SỞ GD & ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT BẮC LÝ ( Đề thi có 06 trang ) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN – 12 Thời gian làm bài 90 Phút Họ tên Số báo danh Câu 1 Ông Năm gửi 320 triệu đồng[.]
SỞ GD & ĐT HÀ NAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN TỐN – 12 Thời gian làm : 90 Phút ( Đề thi có 06 trang ) Mã đề 101 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo hình thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng số tiền lãi thu hai ngân hàng 27 507 768,13 đồng (chưa làm tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 180 triệu 140 triệu C 200 triệu 120 triệu D 120 triệu 200 triệu Câu 2: Hàm số F ( x) = sin x + nguyên hàm hàm số hàm số sau? A f ( x) = sin x + C f ( x) = cos x B f ( x) = tan x D f ( x) = − cos x Câu 3: Cho số phức z = + 2i Trong mặt phẳng tọa độ, tìm điểm biểu diễn số phức −2 A M ; 5 1 2 C M ; 5 5 2 1 B M ; 5 5 Câu 4: Cho số phức z = a + bi, ( a, b ? z −2 D M ; 5 ) Khẳng định sau sai? A Số phức z có điểm biểu diễn M ( b; a ) B Số phức liên hợp số phức z z = a − bi C Số phức z có phần thực a, phần ảo b D Môđun số phức z a + b2 Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm G (1; 2;3) Mặt phẳng (P) qua G cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác gốc O) thỏa mãn G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P) A ( P ) : 3x + y + z −18 = B ( P ) : x + y + z + = C ( P ) : x + y + z −18 = D ( P ) : x + y + z + 18 = Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) , B ( 2;1;2 ) mặt phẳng (Q): x + y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, B vng góc với (Q) A () : x − y + z − = B () : x + y + z + = C () : x − y − z − = D () : x − y + z + = Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 2;1; −1) cắt trục Ox hai điểm A, B thỏa mãn tam giác IAB vuông Điểm sau nằm mặt cầu (S)? A M ( 2;1;1) B Q (1;0;0 ) C P ( 2;0;0 ) D N ( 2;1;0 ) Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z - x + y + = Tìm tọa độ tâm I, bán kính R (S) A I ( 2; −6;0 ) R = 40 B I (1; −3;0 ) R = C I (1; −3;0 ) R = 11 D I ( −1;3;0 ) R = Câu 9: Hỏi đồ thị hàm số y = A 1- x2 x + 2x có đường tiệm cận đứng? B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A n2 = ( −2;3;1) B n4 = ( 3; −2; −1) C n1 = ( 3; 2;1) D n3 = ( 3; 2; −1) Câu 11: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x3 B x dx = + C cos xdx = − sin x + C 2017 x + C D 2017 dx = ln 2017 C dx = ln x + C x x Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : − x + y − z + = ( ) : ( m − 2) x + my + z − = Tìm tất giá trị tham số thực m để hai mặt phẳng ( ) ( ) vng góc với A m = B m = C m = −2 D m = Câu 13: Một công ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Biết cho thuê hộ với giá 000 000 đồng tháng hộ có người thuê lần tăng giá cho thuê hộ thêm 100 000 đồng tháng có thêm hai hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, cơng ty phải cho thuê hộ với giá trị tháng? (đồng/tháng) A 250 000 đồng/tháng B 450 000 đồng/tháng C 300 000 đồng/tháng D 225 000 đồng/tháng Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z Đặt A = A A 2z −1 , khẳng định sau đúng? + iz D A C A B A x Câu 15: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = e , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) quanh trục Ox 1 C V = e x dx 0 1 B V = e dx A V = e dx 2x x 0 D V = 2 e x dx Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( a1; a2 ; a3 ) , b = ( b1 ; b2 ; b3 ) Khẳng định sau sai? B a + b = ( a1 + b1; a2 + b2 ; a3 + b3 ) A a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 ( ) C cos a, b = a1b1 + a2b2 + a3b3 a +a +a b +b +b 2 2 2 2 D a = a12 + a22 + a32 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −1;2;2 ) , B ( 0;1;3) , C ( −3;4;0 ) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 4;5; −1) B D ( −4; −5; −1) C D ( 4; −5;1) D D ( −4;5; −1) C x = D x = Câu 18: Nghiệm phương trình log3 ( x − ) = A x = B x = 3 Câu 19: Cho ò f ( x)dx = 4, ò g ( x)dx = Tính I = A I = 18 ò [3 f ( x) - g ( x) ]dx B I = C I = D I = 22 Câu 20: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = − x3 + 3x − B y = x − x + C y = x3 − 3x + D y = x3 − 3x + Câu 21: Cho số phức z1 = + 3i z2 = − 4i Tính mơđun số phức z1 + z2 ? A z1 + z2 = B z1 + z2 = 15 C z1 + z2 = D z1 + z2 = 17 Câu 22: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (4) = ln + B F (4) = 1 F (−2) = Tính F (4) x+3 C F (4) = ln + D F (4) = ln Câu 23: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm [1; 4] f (1) = 2, f (4) = 10 Tính I = ị f '( x)dx C I = B I = 12 A I = D I = 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; −4;1) mặt phẳng Câu 24: ( ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M song song với mặt phẳng ( ) A ( P ) : x − y + 2z − 18 = B ( P ) : x − y + 2z + 18 = C ( P ) : 3x − y + z + 18 = D ( P ) : 3x − y + z − 18 = Câu 25: Cho số phức z = a + bi ( a, b ) thỏa mãn ( − i ) z − 3z = −1 + 3i Tính giá trị biểu thức P = a − b A P = B P = −2 C P = D P = Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + đường thẳng y = 2x + A 155 24 B 24 C 77 24 D 13 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a + b + c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách d từ M ( 2017;0;0) tới mặt phẳng ( P ) A d = 2017 B d = 2015 C d = 2017 Câu 28: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bỏ bốn phần có hình dạng Parabol hình vẽ bên Biết AB = cm, OH = cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 140 cm A 160 cm B C 40 cm D 50 cm D d = 2016 Câu 29: Hàm số có bảng biến thiên sau đây? − x + − y' − + − y A y = 2x −1 x−2 Câu 30: Cho B y = 2x − x −1 C y = 2x + x −1 D y = 2x − 1− x f (u)du = F (u) + C Khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x + 1) dx = F ( x + 1) + C B f ( x + 1) dx = 2F ( x + 1) + C C f ( x + 1) dx = F ( x + 1) + C D f ( x + 1) dx = F ( x + 1) Câu 31: Biết ln ( x − x ) dx = a + b ln , với a, b số nguyên Tính S = a + b A S = D S = −5 C S = −1 B S = Câu 32: Một ô tô xuất phát với vận tốc v1 ( t ) = 2t + 10 ( m / s ) sau khoảng thời gian t1 bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2 ( t ) = 20 − 4t ( m / s ) thêm khoảng thời gian t dừng lại Biết tổng thời gian từ lúc xuất phát đến lúc dừng lại (s) Tính quãng đường xe được? Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục A I = −2017 D 50 m C 64 m B 57 m A 47 m 0 f ( x)dx = 2017 Tính I = f (sin x) cos xdx B I = 2017 C I = 2017 D I = Câu 34: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e−2 x +1 A f ( x)dx = e C f ( x)dx = −2e −2 x +1 + C −2 x +1 + C −1 −2 x +1 e + C B f ( x)dx = D f ( x)dx = e Câu 35: Kí hiệu b phần ảo số phức z thỏa mãn z = − i + −2 x +1 i Tìm b? 1+ i + C 2017 B b = A b = − i C b = − D b = Câu 36: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − i ) (1 + i ) C z = + i B z = − i A z = −7 + i D z = −7 − i Câu 37: Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? ( x + y) A x + y = ( x + y ) − z + x − B C x + y + z − x = D x + y + z + x − y + = Câu 38: Hỏi phương trình 22 x A 2 −5 x −1 = = xy − z − x + = có nghiệm? B C D Câu 39: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x − 3x + 3) A S = 2; + ) B S = 1; 2 C S = ( −;1 D S = ( −;1 2; + ) Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3x − z = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ( ) ( Oxz ) B () Ox C ( ) Oy D () Oy Câu 41: Cho hàm số y = x3 + 3x + 2017 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ( −; −2 ) ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến ( −2;1) C Hàm số đồng biến ( −; −2 ) ( 0; + ) D Hàm số đồng biến ( −;0 ) ( 2; + ) Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; −1;1) , B ( 0;1;2 ) , C (1;0;1) Biết điểm M ( x; y; z ) thỏa mãn biểu thức MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng S = x + y + z A S = B S = C S = D S = Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;3;3) , B ( 2; −1;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB? A I ( −2; 2; −1) B I ( 2; −2;1) C I ( 0;1; ) D I ( 0; 2;8) Câu 44: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = cos x , trục Ox hai đường thẳng x = 0, x = A V = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục Ox 2 B V = C V = 2 D V = Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x + y + z + x − y + z = B x + y + z − x − y + z + = C x + y + z − x − y + z − = D x + y + z − x − y + z = Câu 46: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = A đường tròn tâm I (1; −1) , bán kính R = B đường trịn tâm I (1; −1) , bán kính R = C đường trịn tâm I ( −1;1) , bán kính R = D đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính R = Câu 47: Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x) hai đường thẳng x = a, x = b ( a b ) a A S = f ( x ) − g ( x ) dx b b C S = f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 48: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = b B S = f ( x ) − g ( x ) dx a b D S = f ( x ) − g ( x ) dx a thỏa mãn F (1) = 2x −1 A F ( x) = 2 x − − B F ( x) = 2 x − + C F ( x) = x − + D F ( x) = 2 x − y M Câu 49: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −2 phần ảo 5i O −2 x B Phần thực phần ảo −2i C Phần thực phần ảo −2 D Phần thực −2 phần ảo Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = x3 − 3mx + có hai điểm cực trị B C cho tam giác ABC cân A, biết A ( 2;3) A m = B m = C m = −3 D m = HẾT ĐÁP ÁN A C −1 D A C A A B B 10 D 11 A 12 D 13 A 14 D 15 A 16 D 17 D 18 A 19 B 20 C 21 D 22 D 23 C 24 A 25 A 26 B 27 D 28 B 29 C 30 A 31 B 32 B 33 D 34 B 35 D 36 C 37 A 38 A 39 D 40 C 41 C 42 D 43 C 44 C 45 D 46 B 47 D 48 B 49 D 50 A ... A x3 B x dx = + C cos xdx = − sin x + C 2017 x + C D 2017 dx = ln 2017 C dx = ln x + C x x Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : − x + y − z + = ( )... Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách d từ M ( 2017; 0;0) tới mặt phẳng ( P ) A d = 2017 B d = 2015 C d = 2017 Câu 28:... được? Câu 33: Cho hàm số f ( x) liên tục A I = ? ?2017 D 50 m C 64 m B 57 m A 47 m 0 f ( x)dx = 2017 Tính I = f (sin x) cos xdx B I = 2017 C I = 2017 D I = Câu 34: Tìm nguyên hàm hàm số f (