BÀI 6 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG 2 BT 1 Xếp ngẫu nhiên ba người nam và hai người nữ vào một dãy năm ghế kê theo hàng ngang Tính xác suất để được kiểu xếp mà giữa hai người nam có đúng 1 người nữ BT 2 Gọi A[.]
BÀI BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG BT Xếp ngẫu nhiên ba người nam hai người nữ vào dãy năm ghế kê theo hàng ngang Tính xác suất để kiểu xếp mà hai người nam có người nữ BT Gọi A tập hợp tất số gồm năm chữ số mà chữ số có mặt lần, hai chữ số lại khác thuộc tập hợp chữ số 1, 2, 4, Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để số chọn chia hết cho BT Trong kì thi THTP Quốc Gia, Thành đồn thành lập tổ cơng tác gồm người chọn ngẫu nhiên từ 15 cán đoàn trường học 10 cán quận, huyện để tìm chỗ trọ miễn phí cho thí sinh có điều kiện khó khăn Tính xác suất để người chọn có khơng q cán đoàn trường BT Trong dự án nhà xã hội gồm có tầng, tầng gồm có hộ loại A hộ loại B Một người mua nhà rút ngẫu nhiên hộ Tính xác suất để hộ rút tầng hộ loại A BT Thực đơn ăn sáng tự chọn khách sạn gồm xúp, bánh cơm Một khách hàng chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có xúp, bánh cơm BT Trong kì thi THPT Quốc Gia, hội đồng coi thi có 216 thí sinh tham gia dự thi để xét cơng nhận tốt nghiệp THPT, trường X có 65 thí sinh dự thi Sau buổi thi mơn tốn, phóng viên vấn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh vấn có học sinh trường X BT Có hai đơn vị cung cấp thực phẩm phục vụ ăn trưa cho công nhân nhà máy Đơn vị thứ cung cấp loại thực phẩm, đơn vị thứ hai cung cấp loại thực phẩm Người phụ trách bếp ăn lấy loại thực phẩm mẫu để kiểm tra người kiểm tra chọn mẫu Tính xác suất để hai đơn vị cung cấp có mẫu chọn BT Trong đợt tình nguyện tiếp sức mùa thi, trường học có em lớp 11A, em lớp 11B, em lớp 11C đăng kí tham dự Hỏi có cách cử em làm nhiệm vụ cổng trường đại học X cho lớp có em BT Ban chấp hành Đoàn trường THPT cần chọn nhóm học sinh tình nguyện gồm học sinh từ học sinh lớp 10 học sinh lớp 11 Tính xác suất để nhóm chọn có học sinh lớp 11 BT 10 Trong buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên ba người để biểu diễn tiết mục văn nghệ Tính xác suất để người chọn khơng có cặp vợ chồng BT 11 Một lớp học có 40 học sinh, có cặp anh em sinh đôi Trong buổi họp đầu năm, thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn học sinh để làm cán lớp gồm có lớp trưởng, lớp phó bí thư Tính xác suất để chọn học sinh làm cán lớp mà khơng có cặp anh em sinh đơi BT 12 Một người có 10 đơi giày khác lúc du lịch vội vã lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để giày lấy có đơi BT 13 (ĐH D – 2002) Tìm số nguyên dương n để: C0n 2C1n 4Cn2 2n Cnn 243 BT 14 (ĐH B – 2002) Cho đa giác A1A A 2n n 2, n nội tiếp đường tròn O Biết số tam giác có đỉnh 2n A1 , A , , A 2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 , A , , A 2n Tìm n? BT 15 (ĐH A – 2002) Cho khai triển nhị thức: x x 1 x21 Cn Cn x 1 n 1 x C n 1 n x 1 x3 2 n 1 C n n x 3 n (với n số nguyên dương), biết khai triển đó: C3n 5C1n số hạng thứ tư 20n Tìm n x BT 16 (ĐH A – 2003) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton n n 1 n x , biết Cn Cn 3 n 3 , (n số nguyên dương x 0) x BT 17 (ĐH D – 2003) Với n số nguyên dương, gọi a 3n 3 hệ số x 3n 3 khai triển thành đa thức x 1 x Tìm n để a 3n 3 26n n n BT 18 (ĐH A – 2004) Tìm hệ số x khai triển thành đa thức 1 x 1 x BT 19 (ĐH B – 2004) Trong môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đc đề để kiểm tra, đề gồm câu hỏi khác nhau, cho đề thi thiết phải có đủ loại (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng 2? BT 20 (ĐH D – 2004) Tìm số hạng không chứa x khai triển x với x x BT 21 (ĐH A – 2005) Tìm số nguyên dương n, biết rằng: C1n 1 2.2C2n 1 3.22 C3n 1 4.23 Cn4 1 2n 1 22n Cnn 11 2005 BT 22 (ĐH B – 2005) Một đội niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi, cho tỉnh có nam nữ? BT 23 (ĐH D – 2005) Tính giá trị biểu thức: M A 4n 1 3A3n , biết số nguyên dương n n 1! thỏa mãn: C2n 1 2C2n 2 2Cn2 3 Cn2 4 149 BT 24 (ĐH A – 2006) Tìm hệ số số hạng chứa x 26 khai triển nhị thức Niutơn n 7 n 20 x , biết rằng: C2n 1 C2n 1 C2n 1 C2n 1 1 x BT 25 (ĐH D – 2006) Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy? BT 26 (ĐH B – 2007) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển nhị thức Newton 2 x n , biết: 3n C0n 3n 1 C1n 3n C2n 3n 3 C3n 1 Cnn 2048 n BT 27 (ĐH D – 2007) Tìm hệ số số x khai triển: x 1 2x x 1 3x 10 BT 28 (ĐH A – 2008) Cho khai triển: 1 2x a a1x a x a n x n , n n hệ a , a1 , a , , a n thỏa mãn hệ thức a * a1 a a nn 4096 Tìm số lớn hệ số a , a1 , a , , a n 2n 1 BT 29 (ĐH D – 2008) Tìm số nguyên dương n thỏa C12n C32n C52n C2n 2048 BT 30 (ĐH A – 2012) Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 C3n Tìm số hạng chứa x n nx khai triển nhị thức Newton: , x 14 x BT 31 (ĐH B – 2012) Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ BT 32 (ĐH A – 2013) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác xuất để số chọn số chẵn BT 33 (ĐH B – 2013) Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy hai viên bi màu BT 34 (ĐH B – 2014) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại BT 35 (ĐH A – 2014) Từ hộp chứa 16 thẻ đánh số từ đến 16, chọn ngẫu nhiên thẻ Tính xác suất để thẻ chọn đánh số chẵn? BT 36 (THPT QG – 2015) Trong đợt ứng phó dịch MERS – CoV, Sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên ba đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có hai đội trung tâm y tế sở chọn BT 37 (THPT QG – 2016) Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Học sinh B khơng biết quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở cửa vào phòng học ... số hạng thứ tư 20n Tìm n x BT 16 (ĐH A – 2003) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton n n 1 n x , biết Cn Cn 3 n 3 , (n số nguyên dương x 0) x BT 17... lớp Hỏi có cách chọn vậy? BT 26 (ĐH B – 2007) Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển nhị thức Newton 2 x n , biết: 3n C0n 3n 1 C1n 3n C2n 3n 3 C3n 1 Cnn 2048 n BT 27 (ĐH... Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn 1 C3n Tìm số hạng chứa x n nx khai triển nhị thức Newton: , x 14 x BT 31 (ĐH B – 2012) Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh