Đang tải... (xem toàn văn)
100 CÂU NGUYÊN HÀM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI A – ĐỀ BÀI Câu 1 Nguyên hàm của hàm số 2 1 ( ) 3f x x x x là A 3 23 ln 3 2 x x x C B 3 2 2 3 1 3 2 x x C x C 3 23 lnx x x C D 3 23 ln 3 2 x x[.]
100 CÂU NGUYÊN HÀM CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI A – ĐỀ BÀI Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x A là: x x3 3x ln x C C x3 3x2 ln x C B x3 3x C x D x3 3x ln x C Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x x A F ( x) x3 x C B F ( x) x C 1 C F ( x) x3 x x C D F ( x) x3 x x C 3 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) 1 : x x2 B lnx – C x A ln x ln x2 C Câu Tính nguyên hàm A Câu C ln x C x D ln x C x x dx ta kết sau: ln x C B ln x C C ln x C D ln x C Tính nguyên hàm x dx ta kết sau: A ln 2x C B 2ln 2x C C ln x C D C (1 x)2 Câu Công thức nguyên hàm sau công thức sai? x 1 dx A ln x C B x dx C ( 1) 1 x ax C a x dx D C (0 a 1) dx tan x C ln a cos x Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) (2 x 1)3 là: A (2 x 1) C C 2(2 x 1)4 C Câu Câu D Nguyên hàm hàm số f ( x) (1 x)5 là: A (1 x)6 C B (1 x)6 C 12 Nguyên hàm hàm số f ( x) x A x C x B (2 x 1)4 C B x (2 x 1) C C 5(1 x)6 C D (1 x)6 C C x2 3ln x2 C D x : x2 C x2 C x Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) x3 3x x A g x 3x x C k x B h x x x3 x 4 x x3 x x D u x 3x x Câu 11 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) A ln x 2016 B ln x 2016 C ln x 2016 2 x 2016 D ln x 2016 1 Câu 12 Tính nguyên hàm J x dx x B F ( x) ln x A F ( x) ln x x C C F ( x) ln x x C 2 x C D F ( x) ln x x C Câu 13 Tính nguyên hàm I ( x 3x 1)dx A F x x3 3x C B F x x3 3x C F x xC x3 3x xC x3 3x D F x xC 2 Câu 14 Nguyên hàm F x hàm số f x x4 x2 x3 A F x C x C F x 3x3 C x x x3 B F x C x x3 D F x C x Câu 15 Tính nguyên hàm P (2 x 5)5 dx (2 x 5)6 C (2 x 5)6 C C P (2 x 5)6 C B P (2 x 5)6 C D P A P Câu 16 Tìm A Câu 17 Tìm A dx 3x ta 3x 1 C x 1 dx B ln 3x C C ln 3x C x 1 C C x 1 C D x 1 C C 1 2x C D x x2 x3 C D ln 3x 1 C ta x 1 C 12 B 4 Câu 18 Nguyên hàm hàm số f ( x) x x A x x x3 C B x x3 C Câu 19 Nguyên hàm F x hàm số f x x 1 A F x x 3ln x C x 2x C F x x 3ln x C x 2x Câu 20 x 0 x3 B F x x 3ln x C x 2x D F x x 3ln x C x 2x F x nguyên hàm hàm số f x biểu thức sau A F x x x C F x x x 2x x2 x 0 , biết F 1 F x 2 x D F x 2ln x x B F x 2ln x Câu 21 Tìm nguyên hàm F x hàm số f x ax F 1 , f 1 F x biểu thức sau 3x 2x 3x C F x 4x b x2 x 0 , biết F 1 , 3x 2x 3x D F x 2x x 2 x Câu 22 Hàm số không nguyên hàm hàm số f x x 1 A F x A x2 x 1 x 1 B B F x x2 x 1 x 1 C x2 x x 1 D x2 x 1 x2 Câu 23 Nguyên hàm F x hàm số f x x x x3 x3 A F x x C B F x x C x x x3 x3 x x C F x C D F x C x x Câu 24 Tìm hàm số f ( x) biết f ( x) x f (1) A x2 x B x2 x – C x x D x x Câu 25 Tìm hàm số f ( x) biết f ( x) x x f (4) A x x x 40 3 B x x 40 x x x 40 C 3 3 D Câu 26 Tìm hàm số y f ( x) biết f ( x) ( x2 x)( x 1) f (0) A y f ( x) x4 x2 B y f ( x) x4 x2 3 C y f ( x) x4 x2 3 D y f ( x) 3x x x x 40 3 dx là: 3x 1 A ln ln C x2 x 1 Câu 27 Tìm x C ln B ln x 1 C x2 x2 C x 1 D ln( x 2)( x 1) C Câu 28 Cho f ( x) 3x x có nguyên hàm F ( x) thỏa F 1 Nguyên hàm kết sau đây? A F ( x) x3 x 3x B F ( x) x3 x 3x C F ( x) x3 x 3x D F ( x) x3 x 3x Câu 29 Kết sai kết sau: x x 4 dx ln x C x 4x A x 1 5x 1 1 10x dx 5.2x.ln 5x.ln C B C x2 x 1 x2 dx ln x x C D tan xdx tan x x C 4 Câu 30 Tìm nguyên hàm x dx x A x5 4ln x C 3 C x5 4ln x C x Câu 31 Kết dx là: x2 1 A x C B C x2 B D C 33 x 4ln x C 33 x 4ln x C 1 x D x C C Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) 4 ln 3x x x C ln 3x x Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x) x A x C B C x A ln 3x D ln 3x x B C x x C Câu 34 Nguyên hàm F x hàm số f ( x) x3 3x A x4 x3 2x B x4 x3 x 5 3x x D thoả mãn điều kiện F (1) C x4 x3 2x D x4 x3 x Câu 35 Một nguyên hàm hàm số y x x là: x2 x2 2 C F x x2 A F x D F x B F x x x C 1 x x2 2 Câu 36 Nguyên hàm hàm số: y = 1 4x 10 là: 7 3 1 x C 7 C 1 x C 28 7 12 1 x C 7 D 1 x C 28 A B Câu 37 Một nguyên hàm hàm số: y = A ln x3 B x2 là: x3 1 ln x3 C ln x3 21 D ln x3 14 b , f (1) 0, f (1) 4, f (1) x2 x2 x2 x2 B C D x 2 x 2 x Câu 38 Tìm hàm số f x biết f ( x) ax A x2 x Câu 39 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) x k với k 0? x k x k ln x x k 2 k C f ( x) ln x x k A f ( x) x x k ln x x k 2 D f ( x) x k B f ( x) Câu 40 Nếu f ( x) (ax2 bx c) x nguyên hàm hàm số g ( x) 1 khoảng ; a b c có giá trị 2 A B C 10 x x 2x 1 D Câu 41 Xác định a, b, c cho g ( x) (ax2 bx c) x nguyên hàm hàm số 20 x 30 x 3 khoảng ; 2x 2 A a 4, b 2, c B a 1, b 2.c C a 2, b 1, c D a 4, b 2, c f ( x) Câu 42 Trong hàm số sau: (I) f ( x) x (II) f ( x) x (III) f ( x) x 1 (IV) f ( x) x2 -2 Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x) ln x x A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) Câu 43 Một nguyên hàm hàm số f ( x) x hàm số sau đây: x 12 A F ( x) x x x5 ln x 5 C F ( x) x x x 1 B F ( x) x 3 x 12 D F ( x) x x ln x x 5 Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y x3 x2 là: x 4 x2 D x x A x x B C x 2 x Câu 45 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai f ( x) C A C f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx f ( x) f ( x)dx B f ( x).g ( x) dx f ( x)dx. g ( x)dx D kf ( x)dx k f ( x)dx (k số) Câu 46 Nguyên hàm hàm số f x cos3x là: A sin 3x C B sin 3x C C sin 3x C D 3sin 3x C Câu 47 Tính sin(3x 1)dx , kết là: A cos(3x 1) C C cos(3x 1) C cos(3x 1) C D Kết khác B Câu 48 Tìm (cos x cos x)dx là: 1 A sin x sin x C 1 C sin x sin x C B 6sin x 5sin x C D 6sin x sin x C Câu 49 Trong hàm số sau: cos x Hàm số có nguyên hàm hàm số g ( x) tan x (I) f ( x) tan x A (I), (II), (III) (III) f ( x) tan x (II) f ( x) B Chỉ (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 50 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) sin x A 2cos 2x B 2cos 2x C cos x D 1 cos x Câu 51 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) cos5x A cos5x C B sin 5x C 1 C sin x C D sin x C Câu 52 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x sin x A sin x B 2cos 2x C 2cos 2x D 2sin x Câu 53 Một nguyên hàm hàm số f x sin x cos x : A I sin x C B I cos5 x C C I sin x C D I sin5 x C Câu 54 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) A sin (2 x 1) B 1 sin (2 x 1) C tan(2 x 1) cos (2 x 1) D co t(2 x 1) Câu 55 Một nguyên hàm hàm số f x sin x cos x là: A cos x C B cos x.sin x C C cos8x cos x C D cos x C Câu 56 Một nguyên hàm hàm số f x cos5x cos x là: A cos 6x 11 C sin x sin x 26 B sin 6x sin x sin x D 2 Câu 57 Nguyên hàm hàm số f ( x) 2sin 3x cos x : A cos x cos x C C 5cos5x cos x C cos x cos x C D Kết kháC B Câu 58 Tìm (sin x 1)3 cos xdx (cos x 1)4 C (sin x 1)4 C C A Câu 59 Tìm B sin x C D 4(sin x 1)3 C x cos xdx A 1 x sin x cos x C B 1 x sin x cos x C 2 C x sin x C D sin 2x C Câu 60 Lựa chọn phương án : A cot xdx ln sin x C C x dx B sin xdx cos x C C x D cos xdx sin x C Câu 61 Tính nguyên hàm sin x cos xdx ta kết : A sin x C B sin x C C sin x C D sin x C Câu 62 Tìm nguyên hàm (1 sin x)2dx x 2cos x sin x C C x 2cos x sin x C A x 2cos x sin x C D x 2cos x sin x C B Câu 63 Tìm nguyên hàm tan A x tan x C xdx có kết là: B x tan x C C x tan x C Câu 64 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? 1 ( I ) sin x sin xdx (sin x - sin x) C ( II ) tan xdx tan x C x 1 ( III ) dx ln(x x 3) C x 2x A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D tan x C D Chỉ (II) Câu 65 Hàm số F ( x) e x tan x C nguyên hàm hàm số f ( x) ? A f ( x) e x sin x B f ( x) e x 1 C f ( x) e x D f ( x) e x 2 sin x cos x cos x Câu 66 Một nguyên hàm hàm số f ( x) 2sin 3x.cos3x A cos x B cos x C cos3x.sin3x D sin x Câu 67 Một nguyên hàm hàm số y sin x.cos x là: sin x A F x C F x sin x cos x B F x cos x cos x D F x cos x cos x Câu 68 Một nguyên hàm hàm số y x sin x là: x cos x sin x x C F x cos x sin x 2 x B F x cos x sin x 2 x D F x cos x sin x A F x Câu 69 Nguyên hàm hàm số y (tan x cot x)2 là: A F x (tan x cot x)3 C B F x tan x cot x C C F x tan x cot x C D F x tan x cot x C cos x sin x Câu 70 Nguyên hàm hàm số: y là: cos x sin x A tan x.cot x C B tan x cot x C x D sin C 2 C tan x cot x C Câu 71 Một nguyên hàm hàm số: y A ln 5sin x B cos x là: 5sin x ln 5sin x C ln 5sin x D 5ln 5sin x Câu 72 Một nguyên hàm hàm số: f ( x) x sin x là: A F ( x) x cos x sin x B F ( x) x cos x sin x C F ( x) x cos x sin x D F ( x) x cos x sin x Câu 73 Xét mệnh đề x x (I) F ( x) x cos x nguyên hàm hàm số f ( x) sin cos 2 (II) F ( x) x4 x nguyên hàm hàm số f ( x) x3 x (III) F ( x) tan x nguyên hàm hàm số f ( x) ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) Câu 74 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? xdx (I) ln( x 4) C x 4 (II) cot xdx C sin x (III) e2cos x sin xdx e2cos x C A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) Câu 75 Nguyên hàm hàm số y cos A ( x sin x) C B D Chỉ (I) (III) D Chỉ (I) (III) x là: (1 cosx) C C x cos C 2 D x sin C 2 C sin x C D cos3 x C Câu 76 Nguyên hàm hàm số y cos2 x.sin x là: A cos3 x C B cos3 x C Câu 77 Tính: P sin xdx A P 3sin x.cos x C C P cos x cos3 x C Câu 78 Nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x e x là: A e2 x e x C C e x (e x x) C Câu 79 Chọn câu khẳng định sai? A ln xdx C x C sin xdx cos x C B P sin x sin x C D P cosx sin x C B 2e2 x e x C D 2x e ex C B xdx x C D sin x dx cot x C Câu 80 Hàm số F x e x tan x C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? A f ( x) e x Câu 81 Nếu sin x f ( x)dx e x A e x cos x B f ( x) e x 1 D f ( x) e x C f ( x) e x 2 sin x cos x cos x sin x C f ( x) B e x cos x C e x 2cos x D e x cos x Câu 82 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) e3 x3 A e3 x 3 B e3 x 3 C e3 x 3 D –3 e3 x 3 Câu 83 Nguyên hàm hàm số: J 2x 3x dx là: 2x 3x C ln ln 2x 3x C F x C ln ln A F x B F x 2 x 3x C ln ln D F x 2x 3x C Câu 84 Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) e x cos x A e x sin x B e x sin x C e x sin x D e x sin x là: cos x e x x B e x x C e tan x C cos x Câu 85 Nguyên hàm hàm số f ( x) 2e x A 2e x tan x C D e x tan x C Câu 86 Tính (3cos x 3x ) dx , kết là: 3x 3x 3x C C C 3sin x C B 3sin x ln ln ln Câu 87 Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số A 3sin x A f x x.e x2 Câu 88 Tính xe x2 B f x e 2x D 3sin x 3x C ln ex C f x 2x D f x x e x C e x C D x e x dx là: ex B C A xe C x2 2 Câu 89 Một nguyên hàm hàm số y 3x.e x là: A F x 3e x B F x e x 2 ln x là: x ln x B F x C F x 3x x2 e D F x x x3 e Câu 90 Một nguyên hàm hàm số y A F x 2ln x C F x ln x D F x ln x Câu 91 Một nguyên hàm hàm số y x e x 1 là: A F x 2e x x 1 x B F x 2e x x 1 x C F x 2e x 1 x x D F x 2e x 1 x x Câu 92 Một nguyên hàm hàm số y ln 2x là: x2 ln x 1 x C F x ln x 1 x ln x 1 x D F x 1 ln x x A F x B F x e tan x cos x Câu 93 Một nguyên hàm hàm số f x A e tan x C cos x B etan x C C etan x tan x C D etan x tan x C C 2e x x C D 2e x x C Câu 94 Nguyên hàm hàm số f x e x (2 e x ) A 2e x x C B e x e x C Câu 95 Tính P x.e x dx A P x.e x C C P x.e x e x C B P e x C D P x.e x e x C Câu 96 Tìm nguyên hàm F ( x) e x (a tan x b tan x c) nguyên hàm f ( x) e x tan x khoảng ; 2 1 2 A F ( x) e x tan x tan x 2 2 1 1 B F ( x) e x tan x tan x 2 2 1 1 C F ( x) e x tan x tan x 2 2 1 2 D F ( x) e x tan x tan x 2 2 ex : 2x ex B C (1 ln 2)2 x Câu 97 Nguyên hàm hàm số y A ex C x ln ex Câu 98 Một nguyên hàm hàm số y x e 2 A 2ln(e x 2) C B ln(e x 2) C Câu 99 Tính A C 1 x x 1 ex C x.2 x D e x ln C 2x C e x ln(e x 2) C D e2x C C 2 x C D dx , kết là: 1 x Câu 100 Tính A C x B C x ln dx , kết sai là: x C B 2 x 1 C C 2 x 1 C D 2 C 1 x x C B – ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C A C A A A A B B C B A B B A A D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D A A A A A B B A D D A C A D C C B A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D B A B B A A C C D D A A C D C A C A A 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 B D B A D B A D B C B B B D A D C A A C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C C A A A A A B B C A C B C C B B B C D C – HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn A Câu Chọn C Câu 1 x3 3x f ( x)dx x 3x dx ln x C x f ( x)dx x x 1dx x3 x2 x C Chọn C 1 dx ln x C x f ( x)dx x x Câu Chọn A 1 x 1dx ln x C Câu Chọn C 1 xdx ln x C Câu Chọn A Công thức Câu dx ln x C sai, công thức x dx ln x C x Chọn A 1 f ( x)dx (2 x 1) dx (2 x 1) d x 1 x 1 Câu C Chọn A 1 f ( x)dx (1 x) dx (1 x) d 1 x 12 1 x Câu C Chọn A 3 dx x C x f ( x)dx x x Câu 10 Chọn B f ( x)dx x3 3x x 1dx Câu 11 Chọn B dx x4 x3 x x C d x 2016 ln x 2016 C x 2016 f ( x)dx x 2016 Câu 12 Chọn C x2 1 J x dx ln x C x Câu 13 Chọn B I ( x 3x 1)dx Câu 14 Chọn A x3 3x xC I ( 2x4 3 x3 ) dx (2 x ) dx C x2 x2 x Câu 15 Chọn B P (2 x 5)5 dx 1 (2 x 5)5 d x x 5 C 12 Câu 16 Chọn B dx d 3x 1 3x 3x ln 3x C Câu 17 Chọn A x 1 x 1 dx x 1 d 2x 1 12 C Câu 18 Chọn A x x 1 x x dx x C Câu 19 Chọn D x 1 x3 dx x3 3x 3x 3 1 dx 1 dx x 3ln x C x x x 2x x x Câu 20 Chọn D 2x 3 2 I dx dx ln x C x x x x F 1 C F x ln x x Câu 21 Chọn D b ax bx 1 ax b 2 f x dx ax dx ax bx dx C C F x x2 1 x a 2 b C 1 a F 1 a Ta có : F 1 b C b 2 f a b c Vậy F x 3x 2x Casio: Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: Nhập hàm số Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện Câu 22 Chọn A Tính đạo hàm đáp án : x x x 1 x 1 x x x x x x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Bấm máy tính: d x2 x 1 12 nên chọn A dx x x 1 11 Nếu thay hàm cịn lại kết phải Câu 23 Chọn A x2 1 2 2 f x dx x dx x x dx x x dx x x dx x3 x3 1 2x x C 2x C 3 x Câu 24 Chọn A f x x 1 dx f x x x C f x x2 x f 1 C f 1 Câu 25 Chọn A f x x x dx f x x x dx f (4) f (4) x x2 8x x x2 f x C C 3 x x x 40 f x 3 8.4 4 f 4 C Câu 26 Chọn A f x ( x x)( x 1)dx f x x x dx f (0) f (0) x4 x2 x4 x2 f x C f x 4 f 0 C Câu 27 Chọn B dx dx x2 x2 3x x 1 x 2 x x dx ln x ln x C ln x C Sử dụng casio d x2 ln 0 dx x x 5 x 3x Câu 28 Chọn B 2 F x 3x x 3 dx F x x x 3x C F x x x 3x 3 1 3.1 C F (1) Câu 29 Chọn A x x 2.2 x 5x.51 x 1 5x 1 dx x dx dx 10 x 10 x 10 5 2 x x 1 1 2 x C x 1 ln 5.2 ln ln 5ln x x x 4 dx x3 x 2 x2 1 x2 x 1 dx x2 x2 dx 1 x2 dx 1 x2 dx ln x x C tan x3 dx x x 2 dx x 1 x 5 dx ln x C x 4x xdx tan x 1 dx tan x x C Câu 30 Chọn D 4 x 3 x5 3 4 x x dx x x dx ln x C ln x C 3 Câu 31 Chọn D Đặt t x2 t x2 2tdt 2 xdx xdx tdt x tdt x2 dx 2t dt t C x C Câu 32 Chọn A f x dx 3x dx ln 3x x x C x Câu 33 Chọn C f ( x)dx x2 x3 2x x xdx x dx C C C 3 Câu 34 Chọn A F x x x3 x C F x x 3x dx F x x x3 x 1 C F (1) Câu 35 Chọn D Đặt t x t x xdx tdt x x dx t dt Vậy x x dx t3 C x2 C 3 13 x2 C Câu 36 Chọn C 1 x 10 dx 1 x 10 dx 10 d 1 x C x x 4 28 Câu 37 Chọn C d x3 1 x2 x3 1dx x3 21 ln x C Câu 38 Chọn B Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: Nhập hàm số Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f (1) 4, f (1) Câu 39 Chọn A x 1 k x x k x x k x2 k x k ln x x k x k 2 x k x x2 k 2 Casio: Thay đáp án d x k Tính x k ln x x k x k dx 2 x 10 Câu 40 Chọn D a2 2 ax ( a b ) x b c 10 x x (ax bx c) x b 1 a b c 2x 1 2x 1 c 1 Câu 41 Chọn D a4 5ax (6a 3b) x 3b c 20 x 30 x (ax bx c) x b 2 2x 2x c 1 Câu 42 Chọn B ln x x 1 x2 x x2 x2 1 x2 Câu 43 Chọn A Tự luận: 3 12 x ln x x x x x 5 Casio: Thử đáp án d 3 12 x ln x x x x 0 dx 5 x x4 Câu 44 Chọn B Đặt x t x t xdx tdt I t dt Khi I x2 2 Casio: Nhập hàm tương tự câu 43 x2 x 4 x2 t3 2t C Câu 45 Chọn B Câu 46 Chọn A cos 3x sin 3x C Câu 47 Chọn A sin(3x 1)dx cos 3x 1 C Câu 48 Chọn C 1 (cos x cos x)dx sin x sin x C Câu 49 Chọn C tan x 1dx dx tan x cos x Câu 50 Chọn D 1 cos x C 1 1 1 cos x C 1 2sin x C sin x C 2 sin xdx sin xd2x Câu 51 Chọn D cos 5xdx cos 5xd5x sin x C Câu 52 Chọn A sin xdx sin xd2x Câu 53 Chọn A I sin x cos xdx sin xd sin x sin x C Câu 54 Chọn C Câu 55 Chọn D 1 cos x 1 I sin x.cos xdx sin xd sin x sin x C C cos x C 2 4 Câu 56 Chọn C 1 cos x cos x dx cos xdx cos xdx 2 1 1 cos xd6x cos xd4x sin x sin x C 12 12 I cos x.cos xdx Câu 57 Chọn A I 2sin 3x.cos xdx sin x sin x dx sin xdx sin xdx 2 1 sin xd5x sin xdx cos x cos x C 5 Câu 58 Chọn C I (sin x 1)3 cos xdx (sin x 1)3d(sin x 1) (sin x 1) C Câu 59 Chọn A Đặt u x du dx, dv cos xdx v sin x 1 1 1 x cos xdx x.sin x sin xdx x.sin x sin xd2x x.sin x cos x C Câu 60 Chọn A Cách 1: Dễ thấy ba đáp án B, C, D sai cos x Cách : cot xdx dx d sin x ln sin x C sin x sin x Câu 61 Chọn B I sin x cos xdx sin xd sin x sin x C Câu 62 Chọn D (1 sin x) dx= 1 2sin x sin x dx= x - 2cos x - sin x c Câu 63 Chọn B tan xdx= 1dx tan x - x c cos x Câu 64 Chọn A x 1 d x x 3 x2 x dx x2 x ln(x x 3) C 1 sin x sin 3xdx (cos x cos x) (sin x s in4x) C tan xdx ( cos2 x 1) tan x x C Câu 65 Chọn D F ( x) e x tan x C e x cos x Câu 66 Chọn B 2sin 3x.cos 3xdx sin xdx cos x C Câu 67 Chọn A sin x sin x.cos xdx sin x.d sin x C 3 Câu 68 Chọn D x x sin xdx x.d cos2 x cos x sin x C Câu 69 Chọn B (tan x cot x) dx ( cos Câu 70 Chọn C x )dx tan x cot x C sin x cos 1 dx ( )dx tan x cot x C x sin x sin x sin x Câu 71 Chọn B cos x 5sin x 9dx ln 5sin x C Câu 72 Chọn B Đặt I ( x sin x )dx Dùng phương pháp đổi biến, đặt t x ta I t sin tdt Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u t, dv sin tdt Ta I t cos t cos tdt x cos x sin x C Câu 73 Chọn B Ta có ln cos x tan x (vì ln cos x nguyên hàm tan x ) Câu 74 Chọn D xdx d( x 4) x2 x2 ln( x 4) C 2cos x 2cos x 2cos x e sin xdx e d(cos x) 2e C Câu 75 Chọn A 1 1 cos x dx x sin x C Câu 76 Chọn D Đặt t cos x dt sin xdx cos x sin xdx cos xd(cosx) cos3 x C Câu 77 Chọn C sin xdx 1 cos x sin xdx 1 cos x d(sin x) cos x cos3 x C Câu 78 Chọn A Câu 79 Chọn A Đặt u ln x du dx x dv dx; v x I x ln x dx ln x 1 x C Câu 80 Chọn C F x e x tan x C e x Câu 81 Chọn C Câu 82 Chọn C cos x ... C D F x tan x cot x C cos x sin x Câu 70 Nguyên hàm hàm số: y là: cos x sin x A tan x.cot x C B tan x cot x C x D sin C 2 C tan x cot x C Câu 71 Một nguyên... D F x cos x sin x A F x Câu 69 Nguyên hàm hàm số y (tan x cot x)2 là: A F x (tan x cot x)3 C B F x tan x cot x C C F x tan x cot x ... sin (2 x 1) C tan(2 x 1) cos (2 x 1) D co t(2 x 1) Câu 55 Một nguyên hàm hàm số f x sin x cos x là: A cos x C B cos x.sin x C C cos8x cos x C D cos x C Câu