De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt thanh da nam hoc 2019 2020

Microsoft Word TOAN 11 DeDa HK2 THPTTHANHDA(19 20) Xoa Nghiêm ThË docx SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11- NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) Câu (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x  3x  x 1 x2 1 7x  a) lim x  x  c) b) lim  x  3x   Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f ( x )   x    hàm số x0  lim x  x4 x4  x2  x   x  Xét tính liên tục Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y   x  6x2  3 b) y  c) y   x  1 cos x 2x  x 1 d) y  tan x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x )   x  3x  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy A BC tam giác vuông B Biết SA  ( ABC) , SA  a , AB  a , AC  a Dựng BK đường cao tam giác ABC a) Chứng minh BC  ( SAB) , BK  SC b) Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng ( SBC) c) Xác định tính góc tạo SB mặt phẳng ( SAC) - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………Số báo danh: ……………… Họ tên giám thị: ….…………………………… Chữ ký: ………………………… Câu Câu1 2đ ĐÁP ÁN Đáp án 5  x 7   7 7x  x  x   lim  lim a) lim x  3x  x    x  3 x 3   x x  Điểm 0,25+0,25 0,25+0,25+0,25  x  1 2x  1 2x  3x  2x  1  lim  lim  b) lim x 1 x  x 1  x  1 x  1 x 1 x    lim x  x   x   lim x    x   lim x  0,25+0,25 1  x  f (4)  lim x 4 0,25 x2 x 3x x  lim  x  x   x x   1  1 x x c) Câu2 1đ ( x  x   x )( x  x   x ) 0,25  x  1 x    lim  x  1  x 4 x  4 0,25+0,25 0,25 lim f (x )  f (4) nên hàm số liên tục x=4 x 4 Câu3 2 a) y   x  6x   y '  2x  12x 3đ 0.25+0,25+0,25 '  2x     2x  x 1   b) y   y '  x 1 2x  2x  2 2(x  1) x 1 x 1 0,25+0,5 c) 0,25 0,5 y   x  1 cos x  y '   x  1 'cos x   x  1 (cos x )'  cos x   x  1 sin x y  tan2 x  y '  tan3x  tan x  '   x  'tan x 1  tan x  d)  tan x 1  tan x  Câu4 Pttt có dạng y  y '(x )(x  x )  y 1đ y '  3x  6x  y  2,y'(2)  4 Pttt y  4x  0,25+0,25+0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 Câu5 BC  AB ( ) a)   BC   SAB  3đ 0,25+0,25+0,25 BC  SA ( ) BK  AB ( )  BK  SC  BK  SA ( ) 0,25+0,25+0,25 b) vÏ AH  SB t¹i H Cm AH (SBC) d(A,(SBC))=AH= c) SK hcvg cđa SB trªn  SAC  nªn  SB,(SAC)   BSK 0,25+025+0,25 a 2 0,25 BC  2a ,SB  a 2, 1 a     BK  2 BK AB BC 2a   BK   BSC   350 ,26 sin BSC SB 0,25 0,25 ... y  ? ?2, y'' (2)  4 Pttt y  4x  0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 0 ,25 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 Câu5 BC  AB ( ) a)   BC   SAB  3đ 0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 BC  SA ( ) BK  AB ( )  BK  SC  BK  SA ( ) 0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 b)... 0 ,25 +0 ,25 0 ,25 lim f (x )  f (4) nên hàm số liên tục x=4 x 4 Câu3 2 a) y   x  6x   y ''  2x  12x 3đ 0 .25 +0 ,25 +0 ,25 ''  2x     2x  x 1   b) y   y ''  x 1 2x  2x  2 2(x ... hcvg SB SAC nên SB,(SAC)   BSK 0 ,25 + 025 +0 ,25 a 2 0 ,25 BC  2a ,SB  a 2, 1 a     BK  2 BK AB BC 2a   BK   BSC   350 ,26 sin BSC SB 0 ,25 0 ,25