Đang tải... (xem toàn văn)
Untitled 663(1) 1 2021 Khoa học Tự nhiên Tổng quan Mật độ mức hạt nhân được định nghĩa là số mức kích thích hạt nhân trên một đơn vị năng lượng kích thích Đây là một tham số rất quan trọng trong các n[.]
Khoa học Tự nhiên Các tham số mật độ mức cập nhật hạt nhân 153Sm mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược Nguyễn Ngọc Anh1*, Nguyễn Xuân Hải1, Nguyễn Quang Hưng2, 3, Lê Tấn Phúc2, 3, Phạm Đình Khang4 Viện Nghiên cứu Hạt nhân, Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam Viện Nghiên cứu Khoa học Cơ Ứng dụng, Trường Đại học Duy Tân Khoa Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Duy Tân Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Ngày nhận 18/6/2020; ngày chuyển phản biện 22/6/2020; ngày nhận phản biện 20/7/2020; ngày chấp nhận đăng 3/8/2020 Tóm tắt: Trong nghiên cứu này, tác giả đánh giá lại giá trị tham số mật độ mức a, tham số mật độ mức tiệm cận aasy tham số lượng dịch ngược mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược hạt nhân 153Sm Quá trình đánh giá dựa số liệu thực nghiệm sơ đồ mức hạt nhân Thư viện số liệu cấu trúc hạt nhân đánh giá (ENSDF Evaluated Nuclear Structure Data File), khoảng cách mức trung bình lượng liên kết neutron (D0), số liệu cập nhật sơ đồ mức hạt nhân nghiên cứu thực nghiệm phân rã gamma nối tầng thực Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt Các giá trị tham số cập nhật (1) a=18,09±0,25 MeV-1 E1=-0,92±0,07 MeV cho trường hợp a không phụ thuộc vào lượng; (2) aasy=15,00±0,20 MeV-1 E1=-0,81±0,08 MeV cho trường hợp a phụ thuộc vào lượng Mật độ mức xác định từ tham số cập nhật thực nghiệm nhóm nghiên cứu phù hợp với số liệu thực nghiệm so với mật độ mức xác định từ tham số có Thư viện tham số hạt nhân (RIPL-3) phục vụ tính toán phản ứng hạt nhân đánh giá số liệu hạt nhân Do kết luận rằng, giá trị mật độ mức cập nhật xác định cơng trình có độ xác tin cậy cao giá trị có Thư viện RIPL-3 Do khuyến cáo nghiên cứu sau nên sử dụng giá trị mật độ mức cập nhật Từ khóa: mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược, tham số mật độ mức, tham số mật độ mức tiệm cận, tham số lượng dịch chuyển ngược Chỉ số phân loại: 1.3 Tổng quan Mật độ mức hạt nhân định nghĩa số mức kích thích hạt nhân đơn vị lượng kích thích Đây tham số quan trọng nghiên cứu phản ứng hạt nhân, đặc biệt phản ứng tổng hợp hạt nhân vật lý thiên văn [1, 2] Mặc dù vậy, giới hạn điều kiện, số lượng liệu thực nghiệm mật độ mức hạt nhân hạn chế, đặc biệt vùng lượng kích thích cao (trên 20 MeV) Trong vùng mà số liệu thực nghiệm chưa có, mật độ mức hạt nhân xác định từ mơ hình lý thuyết Một số mơ hình đơn giản phổ biến sử dụng để mô tả mật độ mức hạt nhân mẫu khí Fermi dịch chuyển ngược (Back-Shifted Fermi Gas - BSFG) [3] Mơ hình BSFG chứa hai tham số tự tham số mật độ mức a (hoặc tham số mật độ mức tiệm cận aasy) tham số lượng dịch chuyển ngược E1 Giá trị tham số cho hạt nhân xác định cách làm khớp mơ hình BSFG với liệu số đếm mức tích lũy (thường cung cấp thư viện số liệu hạt nhân, ví dụ thư viện số liệu cấu trúc hạt nhân ENSDF [4]) khoảng cách mức trung bình D0 lượng kích thích lượng liên kết neutron * với hạt nhân [5, 6] Độ xác mật độ mức xác định từ mơ hình BSFG phụ thuộc lớn vào độ xác tin cậy tham số tự a (hoặc aasy) E1 Đối với hạt nhân 153Sm, giá trị tham số tự aasy E1 tìm thấy từ sở liệu hạt nhân tham khảo RIPL-31 [7] dựa việc phân tích số liệu thực nghiệm sơ đồ mức hạt nhân 153Sm cập nhật đến năm 2006 [8] Tuy nhiên, cơng trình nghiên cứu gần nhất, công bố số lượng lớn số liệu sơ đồ mức hạt nhân 153Sm thu từ phổ phân rã gamma nối rầng từ phản ứng 152Sm (n, γ)153Sm với nguồn neutron nhiệt từ Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt [9] Các liệu cập nhật cho phép đánh giá lại tham số tự mơ hình BSFG cho hạt nhân 153Sm Mục đích nghiên cứu đánh giá lại giá trị tham số tự mơ hình BSFG sở số liệu cập nhật sơ đồ mức thực nghiệm hạt nhân Một thư viện tham số hạt nhân tham khảo Đây số thư viện số liệu hạt nhân sử dụng rộng rãi cộng đồng nghiên cứu vật lý hạt nhân giới Tác giả liên hệ: Email: ngocanh8999@gmail.com 63(1) 1.2021 Khoa học Tự nhiên Updated nuclear level density parameters of 153Sm nucleus within the back-shifted Fermi gas model Ngoc Anh Nguyen1*, Xuan Hai Nguyen1, Quang Hung Nguyen2, 3, Tan Phuc Le2, 3, Dinh Khang Pham4 Dalat Nuclear Research Institute, Vietnam Atomic Energy Institute Institute of Fundamental and Applied Sciences, Duy Tan University Faculty of Natural Sciences, Duy Tan University Hanoi University of Science and Technology Sm cơng trình trước [9] Các tham số có ý nghĩa quan trọng việc đánh giá mơ hình mật độ mức tính tốn liên quan tới tiết diện phản ứng lượng thấp 153 Mơ hình khí Fermi dịch chuyển ngược phương pháp xác Mơhình khí Fermi dịch chuyển ngược phương pháp xác giágiá trịtham tham Mơ hình Fermi dịch chuyển ngược phương pháp xác trị tham định giá khí trị tham số tự Mơ Fermi dịch chuyển ngược vàvà phương pháp xác địđịđị giá trị sốsốt do Mơ hình khí Fermi dịch chuyển ngược khíFermi Fermi dịch chuyển ngược Mơhình hìnhkhí Fermidịch dịch chuyển ngược Mơ chuyển ngược mơFermi hình dịch BSFG, mậtngược độ mức hạt nhân ρ(U, Utrị tham số tự Mô Theo hình khí chuyển phương pháp xác J) đị vớigiá BSFG, độ mức hạt nhân (U, J) pháp với U xác Jđị lượ Mơ Theo hình mơ khí hình Fermi dịchmật chuyển ngược phương giá làtrịnăng tham Theomơ mơhình hìnhBSFG, BSFG,mật mậtđộđộ mức nhân (U, J) với U Jvàlần J lần Theo mức hạthạt nhân (U, J) với U lượtlượt lượn J lượng moment góc (spin) tổng cộng moment góc (spin) tổng cộng ạt nhân kích thích tính theo cơng thức sau moment góc (spin) tổng cộng ạt nhân kích thích tính theo cơng thức moment góc kích (spin) tổng cộng ạt nhân kích thích tính theo cơng thức sau sa [3[ hạthình nhân đượccủatính Mơ khí Fermithích dịch chuyển ngượctheo công thức sau [3]: [ dịch ] √ chuyển ngược Mơ hình khí Fermi )] ] [ [√(√ ( Theo mơ ( )hình BSFG, mật độ mức hạt nhân (U, J) với U J lượng Received 18 June 2020; accepted August 2020 The present work re-evaluates the level density parameter a, asymptotic level density parameter aasy, and backshifted energy parameter E1 within the back-shifted Fermi gas model (BSFG) for the 153Sm nucleus This reevaluation is based on the experimental nuclear level scheme extracted from the ENSDF library, the average level spacing at the neutron binding energy (D0 value), and the latest updated nuclear level scheme obtained from an experimental gamma cascade experiment, which was performed at the Dalat Nuclear Research Reactor using the thermal neutron beam The updated values of the BSFG level parameters are: (1) a=18.09±0.25 MeV-1 and E1=-0.92±0.07 MeV for the energy-independent level density parameter; and (2) aasy=15.00±0.20 MeV-1 and E1=-0.81±0.08 MeV for the energy-dependent level density parameter It has been found that the total nuclear level densities calculated using these updated parameters agree with the experimental data better than those using parameters taken from the nuclear reference database RIPL-3 These updated parameters are more accurate and reliable than those extracted from RIPL3 and are, therefore, highly recommended for all the applications hereafter Keywords: asymptotic level density parameter, backshifted energy parameter, back-shifted Fermi gas model, level density parameter Classification number: 1.3 (1) Theo mơ BSFG, mật độ mức hạt kích nhânthích (U, J) với vàcông J lầnthức lượtsau [3]: năng(1l (( )ạt) nhân moment góchình (spin) tổng cộng tính U theo (( √√ √ Abstract: moment góc (spin) ạt nhân kích thích tính theo công thức sau [ √tổng cộng ( ]) ) ( ) [ ] [ (2) (1) [ [ ] ][ √ [ [ ] ]]] () (2 √ ( √ ) [ ( ]) ( ) [ (3) ] ( (2) (3 đó, đó, alàlà tham mật mức; tham sốnăng lượng dịch chuyểnngược; ngược;vàvà làtham tham mật mức; số tham sốlượng lượng ]số [độ [ sốsố mật độđộ EEElà]làE tham dịch chuyển trongđó, đó,a a a tham số mật độmức; mức; số lượng dịch chuyển ngược; v 1tham (3) thamsố sốcắt cắtngưỡn ngưỡn spin(spin (spin cut-off parameter) phụ thuộcvào vàoU,U, a,vàvàEE dịch chuyển ngược; σcut-off tham số cắtphụ ngưỡn spin (spin tham spin parameter) thuộc a, tham số cắt ngưỡn spin (spin cut-off parameter) phụ thuộc vào U, a, E cut-off phụđộthức thuộc U, phổ a,sốvà E1nhất làdịch trongMột đó,parameter) a tham số mật mức; Evào tham lượng biến [10]:chuyển ngược; số công xác định phổ biến [10]: Một xác định phổ biến [10]: Mộttrong trongsốsốcác cáccông côngthức thức xác định tham số cắt ngưỡnsố spin (spin cut-off parameter) phụσthuộc U, a, Elà Một công thức xác định phổvào biến ( tham ) số lượng dịch chuyển ngược; đó, a tham số mật√( độ mức; E (4 tham số cắt ngưỡn spin (spin cut-off parameter) phụ thuộc vào U, a, E √(xác định( ( phổ biến ) [10]: Một số công thức√( ) [10]: √( ( )) (4) chu tổng phổ biếnneutron làN[10]: Mộtđó, số cơng thức xác định (4) khối củahạt hạtnhân nhân (bằng proton ).).Nhìn Nhìn đó, AAlàlàsốsốkhối (bằng tổng sốsốneutron N vàvàsốsốproton chun đó, A số khối hạt nhân (bằng tổng số neutron N số proton ) Nhìn c khác khơng có khác biệt đáng kể (xem phân tíchh cơng thức tính tham số cơng thức tính tham số √(khác khơng có ) khác biệt đáng kể (xem phân tích hạt khác khơng có sựsố biệt đáng (xemchung phân tí cơng tham số nhân đó, Athức là sốtính khốikhối hạt (bằng tổng số neutron Nkhác số proton ).kểNhìn đó, A số nhân (bằng tổng neutron N theophương phươngtrìn tr thốngtrong trongtàitàiliệu liệu[11]) [11]).Trong Trongnghiên nghiêncứu cứunày, này,chúng chúngtơi tơixác xácđịnh địnhtheo thống khác cóthức khác biệttham đáng kể (xem hệ công thức tài tính tham số chung số proton Z) Nhìn cáckhơng cơng tính sốđịnh σ phân theotích phương thống liệu [11]) Trong nghiên cứu này, xác (4)kết kếthợp hợpvới vớihiệu hiệuchỉnh chỉnhởởvùng vùngnăng nănglượng lượngthấp thấptheo theođềđềxuất xuấtđãđãnhắc nhắctới tớitrong trongtàitàiliệl (4) khác khơng cóchỉnh khác biệt đáng kểchúng (xem phân hệ theo phương trình thống liệu [11]) Trong nghiên cứu này, xácđề định đó,hợp Atài sốhiệu khối hạt nhân (bằng tổng số neutron Ntích vàsố Nhìn tàc (4) kết với vùng lượng thấp theo xuất đãproton nhắc tới).trong thuậtcủa củaRIPL-3 RIPL-3[12] [12] kỹkỹthuật thống tài liệu [11]) Trong nghiên cứu này, (4) hợpcủa vớiRIPL-3 hiệu ởsốvùng năngnhau lượng thấp theo đềkhác xuất biệt nhắc tớikể tài phân liệu tí mơ khác khơng có đáng (xem cơng thức tính chỉnh tham kỹkết thuật Banđầu, đầu, thamsố sốa[12] atrong trongtrình hình BSFG giảthiết thiếtlàchỉnh làkhông khôngởphụ phụthuộc thuộcvào vàonăn nă xác định σ tham theo phương (4)BSFG kết hợp với hiệu Ban mơ hình giả kỹ thuật RIPL-3 [12] Ban đầu, tham số a mơ hình BSFG giả thiết không phụ thuộc vào theo phương thống tài liệu [11]) Trong nghiên cứu này, xác định vùng thấp theonhiều đề xuất tới tài lượngnăng kích lượng thích.Tuy Tuy nhiên, nhiều kếtquả quảnhắc nghiên cứu sauđó liệu chothấy, thấy, ảnhhưởn hưở lượng nhiên, kết nghiên cứu sau Bankích đầu,thích tham số a mơ hình BSFG giả thiết khơngđã phụcho thuộc vàoảnh lượng kích thích Tuy nhiên, nhiều kết nghiên cứu sau cho thấy, ảnh kỹ thuật RIPL-3 [12] (4) kết hợp với hiệu chỉnh vùng lượng thấp theo đề xuất nhắc tới đáng kểcủa củahiệu hiệuứng ứnglớp lớptới tớimật mật độmức, mức,đặc đặcbiệt biệtlàlàởởvùng vùngnăng nănglượng lượngkích kíchthích thích tàch đáng lượngkể kích thích Tuy nhiên, nhiều độ kết nghiên cứu sau cho thấy, ảnh hưởng ca đáng RIPL-3 hiệu ứng lớp tới mật độrahình mức, đặc làchỉnh vùng lượng kích thích kỹ [12] Dothuật đókể Ignatuk vàcộng cộng [6] đưa côngthức thứcbiệt hiệu ảnhthiết hưởng củahiệu hiệuứng ứng Ban đầu, tham sốsự a[6] mô BSFG giả Do độ đưa công chỉnh ảnh hưởng lớ đángđó kểIgnatuk hiệu ứng lớp tới mật mức, đặc biệt làhiệu vùng lượng kích thích cao Do Ignatuk cộng [6] đưa raBSFG công thức hiệu chỉnhlà ảnh hưởng hiệuvào ứn khơng phụ thuộc vào lượng kích thích Tuy nhiên, Ban đầu, tham số a mơ hình giả thiết không phụ thuộc tới tham số a sau: tới số a sau: [6] đưa công thức hiệu chỉnh ảnh hưởng hiệu ứng lớp Do tham Ignatuk cộng nhiều kếtsốquả cứu nhiều sau )đó thấycứu ảnh tới tham a nhưnghiên sau: nhiên, lượng kích thích Tuy kết quảcho nghiên sauhưởng cho thấy, ảnh h tới tham số a sau: ) [độ mức, ( )]] [ đáng kể hiệu ứng lớp tới mật đặc biệt vùng [ [ ( )]] (5 đáng kể hiệu ứng lớp tới mật độ) mức, đặc biệt vùng lượng kích thích lượng kích thích [6] ( (( cộng )]] sự)]] (5) [ [ cao Do[ đó[Ignatuk Do Ignatuk cộng sựchỉnh [6] đãảnh đưahưởng côngcủa thứchiệu hiệu chỉnhlớp ảnhtới hưởng hiệu ứn đưa đó, cơng thức hiệu aasylà làtham tham mậtđộđộmức mứctiệm tiệmcận cận.Tham Thamsốsốứng aasykhông không phụthuộc thuộcvào vàonăn nă đó, aasy sốsốmật aasy phụ tới tham a nhưsau: sau: tham số số a aasy là tham mật độ mức tiệm cận Tham số aasy phụ thuộc vào lượngđó, kích thích vàdosố dođó đócó thay với đóng vaitrị trịlà làcác tham đó, athích số mật độthay mức tiệm cận Tham sốkhông aasy vai không phụ thuộc vào asy lượng kích vàtham thể a ađểđể với EE đóng tham sốsố ( ) lượng thaythay athế với(E với đóng vai trị vai tham số tự lượng kíchthích thích để( E ))]] đóng (kích ) và [ [ để acùng (5) trị tham đó, làlàtham độđộ mức tiệmtiệm cận.cận ThamTham số aasysốkhông thamsốsốmật mật mức aasy phụ thuộc vào đó, aaasy asy khơng phụthích thuộc lượng vàvới doEđóđóng lượng kích vàvào thay kích a thích để vai trị tham thay a để với E1 đóng vai trị tham số tự mơ hình BSFG trường hợp a giả thiết phụ thuộc vào lượng kích thích Tham số δW(Z, A) tham số hiệu chỉnh cho hiệu ứng lớp, xác định dựa 63(1) 1.2021 ∑ Khoa học Tự nhiên mơ hình BSFG trường hợp a giả thiết phụ thuộc vào với lượng J trạng thái spin hạt nhân hợp phần 153 kích thích Tham số W(Z, A) tham số hiệu chỉnh cho hiệu ứng lớp, xác neutron định dựavới phần hạt nhân Đốitoàn với bộạtspin nhân Sm, spinvàcủr (tính tới mức) chênh mơlệch hình BSFG trường hợp a giảnghiệm thiết phụ thuộc lượng vào chênh khối lượng nhân khối hạtlượng nhâncóduy xác định trình bày hình lệch khối lượng hạt hạt nhân thựcthực nghiệm khối xét tới mức spin Bn )=5,868 [9] Quá trình xác MeV [8] kích thích Thamxác số định W(Z, A) tham số hiệu chỉnh cho hiệu ứngsốlớp, xác định dựa lượng hạt nhân từ mẫu giọt chất lỏng, γ tham định giá trị tham số tự nêu thực từ mẫu giọt chất lỏng, tham số suy giảm mật độ xác định trị suy mậtlệch độ khối lượng hạt nhân thực nghiệm khối lượng trêngiảm chênh hạt nhân xác định chương trình xửPhương lý số liệupháp ROOT [13] giá thư viện cựccác tham số ự mô mô trongtin trường a vàomức tích lượnglũy Một hìnhhình mậtBSFG độ mức cậy hợp không giả cầnthiết môlàtảphụ tốt thuộc số đếm [14] mẫu giọt chất lỏng, số tin suy giảm mật độ Một mơ hình mậttrong độtham mức cậy không cần Trong nghiên cứu này, tiến hành làm kh dotừcủa mơ hình BSFG trường hợp a giảchỉ thiết mơ phụ tả thuộc tiểu vào hóa năngMINUIT2 lượng kích thích Tham số W(Z, A) tham số hiệu chỉnh cho hiệu ứng lớp, xác định dựa vùngkích gián đoạn mà cịn phải phù hợp với số liệu thực nghiệm khoảng cách mức trung tốt số đếm mức tích lũy vùng gián đoạn mà cịn phải Một mơ hìnhsố mật độ mức tintham cậy không cần cho mô tả tốt ứng số đếm lũy thích Tham W(Z, A) số hiệuchỉ chỉnh hiệu lớp,mức đượctích xác định dựa luận trênhợp chênh lệch thực khối lượng hạtvề nhân thực nghiệm khối lượng Kết hạt nhân xácthảo định tích lũy thực nghiệm Nexp(E ) từ tài liệu [9] giá trị phù với số liệu nghiệm khoảng cách mức trung bìnhtrên D [5, 6] D xác định thơng qua mật mức sau [12]: vùng gián đoạn mà phải phù hạt hợp với số liệunghiệm thựcđộ nghiệm khoảng cách mức trung chênh lệch khối lượng nhân thực khối lượng hạt nhân xác định [5, 6] thơng bình D0giọt Giá trị tham tự dohợp: mơ hình BSFG hạt lượng kích thí từ mẫu chất D lỏng, xác thamđịnh số suy giảm qua mật mật độ độ mức hai số trường a phụ thuộc vàocho bình Dgiọt [5,chất 6] lỏng, D định thông quamật mậtđộ độ mức sau [12]: nhân 153Sm thu nghiên cứu sau [12]: từ mẫu làxác tham số suy giảm Một mơ hình mật độ mức tin cậy không cần mô tả tốt số đếm mức tích lũy kích thích Các bày bảng lượng Kết (6) cho thấy, giákết trị thu tham so sán Một mơ∑ hình mật độ mức tin cậy khơng cần mơ tả tốt số đếm mức trình tích lũy vùng gián đoạn khoảngsố cách trung trường hợp ∑ mà ( )phải phù hợp với số liệu thực nghiệm (6) tự mức a phụ thuộc vào lượng khác (6) số mơ hình BSFG trongLưu trường hợp a giả RIPL thiết RIPL-3 ý rằng, tham số vùng gián đoạn mà phải phù hợp với số liệu thực nghiệm khoảng cách mức trungdo bình D [5, 6] D xác định thông qua mật độ mức sau [12]: biệt không nhiều so với tham số RIPL-3 bình D [5, 6] D xác định thông qua mật độ mức sau [12]: Giá trị D BSFG kích Tham số W(Z,lượng A)thu tham số hiệu chỉnh choW hi phụ thuộc kích Giá trị tương ứng với haivào bộnăng tham số đượcthích với Jvới làJJicác trạng thái spin hạt nhân năngliênlượng liênathích kết 0kết trạng thái spin hạt nhân hợp phần làlượng với các trạng thái spin hạt nhân hợphợp phầnphần và nghiên cứu tham số từlệch RIPL-3 phù hợphạt với -1 giá trị ∑ (6)bộ 153 nhân Đối với hạt lượng liênnhân kếtĐối củavới neutron với153hạt chênh 0,07671 khối lượng nhânRIPL-3 thực nghiệm 3,67784 MeV theo [7] neutron với hạt Đối với ạtạtnhân Sm,Sm, spinspin hạt phầnhợp có giátrên trịexpmột neutron với hạt∑ nhân nhân củanhân hạthợp nhân phần có giáeV trịMeV D =48±3 [7] thực nghiệm (6) 153 nhân Sm, spin hạt nhân hợp phần có giá trị tham số suy giảmlàmật từ mẫu giọt chất lỏng, Do biểu thức mơ hình BSFG biểuđộ thức tính n =5,868 MeV [8] Bảng Giákết trịcủa tham số tự mơ hình BSFG cho hạt nhân BnnB=5,868 MeV nhất =5,868 MeV [8].nhân hợp phần với Jlà cácvàtrạng thái spin [8] hạt lượng liên 153 Sm với JPhương pháp trạng xác tháiđịnh spin giá củatrịhạt nhân lượng liên kết 153hợp phần thựcmơ nghiệm lại mức tích t hình mật độdạng mức số tinđếm cậy khơng chỉluỹ, cần chúng mô tả tố số ự dosố neutron với hạt nhân Đối với giá ạt nhân Sm, hạttựnhân Phương pháp xác định trị củatham cácspin tham hợp phần có giá trị Một Phương pháp xác định giá trị 153các tham số ự neutron với hạt nhân Đối với ạt nhân Sm, spin hạt nhân hợp phần có giá trị Nghiên cứu (1) Nghiên cứu (2) Trong nghiên cứu này, chúng tơi tiến hành làm khớp mơ hình BSFGTham với số số đếm mức đâymà để xác phải địnhphù đường đếm tích lũynghiệ m vùnggiải giánsau đoạn hợpRIPL-3 với mức số liệu thực duyTrong lànghiên Bcứu [8].tôi tiến hành làm khớp mô n =5,868 này,MeV chúng (avới khôngsố phụđếm thuộc lượng) (a phụ thuộc lượng) Trong nghiên cứu này, tiến hành làm khớp mơ hình BSFG mức làthực với Bsố [8] ) từ tài liệulũy [9] thực giánghiệm trị thực(E nghiệm từ tài liệu cho tíchnhất lũy nghiệm Nexp(EMeV n =5,868 -1 hình BSFG đếm mức tích N ) ) [7] a (MeV 18,09±0,25 bình D [5, 6] D -được xác định thông qua mật độ mức nh exp x Phương pháp xác định giá trị tham số ự -1 từhaiPhương tài liệunghiệm [9] giá trị thực nghiệm từ tài hai trường hợp:và a phụ thuộc lượng kích thích a khơng phụ (Egiá ) vào từ tài liệu [9] giá trịvàcho thực nghiệm từ tài liệu [7] cho ( )15,00±0,20 tích lũy thực Nđịnh (MeV )vào - aasythuộc pháp xác trị tham số liệu ự do[7] exp 15,10±0,17 ∫ Trong nghiên cứu này, tiến hành làm khớp mô hình BSFG với số đếm mức trường hợp: a phụ thuộc vào năngsẽlượng kích thích vàđộa mứcEtính lượng kích thích Các kết thu được so sánh với mật từ tham (MeV) -0,92±0,07 -0,81±0,08 Trong nghiên cứu này, chúng tơi tiến hành làm khớp mơ hình BSFG với số đếm mức -0,8778 hai trường a phụvào thuộc thích a khơng phụ[7]thuộc ∑ (E ) vào từlượng tàinăng liệu kích [9]lượng vàthích giá kích trị Các thựcquả nghiệm từ BSFG tài liệu cho vào tích lũyhợp: thựcthuộc nghiệm N không phụ kết expnăng (eV) D 48,06 48,42 số lũy hiệnthực RIPL-3 Lưu) từ ý rằng, tham số RIPL-3 cho trường hợp[7] tham 47,98 (E tài liệu [9] giá tính trị thựctính nghiệm từ tài liệu chosố tích nghiệm N expsánh sẽhợp: so độ mức lượngthu kích thích Các kết quảvới thumật sotừsánh với mật mức hai trường a phụ thuộc vào lượng kích thích atham khơng phụđộ thuộc vàotính năngtừ tham Các tham số tự a (hoặc a ) E mơ hình BSF asy a phụ thuộc vàoaRIPL-3 lượng kích thích Giá trị củathích W(Z, chỉ lầnvào lượtnăng số tạihợp: Lưu ýnăng rằng, tham số RIPL-3 hai trường phụ thuộc vào lượng kích vàA)a khơng phụchọn thuộc So sánh đường đếm mức tích lũy thu từ BSFG với lượng kích thích Các kết quảý thu so sánh với mậtchỉ độ tính mức tính từtrường tham số RIPL-3 Lưu rằng, tham số RIPL-3 cho hợp tham số -1 với J bảng trạng thái spin hạt nhân hợp phần tính cho trường hợp sốđược a phụ thuộc lượng tham số 3,67784 0,07671 MeV theo RIPL-3 [7] lượng kíchMeV thích.vàCác kếttham thu sovào sánhnăng với mật độ mức tính từ tham ∫ với số (liệu thực nghiệm từ tài số RIPL-3 Lưu ý rằng, tham số RIPL-3 tính cho trường hợp tham số kích thích Giá trị δW(Z, A) γ chọn 153 [9] hai hợp: đếmtới mức tíchbộluỹ tồn a phụ vào thích Giá trị mật W(Z, A) liệu chọn lần trường lượtvới Dotại biểu củalượng mô BSFG số biểu tính độ mức, số số liệu phần (tính tồn củaphần mức) riêng neutron hạt số nhân Đối với ạtspin nhân Sm, spinvàcủa hạ số thuộc củathức RIPL-3 Lưuhình ýkích rằng, tham củathức RIPL-3 tính chovà trường hợp tham -1 3,67784 MeV 0,07671 MeV theo a phụ thuộc vàovà lượng kích thích GiáRIPL-3 trị [7] W(Z, A) chọn (tính tới tồn spin mức) riêng phần (chỉ tính -1mức tích luỹ, chúng tơi sử dụng biểu thức tích phân đơn thực nghiệm lại dạng số đếm a phụMeV thuộc vào lượngMeV kích-1thích Giá trị [7] W(Z, A) chọn 3,67784 và 0,07671 theoRIPL-3 RIPL-3 hình 1 tới lần cáclượt mứcbằng có spin Bn )=5,868 trình bày[8] hình MeV 3,67784 MeVthức 0,07671 MeV theo [7] thức tính mật Do biểu mơ hình BSFG biểu -1 đếm mức tích lũy mơ hình BSFG [12]: giải sau để xác định đường 3,67784 MeV 0,07671 MeV theo RIPL-3 [7] độ biểu mức, đómơsốhình liệuBSFG thực nghiệm lạithức ởtính dạng đếm Do thức BSFG biểu tínhsốđộmật độtrong mức, Do biểu thức củamơ hình làlà biểu thức mật mức, khitrong số liệu số liệu Sogiá sánh mức xác định trị đường cácđếm tham số tích ự dolũy mức dụnglà biểu thứctính tíchmật phân đơn số liệu Phương phápHình Do tích biểu luỹ, thức chúng mơ tơi hìnhsử BSFG biểu thức độ mức, thực nghiệm lại dạngsố số đếm đếm mức tích luỹ,luỹ, chúng tơi sửtơi dụng biểu thức tích thức phân đơn thực giản nghiệm lại dạng mức tích chúng sử dụng biểu tích phân đơn ∫ (7) Trong nghiêntham sau xác số định đếm tích mơ số khác vớ hành ố liệulàm thực nghi cứu này, tiến khớp m thực nghiệm lại để dạng đếmđường mức tích luỹ,mức chúng tơilũy sử dụng biểu thức tích phân đơn giải sau để xác định đường đếm mức tích lũy mơ hình BSFG [12]: hình BSFG [12]: giải giải sau để xác định đường đếm mức tích lũy mơ hình BSFG [12]: sau để xác định đường đếm mức tích lũy mơ hình BSFG [12]: tương ứng (E với ) từtrường tài liệuhợp [9] tham giásốtrịa khơn tích lũy thực nghiệm Nexp Các tham số tự a (hoặc aasy) E mơ hình BSFG xác định cho: (7) ( ) ∫ ( ) phụ vào lượng nhưkích bảng (7) trường hợp: a hai phụthuộc thuộc vào lượng thích v (8) ) ∫ ( ) ∫∫ (7) (7) Quan sát hình 1A cho thấy, tham số c lượng kích thích Các kết thu so sánh vớ vàmơ E1 hình mơ hình BSFG tham a (hoặc CácCác tham số tựsố dotự a (hoặc aasy) vàaEasy)của BSFG xác định cho: lũy toàn phần thực nghiệm vùng từ xácsốđịnh cho:aasy) E mơ hình BSFG xác định cho: Các tham tự dosao a (hoặc số RIPL-3 Lưu ý rằng, tham số RIPL-3 ch (8) ) Các tham∫số tự a (hoặc aasy) E mơ hình BSFG xác định cho: tham số nghiên cứu cho phép mô ( ) (8) (8) ( ) ∫ a phụ thuộc vào lượng kích thích Giá trị W(Z, A ( (8) đường đếm mức tích lũy riêng phần, hai t ∫và và 3,67784 MeV 0,07671 MeV-1 theo RIPL-3 [7] cho phép mô tả tốt số liệu thực nghiệm từ đ (9) Do biểu thức mơ hình BSFG biểu thức tính mậ (9) [ ] cáccác cơng thứcthức (8) và(8) (9), mà mức lượng thực cực cựctiểu tiểu.Trong Trong công vàE(9), ngưỡng max làEngưỡng max mà toàn mức nàyhạt toàn bộđều cácđãmức mức kíchlượng thích nhân đượckích phátthích thực nghiệm42 giải [7] mơ tả số liệu thực nghiệm đ nghiệm lại dạng số đếm mức tích luỹ, sử sau để xác định đường đếm mức tích lũy mơ h hạt nhân phát thực nghiệm2 Đối với hạt nhân Sm, Emax xác định 1,2 đếm mức tích phầnđếm (xétmức tới tất lũy toàn spin) phần đường 1,8 MeV đối lũy vớitoàn đường tích (xét đếm tới mức tích lũy riêng ( ) ∫ Hình So sánh đường đếm mức tích lũy theo mơ hình BSFG xác định tất cả(chỉ cácxétspin) mức đường đếmbằng mức tích phần phần tới có spin lũy) riêng [9] Q trình(chỉ xác định giá trị 153 Đối với hạt nhân Sm, Emax xác định 1,2 1,8 MeV đường 153 từ tham số khác với số liệu thực nghiệm tài liệu [9] Nghiên cứu tham số tự nêu thực chương trình xử lý số liệu ROOT [13] vànày thư(1) tương ứng với trường hợp tham số a không phụ Các mức nằm ngưỡng Emax phát chưa xác định viện [14] đượccực tiểu cáchhóa đơn MINUIT2 trị giá trị spin độ chẵn lẻ thuộc vào năngCác lượng; (2) số tham thuộcavào lượng tham tựsốdoa aphụ (hoặc asy) E mô bảng Kết thảo luậ Giá trị tham số tự mơ hình BSFG cho hạt nhân 153 Sm thu nghiên cứu chúng tơi trình bày bảng Kết cho thấy, giá trị tham 63(1) 1.2021 số tự trường hợp a phụ thuộc vào lượng khác biệt không nhiều so với tham số RIPL-3 Giá trị tương ứng với hai tham số thu ∫ hình BSFG đư ( Hình So sánh đường đếm mức tích lũy theo Khoa học Tự nhiên Quan sát hình 1A cho thấy, tham số RIPL-3 mô tả tốt đường đếm mức tích lũy tồn phần thực nghiệm vùng từ đến khoảng 0,5 MeV; hai tham số nghiên cứu cho phép mô tả tốt đến khoảng 0,8 MeV Tương tự, với đường đếm mức tích lũy riêng phần, hai tham số xác định từ nghiên cứu cho phép mô tả tốt số liệu thực nghiệm từ đến 1,8 MeV, tham số RIPL-3 [7] mô tả số liệu thực nghiệm đến khoảng 0,5 MeV (hình 1B) Nhìn chung hai tham số nghiên cứu cho phép mô tả số liệu đếm mức tích lũy thực nghiệm cập nhật tốt so với tham số có RIPL-3 (dựa số đếm mức tích luỹ trước năm 2006) So sánh mật độ mức toàn phần tương ứng với ba tham số khác với số liệu mật độ mức thực nghiệm 153Sm xác định từ phản ứng (p, d) tài liệu [15] trình bày hình Hình So sánh mật độ mức tồn phần theo mơ hình BSFG với tham số tự khác với số liệu thực nghiệm từ phản ứng (p, d) [15] Hình So sánh mật độ mức hạt nhân mơ hình BSFG theo tham số khác Trong vùng lượng kích thích cao, đường mật độ mức theo giả thiết a phụ thuộc lượng xác định nghiên cứu khác biệt nhỏ so với đường mật độ mức xác định từ tham số RIPL-3 Tuy nhiên, đường mật độ mức tương ứng với trường hợp a khơng phụ thuộc lượng có giá trị cao rõ rệt so với đường mật độ mức từ RIPL-3 (khoảng hai bậc độ lớn) vùng lượng kích thích 50 MeV Điều hồn tồn dễ hiểu trường hợp a khơng phụ thuộc lượng, suy giảm mật độ mức gây hiệu ứng lớp không xét đến Trong vùng lượng nhỏ 15 MeV, khác biệt mật độ mức tính từ BSFG sử dụng hai tham số “nghiên cứu (1)” “nghiên cứu (2)” khơng đáng kể Do đó, tham số tương ứng với “nghiên cứu (1)” khuyến khích sử dụng để tính mật độ mức vùng lượng thấp (dưới 15 MeV) tính tốn đơn giản so với trường hợp a phụ thuộc vào lượng Trong vùng lượng cao, tham số “nghiên cứu (2)” có độ tin cậy cao tích hợp thành phần hiệu chỉnh hiệu ứng lớp khuyến cáo sử dụng Kết hình cho thấy, ba đường mật độ mức có dáng điệu tương đối phù hợp với dáng điệu số liệu thực nghiệm từ phản ứng (d, p), ba đường mật độ mức phù hợp với số liệu thực nghiệm độ lớn vùng lượng kích thích 0,5 MeV Tại vùng lượng 0,5 MeV, đường mật độ mức BSFG ứng với hai tham số xác định từ nghiên cứu gần với giá trị thực nghiệm tài liệu [15] so với đường mật độ mức tính theo tham số tự RIPL-3 So sánh mật độ mức toàn phần thu từ mơ hình BSFG với tham số khác dải lượng kích thích từ đến 100 MeV trình bày hình 63(1) 1.2021 Hình Tỷ số mật độ mức tính từ mơ hình BSFG với tham số thu nghiên cứu so với giá trị tính từ tham số RIPL-3 Khoa học Tự nhiên Hình biểu diễn cách rõ ràng khác biệt mật độ mức tính từ tham số “nghiên cứu (2)” so với tham số RIPL-3 vùng lượng cao Sự khác biệt hai đường mật độ mức vào khoảng 10 đến 30% toàn dải lượng Có thể thấy rằng, giá trị tham số tự thay đổi nhỏ (xem bảng 1) chênh lệch giá trị mật độ mức đáng kể, đặc biệt vùng lượng kích thích cao 20 MeV (hình 4) Điều cho thấy ý nghĩa quan trọng việc cập nhật giá trị tham số tự mơ hình BSFG số liệu thực nghiệm cập nhật Kết luận Trong nghiên cứu này, thực việc xác định lại giá trị tham số mật độ mức, tham số mật độ mức tiệm cận tham số lượng dịch chuyển ngược mơ hình mật độ mức BSFG cho hạt nhân 153Sm Giá trị tham số đánh giá dựa số liệu thực nghiệm sơ đồ mức hạt nhân thư viện số liệu hạt nhân quốc tế ENSDF, khoảng cách mức trung bình lượng liên kết neutron sơ đồ mức cập nhật từ nghiên cứu phân rã gamma nối tầng phổ kế trùng phùng gammagamma Kết nghiên cứu cho thấy, mật độ mức xác định từ giá trị tham số nghiên cứu mô tả số liệu thực nghiệm cập nhật tốt mật độ mức xác định từ giá trị tham số có thư viện RIPL-3 Giá trị tham số cập nhật nghiên cứu có độ xác tin cậy cao giá trị thư viện RIPL-3 khuyến cáo sử dụng thay cho tham số chưa cập nhật thư viện LỜI CẢM ƠN Nghiên cứu thực tài trợ Bộ Khoa học Công nghệ thông qua đề tài “Nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết mật độ mức hàm lực xạ số hạt nhân kích thích” thuộc Chương trình phát triển vật lý đến năm 2020, mã số ĐTĐLCN.02/19 đề tài cấp nhà nước mã số KC.05.18/16-20 Nhóm tác giả xin trân trọng cảm ơn 63(1) 1.2021 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] T Rauscher and F.K Thielemann (2000), “Astrophysical reaction rates from statistical model calculations”, At Data Nucl Data Tables, 75, p.1 [2] T Rauscher, F.K Thielemann, and K.L Kratz (1997), “Nuclear level density and the determination of thermonuclear rates for astrophysics”, Phys Rev., C56, p.1613 [3] A Gilbert and A.G.W Cameron (2011), “A composite nuclear-level density formula with shell corrections”, Can J Phys., 43, p.1446 [4] https://www.nndc.bnl.gov/ensdf/, [5] S.I Sukhoruchkin, et al (2000), Low Energy Neutrons and Their Interaction with Nuclei and Matter, Springer-Verlag, Berlin [6] A.V Ignatyuk (2000), Contribution to the Second CRP Meeting on RIPL-2, Verenna [7] https://www-nds.iaea.org/RIPL-3 [8] R.G Helmer (2006), “Nuclear data sheets A = 153”, Nuclear Data Sheets, 107, p.507 [9] Nguyen Ngoc Anh, Nguyen Quang Hung, Nguyen Xuan Hai, Pham Dinh Khang, A.M Sukhovoj, L.V Mitsyna, Ho Huu Thang, Le Hong Khiem (2009), “Level scheme of 153Sm obtained from the 152 Sm(nth, γ) reaction using a γ-γ coincidence spectrometer”, Phys Rev., C100, p.024324 [10] H Zhongfu, H Ping, S Zongdi, and Z Chunmei (1991), “New sets of back-shifted level density parameters”, Chin J Nucl Phys., 13, p.147 [11] A.C Larsen, et al (2011), “Analysis of possible systematic errors in the Oslo method”, Phys Rev., C83, p.034315 [12] R Capote, et al (2009), “RIPL - Reference input parameter library for calculation of nuclear reactions and nuclear data evaluations” , Nucl Data Sheets, 110, p.3107 [13] https://root.cern.ch/ [14]vhttp://seal.web.cern.ch/seal/snapshot/work-packages/ mathlibs/minuit/ [15] A Simon, et al (2016), “First observation of low-energy γ -ray enhancement in the rare-earth region”, Phys Rev., C93, p.034303 10 ... lượng dịch chuyểnngược; ngược;vàvà l? ?tham tham mật mức; số tham sốlượng lượng ]số [độ [ s? ?số mật độ? ?ộ EEElà]làE tham dịch chuyển trong? ?ó, đó,a a a tham số mật đ? ?mức; mức; số lượng dịch chuyển ngược;... giá trị sốsốt do Mơ hình khí Fermi dịch chuyển ngược kh? ?Fermi Fermi dịch chuyển ngược Mơhình hìnhkhí Fermidịch dịch chuyển ngược Mơ chuyển ngược m? ?Fermi hình dịch BSFG, mậtngược độ mức hạt nhân. .. aasylà l? ?tham tham mật? ?ộđ? ?mức mứctiệm tiệmcận cận .Tham Thams? ?số? ??ng aasykhông không phụthuộc thuộcvào vàonăn nă đó, aasy sốs? ?mật aasy phụ tới tham a nhưsau: sau: tham số số a aasy là tham mật độ mức