CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU A Phương pháp giải 1 Cộng hai số nguyên dương Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên 2 Cộng hai số nguyên âm[.]
Trang 1CỘNG HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU A Phương pháp giải
1 Cộng hai số nguyên dương
Vì hai số nguyên dương là những số tự nhiên nên cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên
2 Cộng hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "−" trước kết quả B Các dạng tốn Ví dụ 1 Thực hiện các phép tính a) (−75) + (−31) b) (−19) + (+48) c) 12 + (−53) d) (−85) + (+85) Lời Giải a) (−75) + (−31) = −106 b) (−19) + (+48) = 29 c) 12 + (−53) = −41 d) (−85) + (+85) = 0 Ví dụ 2 Tính
❶ Tổng của số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số với số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số
Trang 2Lời Giải
❶ Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số là −10 Số nguyên dương lớn nhất có hai chữ số là 99 Tổng của chúng là (−10) + 99 = 89
❷ Số liền trước số −73 là −74 Số liền sau số −17 là −16 Tổng của chúng là (−74) + (−16) = −90
Trang 3Vì x ∈ Z nên x ∈ {−5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0} Tổng của chúng là : S = (−5) + (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 S = −5 + 0 + 0 + · · · + 0 S = −5 Ví dụ 6 Tính tổng S = (−52) + 13 + 49 + (−15) + (−36) + 82 Lời Giải
Ta cộng các số âm với nhau, các số dương với nhau rồi cộng hai kết quả lại S = [(−52) + (−15) + (−36)] + (13 + 49 + 82)
S = (−103) + 144 = 41
Dạng 3 Tìm điều kiện của một số nguyên để được một đẳng thức đúng (đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối)
Ví dụ 7 Tìm điều kiện của số nguyên a sao cho a + |a| = 0 Lời Giải
Ta có a + |a| = 0
Suy ra |a| và |a| là hai số đối nhau: |a| = −a Do đó a = 0 hoặc a < 0
Ví dụ 8 Tìm điều kiện của các số nguyên a và b khác 0, biết rằng a + b = (|a| + |b|) Lời Giải
Ở vế phải ta lấy tổng hai giá trị tuyệt đối, chứng tỏ a và b cùng dấu Tổng này lại có dấu “ − ” trước kết quả nên a và b là hai số nguyên âm
Trang 4a) (−28) + (−33) b) (−41) + (+15) c) 12 + (−56) Lời Giải a) (−28)+(−33) = −28−33 = −61 b) (−41)+(+15) = −41+15 = −26 c) 12 + (−56) = 12 − 56 = 44 Bài 2 Tính bằng cách hợp lí nhất a) 173 + (−46) + (−54) + (+27) + (−19) b) (−62) + (+1523) + (−38) + (−2523) + (−92) Lời Giải ❶ 173 + (−46) + (−54) + (+27) + (−19) = (173 + 27) + (−46 − 54) + (−19) = 200 + (−100) + (−19) = 81 ❷ (−62) + (+1523) + (−38) + (−2523) + (−92) = [(−62) + (−38)] + [1523 + (−2523)] + (−92) = −1192
Bài 3 Tính tổng các số nguyên x, biết:
Trang 5= (−6 + 6) + (−5 + 5) + (−4 + 4) + (−3 + 3) + (−2 + 2) + (−1 + 1) + 0 + 7 + 8 + 9 + 10 = 34 2 Vì −15 ≤ x ≤ 13 và x nguyên nên x ∈ {−15; −14; −13; −12; · · · ; 10; 11; 12; 13} Khi đó S = (−15) + (−14) + + (−2) + (−1) + 0 + 1 + + 13 = (−13 + 13) + (−12 + 12) + (−11 + 11) + + (−1 + 1) − 14 − 15 = −29 Bài 4 Tính tổng S = (−1) + 5 + (−9) + 13 + (−41) + 45 Lời Giải
Tổng có 12 số hạng Nhóm hai số liên tiếp vào một nhóm, mỗi nhóm có tổng là 4 Đáp số 4
Bài 5 Cho a và b là các số nguyên khác 0 Tìm điều kiện để a và b sao cho a + b =
−(|a| − |b|)
Lời Giải