THÔNG TIN TÀI LIỆU
TOP ĐỀ THI GIỮA KÌ II MƠN TỐN LỚP 11– NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm : 60 phút A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định đúng? n C lim 3 B lim n A lim n 0 D lim 3 n 0 Câu Khẳng định sai khẳng định sau ? A Nếu lim un a lim lim un B Nếu lim un a lim lim un 0 C Nếu lim un lim a lim un vv D Nếu lim un lim a lim un vv Câu Dãy số un có giới hạn ? n B un C un 2 n 2n 3n Câu Tính lim có kết sau ? 3n n2 A B C 3n 5n Câu Tính lim n1 n1 có kết sau ? 5 A B C 5 Câu Tính lim x x x có kết sau ? A un n x 1 D un D D A 4 B C n3 D x 1 có kết sau ? x 1 Câu Tính lim x 0 A 3 B Câu Kết sai ? x5 B xlim x3 A xlim C.-1 D x C xlim D lim x 0 x3 Câu Khẳng định sai khẳng định sau ? A Nếu lim f x L lim g x lim f x g x x x0 x x0 x x0 B Nếu lim f x L lim g x lim f x g x xx xx xx 0 0 0 0 C Nếu lim f x L lim g x lim f x g x xx xx xx D Nếu lim f x L lim g x lim f x g x xx xx xx x 4x có kết sau ? x 1 Câu 10 Tính lim x 1 A 3 B -2 C.-4 D Trang 2 Câu 11 Tìm lim x x x x A 2x B C D Câu 12 Trong hàm số sau, hàm số không liên tục x0 A f x x 1 B g x x3 x C h x x x 1 D K x 2 x x 1 Với giá trị a hàm số f x liên tục x 1 ? ax x 1 Câu 13 Cho hàm số f x A a 2 B a C a Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số liên tục tập số thực A f x t anx B f x x 3 5 x C f x x D a ? D f x x3 x2 Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A.Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa đường thẳng song song với mặt B.Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song với mặt C.Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa hai đường cắt song song với mặt phẳng D.Hai mặt phẳng song song mặt phẳng có chứa hai đường song song với mặt phẳng Câu 16 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A ' B ' C ' D ' Có mặt hình lăng trụ hình bình hành ? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 17 Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Khẳng định sai ? A DCC ' / / BB ' D ' B AA ' B ' / / DD ' C ' C ABCD / / A ' B ' C ' D ' D BCC ' / / ADD ' Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Khẳng định đúng? A AB SA SB B AB BC AC C AC BD D AB CD Câu 19 Cho hình hộp ABCD.A' B' B' D' Chọn khẳng định ? A CD ', AD, A ' B ' đồng phẳng B CD ', AD, A ' C đồng phẳng C BD, BD ', BC ' đồng phẳng D AB, AD, C ' A đồng phẳng Câu 20 Gọi u vectơ phương đường thẳng a v vectơ phương đường thẳng b u, v Khẳng định ? A Góc hai đường thẳng a b B Góc hai đường thẳng a b 180 900 1800 Trang C Góc hai đường thẳng a b 900 D Góc hai đường thẳng a b 180 00 900 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Số đo góc hai đường thẳng AD’ A’B A 300 B 450 C 600 D 900 B/ PHẦN TỰ LUẬN x5 x Câu 22 Cho hàm số f ( x) 2x x mx x Xác định giá trị tham số m để hàm số liên tục điểm x Câu 23 Chứng minh 2a 3b 6c phương trình atan2 x b tan x c có nghiệm thuộc khoảng k ; k , k Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a BC a Tính góc hai đường thẳng AB SC ĐỀ SỐ 02 A Trắc nghiệm: x3 x Câu 1: Cho hàm số f x x Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số liên tục mx x=2 x2 A m 15 B m 13 C m 11 D m 17 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD a Cạnh bên SA (ABCD) SA = a Góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 3: lim ( x2 x x) x A B C 1 D Câu 4: Cho cấp số cộng 1, 8, 15, 22, 29,….Công sai cấp số cộng A 10 B C D Câu 5: Cho lim u n a , lim 0, (vn 0, n) Giới hạn lim B A un C D C D Câu 6: Tính lim ( x2 x x ) x A B -2 Trang Câu 7: Số hạng đầu công sai cấp số cộng (un) với u7 27; u15 59 A B -4 -3 Câu 8: Kết lim x 5 A B C D -3 -4 C D x 12 x 35 x 25 Câu 9: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA ABC Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? S A C B A B C D x Câu 10: Với k số nguyên dương Kết giới hạn xlim k B C D x Câu 11: Hàm số y f x có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A A B C D 100n 7n 1000n2 n Câu 12: lim A Câu 13: Giới hạn lim B 10 C D -9 3n n a (a/b tối giản) tổng a+b 3n b A 21 B 51 C 11 D 19 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA SC Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A BD (SAC) B AB (SAD) Câu 15: Cho phương trình x 3x3 x C AC (SBD) D SO (ABCD) 1 Chọn khẳng định đúng: A Phương trình 1 có bốn nghiệm khoảng 1;3 B Phương trình 1 có ba nghiệm khoảng 1;3 Trang C Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng 1;3 D Phương trình 1 có nghiệm khoảng 1;3 x ax 2017 x Giá trị a Câu 16: Giới hạn xlim A B 12 C -12 D -6 C D x 6 3x Câu 17: A lim x 3 B x x Câu 18: Cho hàm số f ( x) Chọn kết lim f x x x 0 x A B Không tồn C D -1 Câu 19: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng A’C’ A’D A 300 B 1200 C 600 D 900 Câu 20: Cho a b số thực khác Nếu lim x 2 A -4 B Câu 21: Cho hàm số f x A f x liên tục x ax b a b x2 C -6 D x2 Chọn khẳng định khẳng định sau: x 3x 2 B f x liên tục khoảng ;2 2; C f x liên tục khoảng ;1 1; D f x liên tục khoảng ;1 , 1;2 2; Câu 22: Tổng S A 1 n Có giá trị 3 1 B C D Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I SA (ABCD) Góc SC mặt phẳng đáy A góc ACB B góc SBA Câu 24: Cho Cấp số nhân có u1 3 ,q = A 16 27 B 27 16 C góc SCA Tính u5 16 C 27 D góc ASB D 27 16 Câu 25: Cho đoạn thẳng AB không gian Nếu ta chọn điểm đầu A, điểm cuối B ta có vectơ, kí hiệu A AB B AA C BB D BA Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC (SAJ ) B BC (SAB) C BC (SAM ) D BC (SAC) Trang Câu 27: lim A n 4n 3n3 n2 B C D Câu 28: Mệnh đề sau đúng: A lim 3n 9n B lim 2n n2 n3 C lim n 1 D lim n 1 n 1 Câu 29: Công thức sau với số hạng tổng quát cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai d≠0 A u n u1 d B u n u1 n 1 d C u n u1 n 1 d, n D u n u1 n 1 d Câu 30: Trong giới hạn sau đây, giới hạn 1 ? A lim 2n 2n2 B lim 2n 2n3 2n2 C lim 2n2 2n3 D lim 2n 2n2 B Tự luận: Câu 31: (1.5 đ) Tính giới hạn sau: a) lim 3n3 2n2 n x x 15 b) lim x 3 x 3 n 4 x 5 3 4x c) lim x 4 x 25 Câu 32: (1,0 đ) Xét tính liên tục hàm số f(x) = x x x0 = 9 x Câu 33: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a Biết SA (ABCD) SA a) Chứng minh BC (SAB) a b) Tính góc AC (SBC) HẾT -I Phần Trắc Nghiệm: C D C B C 10 D A A B B II Phần Tự luận: câu Đáp án 3𝑛3 + 2𝑛2 + 𝑛 𝑛3 + 3+ + 𝑛 𝑛 =3 = lim 1+ 𝑛 lim 1a 11 12 13 14 15 B A C C A 16 17 18 19 20 C C A C C 21 22 23 24 25 D C C A A 26 27 28 29 30 C D A C A Điểm 0.25 0.25 Trang (𝑥 − 3)(𝑥 + 5) 𝑥 + 2𝑥 − 15 lim = lim 𝑥→3 𝑥→3 𝑥−3 𝑥−3 0.25 =lim(𝑥 + 5) = 1b 0.25 𝑥→3 0.25 (√𝑥 + − 3)(√𝑥 + + 3) √𝑥 + − = lim 𝑥→4 𝑥→4 4−𝑥 (4 − 𝑥)(√𝑥 + + 3) 𝑥−4 = lim 𝑥→4 (4 − 𝑥 )(√𝑥 + + 3) −1 −1 = lim = 𝑥→4 √𝑥 + + TXĐ: D= ℝ 𝑓 (5) = 𝑥 − 25 ( ) lim 𝑓 𝑥 = lim 𝑥→5 𝑥→5 𝑥 − ( ) =lim 𝑥 + = 10 lim 1c 0.25 0.25 0.25 0.25 𝑥→5 Do 𝑓(5) ≠ lim 𝑓(𝑥) nên hàm số cho không liên tục x=5 𝑥→5 0.25 3a S H a 3b D A B a 𝐵𝐶 ⊥ 𝐴𝐵 } 𝐵𝐶 ⊥ 𝑆𝐴 ⟹ 𝐵𝐶 ⊥ (𝑆𝐴𝐵) Trong mp(SAB) kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝑆𝐵 ⟹ 𝐴𝐻 ⊥ (𝑆𝐵𝐶) ̂ (𝑆𝐵𝐶 )) = 𝐴𝐶𝐻 ⟹ (𝐴𝐶,̂ 1 𝑎√10 = + ⟹ 𝐴𝐻 = 𝐴𝐻 𝑆𝐴2 𝐴𝐵2 Xét tam giác AHC vuông H: sin ACH ACH 26033' C 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 AH AC 0.25 Trang ĐỀ SỐ 03 A TRẮC NGHIỆM (35 câu – điểm) un bằng: A B C D Câu 2: Cho hình lập phương ABCD ABCD Chọn khẳng định khẳng định sau: Câu 1: Cho dãy số (un ) thỏa mãn lim un Giá trị lim A A ' B ', A ' C ', A ' D ' không đồng phẳng B BC , BC ', BB ' đồng phẳng C AB, AC ', AD đồng phẳng D AB, AC , AA ' đồng phẳng Câu 3: Cho hai dãy số (un ), (vn ) thỏa mãn lim un 1, lim Giá trị lim(un ) bằng: A B 3 C D x3 bằng: x x2 Câu 4: lim A B 2 C D Câu 5: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Mệnh đề sau SAI? A B C D Nếu u v vecto phương hai đường thẳng a b a b u.v Nếu a / /b , c a c b Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Tất sai Câu 6: Ta nói dãy số có giới hạn (hay dần tới 1) n lim 1 bằng: n A B C D Câu 7: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x a 2b; y 2a 4b; z 3a b Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ x; z phương B Hai vectơ x; y phương C Ba vectơ x; y; z đồng phẳng D Hai vectơ y; z phương Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Hình chiếu song song điểm A mặt phẳng ( ABCD) theo phương đường thẳng CC’ là: A A’ B B’ C D’ D C’ x 9 Câu 9: lim x 1 x A B C -2 D 2n Câu 10: lim n có giá trị bao nhiêu? A B C D Câu 11: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? A MA MB B AM AD C MA MB D DA DB 2DM Câu 12: Cho hàm số f(x) xác định khoảng K x0 K Hàm số f(x) liên tục x0 khi: A lim f ( x) f ( x0 ) B lim f ( x) x x0 C f ( x) f ( x0 ) x x0 D lim f ( x) x0 x x0 Trang Câu 13: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Khi BA BC BB ' bằng: A BD B AC ' C AD ' Câu 14: Giá trị lim bằng: n A B C 2 x x Câu 15: Cho hàm số f ( x) Chọn khẳng định đúng: x 4 A Hàm số liên tục tập số thực B Hàm số không liên tục x C Hàm số không liên tục khoảng (0;1) D Hàm số không liên tục x Câu 16: Cho hình lập phương ABCD ABCD Tính góc hai đường thẳng A 60 B 30 C 90 Câu 17: Giá trị lim(2n 1) bằng: A B C 2x Câu 18: lim bằng: x 1 x x A B C 1 1 Câu 19: Tính tổng 27 3 A C D BD ' D AC AB : D 45 D D n1 3 D B (2n 1) bằng: 9n 2n A B C D x Câu 21: Cho hàm số f ( x) Khẳng định sau nhất: ( x 3)( x 2) A Hàm số gián đoạn x 3, x B Hàm số liên tục x 3, x C Tất D Hàm số liên tục Câu 22: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Tính EF.EB a2 2 A a B C a D a 2 Câu 23: Cho hàm số f ( x) x Khẳng định ? A lim f x B lim f x không tồn Câu 20: Giá trị lim x f x C xlim x f x D xlim Câu 24: Hàm số liên tục toàn tập số thực? x A f ( x) B f ( x) x2 x 1 2x C f ( x) D f ( x) 3x x 1 Trang Câu 25: Dãy số sau có giới hạn 0? n 4 A 3 B 2n n n 1 5 C D 3 3 Câu 26: Cho hàm số f x 2x cos x Khẳng định sau đúng? A Hàm số liên tục toàn tập số thực B Hàm số gián đoạn khoảng (0; ) C Hàm số gián đoạn x D Hàm số không liên tục khoảng (0; ) Câu 27: Cho hai vecto u , v khơng gian có độ dài a 4a Cosin góc hai vecto Tính tích vơ hướng u.v : B a x2 2x Câu 28: Cho hàm số: f x 4 x A 13 B A 2a C 2a x , tìm lim f x x 2 x C D a D 11 4n 4n : 5n Câu 29: Chọn kết lim A B C D 2x Chọn khẳng định SAI khẳng định sau: x A Hàm số liên tục x B Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục x D Tất sai x Câu 31: lim bằng: x 1 x A B C D Câu 32: Chọn khẳng định khẳng định ? x2 1 A lim x 3 x x2 1 B lim x 3 x x2 C lim x 3 x x2 D Không tồn lim x 3 x Câu 33: lim bằng: x 0 x A B C D Câu 34: Nếu lim f ( x) 2; lim f ( x) lim f ( x) bằng: Câu 30: Cho hàm số f ( x) xx0 x x0 x x0 C D Câu 35: Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng AC CC ' bằng: A B Trang 10 B 90 A 60 D 30 C 45 B TỰ LUẬN (3 câu – điểm) Câu (1 điểm): Tính A lim 2n 3n Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a Độ dài cạnh bên hình chóp hai lần độ dài cạnh hình vng Gọi M N trung điểm AB SB Tính số đo góc MN , AC Câu 3: (1 điểm) x x2 a) Tính A lim 2x x x 1 b) Chứng minh với m phương trình: ( x 3)3 3m mx ln có nghiệm lớn _ Hết _ ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM D B B C D 10 A B A C C 11 12 13 14 15 D A D B A 16 17 18 19 20 D A D D B 21 22 23 24 25 A C A D D 26 27 28 29 30 A C B C D 31 32 33 34 35 C C B B B II TỰ LUẬN Câu (1 điểm): Tính A 2n lim 3n A Ta lại có A lim 0 lim n n n lim 2n 1 3n 0,5 0,25 0,25 Câu (1 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a Độ dài cạnh bên hình chóp hai lần độ dài cạnh hình vng Gọi M N trung điểm AD SD Tính số đo góc MN , AC Ta có: AC a Do MN / / SA nên MN , AC (SA, AC ) 0,5 Trang 11 Ta có: 0,5 SA2 AC SC cos SA, AC 2SA AC 4a (a 2)2 4a 2a 2 2.2a.a 4a MN , SC 69 Câu 3: (1 điểm) a) Tính A lim x x2 x 1 2x x Ta có: A lim x 1 0,25 7x 2 x 7 lim x 2xx x x2 2x x 7( x 1) 2x x ( x 1)( x 1) x ( x 7)2 x lim lim x 1 ( x 1)( x 2) x 1 ( x 1)( x 2) 2x x 2x x ( x 1) 0,25 x ( x 7)2 x lim lim x 1 x 1 ( x 2) ( x 2) 2x x 2 19 12 3 3 18 2 19 Do đó: A 18 2x x b) Chứng minh với m phương trình: Đặt t x , điều kiện t Khi phương trình có dạng: ( x 3)3 3m mx ln có nghiệm lớn 0,25 f t t mt Xét hàm số y f t liên tục 0; Ta có: f 2 lim f t , tồn c để f c t 0,25 Trang 12 Suy ra: f 0 f c Vậy phương trình f t ln có nghiệm t0 0; c , đó: x t0 x t02 Vậy với m phương trình ln có nghiệm lớn ĐỀ SỐ 04 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Chọn khẳng định đúng? A Nếu hàm số y f ( x) liên tục [a;b] f (a).f (b) phương trình f ( x) có nghiệm nằm khoảng (a;b) B Nếu hàm số y f ( x) liên tục [a;b] f (a).f (b) tồn điểm c (a;b) cho f (c) C Nếu hàm số y f ( x) liên tục [a;b] f (a).f (b) tồn điểm c (a;b) cho f (c) D Nếu hàm số y f ( x) liên tục [a;b] f (a).f (b) tồn điểm c (a;b) cho f (c) Câu Với k số nguyên dương k số chẵn, kết giới hạn lim x k là: x A k B C D Câu Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Khẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a b nằm mp // c góc a c góc b c C Nếu a // b c a c b D Nếu góc a c góc b c a // b Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Mp( ACD ' ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? ( hình vẽ ) B A B' C D C' A' D' A ( BDA ' ) Câu Cho lim A (2;4) B ( BC ' D ) an Hỏi a thuộc khoảng nào? 3n B (3;5) C (0;2) Câu Tính lim A a D ( BA ' C ' ) D (1;3) x a ? x2 a2 x a C ( A ' C ' B ' ) B a C 3a D a Trang 13 Câu Cho lim un lim Tính lim (un )? A -4 B C 45 D 14 Câu Cho hình hộp ABCD.EFGH có AB a , AD b , AE c Gọi I trung điểm AG Hãy biểu thị vectơ AI qua ba vectơ a, b, c ( hình vẽ ) B A F C I D G E 1 A AI a b c 2 1 B AI a b c 2 H C AI 1 1 a b c D AI a b c 2 2 Câu Cho lim f ( x) 2 , lim g ( x) Tính lim f ( x) g ( x) ? x 2 x 2 x 2 A -22 B Câu 10 Chọn khẳng định đúng? 2020 2020 A lim B lim 2021 n 2021 n C 22 C lim D -18 2021 n 2020 D lim 1 n2 x3 là: x 2 3x x Câu 11 Chọn kết kết sau lim 11 11 B C D 4 Câu 12 Cho điểm A nằm mp(P) Qua A vẽ mặt phẳng song song với (P)? A B vô số C D A x x 4x Câu 13 Cho hàm số f ( x) Tìm lim f ( x) ? x 1 2 x 3x x A B -1 C D Câu 14 Chọn khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) không liên tục x0 khơng có giới hạn điểm B Cho hàm số y f ( x) xác định khoảng K x0 K Hàm số y f ( x) gọi liên tục x0 lim f ( x) f ( x0 ) x x0 C Đồ thị hàm số liên tục khoảng “đường cong” khoảng D Hàm số y f ( x) gọi liên tục đoạn a; b liên tục khoảng a; b Câu 15 Cho đường thẳng a mp(P) đường thẳng b mp(Q) Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B (P) // (Q) a // b C a // b (P) // (Q) D (P) // (Q) a // (Q) b // (P) Câu 16 Tổng cấp số nhân lùi vô hạn 1 ; ; ; n ; có giá trị bao nhiêu? Trang 14 A B C D Câu 17 Tính lim ( x a x)? x a B Câu 18 Chọn khẳng định sai? A A lim(0.98)n C B lim(0.009)n D a C lim(0.12)n D lim(2.2021)n Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định sai? A BA BC BB' BD ' B AB AC AA' AC ' C AB AD AC D AB AD AA' AC ' x x x Tìm m để hàm số liên tục x0 ? Câu 20 Cho hàm số f ( x) x 2 m A B -4 C -12 D 16 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc hai đường thẳng AC AH ? A 90 B 120 C 60 D 45 B/ PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) x5 x 4x x3 3x m3 ( x m 2)3 f ( x) 4m Câu (1điểm): Cho hàm số : (mx) 4m x 3x Câu (1điểm): Tính giới hạn : xlim 5 x x x
Ngày đăng: 16/02/2023, 16:07
Xem thêm: