2 MÔ TẢ SÁNG KIẾN 1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến Trong chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung,môn toán ở lớp 5 nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” là một nội dung q.
1 MƠ TẢ SÁNG KIẾN Hồn cảnh nảy sinh sáng kiến Trong chương trình mơn tốn Tiểu học nói chung,mơn tốn lớp nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp mạch kiến thức số học xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung môn toán Tiểu học Dạy học “Tỉ số phần trăm” nội dung kiến thức tỉ số phần trăm chương trình mơn tốn lớp mảng kiến thức quan trọng, chiếm thời lượng khơng nhỏ có nhiều ứng dụng thực tế Thông qua kiến thức giúp học sinh nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số Biết thực phép tính cộng, trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải tốn tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị số phần trăm số,tìm số biết giá trị số phần trăm số Có hiểu biết tỉ số phần trăm có bảng thống kê có mơn học lịch sử, địa lí, khoa học, kĩ thuật, Hiểu biểu đồ, bảng số liệu Giúp học sinh hiểu số khái niệm dân số học, có hiểu biết ban đầu lãi suất ngân hàng, loại ngân phiếu, trái phiếu, cơng trái, cổ phiếu, biết tính lãi suất ngân hàng để học sinh biết vận dụng “Học đôi với hành” Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán; học sinh học hiểu biết vận dụng làm việc làm khó.Giáo viên dạy kiến thức giải tốn tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó vì: Làm cách dạy để học sinh hiểu sâu để biết vận dụng cách giải loại toán tỉ số phần trăm Bởi thực tế, em học xong cách giải dạng toán tỉ số phần trăm thường hiểu lẫn lộn tốn: “Cho biết 100% tìm số phần trăm số đó” học sinh nhầm với dạng như: Cho biết 30% bao gạo số 60 kg Tìm bao gạo nặng ki lơ gam?” Vì yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt.Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung toán “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy “Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm” để nghiên cứu,thực nghiệm nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, đồng nghiệp học sinh lớp học phần toán Trên sở nắm cách giải toán tỉ số phần trăm giúp học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải toán thực tế sống Thơng qua cịn giúp em củng cố kiến thức số học khác khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học toán Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế như: Tính tỉ số phần trăm c ác loại học sinh (theo giới tính theo xếp loại học lực, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hoá hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định, v.v Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học - Sáng kiến kinh nghiệm tiến hành nghiên cứu trường - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp - Lĩnh vực khoa học nghiên cứu: Phương pháp dạy học mơn tốn Thực trạng vấn đề 2.1 Về phía học sinh Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học tỉ số phần trăm giải tốn tỉ số phần trăm chương trình tốn 5, qua thực tế dạy học nhiều năm, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh hai lớp sau: Lớp 5E lớp tiến hành dạy thực nghiệm lớp 5A lớp đối chứng *Đề khảo sát học sinh lớp Mơn Tốn - Thời gian: 40 phút Bài (2 điểm): Tìm tỉ số phần trăm hai số a, 0,2 0,5 b, Tìm 120% 5,5 Bài (2 điểm): Một cửa hàng bán 1000 kg gạo chiếm 12,5% tổng số gạo cửa hàng trước bán Hỏi trước bán cửa hàng có gạo? Bài (3 điểm): Một người đem bán đồng hồ với giá 500.000 đồng lãi 15% tiềnvốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá bao nhiêu? Bài (3 điểm): Một cửa hàng mua cặp có giá 120 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán giá cặp tiền để lãi 25% giá bán Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề chưa đồng Cụ thể sau: Lớp 5A 5E Sĩ số 32 34 Điểm 9-10 SL % 18,8 23,5 Điểm 7-8 SL % 12 37,5 12 35,2 Điểm 5-6 SL % 10 31,3 26,4 Điểm SL % 12,4 14,9 Vì mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó phức tạp địi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức vững chắc, biết sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức nên q trình tiếp thu em hay mắc phải số trở ngại sau đây: - Việc nắm bắt kiến thức tỉ số phần trăm em chưa sâu Đơi cịn hay lẫn lộn cách đáng tiếc Chưa phân biệt khác tỉ số tỉ số phần trăm, trình thực phép tình cịn hay ngộ nhận - Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫnđến nhiều sai lầm Cụ thể sau: + Khi thực phép tính tìm tỉ số phần trăm hai số, học sinh lẫn lộn Đại lượng đem so sánh Đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết tìm sai VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 - Phép tính sai 32 : 24 (24 đơn vị so sánh, 32 đối tượng đem so sánh) - Phép tính 24 : 32 (32 đơn vị so sánh, 24 đối tượng đem so sánh) + Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm số, học sinh thực bước thứ quy tắc nhầm lẫn nhiều (kể số giáo viên) dẫn đến phép tính sai ý nghĩa tốn học VD: Tìm tỉ số phần trăm số 24 32 - Phép tính sai: 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% 24 : 32 x 100 = 75% - Phép tính đúng: 24 : 32 = 0,75 = 75% + Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làmđơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn… VD : Một người bán hoa tất 72000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? - Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai: HS lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán.Dẫn đến việc xác định tỷ số % số biết (72000 đồng) 100% sai - Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng + Rất nhiều học sinhchưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh Trong số học sinh nữ chiếm 52% Tính số học sinh nữ? - Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = (HS) Số học sinh nữ : x 52% =312 (HS) - Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = (HS) Số HS nữ là: x 52 = 312 (HS) + Việc tính tỉ số phần trăm số mà thực phép chia cịn dư số học sinh cịn bỡ ngỡ việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số + Giống giải toán phân số, giải tốn phần trăm họcsinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai + Khi giải tốn tỉ số phần trăm không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm + Khi giải số tốn phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai tốn 2.2.Về phía giáo viên - Như nói việc mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết xong phải sở học sinh nắm kiến thức sách giáo khoa thực tế nhiều giáo viên chưa thực coi trọng Có cịn có quan điểm thơng qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cho học sinh - Trong giảng dạy giáo viên lúng túng chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do việc tiếp thu học sinh khơng hình thành cách hệ thống nên em mau quên - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt, khơng phát huy tính tích cực, chủ động học sinh - Khi dạy dạng nâng cao chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu khơng hệ thống Trong q trình đánh giá làm học sinh nhiều địi hỏi q cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực - Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho tốn tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy cịn thuyết trình, giảng giải nhiều - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp giáo viên chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn tốn dạng học Các giải pháp thực 3.1 Yêu cầu cần đạt - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm giải ba dạng toán tỉ số phần trăm - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm giải dạng tốn tỉ số phần trăm khơng 3.2 Nội dung tiến hành Như biết, giải toán tỉ số phần trăm dạng toán hay hấp dẫn học sinh tiểu học Mỗi dạng toán tỉ số phần trăm, bên cạnh cách giải đặc trưng, cịn chứa đựng nhiều cách giải khác liên quan đến kiến thức khác chương trình tiểu học Việc giảng dạy dạng toán tỉ số phần trăm giúp cho giáo viên có nhiều hội để củng cố kiến thức cho học sinh Những toán tỉ số phần trăm thường phong phú đa dạng, chứa đựng nhiều nội dung thực tế sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phát triển tốt kĩ khả tư Để thực mục đích đề ra, q trình dạy học coi trọng học sinh phải trung tâm hoạt động dạy học, em phải chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức để biết vận dụng vào làm Trong q trình đó, giáo viên người tổ chức hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức Đồng thời giáo viên phải quan tâm đến tiếp thu học sinh, vốn kĩ làm cho em từ đơn giản đến phức tạp Tôi tiến hành dạy thực nghiệm cho học sinh theo mạch kiến thức sau: a) Dạng bản: Có dạng sau đây: Dạng I: Bài tốn tìm tỉ số phần trăm hai số Dạng II: Bài tốn tìm giá trị số phần trăm số Dạng III: Bài tốn tìm số biết giá trị số phần trăm số b) Dạng khơng bản: Các toán tỉ số phần trăm liên quan đến dạng tốn điển hình như: Dạng I: Bài Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Dạng II: Dạng Bài Tìm hai số biết tổng hiệu tỉ số hai số Dạng III: Tốn hai tỉ số, tốn có nội dung hình học 3.2.1 Các tốn tỉ số phần trăm Dạng I: Bài toán tìm tỉ số phần trăm hai số 1) Yêu cầu cần đạt - Nắm cách tìm tỉsố phần trăm số theo hai bước sau: Bước 1: Tìm thương hai số Bước 2: Nhân nhẩm thương với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm - Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm, làm tính với tỉ số phần trăm - Hiểu số liệu đơn giản tỉ số phần trăm 2) Một số ví dụ * Bài tốn1: Cho số tự nhiên 40 32 a Hỏi 40 lớn 32 phần trăm? b Hỏi 32 nhỏ 40 baonhiêu phần trăm? - Phân tích: Với tập này, học sinh dễ dàng nhầm tưởng đáp số câu hỏi Do em chưa xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh - Hướng dẫn giải: Xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh: Câu a: 40 đem so với 32 nên 32 đơn vị so sánh 40 đối tượng đem so sánh + Câu b: 32 đem so với 40 nên 40 đơn vị so sánh 32 đối tượng đem so sánh - Cách giải: + Câu a: Tỉ số phần trăm 40 so với 32 : 40: 32 = 1,25 = 125% Coi 32 100% 40 125% Vậy 40 32 số phần trăm là: 125% -100% =25% Đáp số:25% Cách khác: 40 32 số đơn vị là: 40 –32 = So với 32 40 32 số phần trăm là: : 32 = 0,25 = 25% + Câu b: Tỉ số phần trăm 32 so với 40: 32 : 40 = 0,8 = 80% Coi 40 100% 32 80% Vậy 32 40 số phần trăm là: 100% - 80% = 20% Đáp số: 20% Cách khác: 32 40 số đơn vị là: 40 –32 = So với 40 32 40 số phần trăm là: : 40 = 0,2 = 20% * Bài toán 2: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào 80% giá bán lẻ Hỏi cửa hàng giá bán lẻ phần trăm giá mua vào? * Phân tích tốn: 80 Giá mua vào 80%= 100 giá bán lẻ HS phải xác định được: Giá bán lẻ 100 phần (hoặc 100% Giá mua hàng vào 80 phần (hoặc 80%) Từ học sinhdễ dàng tìm tỉ số phần trăm giá bán lẻ so với giá mua vào *Cách giải: 80 Đổi 80% = 100 10 Coi giá bán lẻ 100 phần (hoặc 100%) giá mua hàng vào 80 phần (hoặc 80%) Vậy tỉ số phần trăm giá bán lẻ so với giá mua vào là: 100 : 80 = 1,25 1,25 = 125% Đáp số:125% 3) Một số lưu ý: - Học sinh hiểu sâu sắc tỉ số phần trăm Nắm cách tìm tỉ số phần trăm hai số Có kĩ chuyển tỉ số phần trăm phân số có mẫu số 100 q trình giải - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh để có phép tính - Xác định tỉ số phần trăm số cho trước với số chưa biết tỉ số % số chưa biết so với số biết tốn Dạng II: Bài tốn tìm giá trị số phần trăm số biết 1) Yêu cầu cần đạt - Học sinh biết cách tìm m% sốA biết hai cách sau đây: Lấy A : 100 m lấy A m : 100 - Biết vận dụng cách tính vào giải toán phần trăm - Biết giải toán có phối hợp tìm tỉ sốphần trăm hai số tìm giá trị số phần trăm số 2) Bài tập: * Bài toán1: (Bài 2/Trang 77 – sách giáo khoa) Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán ki lơ gam gạo nếp? * Hướng dẫn giải: + Hiểu tỉ số 35% gì? Coi số gạo đem bán 100 phần số gạo nếp 35 phần 19 Coi số tiền bán 100 phần (hoặc 100%) số tiền mua 48 000 đồng ứng với100 –25= 75 (phần) 100% -25 % = 75% Như 75 phần 75 % tiền vốn 48000 đồng Giá trị phần (hay 1% tiền vốn) là: 48000 : 75= 640(đồng) Số tiền phải bán để lãi 25% giá bán là: 640x 100 = 64000 (đồng) Đáp số:64000đồng Giáo viên chốt kiến thức : - Học sinh cần đọc kĩ đề để hiểu toán; toán cho tiền lãi 20% tiền vốn Bài toán cho tiền lãi 25% giá bán - Giáo viên cầncho học sinh hiểu khơng phải lúc tiền vốn là100% giá bán 100% tiền vốn là: 100% - 25% = 75% * Bài tốn 4: Ba người chia số tiền cơng Số tiền người thứ nhiều so với số tiền người thứ hai 20% so với số tiền người thứ ba 25% Biết người thứ hai chia 360.000đồng Tính số tiền người thứ người thứ ba? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Để tính số tiền người thứ người thứ ba ta vào số tiền người thứ hai Ta minh hoạ toán sơ đồ sau Từ sơ đồ ta hướng dẫn học sinh hiểu tốn sau: - Để tính số tiền người thứ ta lấy số tiền người thứ hai cộng thêm20% số tiền - Để tính số tiền người thứ ba ta tìm 360.000 đồng ứng với phần trăm số tiền người thứ nhất, từ tính số tiền người thứ 20 *Cách giải: 20% số tiền người thứ hai : 360.000 : 100 x20 = 72000 (đồng) Số tiền người thứ là: 360.000 + 72000 = 432.000 (đồng) Coi số tiền người thứ ba 100% số tiền người thứ chiếm là: 100% -25% = 75% (Số tiền người thứ ba) Số tiền người thứ ba : 432.000 : 75 x 100 = 576.000 (đồng) Đáp số: 432000đồng 576000 đồng * Bài toán 5: Một điện thoại sau giảm giá bán lần thứ 10%; lần thứ hai 5% giá bán bán với giá 881 000 đồng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá bán? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? - Các em đa số hiểu sau hai lần giảm giá giá 1881000 đồng ứng với : 100% - 10% - 5% = 85% Vì thế, tính sai giá tiền trước giảm giá là: 1881000 : 85 x 100 = 212 000 (đồng) - Giáo viên hướng dẫn đưa dạng toán Giải ngược từ cuối nên cách giải sau: *Cách giải: Lần thứ giảm giá 5% Vậy tỉ số % tương ứng với 881 000đ : 100% –5% = 95% Giá bán trước lần giảm giá thứ hai : 881 000 : 95 x 100 = 980 000 (đồng) Lần thứ giảm giá 10% Vậy tỉ số % tương ứng với 980 000đ : 100% – 10% = 90% ... ? ?Tỉ số phần trăm? ?? ? ?Giải toán tỉ số phần trăm? ?? băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy ? ?Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ. .. dẫn học sinh nắm giải ba dạng toán tỉ số phần trăm - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm giải dạng tốn tỉ số phần trăm khơng 3.2 Nội dung tiến hành Như biết, giải toán tỉ số phần trăm dạng toán hay... I: Bài tốn tìm tỉ số phần trăm hai số Dạng II: Bài tốn tìm giá trị số phần trăm số 8 Dạng III: Bài tốn tìm số biết giá trị số phần trăm số b) Dạng khơng bản: Các toán tỉ số phần trăm liên quan