1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Tinh don dieu cua ham sopdf bsjck

10 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 794,16 KB

Nội dung

BÀI 1 ĐƠN ĐIỆU PHIẾU 1 NHẬN BIẾT TÍNH ĐƠN ĐIỆU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Vấn đề 1 Xét tính đơn điệu của hàm số Phương pháp B1 Tìm tập xác định của hàm số f B2 Tính đạo hàm f ’(x) và tìm các điểm 0x sao cho 0''''([.]

TÍNH ĐƠN ĐIỆU MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Vấn đề Xét tính đơn điệu hàm số Phương pháp B1.Tìm tập xác định hàm số f B2 Tính đạo hàm f ’(x) tìm điểm x cho f '(x ) = f '(x ) không xác định B3 Lập bảng xét dấu f '(x) ,dựa vào định lí ,nêu kết luận khoảng đồng biến , nghịch biến hàm số BÀI TẬP MẪU: Ví dụ Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) hàm số: y  x3  2x  x  y  x3  6x2  9x  3 Lời giải TXĐ: D = ¡ Ta có: y'  4x2  4x    2x  1 1 y'  với x  2 Giới hạn: lim y   lim y   x  ¡ : y'  với x  x x Bảng biến thiên: x   y'    y  17  1   1 Vậy : hàm số y đồng biến nửa khoảng  ;   ;   2 2   Từ suy hàm số đồng biến ¡ TXĐ: D = ¡ Ta có: y'  3x2 – 12x   x  1, y 1  x  ¡ : y'     x  3, y    3 Giới hạn: lim y   lim y   x x Bảng biến thiên: x – y’ 1 + + – + + y – Vậy : hàm số y đồng biến khoảng –3  ;1  3;    , nghịch biến khoảng 1;3 Ví dụ Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) hàm số: 1 y   x4  x  y   x  x  4x  4 Lời giải TXĐ: D = ¡ Ta có: y'  x3  3x  x(x2  3)  y'   x  Bảng xét dấu:   x y' +  Vậy, hàm số y đồng biến khoảng ( ; 0) , nghịch biến (0; ) TXĐ: D = ¡ Ta có: y'  x3  3x2   y'   x  1,x  Giới hạn: lim y   lim y   x x Bảng biến thiên x y'  + -1    y   Vậy, hàm số y đồng biến khoảng (  ; 1) , nghịch biến khoảng ( 1;  ) Ví dụ Tìm khoảng đồng biến , nghịch biến (hoặc xét chiều biến thiên) hàm số: 2x  x2 y  y  x 1 x 1 Lời giải TXĐ: D  ¡ \1 Ta có: y'  (x  1)2  0, x  D , y' không xác định x  Vậy, hàm số y đồng biến khoảng  ;1 1;   ( hay hàm số y nghịch biến khoảng xác định ) TXĐ: D  ¡ \1 Ta có: y'  1 (x  1)2  0, x  D , y' không xác định x  Vậy, hàm số y nghịch biến khoảng  ;1 1;   ( hay hàm số y nghịch biến khoảng xác định ) BÀI TẬP TỰ LUYỆN ( ĐÁP ÁN GẠCH CHÂN – TRÚNG LẤY TRẬT BỎ) Câu Hàm số y  x3  x  x A Luôn đồng biến R B Luôn nghịch biến R C Có khoảng đồng biến nghịch biến D Nghịch biến khoảng  1;3 Câu Hàm số y   x3  x  x A Ln đồng biến R C Có khoảng đồng biến nghịch biến B Luôn nghịch biến R D Đồng biến khoảng  1;3 Câu Hàm số y   x3  x  x có khoảng đồng biến  1  A 1;3 B  ;1 C  1;3   x 5 Câu Hàm số y  2 x  A Đồng biến R C Nghịch biến khoảng xác định D (; 1 )  (1; ) B Nghịch biến R D Đồng biến khoảng (4;6) Câu Hàm số y  25  x A Đồng biến khoảng (5;0) (0;5) B Đồng biến khoảng (5;0) nghịch biến khoảng (0;5) C Nghịch biến khoảng (5;0) đồng biến khoảng (0;5) D Nghịch biến khoảng (6;6) Câu 6: Hàm số y   x  x  đồng biến khoảng sau đây? A   ; 1  0;1 B  1;  1;    C   ;0  D  1;1 Câu : Hàm số sau đồng biến R? x 1 A y  B y  x3  x  x  x3 C y  x  x  D y   x3  x  x 1 Câu 8: Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? x 3 A Hàm số đồng biến   ;3  3;    B Hàm số nghịch biến   ;3  3;    C Tập xác định hàm số R D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu 9: Khoảng đồng biến hàm số y   x  x  là: A  ; 2   0;  B  ;0   0;  C  ; 2   2;   D  2;0   2;   Câu 10: Khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  là: A  1;3 B  0;  C  2;0  D  0;1 1 Câu 11: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; B Hàm số đạt cực tiểu x = 1; C Hàm số đạt cực tiểu x = -1; D.Hàm số đạt cựu tiểu x=2 Câu 12: Hàm số: y  x  3x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2;0) B (3;0) C (; 2) D (0; ) Câu 13: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 14: Hàm số sau đồng biến ¡ 2x A y  B y  x  x  C y  x3  3x  3x  D y  sin x  x x 1 2x 1 Câu 15: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến R \ 1 ; B Hàm số đồng biến R \ 1 ; C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +); D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 16 Hàm số y  x3  đồng biến trên: A ¡ B  0;   D  ;0  C  3;   Câu 17 Hàm số y  x3  3x  nghịch biến trên: A  ; 1 ; 1;   B 1;   C  1;1 D ¡ Câu 18: Đồ thị hàm số nghịch biến ¡ : A y  x  x  B y  3x  x  C y   x  1 D y  3x3  x  Câu 19 Hàm số y   x  x  nghịch biến trên: A  ; 1 ;  0;1 B  1;0  ; 1;   C  1;1 D ¡ C  1;1 D ¡ Câu 20 Hàm số y  x  x  đồng biến trên: A  0;   B  ;0  Câu 21 Khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x  là: A  ; 3 B  3; 1 C  ; 3   1;   D  ;3 x3 : 2x 1 A Đồng biến khoảng  ;   B Nghịch biến khoảng  ;   C Đồng biến khoảng xác định D Nghịch biến khoảng xác định Câu 22 Hàm số y  Câu 23 Hàm số y  x  x  tăng khoảng nào? A 1;   B  ;1 C  ;   D Một kết khác Câu 24 Hàm số sau đồng biến ¡ A y  x  x  B y  x3  x  1 D y   x3  3x  x  C y  x3  x   x  mx  Câu 25 Hàm số y  giảm khoảng xác định khi: x 1 A m  3 B m  C m  3 D m Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định 2x 1 nó: y  (I), y   x  x  (II), y  3x3  x  (III) x3 A.(I) (II) B Chỉ (I) C.(II) (III) D.(I) (III) Câu 27 Hàm số hàm số sau nghịch biến khoảng 1;3 x2  x 1 B y  x  4x2  6x  x 1 2x 1 y x 1 Câu 28: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ sau: A y  Khẳng định sau đúng? A.Hàm số đồng biến R B.Hàm số nghịch biến R C.Hàm số nghịch biến D.Hàm số đồng biến Câu 29: Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: X y’ y = f(x) C y  x  x  - D 2 Khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến R B.Hàm số nghịch biến R\{2} C.Hàm số nghịch biến D.Hàm số đồng biến Câu 30: Cho hàm số y = Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến (-1;1) C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến Câu 31: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A  ; 1 (0;1) C  1;  (1; ) D (1;1) B (0;1) Câu 32 : Khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  là: A.(-2; 0) B   ; 2  (0 ;  ) C  2 ;0  (2 ;  ) D  0;   Câu 33 Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng ? A  ;1   3;   B  ;1   3;   C 1;3 D  ;   b sai kí hiệu, c.xét dấu sai,d.tính sai đạo hàm y’ vô nghiệm nên đồng biến Câu 34 Hàm số y   x3  3x  nghịch biến khoảng ? A  ; 1  1;   B  1;1 D 1;   C  ; 1 Câu 35 Hàm số sau đồng biến R A y  x  x  3x  x2  x  C y  x 1 B y  x  3x  3 D y  x x 1 Câu 36.Hàm số sau đồng biến R: A y  x3  B y  tan x C y  2x 1 x 1 Câu 37 Hàm số y   x  x  đồng biến : A (; 1),(0,1) B (1,0),(1; ) C ¡ D y  x  x  D (1;1) Câu 43.Các khoảng đồng biến hàm số y  2 x3  x  12 x  : A (1;2) B (-1;2) C (-  ;-1) (2 ;+∞) D (-∞;1) (2;+  ) Câu 44: Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng A (;1) Câu 45 Hàm số y  A ¡ B (1; ) C (;0) 2x  đồng biến khoảng: x3 B  ;3 C  3;   D (0; ) D  ; 3  3;   x3 x   6x  A Hàm số đồng biến khoảng  2;3  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;3  Câu 46 Cho hàm số f  x   C Hàm số nghịch biến  ; 2  D Hàm số đồng biến  2;   Câu 47 Cho hàm số y  sin x  3x Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số đồng biến  ;0  C Hàm số nghịch biến  ;0  đồng biến  0;   D Hàm số nghịch biến ¡ Câu 48 Cho hàm số y  x5  15 x  10 x3  22 Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số nghịch biến  0;1 đồng biến  0;   Câu 49 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng: A  ; 1 , (0;1) B (0;1) C  1;0  , (1; ) D (1;1) ” Câu 50 Hàm số sau nghịch biến R? 2 A y   x  3x  B y   x  x  2 C y   x  x  x  D y  x  3x  ” Câu 51 Khoảng đồng biến hàm số y   x  x  A  ; 2  ,  0;  B  ;0  ,  0;  C  ; 2  ,  2;   D  2;0  ,  2;   ” Câu 52 Khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  3x A  ; 1 B  1;3 C  3;   D  ; 1 ,  3;   ” Câu 53 Hàm số sau đồng biến khoảng xác đinh ? x2 x  x2 x2 A y  B y  C y  D y  ” x2 x2 x  x  1 Câu 54 Hàm số y  x3  x  x  A.Đồng biến khoảng (-2; 3) B.Nghịch biến khoảng (-2; 3) C.Đồng biến khoảng  3 ;   D.Nghịch biến khoảng  ; 2  ” Câu 55 Khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  là: A.(-2; 0) B   ; 2  , (0 ;  ) C  2 ;0  ;(2 ;  ) D  0;   ” Câu 56 Khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  A  2 ;0  , (2;  ) B   ; 2  , (0 ;  ) C   ; 2  , (0 ; 2) D  0;   ” Câu 57 Hàm số y = –x3 + 6x2 – 9x + đồng biến khoảng: A.(1;3) B (3; ) C (;3) D (1; ) ” x 1 Câu 58 Cho hàm số y  Khẳng định sau x 1 A.Hàm số đồng biến ¡ \ 1 B.Hàm số nghịch biến ¡ \ 1 C.Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 , đồng biến khoảng 1;   D.Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   ” Câu 59 Hàm số y  x3  x  x  đồng biến khoảng: A (;1) va (3;  ) B 1;3 C  3; 1 Câu 60 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x 1 đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số luôn đồng biến R \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số luôn nghịch biến R \ 1 Câu 61: Cho hàm số y  x3  3x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (; 1) , (3; ) ; D Hàm số đồng biến khoảng (3; ) Giải: y  x3  3x  x  ●D=R ● y '  3x  x  D  ;    x  1 ●Cho: y '   x  x     x  ●BBT: ●Vậy: hàm số đồng biến khoảng (; 1) , (3; ) ; hàm số nghịch biến (1;3) Chọn C Câu 62: Bảng biến thiên sau hàm số nào? x - + y' y + - 2x 1 x 3 B y  x2 x2 Hướng dẫn giải: Ta cần tìm hàm số thỏa ý sau: A y  C y  x3 x2 D y  + TXĐ: D  ¡ \ 2 + lim y  x  + y’ < Câu 63 : Bảng biến thiên sau hàm số nào? x  y  x3  3x  A y'  y   x  3x  B y y  x3  3x  C D y   x3  3x  0 + Câu 64: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  A Hàm số nghịch biến R \ 1 B Hàm số đồng biến R \ 1 C Hàm số nghịch biến  ;1 1;   D Hàm số đồng biến  ;1 1;   2x  Chọn phát biểu đúng: 4 x A Luôn đồng biến R B Đồng biến khoảng xác định C Luôn nghịch biến khoảng xác định Câu 65: Hàm số y  +   2 x  đúng? 1 x x3 2x 1 D Luôn nghịch biến R Câu 66: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1; C Hàm số luôn đồng biến; D Hàm số luôn nghịch biến; 2x  Câu 67 Hàm số y  đồng biến khoảng: x3 A ¡ B  ;3 C  3;   D  ; 3  3;   x3 x Câu 68 Cho hàm số f  x     x  A Hàm số đồng biến khoảng  2;3  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;3  C Hàm số nghịch biến  ; 2  D Hàm số đồng biến  2;   Câu 69 Cho hàm số y  sin x  3x Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số đồng biến  ;0  C Hàm số nghịch biến  ;0  đồng biến  0;   D Hàm số nghịch biến ¡ Câu 70 Cho hàm số y  x5  15 x  10 x3  22 Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số nghịch biến  0;1 đồng biến  0;  

Ngày đăng: 15/02/2023, 14:56