TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO TRƯỚC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Quy tắc 1 Áp dụng định lý 1 Bước 1 Tìm miền xác định D của hàm số đã cho Bước 2 Tính ''''f x Tìm các điểm mà tại đó '''' 0f x hoặc ''''f x không[.]
TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHO TRƯỚC A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Quy tắc 1: Áp dụng định lý - Bước 1: Tìm miền xác định D hàm số cho - Bước 2: Tính f ' x Tìm điểm mà f ' x f ' x không xác định - Bước 3: Dựa vào bảng xét dấu f ' x bảng biến thiên đê kết luận Quy tắc 2: Áp dụng định lý - Bước 1: Tìm miền xác định D hàm số cho - Bước 2: Tính f ' x Giải phương trình f ' x ký hiệu xi i 1, 2, n nghiệm - Bước 3: Tính f '' x từ tính f '' xi - Bước 4: Dựa vào dấu f '' xi suy tính chất cực trị điểm xi B BÀI TẬP Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị hàm số: y x x Ví dụ 2: Tìm điểm cực trị hàm số: a) f x x4 x b) g x sin x Ví dụ 3: Cho hàm số y f x liên tục xác định khẳng định sau? Chọn khẳng định A Nếu f ' x0 hàm số đạt cực trị điểm x x0 B Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số khơng đạt cực trị điểm x x0 C Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số đạt cực đại điểm x x0 D Nếu f ' x khơng xác định điểm x0 hàm số khơng đạt cực trị điểm x x0 Ví dụ 4: Cho hàm số y f x xác định liên tục 2;3 có bảng xét dấu hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số cho? x 2 f ' x A Đạt cực tiểu x 2 B Đạt cực đại x C Đạt cực tiểu x x D Đạt cực đại Ví dụ 5: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị cực đại 2 C Hàm số đạt cực tiểu x 3 B Hàm số đạt cực đại x D Hàm số có giá trị cực tiểu 10 3 Ví dụ 6: Cho hàm số y x3 x x Giả sử hàm số đạt cực đại điểm x a đạt cực tiểu điểm x b giá trị biểu thức 2a 5b là: A B 12 C 1 D 8 Ví dụ 7: [Đề thi minh họa Bộ GD&ĐT 2017] Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y x3 3x A yCD B yCD C yCD D yCD 1 Ví dụ 8: Giá trị cực đại hàm số y x sin x 0; A B 2 C 2 D Ví dụ 9: Cho hàm số y x3 x x Giả sử hàm số đạt cực đại x a cực tiểu x b giá trị biểu thức 2a b2 A 11 B 19 C 10 D 8 Ví dụ 10: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x x là: 58 A ; B ;1 27 C 2;1 3 D 1; Ví dụ 11: Cho hàm số y x3 3x x Hàm số: A Đạt cực tiểu điểm x B Đạt cực tiểu điểm x C Đạt cực đại điểm x 1 D Đạt cực đại điểm x Ví dụ 12: Giả sử hàm số y x3 3x x đạt cực đại, cực tiểu điểm A x1 ; y1 B x2 ; y2 giá trị biểu thức T A 1 3 B x1 y2 là: x2 y1 C D 3 Ví dụ 13: Cho hàm số y f x liên tục xác định , biết f ' x x 1 x x 3 x 1 Fàm số y f x có điểm cực trị A B C D Ví dụ 14: [Đề thi minh họa THPTQG năm 2019] Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x Số điểm cực trị hàm số cho là: A B Ví dụ 15: Cho hàm số f x liên tục C D có đạo hàm f ' x x 1 x 3x , số điểm cực tiểu hàm số f x là: A B C D Ví dụ 16: [Đề thi thử nghiệm THPTQG 2017]: Cho hàm số y x2 Mệnh đề x 1 đúng? A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Ví dụ 17: Cho hàm số y x2 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x C Giá trị cực tiểu 2 D Hàm số có hai cực trị yCD yCT Ví dụ 18: Cho hàm số y x3 3x Gọi A B điểm cực trị đồ thị hàm số cho Độ dài AB C AB 20 B AB 2 A AB D AB Ví dụ 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y' - + - y Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Ví dụ 20: [Đề thi THPTQG 2017]: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có hai điểm cực tiểu x 1 y' 0 y 0 ... số cho là: A B Ví dụ 15: Cho hàm số f x liên tục C D có đạo hàm f '' x x 1 x 3x , số điểm cực tiểu hàm số f x là: A B C D Ví dụ 16: [Đề thi thử nghiệm THPTQG 2017]: Cho. .. cực trị đồ thị hàm số cho Độ dài AB C AB 20 B AB 2 A AB D AB Ví dụ 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y'' - + - y Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Ví dụ 20:... 13: Cho hàm số y f x liên tục xác định , biết f '' x x 1 x x 3 x 1 Fàm số y f x có điểm cực trị A B C D Ví dụ 14: [Đề thi minh họa THPTQG năm 2019] Cho