B SBA C ABC D BCD Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) góc đây? A SCA Câu 71 B SBC C SCD D SDA Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng khơng vng góc với là: Câu 72 A (SAB) (SBC) B (SAB) (ABCD) C (SCD) (SAC) D (SCD) (SAD) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng (ACC’A’) khơng vng góc với mặt phẳng dươí đây? Câu 73 A (BDD’B’) B (BDA’) C (CB’D’) D (DCB’A’) Trong không gian, mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) thì: A đường thẳng nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) B đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) C đường thẳng nằm mặt phẳng (P) mà vng góc với giao tuyến (P) (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] D đường thẳng nằm mặt phẳng (P) mà cắt giao tuyến (P) (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) Câu 74 Nếu hai mặt phẳng vng góc thì: A đường thẳng song song với mặt phẳng phải vng góc với mặt phẳng B đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải song song với mặt phẳng C đường thẳng vng góc với mặt phẳng phải nằm mặt phẳng D đường thẳng vng góc với mặt phẳng khơng có điểm chung với giao tuyến hai mặt phẳng, phải song song với mặt phẳng Câu 75 Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba Câu 76 Cho biết khẳng định sau sai? A Hình hộp lăng trụ đứng B Hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng C Hình lập phương lăng trụ đứng D Hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy lăng trụ đứng Câu 77 Trong khơng gian A Hình lăng trụ có đáy đa giác đểu hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy hình vng hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng hình lăng trụ Câu 78 Cho mặt phẳng (P), biết hai cạnh AB BC tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) ( giao điểm không trùng với đỉnh tam giác) Khi cạnh CA Câu 79 A khơng cắt mp (P) B Có cắt mp (P) C song song với (P) D Nằm (P) Cho hai đường thẳng cắt a b, biết đường thẳng c cắt hai đường thẳng cho, ba đường thẳng A đồng phẳng đơi cắt B đồng phẳng đồng quy C không đồng phẳng D đồng phẳng khơng đồng phẳng Câu 80 Trong không gian, ba đường thẳng đôi cắt phải A đồng phẳng B đồng phẳng đồng quy C không đồng phẳng D đồng phẳng khơng đồng phẳng đồng quy Câu 81 Trong không gian FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] A SA BC B AH BC C AH AC D AH SC Câu 26 Trong không gian tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B là: A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng vng góc với AB A D Đường thẳng qua A vuông góc với AB Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AB (ABC) B AC BD C CD (ABD) D BC AD Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC SB = SD Khẳng định sau sai ? A SO (ABCD) B CD (SBD) C AB (SAC) D CD AC Câu 29 * Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC tam giác ABC vng B Vẽ SH (ABC), H(ABC) Khẳng định sau đúng? A H trùng với trọng tâm tam giác ABC B H trùng với trực tâm tam giác ABC C H trùng với trung điểm AC D H trùng với trung điểm BC Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA (ABC) đáy ABC tam giác cân C Gọi H K trung điểm AB SB Khẳng định sau sai ? A CH SA B CH SB C CH AK D AK SB Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy ABC Khẳng định sau đúng? A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C O trực tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABC) đáy ABCD hình chữ nhật Gọi O tâm ABC I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A BC SB B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C IO (ABCD) D Tam giác SCD vuông D Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Gọi I, J, K trung điểm AB, BC SB Khẳng định sau sai ? B BD (IJK) A (IJK) // (SAC) C Góc SC BD có số đo 60 D BD (SAC) Câu 34 Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đơi vng góc Hãy điểm O cách bốn điểm A, B, C, D A O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B O trọng tâm tam giác ACD C O trung điểm cạnh BD D O trung điểm cạnh AD Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H hình chiếu vng góc O lên (ABC) Khẳng định sau ? A H trung điểm cạnh AB B H trung điểm cạnh AC C H trọng tâm tam giác ABC D H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 36 Cho tứ diện ABCD Vẽ AH (BCD) Biết H trực tâm tam giác BCD Khẳng định sau không sai ? A AB = CD B AC = BD C AB CD D CD BD Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng có tâm O, SA (ABCD) Gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai ? A IO (ABCD) B (SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC Câu 38 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD vng góc với đơi Khẳng định sau ? FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 20 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VUÔNG GĨC ] A Góc AC (BCD) góc ACB B Góc AD (ABC) góc ADB C Góc AC (ABD) góc CAB D Góc CD (ABD) góc CBD Câu 39 Cho tam giác ABC vuông cân A BC = a Trên đường thẳng qua A vng góc với (ABC) lấy điểm S cho SA = a Tính số đo đường thẳng SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 40 Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với (ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) có số đo 450 Tính độ dài SO A SO = a B SO= a C SO = a D SO= a 2 Câu 41 Cho hình thoi ABCD có tâm O, AC = 2a Lấy điểm S không thuộc (ABCD) cho SO(ABCD) Biết tanSOB= Tính số đo góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) Biết SA = a Tính góc SC (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA = SB = SC = SD Gọi H hình chiếu S lên mặt đáy ABCD Khẳng định sau sai ? A HA = HB = HC = HD B Tứ giác ABCD hình bình hành C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn D Các cạnh SA, SB, SC, SD hợp với đáy ABCD góc Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác đều.Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750 BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC vuông A Khẳng định sau sai ? A (SAB) (ABC) B (SAB) (SAC) C Vẽ AH BC , H BC góc ASH góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) D Góc hai mặt phẳng (SBC) (SAC) góc SCB Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AC = AD BC = BD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc AIB B (BCD) (AIB) C Góc hai mặt phẳng (ABC) (ABD) góc CBD D (ACD) (AIB) Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) AB BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SCB D Góc SIA (I trung điểm BC) Câu 49 * Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA (ABCD) Khẳng định sau sai ? A Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc ABS FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] B Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) góc SOA (O tâm hình vng ABCD) C Góc hai mặt phẳng (SAD) (ABCD) góc SDA D (SAC) (SBD) Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SO (ABCD), SO = a đường trịn ngoại tiếp ABCD có bán kính a Tính góc hợp mặt bên với đáy? A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O khoảng cách từ A đến BD 2a Biết SA (ABCD) SA = 2a Gọi góc hai mặt phẳng (ABCD) (SBD) Khẳng định sau sai ? A (SAB) (SAD) B (SAC) (ABCD) C tan = D = SOA Câu 52 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên AA’, BB’… vng góc với đáy AA’ = a Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên hình lăng trụ hình chữ nhật B Góc hai mặt phẳng (AA’C’C) (BB’D’D) có số đo 600 C Hai mặt bên (AA’C) (BB’D) vng góc với hai đáy D Hai hai mặt bên AA’B’B AA’D’D Câu 53 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trực tâm H tam giác ABC Khẳng định sau không đúng? A (AA’B’B)(BB’C’C) B (AA’H)(A’B’C’) C BB’C’C hình chữ nhật D (BB’C’C)(AA’H) Câu 54 Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) đáy ABC tam giác cân A Gọi H hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau đúng? A H SB B H trùng với trọng tâm tam giác SBC C H SC D H SI (I trung điểm BC) Câu 55 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) (SAC) vng góc với đáy (ABC) Khẳng định sau sai ? A SC (ABC) B Nếu A’ hình chiếu vng góc A lên (SBC) A’ SB C (SAC) (ABC) D BK đường cao tam giác ABC BK (SAC) Câu 56 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với đáy (ABC), tam giác ABC vng cân A có đường cao AH (H BC) Gọi O hình chiếu vng góc A lên (SBC) Khẳng định sau sai ? A SC (ABC) B (SAH) (SBC) C O SC D Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc SBA Câu 57 * Cho tứ diện ABCD có hai mặt bên ACD BCD hai tam giác cân có đáy CD Gọi H hình chiếu vng góc B lên (ACD) Khẳng định sau sai ? A AB nằm mặt phẳng trung trực CD B HAM (M trung điểm CD) C Góc hai mặt phẳng (ACD) (BCD) góc ADB D (ABH) (ACD) Câu 58 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A H trung điểm BC Khẳng định sau sai ? A Các mặt bên ABC.A’B’C’ hình chữ nhật B (AA’H) mặt phẳng trung trực BC C Nếu O hình chiếu vng góc A lên (A’BC) O A’H D Hai mặt phẳng (AA’B’B) (AA’C’C) vng góc FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 22 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 59 Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Tất cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy C Có mặt bên vng góc với mặt đáy đáy hình vng D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 60 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Câu 61 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Khẳng định sau sai ? A Hai mặt ACC’A’ BDD’B’ vuông góc B Bốn đường chéo AC’, A’C, BD’, B’D a C Hai mặt ACC’A’ BDD’B’là hai hình vng D AC BD’ Câu 62 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = a, AD = 2a Gọi α góc đường chéo A’C đáy ABCD Tính α A α 20045’ B α 2405’ C α 30018’ D α 25048’ Câu 63 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (ABC’) có số đo 600 Cạnh bên hình lăng trụ bằng: A 3a B a C 2a D a Câu 64 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AA’ = a, BC = 2a, CA = a Khẳng định sau sai ? A Đáy ABC tam giác vuông B Hai mặt AA’B’B BB’C’ vng góc C Góc hai mặt phẳng (ABC) (A”BC) có số đo 450 D AC’ = 2a Câu 65 Cho hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’ có cạnh bên a ADD’A’ hình vng Cạnh đáy lăng trụ bằng: A a B a C a 3 D a 2 Câu 66 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có ACC’A’ hình vng, cạnh a Cạnh đáy hình lăng trụ bằng: A a 2 B a C a 3 D a Câu 67 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a cạnh bên 2a Gọi G G’ trọng tâm hai đáy ABC A’B’C’ Khẳng định sau nói AA’G’G? A AA’G’G hình chữ nhật có hai kích thước 2a 3a B AA’G’G hình vng có cạnh 2a C AA’G’G hình chữ nhật có diện tích 6a2 D AA’G’G hình vng có diện tích 8a2 Câu 68 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác AB’C tam giác FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 23 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] B Nếu góc AC’ cos = C ACC’A’ hình chữ nhật có diện tích 2a2 D Hai mặt AA’C’C BB’D’D hai mặt phẳng vng góc với Câu 69 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SH Xét mệnh đề sau: I) SA = SB = SC II) H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC III) Tam giác ABC tam giác IV) H trực tâm tam giác ABC Các yếu tố chưa đủ để kết luận S.ABC hình chóp đều? A (I ) (II ) B (II) (III ) C (III ) (IV ) D (IV ) (I ) Câu 70 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a đường cao SH cạnh đáy Tính số đo góc hợp cạnh bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 71 Cho hình chóp tú giác có cạnh đáy a chiều cao a Tính số đo góc mặt bên mặt đáy A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 72 Tính cosin góc hai mặt tứ diện A 2 B C D Câu 73 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính độ dài đường cao SH A SH = a B SH = a C SH = a D SH = a 3 Câu 74 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy A B C D Câu 75 Cho ba tia Ox, Oy, Oz vng góc đôi Trên Ox, Oy, Oz lấy điểm A, B, C cho OA = OB = OC = a Khẳng định sau sai? A O.ABC hinhd chóp B Tam giác ABC có diện tích S = C Tam giác ABC có chu vi 2p = a2 3a 2 D Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA)vng góc với đơi Câu 76 Cho hình thoi ABCD có cạnh a  = 600 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) O (O tâm ABCD), lấy điểm S cho tam giác SAC tam giác Khẳng định sau đúng? A S.ABCD hình chóp đềuB Hình chóp S.ABCD có mặt bên tam giác cân C SO = 3a D SA SB hợp với mặt phẳng (ABCD) góc FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 24 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 77 Cho hình chóp cụt ABC.A’B’C’ với đáy lớn ABC có cạnh a Đáy nhỏ A’B’C’ có cạnh cao OO’ = a , chiều a Khẳng định sau sai ? A Ba đường cao AA’, BB’, CC’ đồng qui S B AA’= BB’= CC’ = a C Góc cạnh bên mặt đáy góc SIO (I trung điểm BC) D Đáy lớn ABC có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ A’B’C’ a cạnh đáy lớn A’B’C’D’bằng a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính chiều cao OO’ hình chóp cụt cho Câu 78 Cho hình chóp cụt tứ giác ABCD.A’B’C’D’cạnh đáy nhỏ ABCD A OO’= a 3 B OO’ = a C OO’ = 2a D OO’ = 3a BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 79 Cho tứ diện SABC SA, SB, SC vng góc với đơi SA = 3a, SB = a, SC=2a Khoảng cách từ A đến đường thẳng BC bằng: A 3a 2 B 7a 5 C 8a 3 D 5a 6 Câu 80 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ C đến đường thẳng AM bằng: A a B a 11 C a D a Câu 81 Cho hình chóp A.BCD có cạnh AC (BCD) BCD tam giác cạnh a Biết AC = a M trung điểm BD Khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng: A 3a 2 B 2a 3 C 4a D a 11 Câu 82 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD) đáy ABCD hình thoi cạnh a Bˆ = 600 Biết SA= 2a Tính khỏang cách từ A đến SC A 3a 2 B 4a 3 C 2a 5 D 5a Câu 83 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA= 2a, ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC A a 3 B a C a D a Câu 84 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a góc hợp cạnh bên mặt đáy α Khoảng cách từ tâm đáy đến cạnh bên bằng: A a cotα B a tan C a cosα D a sinα Câu 85 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đôi Biết SA = 3a, AB=a , BC = a Khỏang cách từ B đến SC bằng: A a B 2a C 2a D a FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 25 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Câu 86 Cho hình chóp S.ABC SA, AB, BC vng góc với đơi Biết SA = a , AB=a Khỏang cách từ A đến (SBC) bằng: A a B a C 2a 5 D a 6 Câu 87 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật Biết AD = 2a, SA = a Khỏang cách từ A đến (SCD) bằng: A 3a 2 B 2a 3 C 2a D 3a Câu 88 Cho hình chóp tam giác S.ABC cạnh đáy 2a chiều cao a Tính khaỏng cách từ tâm O đáy ABC đến mặt bên: A a B 2a 3 C a 10 D a Câu 89 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khỏang cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên: A a B a C 2a D a Câu 90 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình thang vng có chiều cao AB = a Gọi I J trung điểm AB CB Tính khỏang cách đường thẳng IJ (SAD) A a 2 B a 3 C a D a Câu 91 Cho hình thang vng ABCD vuông A D, AD = 2a Trên đường thẳng vng góc D với (ABCD) lấy điểm S với SD = a Tính khỏang cách đường thẳng DC (SAB) A 2a B a C a 2 Câu 92 Cho hình chóp O.ABC có đường cao OH = 2a D a 3 Gọi M N trung điểm OA OB Khỏang cách đường thẳng MN (ABC) bằng: A a B a 2 C a D a 3 D a 3 Câu 93 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách AB CD A a b) a C a 2 Câu 94 Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật với AC = a BC=a Tính khoảng cách SD BC A 3a B 2a C a D a Câu 95 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khoảng cách BB’ AC bằng: A a B a C a 2 D a 3 Câu 96 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh (đvd) Khoảng cách AA’ BD’ bằng: FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 26 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] 3 A B 2 C 2 D Câu 97 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi M, N, P trung điểm AD, DC, A’D’ Tính khoảng cách hai mặt phẳng (MNP) (ACC’) A a 3 B a C a D a Câu 98 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh bên hợp với đáy góc 600, đáy ABC tam giác A’ cách A, B, C Tính khoảng cách hai đáy hình lăng trụ B a A a C a D 2a D a 3 Câu 99 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: A a B a C a Câu 100 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai cạnh đối AB CD bằng: A a 2 B a C a D a TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG VECTO - QUAN HỆ VNG GĨC Câu Cho điểm phân biệt không gian A, B, C, D, M, N Giả thiết suy ba vecto AB, CD, MN đồng phẳng? A Bốn điểm A, B, C, D nằm mặt phẳng B Đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABC) C Hai đường thẳng AB CD song song với D Có ba số m, n, p thuộc R, cho mAB nCD MN Câu Cho bốn điểm A, B, C, D không gian điểm S thỏa mãn hệ thức SA SC SB SD Mệnh đề sau sai? A Bốn ddierm A, B, C, D đồng phẳng B Hai đoạn thẳng AB CD có trung điểm trùng C Hai véc tơ BA CD D Tứ giác ABCD hình bình hành Câu Cho tứ giác SABC với G trọng tâm tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A SG SA SB SC C AG AB AC B GA GB GC D AG AB AC Câu Cho ba đường thẳng a, b, c khơng gian Ta có: A a b vng góc với c a//b B a b b c a c FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 27 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VUÔNG GĨC ] C a b b//c a c D Cả ba câu Câu Cho hai đường thẳng a, b phân biệt mặt phẳng (P) a vng góc với (P) Mệnh đề sau sai? A b / / P b a B b a b / / P C b P b//a D b//a b P Câu Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt, a, b nằm mặt phẳng (P) c không nằm (P) Mệnh đề sau sai? A c song song với a b c song song với (P) B c vng góc với (P) c vng góc với a b C c vng góc với a b c vng với với (P) D c vng góc với a b , c khơng vng góc với (P) a//b Câu Cho ba mặt phẳng phân biệt (P), (Q), (R) (P) cắt (Q) theo giao tuyến D Mệnh đề sau ? A ( P) (Q) (Q) ( R) ( P) ( R) B ( P) (Q) (Q) ( R) ( P) / /( R) C ( P) ( R) (Q) ( R) d ( R) D Cả ba câu Câu Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với theo giao tuyến hai dường thẳng d d’ cho d P , d ' Q Mệnh đề sau sai? A d d d ' B d d ' d C d cắt d’ d cắt D d// d’ d / / Câu Cho hai đường thẳng d không nằm mặt phẳng (P) Mệnh đề sau sai? A d ( P) d / /( P) B / /( P) d ( P) d C ( P) d / / d ( P) D / /( P) d d ( P) Câu 10 Mệnh đề sau sai? A Hình hộp có bốn đường chéo hình hộp chữ nhật B Hình hộp đứng có hai đường chéo hình hộp chữ nhật FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 28 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] C Hình hộp có ba mặt qua đỉnh ba hình chữ nhật hình hộp chữ nhật D Hình hộp có năm mặt hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu 11 Mệnh đề sau đúng? A Qua đường thẳng a , có mặt phẳng vng góc với đường thẳng b cho trước B Qua đường thằng a, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (P) cho trước C Qua điểm A, có mặt phẳng phẳng vng góc với đường thẳng b cho trước D Qua điểm A, có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (P) cho trướC Câu 12 Hình chóp SABC có đáy tam giác vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi H K hình chiếu điểm A lên SB SC Mệnh đề sau sai? A d[A,(SBC)] = AH B d[A,(SBC)] = AK C d[C,(SAB)] = BC D d[S,(ABC)] = SA Câu 13 Cho tam giác ABC vuông A tam giác ADC vuông D nằm hai mặt phẳng vng góc với AB=CD Gọi I K trung điểm AD BC Mệnh đề sau sai? A IB IC B IK AD C IK BC D AB CD Câu 14 Cho tam giác ABC hai điểm M,N nằm mặt phẳng (ABC) với MA=MB=MC NA= NB= NC Đường thẳng MN cắt (ABC) H Xét bốn mệnh đề sau đây: (I) AB MN (II) AB MC (III) H trực tâm tam giác ABC (IV) H tâm đường tròn (ABC) Kết luận sau đúng? A Chỉ (I) (III) B Chỉ (II) (III) C Chỉ (IV) D Chỉ (I) (IV) Câu 15 Cho tứ diện ABCD với AC= AD BC = BD Hạ AH vuông góc với mặt phẳng (BCD) Gọi I,J trung điểm CD AB Khẳng định sau đúng? A AB=CD B AB CD C IJ vng góc với AB CD D H trực tâm tam giác BCD Câu 16 Cho ba vec tơ i , j , k đơi vng góc với cho a i k b mi k với giá trị m ab ? A m=0 B m=3 C m= -3 D m=4 Câu 17 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Gọi O tâm hình vng ABCD M,N,H,K trung điểm AA’, DD’,BC,CD Vec tơ sau đồng phẳng với vec tơ BA ' CB ' ? A OM B OB ' C MN D HK Câu 18 Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ K trung điểm CD FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 29 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] Phân tích vec tơ A ' K theo a AB , b AD , c AA ' Phân tích sau đúng? B A ' K a b c D A ' K a b c A A ' K a b c C A ' K a b c Câu 19 ABCD.A’B’C’D’.Gọi M N trung điểm BC A’D’ Trong số đường thẳng AB, AC’,AD’,BD’,B’D MN có đường thẳng chéo với A’C? A B C D Câu 20 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong số đường thẳngAC’,AB’,BD,C’D,BC’, Có đường thẳng vng góc với A’C? A B.2 C C Câu 21 Cho ba vec tơ i , j , k có độ dài vng góc với đôi x 2i j k số vec tơ sau đây, có vec tơ vng góc với vec tơ x a i 4k b i j 2k c i j k d 2i j k c 2i j k A B C D.5 Câu 22 Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định điểm M di động thỏa mãn điều kiện AM.AB AB2 Tập hợp điểm M : A Một đường trịn cố định có bán kính AB B Một đường thẳng cố định vng góc với AB B C Một mặt phẳng cố định vng góc với AB A D Một mặt phẳng cố định vng góc với AB B Câu 23 Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE Góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo lớn A 36O B 54O C 72O D 90O Câu 24 Cho hình chóp lục giác S.ABCDEF, cạnh A Gọi O hình chiếu S lên mặt đáy với SO = A Góc cạnh bên SA cạnh đáy có số đo nhỏ : A 30O B 45O C 60O D 90O Câu 25 Cho điểm S không thuộc mặt phẳng (P), đoạn vng góc SH=1 đoạn xiên SA=2, SB=3,SC=4 Gọi , , góc tạo SA,SB,SC với mặt phẳng (P) Khẳng định sau đúng? FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 30 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] A 450 B 450 D 600 C Câu 26 Cho hình chóp tứ diện S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy A Gọi O giao điểm AC BD Khẳng định sau ? A Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SCD) 90O B Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SCD) góc đường thẳng BC mặt phẳng (SCD); C Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SCD) lớn góc đường thẳng BC mặt phẳng (SCD); D.Góc đường thẳng SA mặt phẳng (SCD) tích với góc đường thẳng SO mặt phẳng (SCD) Câu 27 Cho mệnh đề sau: (I) Hình chóp có đáy tứ diện đều, mặt bên bốn tam giác cân chung đỉnh hình chóp đều; (II) Hình chóp có bốn cạnh bên bốn cạnh đáy hình chóp tứ giác đều; (III) Hình chóp có mặt bên bốn tam giác cân chung đỉnh hình chóp tứ giác Trong phát biều sau câu ? A Chỉ (I) (II) C Chỉ (II) (III) B Chỉ (I) (III) A Cả (I) (II) (III) Câu 28 Hình chóp S.ABC có hai mặt ABC SBC hai tam giác cân chung đáy B C Gọi I J trung điểm BC SA Thế ta có : A SA (JBC) B BC (SAI) C IJ đoạn vng góc chung SA BC D Cả ba câu Câu 29 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a AA’ = A Khoảng cách AB’ CC’ A là: B a C a 2 D a a Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A Gọi O’ tâm hình vng A’B’C’D’ góc hai mặt phẳng (O’AB) (ABCD) góc thỏa hệ thức sau đây? A cos = B tan = C.sin = D.tan = Câu 31 Mệnh đề đúng? A Hình chóp có bốn cạnh bên có đáy hình bình hành hình chóp tứ giác B Hình chóp có bốn cạnh bên đáy có hai đường chéo vng góc với hình chóp tứ giác FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 31 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] C Hình chóp có bốn cạnh bên có đáy hình chữ nhật hình chóp tứ giác D Hình chóp có bốn cạnh bên đáy hình thoi hình chóp tứ giác Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, bốn cạnh bên 3a AB=a, BC=a Khoảng cách từ S đến (ABCD) : A 2a B.a C.2a D a Giả thiết sau chung cho hai câu 33 34 Cho hình chóp S.ABC có SB = SC = a, AB = AC = 2a, SA = a Gọi I trung điểm BC đặt BC= 2x (x>0) Câu 33 Khẳng định sau sai? A SA vng góc với mặt phẳng (SBC) B BC vng góc với mặt phẳng (SAI) C SI vng góc với mặt phẳng (ABC) D SI vng góc với SA BC Câu 34 Góc hai mặt phẳng (SAB) (SAC) 450 giá trị x : A a B.a 2 C.a D a 2 Giả thiết sau chung cho bốn câu 35,36,37,38 Cho hai tam giác ABD CBD nằm hai mặt phẳng vng góc với AB=AD=CB=CD=a, BD = 2x Gọi M N trung điểm BD AC Câu 35 Khẳng định sau sai? A AM CM B BN DN C BD ( MAC) D AC ( NBD) Câu 36 Mặt phẳng (ACB) vng góc với mặt phẳng (ACD) có thêm giả thiết sau đây? A MN đoạn vng góc chung AC BD B MN= AC C.MN= BD D MN= BD Câu 37 Độ dài đoạn MN bằng: A a x2 B 2(a2 x2 ) C 2( a2 x ) C ( a2 x2 ) Câu 38 Khi mặt phẳng (ACB) vng góc với mặt phẳng (ACD) giá trị x là: FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 32 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] A a B a C a D a Giả thiết sau dùng cho câu 39,40,41,42 Cho tứ diện ABCD cạnh A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Câu 39 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là: A a 3 B 3a C a D a C a D a C a 6 D a C a 3 D a Câu 40 Khoảng cách AD BC : A 2a 3 B a 2 Câu 41 Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC) là: A 2a 3 B a Câu 42 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC) là: A a B a Giả thiết sau dùng cho câu 43,44,45 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, AA’ =2a điểm M thuộc đoạn CD’ thỏa mãn MC=2MD’ Điểm N tâm hình chữ nhật AA’D’D Đặt a AB , b AD , c AA ' Câu 43 Phân tích vec tơ AN theo vec tơ a , b , c ta được: 2 2 A AN b c B AN b c C AN b c D AN b c Câu 44 Phân tích vec tơ AM theo vec tơ a , b , c ta được: A AM a b c 3 B AM a b c 3 D AM a b c A AM a b c 3 3 Câu 45 Tính độ dài đoạn MN ta được: A MN = a B MN = a 15 C MN = a 17 36 D.MN = a 14 36 ĐÁP ÁN 1C 2D 3C 4C 5B 6C 7C 8B 9D 10B FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 33 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] 11C 12B 13A 14D 15B 16A 17D 18A 19A 20D 21B 22D 23D 24B 26A 26B 27D 28B 29D 30B 31D 32C 33C 34D 35B 36C 37C 38C 39C 40B 41D 42B 43C 44D 45C FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 34 ... (Q) cắt theo giao tuyến d Khi đó, góc hai mặt phẳng A góc hai đường thẳng vng góc với d B góc hai đường thẳng a b, a song song với (P) cịn b song song với (Q) C góc hai giao tuyến ( mặt phẳng... giao tuyến (P) (Q) vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (Q) FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 NGUYỄN BẢO VƯƠNG [CHƯƠNG III VEC TO – QUAN HỆ VNG GĨC ] D đường thẳng nằm mặt phẳng (P) mà cắt giao tuyến... giao tuyến hai mặt phẳng, phải song song với mặt phẳng Câu 75 Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến