Đang tải... (xem toàn văn)
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 THEO MỨC ĐỘ Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Cho hình nón có bán kính đáy 6r và chiều cao 8h Diện tích xung quanh[.]
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 THEO MỨC ĐỘ • 10 ĐỀ ƠN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021-DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG 7-8 ĐIỂM • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương ĐỀ SỐ Câu Cho hình nón có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình nón cho A 120 B 64 C 60 D 80 Câu Cho hai số phức z1 4i z2 i Số phức z1 iz2 A 3i B 3i C 2i D 2i Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4;3) đến trục Ox A B C D 25 Câu Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) log 2021 là: A C B D Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Câu Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x y 1 z 3 25 Tọa độ tâm mặt cầu A 2;1; 3 Câu B 2;1;3 C 2; 1;3 D x y z Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;1;3 , B 2;1;5 C 4;3; 3 khơng thẳng hàng Mặt phẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB có phương trình A x y z B x z C x z D x y z Câu A x 1 Câu 125 B x Nghiệm phương trình x C x D x 2 Cho khối trụ có bán kính r độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ cho A V 15 B V 12 C V 45 D V 36 Câu 10 Cho khối nón có bán kính khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 12 Thể tích khối nón cho A V 12 B V 18 C V 36 D V 24 Câu 11 Cho cấp số cộng un với A 33 u1 3 B 37 u5 13 Giá trị u9 C 29 D 25 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 12 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? A Q 2; B M 2; C P 2; 2 D N 2; 2 Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích 36 Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu cho A 27 B 108 C 81 D 36 Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số y f x A x B x D x C y 3 Câu 15 Biết F x cos x nguyên hàm hàm số f x Giá trị 3 f x 2 dx A B 2 C 2 D 4 Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M 3; 5 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z 2i A 5 B C 3 D 1 x4 x 2021 đoạn 1;1 bằng: 2020 2020 B 2020 C 2021 D 2021 4040 Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f x A 2021 8080 Câu 18 Số phức liên hiệp z A z 1 i i là: B z i C z i D z 1 i Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 2; 5;1 song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A x y B x z Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y D x 3x là: 4 x C y 3 Câu 21 Có cách chọn hai loại khối đa diện khác nhau? A B C 10 D x 3 D 20 Câu 22 Biết log 12 a ; log12 24 b Giá trị log 54 168 tính theo a b ab ab 2ab 2ab A B C D a 5b a 5b 8a 5b 8a 5b Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ dưới? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ A y x2 x2 B y x3 x Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 0,125 A 1;0;1 B ; Câu 25 Đồ thị hàm số y A x 5 C y x 1 x2 D y x x 64 C ; x3 có đường tiệm cận? x3 3x B C D 3;3 D Câu 26 Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z 3z Mô đun số phức z 3 2z A B 11 C 29 D Câu 27 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x2 có nghiệm? A B C D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 x x hai trục tọa độ A 11 B C 11 D Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 5; B 3; C 2;4 Câu 30 Với a, b số thực dương tùy ý a 1, log A log a b B log a b Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u2 2; 3; B u3 2;3; f x dx Câu 32 Biết A 29 a D 5;2 a b log a b C D log a b x y 2z 1 Vectơ 3 C u4 2;3; 4 D u1 2; 3; 3 g x dx 7 3 f x g x dx B 29 Giá trị C D 31 Câu 33 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao h Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Câu 34 Nghiệm phương trình log x A x 36 B x 35 C x 40 D x 30 C ; 2 D 0; Câu 35 Tập xác định hàm số y log 3 x A 2; B ; 2 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , tam giác SBC vuông S mặt phẳng SBC vng góc với mặt phẳng ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 12 a B 36 a C 18 a D 12 a Câu 37 Cho hai số phức z1 2i z2 i Môđun số phức z1 z2 z1 z2 A 34 B 35 C 43 D 10 Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 39 Số giao điểm đồ thị hàm số A B C D y x4 4x2 với đường thẳng y C D Câu 40 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép (sau năm tính lãi cộng vào gốc) Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức T A 1 r n A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn chữ số thập phân) A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng C 385,392 triệu đồng D 380,329 triệu đồng Câu 41 Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tâp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác vuông tam giác cân A 10 57 B 57 C 19 D 57 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y (m m 6) x (m 3) x x nghịch biến ? A B C D Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c a, b, c số thực Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với mặt cầu a b c 72 2 S : x 1 y x 3 Thể tích khối tứ diện OABC A B C D 6 thỏa mãn ln Câu 44 Cho hàm số f x liên tục tập hợp thỏa mãn f e x dx , x 1 f x dx 3 Giá trị x 3 A 10 f x dx B C D 12 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích V khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện cịn lại Giá trị V2 A B C D Câu 46 Gọi S tập hợp giá trị nguyên âm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x mx x đồng biến khoảng ( 2; 0) Tổng tất phần tử S A 15 B 10 C 3 D 21 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 9x 2.3x 1 2m có nghiệm? A 11 B C 5;5 để phương trình D Câu 48 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x Hàm số f x 1 đạt cực đại A x B x C x D x Câu 49 Cho biết sin x tan xdx ln a A 12 b với a , b số nguyên Giá trị biểu thức M 3a 2b B C D Câu 50 Cho hàm số y ax bx cx d với a, b, c, d Gọi S1 , S2 diện tích phần tơ màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A S1 S2 B S1 S2 C S1 2 S2 D S1 S Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 55 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ 1.C 11.C 21.C 31.D 41.B Câu 2.C 12.B 22.A 32.A 42.B 3.B 13.D 23.A 33.B 43.A 4.C 14.A 24.C 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.C 15.C 16.C 17.A 25.A 26.B 27.C 35.B 36.A 37.A 45.B 46.D 47.C 8.A 18.B 28.A 38.C 48.A 9.C 19.C 29.B 39.D 49.B 10.A 20.C 30.A 40.B 50.A Cho hình nón có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình nón cho A 120 B 64 C 60 D 80 Lời giải CHỌN C Ta có: l = h2 r 10 Vây: S xq rl 60 Câu Cho hai số phức z1 4i z2 i Số phức z1 iz2 A 3i B 3i C 2i Lời giải CHỌN C Ta có: z1 iz2 (3 4i ) i(2 i) 2i D 2i Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(5; 4;3) đến trục Ox A B C D 25 Lời giải CHỌN C Hình chiếu vng góc A(5; 4;3) lên Ox điểm A '(5; 0; 0) Vậy A ' A(0; 4;3) AA ' Câu Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) log 2021 là: A B C Lời giải D Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Quan sát vào đồ thị hàm số y f ( x) y log 2021 hệ trục tọa độ Ta thấy đồ thị hàm số cắt điểm Vậy phương trình f ( x) log 2021 có nghiệm thực Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy ,chiều cao Tính thể tích khối lăng trụ A 16 B 36 C 48 D 24 Lời giải Chọn C V B.h 6.8 48 Câu Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu S : x y 1 z 3 25 Tọa độ tâm mặt cầu A 2;1; 3 B 2;1;3 C 2; 1;3 D x y z Lời giải Chọn A Tâm I 2;1; 3 Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 4;1;3 , B 2;1;5 C 4;3; 3 khơng thẳng hàng Mặt phẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB có phương trình A x y z B x z C x z D x y z Lời giải Chọn C Gọi I 3;1; Gọi mặt phẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB Nên mặt phẳng trung trực AB qua I 3;1; nhận AB 2;0; VTPT : x z Câu 125 B x Nghiệm phương trình x A x 1 C x Lời giải D x 2 Chọn A Tâm x Câu x 3 x 125 Cho khối trụ có bán kính r độ dài đường sinh l Thể tích khối trụ cho A V 15 B V 12 C V 45 D V 36 Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ là: V r h r l 2.5 45 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ Câu 10 Cho khối nón có bán kính khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh 12 Thể tích khối nón cho A V 12 B V 18 C V 36 D V 24 Lời giải Chọn A Gọi I tâm đáy, OA đường sinh khối nón Gọi H chân đường vng góc hạ từ IA I tới OA, suy OI đường cao h khối chóp 12 IH 1 1 1 Xét OIA vuông I, đường cao IH nên ta có: 2 2 IH OI IA OI IH IA 1 OI 16 OI h OI 12 5 1 Vậy thể tích khối chóp là: V r h 32.4 12 3 u 3 u 13 u Câu 11 Cho cấp số cộng un với Giá trị A 33 B 37 C 29 Lời giải D 25 Chọn C Ta có: d u5 u1 u9 u1 8d 3 8.4 29 Câu 12 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z z Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? A Q 2; B M 2; C P 2; 2 D N 2; 2 Lời giải Chọn B z 2i z 2i Ta có z z Vì z0 nghiệm phức có phần ảo dương z0 2i iz0 i 2i 2 2i Vậy điểm biểu diễn số phức iz0 M 2; Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích 36 Thể tích khổi cầu giới hạn mặt cầu cho A 27 B 108 C 81 D 36 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn D Gọi r bán kính mặt cầu Ta có S 4 r 36 r 4 Thể tích khổi cầu V r 33 36 3 Câu 14 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số y f x A x B x D x C y 3 Lời giải Chọn A Ta có y f 3x x x Cho y f x f x 3 x x Bảng biến thiên Điểm cực tiểu hàm số y f x x Câu 15 Biết F x cos x nguyên hàm hàm số f x Giá trị 3 f x 2 dx A B 2 C 2 Lời giải D 4 Chọn C Ta có 3 f x 2 dx 3 f x dx dx 3cos x x 6 2 0 Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biết điểm M 3; 5 điểm biểu diễn số phức z Phần ảo số phức z 2i A 5 B C 3 Lời giải D Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ Ta có z 5i z 2i 5i 2i 3i Phần ảo số phức z 2i 3 1 x4 x 2021 đoạn 1;1 bằng: 2020 2020 B 2020 C 2021 D 2021 4040 Lời giải Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f x A 2021 8080 Chọn A Xét hàm số f x 1 x4 x 2021 liên tục 1;1 2020 2020 x3 x 2020 2 f ' x x x 0 x 2 f 1 f 1 2021 f ' x f 2021 2 2 f f 2021 8080 Vậy f x 2021 8080 x 1;1 Câu 18 Số phức liên hiệp z A z 1 i i là: B z i C z i D z 1 i Lời giải Chọn B z 1 i z 1 i 1 i Câu 19 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 2; 5;1 song song với mặt phẳng Oxz có phương trình là: A x y B x z C y Lời giải D x Chọn C Mặt phẳng P qua điểm M 2; 5;1 song song với mặt phẳng Oxz : y có phương trình là: y 5 y Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y 3x là: 4x C y 3 D x 3 Lời giải Chọn C 2 2 x3 3 3x x x lim y lim lim lim 3 Tiệm cận ngang: y 3 x x x x x x 1 1 x x Câu 21 Có cách chọn hai loại khối đa diện khác nhau? A B C 10 D 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn C Trong không gian khối đa diện là: khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối 12 mặt đều, khối 20 mặt Vậy có C52 10 cách chọn hai loại khối đa diện khác Câu 22 Biết log 12 a ; log12 24 b Giá trị log 54 168 tính theo a b ab ab 2ab 2ab A B C D a 5b a 5b 8a 5b 8a 5b Lời giải Chọn A Do log 12 a ; log12 24 b a ; b log 12 a log7 22.3 a log log a 1 log12 24 b log 24 3log log b b 3log log ab log 12 a 2 log log a log ab a Từ 1 ta có hệ phương trình: 3log log ab log 3a 2ab log 168 log 3.7 3log log Mặt khác: log54 168 log 54 log 3log log 2.33 ab a 3a 2ab 3ab 3a 3a 2ab ab ab ab a 3a 2ab ab a 9a 6ab 8a 5ab a 5b ab Vậy log 54 168 a 5b log54 168 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình vẽ dưới? A y x2 x2 B y x x C y x 1 x2 D y x x Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x tiệm cận ngang đường thẳng y , đồ thị hàm số qua điểm 2 ; ; 1 Vậy hàm số cần xác định y x2 x2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình 0,125 A 1; 0;1 x2 5 64 B ; D 3;3 C ; Lời giải Chọn C Ta có: 0,125 x2 5 64 85 x 82 x x x Vậy tập nghiệm bất phương trình 0,125 Câu 25 Đồ thị hàm số y A x2 5 64 ; x3 có đường tiệm cận? x3 3x B C Lời giải D Chọn A x3 x3 3x TXĐ: D \ 0; Hàm số y x3 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x3 3x x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x0 x 0 x x x0 x 0 x x x0 x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm x x x x x x x x lim y lim x x cận đứng x x3 x3 lim y lim lim y lim đồ thị hàm số có tiệm cận x x x x x x x x đứng x x3 có đường tiệm cận x3 3x Vậy đồ thị hàm số y Câu 26 Gọi z1 ; z2 nghiệm phương trình z 3z Mô đun số phức z 3 z A C 29 Lời giải B 11 D Chọn B 11 i 2 11 11 i z2 i Khơng tính tổng qt, giả sử: z1 2 2 Ta có: z1 z2 i 11 3 i 11 i 11 i 11 11i 11 Phương trình z 3z có nghiệm z Vậy mô đun số phức z 3 z 3 11 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình Phương trình f x có nghiệm? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C Lời giải D Chọn C x x1 Từ đồ thị hàm số bậc ba y f x suy f x 1 x x2 với x1 x2 x3 x x3 x x1 1 Ta có: f x2 f x 1 x x2 x x3 3 Vì x1 x2 x3 nên phương trình 1 vơ nghiệm; phương trình 3 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình f x2 có nghiệm Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 x x hai trục tọa độ A 11 B 11 Lời giải C D ChọnA Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ x x 1 Ta có x 1 x x x x 5x x Khi diện tích hình phẳng cần tìm 3 x 1 x 5x dx x x 11x dx 0 x x 11x dx x3 x 11x dx x x 11x dx 1 2 x x 11x dx x x 11x dx x3 x 11x dx 2 x4 x4 x4 11x 11x 11x x3 x x3 x x3 6x 2 0 1 2 1 11 4 4 Vậy ta chọn phương án A Câu 29 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 5; B 3;0 C 2; D 5;2 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta thấy f x x 3;0 3; nên hàm số cho đồng biến khoảng 3;0 3; Vậy ta chọn phương án B Câu 30 Với a, b số thực dương tùy ý a 1, log A log a b B log a b a a b log a b Lời giải C D log a b Chọn A Ta có log a a b log a b 1 log a Vậy ta chọn phương án a b log a b log a b A Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : vectơ phương d ? A u2 2; 3; B u3 2;3; x y 1 2z 1 Vectơ 3 C u4 2;3; 4 D u1 2; 3; Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 x y 1 2z 1 x y 1 d: Ta có d : 3 3 Do vectơ phương d là: u 2; 3; f x dx Câu 32 Biết A 29 z 2 3 g x dx 7 3 f x g x dx B 29 Giá trị C Lời giải D 31 Chọn A Ta có: 3 3 f x g x dx 3 f x dx 2 g x dx 3.5 7 15 14 29 1 Câu 33 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a chiều cao h Thể tích khối chóp A 15 B 15 C 45 D 45 Lời giải Chọn B Do khối chóp tứ giác nên đáy khối chóp hình vng có cạnh đáy a Diện tích đáy khối chóp là: B a 32 Chiều cao khối chóp là: h 1 Vậy thể tích khối chóp bằng: V B.h 9.5 15 3 Câu 34 Nghiệm phương trình log x A x 36 B x 35 C x 40 Lời giải D x 30 Chọn B 5 Tập xác định: D ; Ta có: log 3x x 102 x 35 Câu 35 Tập xác định hàm số y log 3 x A 2; B ; 2 C ; 2 D 0; Lời giải Chọn B Điều kiện xác định 3 x x 2 Tập xác định D ; 2 Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 3a , tam giác SBC vuông S mặt phẳng SBC vng góc với mặt phẳng ABC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 12 a Lời giải Chọn A B 36 a C 18 a D 12 a Câu 37 Cho hai số phức z1 2i z2 i Môđun số phức z1 z2 z1 z2 A 34 B 35 C 43 D 10 Lời giải Chọn A Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ Ta có z1 z2 z1 z2 25 15i Số phức có mơđun 252 152 34 Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x x , x Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C x x 2 x 1 x 1 Ta có f x Bảng biến thiên x x 1 x x Từ bảng biến thiên, suy hàm số f x có điểm cực đại Gọi M trung điểm BC nên M tâm đường tròn ngoại tiếp SBC Trong ABC AM BC SBC ABC nên AM SBC Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC O AM hay O tâm đường trịn ngoại tiếp ABC Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC AB 3a Trong ABC có R a o 2sin 60 2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC S 4 R 12 a Câu 39 Số giao điểm đồ thị hàm số A B y x4 x2 với đường thẳng y C D Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình x x4 x2 x 4x x 2 x x 2 x Vậy hai đồ thị cắt điểm Câu 40 Một người gửi tiền vào ngân hàng 200 triệu đồng với kì hạn 12 tháng, lãi suất 5,6% năm theo hình thức lãi kép (sau năm tính lãi cộng vào gốc) Sau năm, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng n T A 1 r thức A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận sau năm kể từ gửi tiền lần thứ (số tiền lấy theo đơn vị triệu đồng, làm tròn chữ số thập phân) A 381,329 triệu đồng B 380,391 triệu đồng C 385,392 triệu đồng D 380,329 triệu đồng Lời giải Chọn B Tổng số tiền người nhận sau năm là: T 200 1 5, 6% 100 1 5, 6% 380, 391 triệu đồng Câu 41 Cho đa giác có 20 đỉnh nội tiếp nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tâp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Xác suất để chọn tam giác từ tập X tam giác vuông tam giác cân A 10 57 B 57 C 19 D 57 Lời giải Chọn B Số phần tử tập X n( X ) C20 1140 Có 10 cách chọn cạnh huyền tam giác vng (vì có 10 cạnh qua tâm đường trịn), ứng với có 18 cách chọn đỉnh cịn lại tam giác vng Suy số cách chọn tam giác vuông 10.18 180 Do số tam giác vng khơng cân 180 10.2 160 n( A) 160 Vậy xác suất cần tìm P( A) n( A) 160 n( X ) 1140 57 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y (m m 6) x3 (m 3) x x nghịch biến ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y 3(m m 6) x 2(m 3) x m 2 TH1: Xét m m m Với m y 2 , x suy hàm số nghịch biến Vậy m nhận Với m 2 y 10 x suy hàm số không nghịch biến Vậy m 2 loại TH2: Xét m m Điều kiện để hàm số cho nghịch biến y x a 3( m m 6) 2 ( m 3) 3( m m 6)( 2) Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021-THEO MỨC ĐỘ 2 m 2 m m 3 7 m 12m 27 m Vì m nên suy m 1, 0,1, 2,3 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c a, b, c số thực Biết mặt phẳng ABC tiếp xúc với mặt cầu a b c 72 2 S : x 1 y x 3 Thể tích khối tứ diện OABC A B C D 6 Lời giải Chọn A x y z Gọi phương trình mp ABC : bcx acy abz abc a b c 3 Từ (1) a b c a 7b c 1 3 Mặt phẳng ABC qua điểm M ; ; 7 7 thỏa mãn 1 3 Nhận thấy M thuộc mặt cầu S mặt phẳng ABC tiếp xúc mặt cầu S M ; ; 7 7 12 18 Vecto IM ; ; vecto pháp tuyến mặt phẳng ABC 7 a b bc ac ab ac ab (2) bc 12 18 a c 7 b 1 Thay (2) vào (1) ta được: a a a a c 1 2 Thể tích khối chóp OABC là: abc 2.1 6 ln Câu 44 Cho hàm số f x liên tục tập hợp thỏa mãn f e x dx , x 1 f x dx 3 Giá trị x3 A 10 f x dx B 5 C Lời giải D 12 Chọn C ln Đặt I1 f e x dx Đặt e x t e x t e x dx dt dx dt t 3 Đổi cận: x t , x ln t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 f t dt f x dx t 3 x3 4 6 6 x 1 f x x 6 f x f x f x Ta có dx dx f x dx 5 dx 3 x3 x3 4 4 x3 Khi đó: I1 6 f x dx 3 f x dx 4 4 Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60o Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng BMN chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V1 thể tích V khối đa diện có chứa đỉnh S , V2 thể tích khối đa diện cịn lại Giá trị V2 A B C D Lời giải Chọn B Trong mặt phẳng ABCD gọi E giao điểm hai đường thẳng AD BM Suy E trung điểm BM Trong mặt phẳng SCD gọi F giao điểm hai đường thẳng SD MN Suy F trọng tâm tam giác SCM Cách 1: V ME MF MD 1 Ta có M EFD VM EFD VM BNC VM BNC MB MN MC 6 5 V2 VM BCN VM EFD VM BCN VN BCM 6 1 VN BCM d N , BCM S BCM , d N , ( BCM d S , ABCD , S BCM S ABCD Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 11 x dx 0 x x 11 x dx x3 x 11 x dx x x 11 x dx 1 2 x x 11 x dx x x 11 x dx x3 x 11 x dx 2 x4 x4 x4 11 x 11 x 11 x... 42.B 3.B 13 .D 23.A 33.B 43.A 4.C 14 .A 24.C 34.B 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7. C 15 .C 16 .C 17 .A 25.A 26.B 27. C 35.B 36.A 37. A 45.B 46.D 47. C 8. A 18 .B 28. A 38. C 48. A 9.C 19 .C 29.B 39.D 49.B 10 .A 20.C... Ta có: z1 z2 i 11 3 i 11 i 11 i 11 ? ?11 i 11 Phương trình z 3z có nghiệm z Vậy mô đun số phức z 3 z 3 11 Câu 27 Cho hàm số bậc ba y