De kiem tra hoc ky 2 mon toan lop 11 truong thpt hoang hoa tham nam hoc 2019 2020

Microsoft Word �À VÀ �A TOÁN 11 Ph°¡ng NguyÅn Thanh doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học 2019 – 2020 Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút, k[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề x  x   2x  x  10 Câu (1,0 điểm) Tính lim x  3ax  a  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f (x )   x    x 3 2 (x  1) (x  1)   Xác định a để hàm số f x liên tục x  Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: 2x  a) y  x 4 b) y  x  5x  x  x  c) y  sin2020    8 2 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x cos x Chứng minh rằng: x y  2(y ' cos x )  x y ''    Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến  với đồ thị C : y  tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  x biết tiếp 2x  Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng có cạnh 2a , H   trung điểm AB , SH  ABCD SH  a     a) Chứng minh SBC  SAB     b) Xác định tính góc SAD ABCD   c) Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAD -HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: THPT HỒNG HOA THÁM NHĨM TỐN 11 CÂ U ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN LỚP 11 NỘI DUNG Ý (1đ) x2  x   2x  x   x  10 1  x    2x  x x  lim x   x  10 1  1    x x x  lim x   10 1 x  3 ĐIỂ M lim 0.25 0.25x 0.25 (1đ) 3ax  a  f ( x)   x    x32 ( x  1) ( x  1) f (1)  3a  a2 0.25 lim f (x)  3a  a2 x1 x 1  lim( x   2)  x1 x1 x   x1 f(x) liên tục x0=1  f (1)  lim f ( x )  lim f ( x ) lim f (x)  lim x 1 0.25 0.25 x 1  3a  a   a  , a  4 0.25 (3đ) a) (1đ) b) (1đ) 2x 1 y  x4 ( x  1)' ( x  )  ( x  1)( x  )' y' ( x  4)  ( x  4) y  x  5x  x y '  ( x )'  x  x  x (  x  x )'   2x   5x  x2  x 2  5x  x2 c) (1đ) 0.25x 0.25x …… 0.25x  x y  sin 2020 (  ) 2 0.25x  x  x  y '  2020 sin 2019 (  ) (sin(  ))/ 8  x  x  x  2020 sin 2019 (  ) (  ) / cos(  ) 8  x  x  1010 sin 2019 (  ) cos(  ) 8 0.25x 0.25 (1đ) 0.25 0.25 y  x cos x  y '  ( x )' cos x  x (cos x )'  cos x  x sin x y ' cos x  x sin x  cos x  x sin x  cos x  x sin x  (đpcm) 0.25x 0.25 (1đ) Gọi (x0;y0) tiếp điểm,(t) tiếp tuyến x  y'  2x  ( x  3) (t ) // d : y  x   f ' ( x0 )  y  3 ( x  3) 0.25 0.25  x0    y    x  2  y   0.25  y  3x  pttt :   y  3x  (3đ) 0.25 S K D A I H B 2a C a) (1đ) Chứng minh: ( SBC )  ( SAB ) BC  AB ( ABCD h.vuông ) 0.25 BC  SH (vì SH  ( ABCD ), BC  ( ABCD ) ) 0.25  BC  ( SAB ) BC  ( SBC ) 0.25  ( SBC )  ( SAB ) b) (1đ) 0.25 ( SAD)  ( ABCD )  AD AH  AD SH  AD  AD  ( SAH )  SA  AD 0.25  [( SAD), ( ABCD )]  SAH tan SAH  SH   SAH  600 HA 0.25 0.25x c) (1đ) Ve HK  SA, mà HK  AD  HK  ( SAD ) 0.25  d [ H , ( SAD )]  HK SHA có HK đường cao 1    HK  2 HK HS HA2 0.25 HS HA HS  HA 2  a 0.25x