42 cau trac nghiem toan 9 chuong 1 co dap an 2023 can bac hai can bac ba

15 0 0
42 cau trac nghiem toan 9 chuong 1 co dap an 2023 can bac hai can bac ba

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu 1 Rút gọn biểu thức a 1 ab a a 1 ab a C 1 1 ab 1 ab 1 ab 1 ab 1                       ta được A C = 2 ab B C = −2 ab C C = −[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG I Câu 1: Rút gọn biểu thức:  a 1   a 1  ab  a ab  a C   1 :    1 ta được: ab  ab   ab    ab   B C = −2 ab A C = ab C C = − ab D C = ab Lời giải a   Điều kiện: b  ab   Ta có: a 1 ab  a a b  a  ab   ab  a b  ab  a  ab   1  ab  ab  ab    2a b  ab ab a    ab  ab  Và a 1 ab  a a b  a  ab   ab  a b  ab  a  ab  a  1 ab ab  ab     2 a  2 a   ab  ab  Nên C  ab   : 2  a 1 ab    a 1 ab  ab Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Phương trình A Lời giải B x   6x  14  x  có nghiệm C D Điều kiện: x  Nhận xét: Với x  Ta có:  x2 – > x   6x  14  x   x    6x  14   x   x  3 x 3    x  3 x  3  x 1  6x  14      x  3     x  3   6x  14   x 1   x        x  3   x   6x  14   x  (TM)      x  3  (*)  x   6x  14  Ta có 1 6  ;     x   2 6x  14  2 x 1  6x  14  2 Và x +  7 16 (do x  ) 3 x 3 3  VT (*)   7  Từ đó:  x    PT (*) vô nghiệm  3 VP (*)  16   Vậy phương trình có nghiệm x = Đáp án cần chọn là: B Câu 3: Cho A  A A = Lời giải  x x4 x4  x4 x4 x  8x  16 B A = C A =  với x > D A = + Điều kiện để biểu thức A xác định x > + Nhận thấy:  x  x   (x  4)  2.2 x    x  x   (x  4)  2.2 x    x  8x  16  Từ đó: A  x   x  4 x  x4 2     x4 2  x4 2 x4 2  x4 x42  x42 x4   x x4 2 x42  x4 x  − < nên + Nếu < x < A  x4 2 x4 22 x4 x4  4x 16 4 x4 x4 Do < x < nên < x – <  A > + Nếu x  A x  x  −  nên x4 2 x4 2 x4 (Theo bất đẳng thức Cô si)   2x x4 2x  2 x4   16  x4 x4 x4 Dấu xảy x    x – =  x = x4 Đáp án cần chọn là: A x4 x 4 x x   1    Câu 4: Cho biểu thức A   :  x   x  1  x   x x 2 (với x > 0; x  1) A A  Lời giải x x 1 B A  x 1 x C A  x 1 x D A  x 1 x4 x 4 x x Ta có   1 x x x 2   x 2  x 1  x 2    x   x 1  x 1  x 1 x 2 x   x 1 x 1 x 1  Và 1   x 1 1 x Từ đó: A  : x 1 Vậy A    x  x 1 x  x 1  x 1  x 1 x 1    x 1  x 1 x x 1 với điều kiện x > 0; x  x Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Giả sử a; b; c số thực dương Chọn câu đúng: A  a   b   c   ab  bc  ca  B  a   b   c   ab  bc  ca  C  a   b   c2   ab  bc  ca  D  a   b   c2   ab  bc  ca  Lời giải Theo bất đẳng thức Cô si:  a   b2   a  b  1  a 1  b  Theo bất đẳng thức Bunhia Cốp xki: (1 + a2)(1 + b2) = (1 + a2)(1 + b2)  (a + b)2   a   b2  a  b Tương tự:  b   c  b  c  c2   a  c  a x 1 x Cộng ba bất đẳng thức chia cho ta có:  a   b2   c2   ab  bc  ca  Dấu “=” xảy a = b = c = Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho ba số thực dương: a, b, c  thỏa mãn: a  b  b  c  c  a  Chọn câu A a2 + b2 + c2  B a2 + b2 + c2 = C a2 + b2 + c2  D a2 + b2 + c2  Lời giải Vì < a, b, c  – a2  0; – b2  0; – c2  Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số khơng âm, ta có: a   b2 b2   c2 c2   a a 1 b  b 1 c  c 1 a     2 2 2 Đẳng thức xảy chi: a   b a   b    2 2 b   c  b   c  a  b  c   c   a 2  c   a Đáp án cần chọn là: ACâu 1: Rút gọn biểu thức  34 3 P ta 11   12  18  A P = C Lời giải −1  B P = D +1 +2 Ta có P     34 3 11     12  18   2 3  23 6  2 3    23 6 2 3     1 2 3   33   2 3          1 6    6 1 Vậy P   Đáp án cần chọn là: B Câu 7: Rút gọn biểu thức A  x  x  x  x  A A  B A  x  C A  1 A  x  2 D A  x  Lời giải 1  Ta có A  x  x  x   x   x    x  2  + Nếu x 1  x  + Nếu x 1   x  Vậy A  1 A  x  2 Đáp án cần chọn là: C x x 1  x  A 2 x  1  x  A2 x  2  Câu 8: Cho biểu thức B  4x  4x   4x  4x  với (với 1  x  ) Chọn câu A B > B B > C B = D B < Lời giải Ta có B  4x  4x   4x  4x   4x   4x    4x   4x       4x     4x    4x   Với 1  x   4x   nên 4x    B Từ 4x    4x    4x   4x     4x   suy B   4x    4x    Do B > Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho C     10  B  1 84 84 Chọn câu  1 9 A C = 2B B B = 2C C B = C D B = −C Lời giải + Tính giá trị C  Vì      74 2   Suy C     10     28  10  9 5  5   Hay  C    5    25     + Tính giá trị B Áp dụng đẳng thức: (u + v)3 = u3 + v3 + 3uv (u + v) Ta có: B   84 84  1 9  84 84    1 Suy B3     9     84 84 84 84  84 84     1  3  1  1  9 9  9     1  84  84  84 Hay B3   3 1  1   B  B   3  B   81   B3 = – B  B3 + B – =  B3 – B2 + B2 – B + 2B – =  B2(B – 1) + B (B – 1) + 2(B – 1) =  (B – 1) (B2 + B + 2) = 1  Mà B + B + =  B     suy B = 2  Do đó, ta có C = 2; B =  C = 2B Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Phương trình (1 – x) nhiêu nghiệm? A B x  2x  = x2 – 2x – có bao C Lời giải Điều kiện x2 – 2x –  Đặt t = Phương trình trở thành x  2x   D (x2 – 2x – 1) + 2(1 – x) x  2x  − 4x =  t2 + 2(x – 1)t – 4x =  t2 + 2x.t – 2t – 4x =  t(t + 2x) – (t + 2x) =  (t – 2) (t + 2x) = t  0   t  2x Với t = 2, ta có x  2x  =  x2 + 2x – =  (x + 1)2 – =  (x + 1)2 =  x = −1  (nhận) Với t = −2x, ta có x  2x  = −2x x  x      vô nghiệm 1 3x  2x   3  x     3   Vậy phương trình có nghiệm x = −1  Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Tính x + y biết (x + x  2018 ) (y + y  2018 ) = 2018 A x + y = 2018 B x + y = C x + y = D x + y = Lời giải Nhận xét ( x  2018 + x) ( x  2018 − x) = x2 + 2018 – x2 = 2018 Và ( y2  2018 + y)( y2  2018 − y) = y2 + 2018 – y2 = 2018 Kết hợp với giả thiết ta suy ra: x  2018 − x =  y  2018 + y y  2018 + y + x  2018 + x = y  2018 − y = x  2018 + x x  2018 − x + y  2018 − y  2(x + y) =  x + y = Đáp án cần chọn là: D Câu 12: Giải phương trình 3x   x  = 2x2 + x – ta nghiệm x0 Chọn câu A x0 < B x0 > C < x0 < D < x0 < Lời giải Điều kiện x  PT    3x   x   3x   x  3x   x     2x  3 x   2x    2x  3 x   3x   x  1     2x  3    x  2   3x   x   +)  x  (VN 3x   x  +) 2x – =  x  < < x + 2) 3x   x  (thỏa mãn) Vậy phương trình có nghiệm x0  Từ ta có < x0 < Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho x + – 20x + 2024 = Tính giá trị biểu thức H = x5 – 3x4 + 6x2 A H = 2019 B H = 2018 C H = 2020 D H = 2023 Lời giải Ta có x + =2 2–x=  (2 – x)2 =  – 4x + x2 =  x2 – 4x + = Suy ra: H = (x5 – 4x4 + x3) + (x4 −4x3 + x2) + (x2 – 4x + 1) + 2019 Đáp án cần chọn là: A  10    10  Chọn đáp án Câu 14: Cho x = x  4x  x  6x  12 giá trị biểu thức: P  x  2x  12 A P > B P > C P > D P > Lời giải   Ta có x =   10    10     2 = +  10   10   x2        1 = + 2( − 1) = + = ( + 1)2  x  1 Từ ta suy  (x – 1)2 =  x2 – 2x = x–1= x Ta biến đổi: P   2x    x  2x   12 x  2x  12  42  3.4  12 1  12 Vậy P = > Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Tính giá trị biểu thức 1  y 1  z   y 1  z 1  x   z 1  x 1  y  Px  x2 2  y2 2  z2 với x, y, z > xy + yz + xz = A P = B P = C P = D P = Lời giải Vì xy + yz + xz = nên + x2 = x2 + xy + yz + xz = (x + y)(x + z) Tương tự + y2 = (y + x)(y + z); + z2 = (z + x)(z + y) Từ ta có +) x 1  y 1  z   x  x  y  y  z  z  x  z  y   x(y  z) +) y 1  z 1  x   y  z  y  z  x  x  y  x  z   y  x  z  +) z 1  x 1  y   z  x  y  x  z  y  x  y  z   z  x  y  2  x  y  x  z   x2 2  x  y  y  z   y2 2  z2  z  x  y  z  Suy P = x(y + z) + y(z + x) + z(x + y) = (xy + yz + zx) = (vì xy + yz + zx = 1) Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Chọn câu đúng: A 1    1 1 3 79  80 B 1    3 1 3 79  80 C 1    4 1 3 79  80 D 1    4 1 3 79  80 Lời giải Xét A  B 1    1 3 79  80 1    2 4 80  81 Vì        80  81 1  ; …; 1 2 Nên 1  từ suy A > 79  80 80  81 B Lại có: A + B 1 1       1 2 3 79  80 80  81 Mặt khác ta có: k  k 1    Suy ra: A + B = k 1  k k 1  k    k 1  k     k   k  k  0  2       81  80  81   Do A > B suy 2A > A + B =  A > Đáp án cần chọn là: D Câu 17: Với x; y; z số thực thỏa mãn x + y + z + xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P   x   y2   z A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = Lời giải Trước hết ta chứng minh với x, y, z, t x  y2  z  t  x  z   y  t  2 (*) Thật vậy, bất đẳng thức (*) tương đương với x2 + y2 + x2 + t2 +  x x  y  y  t   x2 +2xz +z2 +y2 +2yt +t2  y  z  t   xz + yt Đúng theo bất đẳng thức Bunhia cốp xki: x  y2  z  t    xz  yt    xz  yt    xz  yt  Áp dụng (*) ta có P   x   y4   z    2   x  y2    z 2     2   x  y2  z   36   x  y2  z  Ta có (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 + (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2   3x2 + 3y2 + 3z2 +  2x + 2y + 2z +2xy + 2yz + 2zx  3x2 + 3y2 + 3z2 +  Từ P  36   Dấu “=” xảy x = y = z = Vậy Pmin = Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Tổng nghiệm phương trình A B C x2  x    x là: D  Lời giải Ta có x2  x    x  x  x   16  2x (1) ĐK: |x|  Đặt y  x  ( y  )  x2 = y2 + Phương trình (1) trở thành y2   4y = 16 – 2(y2 + 4)   y  2 = – 2y2  |y + 2| = – 2y2  y + = − 2y2 (do y   y + > 0)  2y2 + y – =  (y + 2)(2y – 3) =  2y – = (do y + > 0)  y 2 25 3 x Với y  , ta có: x2 =     x  2 Kết hợp với điều kiện  x   Vậy nghiệm phương trình cho x   Tổng nghiệm phương trình 5 5  0 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho biểu thức: Q   x  1  x  y  x  y2 x  y :  x  x  y2  với x > y > A Q  x xy B Q  xy xy C Q  xy xy D Q  y xy Lời giải Ta có Q   x  1  x  y  x  y2 x  y :  x  x  y2  x  x  y2 x  x  y2 x x  x  y2     y x  y2 x  y2 x  y2 y x  y2 x  x x  y2 Vậy Q   y x  y2    x  y x  y xy với x > y > xy Đáp án cần chọn là: C xy  xy xy ...  x ? ?1  x 2    x   x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 x 2 x   x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1  Và 1   x ? ?1 1 x Từ đó: A  : x ? ?1 Vậy A    x  x ? ?1 x  x ? ?1  x ? ?1  x ? ?1 x ? ?1    x ? ?1  x ? ?1 x x ? ?1 với... zx = 1) Đáp án cần chọn là: C Câu 16 : Chọn câu đúng: A 1    ? ?1 1 3 79  80 B 1    3 1? ?? 3 79  80 C 1    4 1? ?? 3 79  80 D 1    4 1? ?? 3 79  80 Lời giải Xét A  B 1    1? ?? 3... 3 79  80 1    2 4 80  81 Vì        80  81 1  ; …; 1? ?? 2 Nên 1  từ suy A > 79  80 80  81 B Lại có: A + B 1 1       1? ?? 2 3 79  80 80  81 Mặt khác ta có: k  k ? ?1 

Ngày đăng: 16/02/2023, 08:59

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan