Đang tải... (xem toàn văn)
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ 2 VẬT GẶP NHAU ĐƯỢC THẢ RƠI VỚI CÙNG THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU Phương pháp giải + Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi + PT ch[.]
XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VẬT GẶP NHAU ĐƯỢC THẢ RƠI VỚI CÙNG THỜI ĐIỂM KHÁC NHAU Phương pháp giải: + Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu rơi + PT chuyển động có dạng: x x g(t t ) 2 Vật 1: x x 01 gt 2 Vật 2: x x 02 g(t t ) 2 + Hai vật gặp : x1 = x2 t + Thay t vào x1 x2 để tìm vị trí gặp VÍ DỤ MINH HỌA Câu Hai bạn Giang Vân chơi tòa nhà cao tầng Từ tầng 19 tịa nhà, Giang thả rơi viên bi A 1s sau Vân thả rơi viên bi B tầng thấp 10m Hai viên bi gặp lúc nào, đâu cho g = 9,8 m/s2 A 1,5s; 11,25m B 2,5s; 1,25m C 3,5s; 11,25m D 1,5s; 1,25m Lời giải: + Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ vị trí bạn Giang thả tầng 19, gốc thời gian lúc bi A rơi + Phương trình chuyển động viên bi A: với x 01 0m;v01 0m / s x1 gt 2 + Phương trình chuyển động viên bi B: với x 02 10m;v02 0m / s thả rơi sau 1s so vói gốc thời gian x 10 g(t 1)2 1 + Khi viên bi gặp nhau: x1 = x2 gt 10 g(t 1) t = 1,5s cách vị trí 2 1 thả giang x1 g.t 10.1,52 112,5m 2 Chọn đáp án A Câu 2: Từ đỉnh tháp cao 20m, người ta buông vật Sau 2s người ta lại bng vật thứ tầng thấp đỉnh tháp 5m cho g = 10 m/s2 Hai vật có chạm đất lúc hay không vận tốc lúc chạm đất vật bao nhiêu? A Không chạm đất lúc; v1 = 20m/s; v2 = 15,3m/s B Chạm đất lúc; v1 = 300m/s; v2 = 14,3m/s C Không chạm đất lúc; v1 = 100m/s; v2 = 16,3m/s D Chạm đất lúc; v1 = 200m/s; v2 = 17,3m/s Lời giải: Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng xuống, thời gian lúc vật bắt đầu rơi, g = 10m/s2 Phương trình chuyển động vật có dạng: với x 01 0m;v01 0m / s x1 12 gt 5.t Phương trình chuyển động vật hai có dạng: với x 02 5m;v01 0m / s thả sau 2s x 12 g(t 2)2 5.(t 2)2 Thời điểm vật chạm đất: x1 = 20m t1 = 2s t 3,73s(n) Thời điểm vật chạm đất: x2 = 20m t 0,27 2(L) t1 t2: vật không chạm đất lúc + Áp dụng công thức v gt Đối với vật : v1 = 10t1 = 20m/s Đối với vật : v2 = 10 ( t2 – ) = 17,3 m/s Chọn đáp án D BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g = 10m/s2) A 15/3 m/s B 25/3 m/s C 35/3 m/s D 20/3 m/s Câu Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tính thời điểm tọa độ viên bi gặp A 1,2s B 2,1s C 3,1s D 1,3s Câu Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí.Vận tốc viên bi gặp A – 11m/s B – 12m/s C – 15m/s D – 13m/s Câu Người ta thả rơi tự hai vật A B độ cao Vật B thả rơi sau vật A thời gian 0,1s Hỏi sau kể từ lúc thả vật A khoảng cách chúng 1m Lấy g = 10m/s A 1,04s B 1,01s C 1,05s D 1,03s Câu Từ tầng tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B tầng thấp 10 m Hai viên bi gặp lúc ( Tính từ viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 A 1,5s B 1,6s C 1,4s D 1,3s Câu Thả vật rơi tự độ cao 200 m so với mặt đất Lấy g = 9.8 m/s2, giây sau nơi vật khác ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo Hai vật chạm đất lúc xác định vo A 10,6 m/s B – 10,6 m/s C – 15m/s D – 13m/s Câu Hai chất điểm rơi tự từ độ cao h1, h2 Coi gia tốc rơi tự chúng Biết vận tốc tương ứng chúng chạm đất v1 = 5v2 tỉ số hai độ cao tương ứng là? A h1 = 5h2 B h2 = 5h1 C h1 = 25h2 D h2 = 25h1 Câu Thả vật rơi tự độ cao 80m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s 2, giây sau nơi vật khác ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo Hai vật chạm đất lúc xác định vo A 27.4 m/s B 35.8 m/s C 57.3 m/s D 11.7 m/s LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc Tính vận tốc ném vật thứ hai ( g = 10m/s2) A 15/3 m/s B 25/3 m/s C 35/3 m/s D 20/3 m/s Lời giải: + Chọn chiều dương chiều hướng từ xuống dưới, gốc tọa độ vị trí vật một, gốc thời gian lúc vật rơi + Phương trình chuyển động : y y0 v0 (t t ) g(t t ) 2 + Phương trình chuyển động vật : y1 12 gt 5t + Phương trình chuyển động vật hai: y2 v0 t g(t 1) v0 t 5(t 1) 2 (2) + Vì chạm đất lúc : y1 y2 45 45 5t t 3s + Thay vào ta có : 45 v0 t 5(t 1) 45 v0 5(3 1) v0 25 (m / s) Chọn đáp án B Câu Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Tính thời điểm tọa độ viên bi gặp A 1,2s B 2,1s C 3,1s D 1,3s Lời giải: + Chọn chiều dương chiều hướng từ xuống dưới, gốc tọa độ vị trí viên bi A, gốc thời gian lúc viên bi A rơi + Phương trình chuyển động : y y0 v0 t gt + Phương trình chuyển động vật A : y1 gt 5t 2 + Phương trình chuyển động vật B: y2 30 25t 12 gt 30 25t 5t + Khi gặp nhau: y1 y2 5t 30 25t 5t t = 1,2s Chọn đáp án A Câu Một viên bi A thả rơi từ độ cao 30m Cùng lúc đó, viên bi B bắn theo phương thẳng đứng từ đất lên với vận tốc 25m/s tới va chạm vào bi A Cho g = 10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí.Vận tốc viên bi gặp A – 11m/s B – 12m/s C – 15m/s D – 13m/s Lời giải: + Vận tốc: v1 gt 10.1,2 12(m / s) ; v2 v0 gt 25 10.1,2 13(m / s) Chọn đáp án D Câu Người ta thả rơi tự hai vật A B độ cao Vật B thả rơi sau vật A thời gian 0,1s Hỏi sau kể từ lúc thả vật A khoảng cách chúng 1m Lấy g = 10m/s A 1,04s B 1,01s C 1,05s D 1,03s Lời giải: + Chọn chiều dương chiều hướng từ xuống dưới, gốc tọa độ vị trí viên bi A, gốc thời gian lúc viên bi A rơi + Phương trình chuyển động : y y0 v0 (t t ) g(t t ) 2 + Phương trình chuyển động vật A : y1 gt 5t 2 + Phương trình chuyển động vật B: y2 g(t 0,1)2 5(t 0,1)2 + Khoảng cách hai viên bi 1m nên y1 y2 1m 5t 5(t 0,2t 0,12 ) t 1,05s Chọn đáp án C Câu Từ tầng tòa nhà, Minh thả rơi viên bi A Sau 1s, Thắng thả rơi viên bi B tầng thấp 10 m Hai viên bi gặp lúc ( Tính từ viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s2 A 1,5s B 1,6s C 1,4s D 1,3s Lời giải: Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ vị trí thả, gốc thời gian lúc bi A rơi Ptcđ có dạng: Khi viên bi gặp nhau: Chọn đáp án A Câu Thả vật rơi tự độ cao 200 m so với mặt đất Lấy g = 9.8 m/s2, giây sau nơi vật khác ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo Hai vật chạm đất lúc xác định vo A 10,6 m/s B – 10,6 m/s C – 15m/s D – 13m/s Lời giải: Gọi t thời gian vật thả rơi tự chạm đất Vậy thời gian vật chạm đất t2 = t - = 5.4s ⇒ h = vot2 + 0,5gt22 ⇒ vo = 10.6 m/s Chọn đáp án A Câu Hai chất điểm rơi tự từ độ cao h1, h2 Coi gia tốc rơi tự chúng Biết vận tốc tương ứng chúng chạm đất v1 = 5v2 tỉ số hai độ cao tương ứng là? A h1 = 5h2 B h2 = 5h1 C h1 = 25h2 D h2 = 25h1 Lời giải: Ta có: v2 = 2gh Suy h1/h2 = v12/v22 Suy h1/h2 = (1/5)2 = 1/25 Vậy h1 = 25h2 Chọn đáp án C Câu Thả vật rơi tự độ cao 80m so với mặt đất Lấy g = 10 m/s 2, giây sau nơi vật khác ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc vo Hai vật chạm đất lúc xác định vo A 27.4 m/s B 35.8 m/s C 57.3 m/s D 11.7 m/s Lời giải: Gọi t thời gian vật thả rơi tự chạm đất Vậy thời gian vật chạm đất t2 = t-1 = 3s ⇒ h = vot2 + 0,5gt22 ⇒ vo = 11.7m/s Chọn đáp án D ... hai độ cao tương ứng là? A h1 = 5h2 B h2 = 5h1 C h1 = 25 h2 D h2 = 25 h1 Lời giải: Ta có: v2 = 2gh Suy h1/h2 = v 12/ v 22 Suy h1/h2 = (1/5 )2 = 1 /25 Vậy h1 = 25 h2 Chọn đáp án C Câu Thả vật rơi... / s x1 12 gt 5.t Phương trình chuyển động vật hai có dạng: với x 02 5m;v01 0m / s thả sau 2s x 12 g(t 2) 2 5.(t 2) 2 Thời điểm vật chạm đất: x1 = 20 m t1 = 2s t 3,73s(n)... vật A : y1 gt 5t 2 + Phương trình chuyển động vật B: y2 30 25 t 12 gt 30 25 t 5t + Khi gặp nhau: y1 y2 5t 30 25 t 5t t = 1,2s Chọn đáp án A Câu Một vi? ?n bi A thả rơi từ