Cac buoc giai he phuong trinh bang phuong phap the va bai tap van dung

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A Phương pháp giải Bước 1 Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thức nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai[.]

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A Phương pháp giải Bước 1: Từ phương trình hệ cho (coi phương trình thức nhất), ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thức hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn có bước 1) Bước 3: Giải phương trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho Bước 4: Kết luận B Ví dụ minh họa 3 x  y  1 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau:  2 x  y    Hướng dẫn giải: Từ phương trình (2), ta có: y = - 2x Thay vào (1) ta được: 3x    x    x  16   x  21  x  Với x = y = – 2.3 = Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (3;2)     x  y   3(1)  Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau:  4 x  y   3(2) Hướng dẫn giải: Từ phương trình (2) ta có: y    x Thay y    x vào phương trình (1) ta được:    x  3      x    14  x  14   x  Với x  y    4.1  2   Vậy nghiệm hệ phương trình  x; y   1; 2 2 x  y  3 1 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau:  2 x  3y  17   Hướng dẫn giải: Từ phương trình (1) ta có: y = –3 – 2x Thay y = –3 – 2x vào pt (2) ta được: x –3 –3 – x   17  2 x  x   17  8x   x  Với x = y = –3 – 2.1 = – Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (1;- 5) C Bài tập tự luyện Bài 1: Giải phương trình sau phương pháp thế: 4 x  y  3 x  y  11 a)  b)  8 x  3y   x  5y  Bài 2: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 5 x  y  c)  2 x  y   x  y x  y 4x   x  y    d)  e)  15  y  x  3y   x  y 1   14 Bài 3: Giải hệ phương trình sau:  5x y    19 f)  4 x  3y  21    x  y  4  x  1 a)   5 x  y    x  y    9 x  y  b)   3  x  3y   3 x  y    3  x  1  y   x 2  x  3y    x  3y   10 c)  d)     x  3y   y  x   5  x  y   3x  y  Bài Tìm cặp (x;y) thỏa mãn hệ phương trình sau:    3 xy  a)  x   y   Bài Giải hệ phương trình sau:     x  5 y     x   y  1 b)    x   y     x  3 y   2 x  y  2 x 3 y  0   1)  2)  x  y  2 y  2x    Bài Cho đa thức: P  x   mx3   m  2 x2   3n  5 x  4n Biết rằng: Đa thức P  x  chia hết cho đa thức  x  a  P  a   Hãy tìm giá trị m n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x  x  Bài Giải hệ phương trình sau:  x  3  1)   3 x  y  11   3y  12  2)   3 x  y  1 2 x  by  4 Bài Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình:  có nghiệm 1; 2  bx  ay     x  3y  Bài Giải hệ phương trình  trường hợp sau: a  x  y  a    a) a  1; b) a  0; c) a   xy  Bài 10 Tìm cặp (x;y) thỏa mãn hệ phương trình sau:  x  y   