SỞ GD & ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT BẮC LÝ ( Đề thi có 06 trang ) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN – NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN – 12 Thời gian làm bài 90 Phút Họ tên Số báo danh Câu 1 Trong không gian với hệ[.]
SỞ GD & ĐT HÀ NAM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 24 TUẦN – NĂM HỌC 2016 - TRƯỜNG THPT BẮC LÝ 2017 MƠN TỐN – 12 Thời gian làm : 90 Phút ( Đề thi có 06 trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 202 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; −1;1) , B ( 0;1;2 ) , C (1;0;1) Biết điểm M ( x; y; z ) thỏa mãn biểu thức MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng S = x + y + z A S = C S = B S = 2 D S = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;1) , B ( 2; −1; ) Tìm tọa độ điểm M nằm trục Ox cách hai điểm A, B? 3 A M ;0;0 2 1 3 B M ; ; 2 2 3 C M 0; ; 2 1 D M ;0;0 2 Câu 3: Một ôtô chạy với vận tốc a ( m / s ) người lái đạp phanh Từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t ) = −5t + a ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Tính vận tốc ban đầu a ôtô, biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ôtô di chuyển 40 mét A a = 40 B a = 25 C a = 10 D a = 20 C z = −3 + i D z = −3 − i Câu 4: Tìm số phức liên hợp số phức z = i ( 3i + 1) A z = + i B z = − i Câu 5: Hỏi phương trình log3 ( x + x ) + log ( x + 3) = có nghiệm? A B C Câu 6: Cho số phức z = a + bi, ( a, b ) Khẳng định sau sai? A Số phức z có phần thực a, phần ảo b B Môđun số phức z a + b2 C Số phức z có điểm biểu diễn M ( a; b ) D Số phức liên hợp số phức z z = −a − bi D Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a + b + c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách d từ điểm M ( 0; 2017;0 ) tới mặt phẳng ( P ) A d = 2017 B d = 2015 C d = Câu 8: Kí hiệu b phần ảo số phức z thỏa mãn z = − i + D d = 2016 i Tìm b? 1+ i D b = C b = B b = − i A b = − 2017 Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x đồ thị hàm số y = x B A C 11 D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 3x + ( m − 1) y + z + = ( ) : nx + ( m + 2) y + z − = Tìm tất giá trị thực A m = −4; n = −6 m, n để mp ( ) song song với mp ( ) D m = 4; n = −6 C m = −4; n = B m = 4; n = x Câu 11: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = e , trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng (H) quanh trục Ox 2 A V = e dx x 2 x V = B e dx 1 2 D V = e x dx C V = e dx x 1 Câu 12: Hàm số F ( x) = cos x + nguyên hàm hàm số hàm số sau? A f ( x) = tan x B f ( x) = − sin x C f ( x) = sin x D f ( x) = cos x + Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x − 4x2 + y B y = − x + x + 4 C y = x − 2x2 + D y = − x + 8x + 1 x -5 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3x − y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ( ) ( Oxy ) B () Ox Câu 15: Cho hàm số f ( x) liên tục A I = 2017 B I = () C Oz ( ) Oz D 0 f ( x)dx = 2017 Tính I = f (cos x) sin xdx −2017 C I = 2017 D I = 2017 Câu 16: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm [- 1;3] f (- 1) = 1, f (3) = Tính I = ị f '( x)dx - B I = - A I = Câu 17: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = A F (10) = D I = C I = F (6) = Tính F (10) x −5 D F (10) = C F (10) = + ln B F (10) = + ln 21 Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z - 8x - y + = Tìm tọa độ tâm I, bán kính R (S) A I ( 4;1;0 ) R = 16 B I (8; 2;0 ) R = C I ( −4; −1;0 ) R = D I ( 4;1;0 ) R = Câu 19: Hàm số có bảng biến thiên sau đây? x − − y' − + − y A y = Câu 20: x+5 x−2 + B y = 3− x 2− x C y = 2x −1 x+3 D y = 4x − x−2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; −4;1) mặt phẳng ( ) : x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M song song với ( ) A ( P ) : 3x − y + z + 18 = B ( P ) : 3x − y + z − 18 = C ( P ) : x − y + 2z − 18 = D ( P ) : x − y + 2z + 18 = Câu 21: Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục Ox A V = 16 15 B V = 18 15 C V = 17 15 D V = 19 15 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( a1; a2 ; a3 ) , b = ( b1 ; b2 ; b3 ) Khẳng định sau sai? ( ) a1b1 + a2b2 + a3b3 A a.b = a1b1 + a2b2 + a3b3 B cos a, b = C a = a12 + a22 + a32 D a + b = ( a1 + b1; a2 + b2 ; a3 + b3 ) a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) , B ( 2;1;2 ) mặt phẳng (Q): x + y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A, B vuông góc với (Q) A () : x + y + z + = B () : x − y + z + = C () : x − y − z − = D () : x − y + z − = Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x + y + z − x − y + z + = B x + y + z − x − y + z − = C x + y + z − x − y + z = D x + y + z + x − y + z = Câu 25: Cho số phức z = a + bi ( a, b ) thỏa mãn ( − i ) z − 3z = −1 + 3i Tính giá trị biểu thức P = a − b A P = −2 Câu 26: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ( 0, ) 6 A S = ;3 5 B S = ( 2;3) D P = C P = B P = x2 1 5 x −6 D S = 2;3 C S = ( 2;9 ) Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e−3 x A f ( x)dx = e C f ( x)dx = −3 x + C −1 −3 x e + C B f ( x)dx = −3e D f ( x)dx = e −3 x −3 x + C + C Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m2 x + có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m = m = B m = m = − C m = D m = m = − m = Câu 29: Bạn An thời gian học năm đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3% năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi trường An thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8% năm Sau năm thất nghiệp, bạn An tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tính tổng số tiền bạn An nợ ngân hàng năm đại học năm thất nghiệp ? A 43.091.358 đồng B 45.188.656 đồng C 46.538.667 đồng D 48.621.980 đồng Câu 30: Cho đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + x − hai điểm phân biệt A B, biết điểm B có hồnh độ xB âm Tìm xB A xB = B xB = −1 C xB = −2 D xB = −5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A n3 = ( 2;3; −1) B n1 = ( 2;3;1) C n2 = ( −2;3; −1) D n4 = ( 3; −1;1) Câu 32: Cho gỗ hình vng cạnh 200 cm Người ta muốn cắt gỗ có hình tam giác vng, có tổng cạnh góc vng cạnh huyền 120 cm từ gỗ cho gỗ hình tam giác vng có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ bao nhiêu? A 40 cm B 40 cm C 80 cm D 40 cm Câu 33: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + 2i = A đường tròn tâm I (1; −2 ) , bán kính R = B đường trịn tâm I (1; −2 ) , bán kính R = C đường tròn tâm I ( −1; ) , bán kính R = D đường trịn tâm I ( −1; ) , bán kính R = Câu 34: Viết cơng thức tính diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = hai đường thẳng x = a, x = b ( a b ) b a A S = f ( x ) dx b B S = f ( x) dx a b b C S = f ( x ) dx D S = f ( x ) dx a a Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 điểm A ( 0;0; ) Cho (P) mặt phẳng qua điểm A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn (C) có diện tích nhỏ Viết phương trình mặt phẳng (P) A ( P) : x + y + z − = B ( P) : x − y + 3z − = C ( P) : x + y + 3z − = D ( P) : 3x + y + z − = Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I ( 2;1; −1) cắt trục Ox hai điểm A, B thỏa mãn tam giác IAB vuông Điểm sau nằm mặt cầu (S)? C Q (1;0;0 ) B M ( 2;1;1) A P ( 2;0;0 ) D N ( 2;1;0 ) Câu 37: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A x 2017 dx = C sin x 2017 x + C ln 2017 dx = cot x + C B x dx = ln x + C D cos x dx = tan x + C Câu 38: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A x d ( sin x ) = x.sin x + cos xdx B x d ( sin x ) = x.sin x − sin xdx C x d ( sin x ) = x.sin x + sin xdx D x d ( sin x ) = x.sin x − cos xdx Câu 39: Biết ( x − 3) e dx = a + b.e , với a, b số nguyên Tính P = a.b x A P = B P = −12 C P = 12 D P = Câu 40: Hàm số y = − x + 8x + nghịch biến khoảng sau đây? A ( −2; 2) B ( −;0 ) ( 2; + ) C ( −2;0) ( 2; + ) D (0; +) Câu 41: Cho số phức z = + 2i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức ? z −2 A M ; 5 2 1 B M ; 5 5 Câu 42: Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = −2 C M ; 5 thỏa mãn F (1) = 2x −1 A F ( x) = 2 x − + B F ( x) = x − + C F ( x) = 2 x − D F ( x) = 2 x − − 1 2 D M ; 5 5 Câu 43: Cho hình phẳng (H) có kích thước (như hình vẽ bên) 2cm Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta vật thể trịn xoay Tính thể tích V vật thể tròn xoay A V = 169 cm3 B V = 19 cm3 D V = 50 cm3 C V = 55 cm3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;1;2 ) , B (1; −1;1) Tìm tọa độ vectơ AB ? B AB = ( 3; −2; −1) A AB = ( −3; 2;1) C AB = ( −1;0;3) D AB = ( 3; 2; −1) Câu 45: Cho số phức z thoả mãn z = 1, đặt A = z + + z − z + Mệnh đề sau đúng? A A B A 13 C A 13 D A 13 Câu 46: Cho số phức z = + 3i Trong mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức z? B M ( 2; −3) A M ( −3; ) C M ( 3; −2 ) D M1 ( 2;3) C x = 10 D x = Câu 47: Nghiệm phương trình 3x−1 = 27 B x = A x = Câu 48: Cho số phức z1 = + 3i z2 = − 4i Tính mơđun số phức z1 − z2 ? C z1 + z2 = 15 B z1 + z2 = 53 A z1 + z2 = D z1 + z2 = Câu 49: Phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x + y = ( x + y ) − z + x − B x + y + z − x = C x + y + z + x − y + = D ( x + y) = xy − z − x + = Câu 50: Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [0;6] thỏa mãn ò f ( x)dx = 10 giá trị biểu thức P = ò A P = 16 ò f ( x)dx = Tính f ( x)dx + ò f ( x)dx B P = C P = HẾT D P = 10 ĐÁP ÁN B A D D A D D C C 10 B 11 C 12 B 13 C 14 D 15 D 16 D 17 B 18 D 19 A 20 C 21 A 22 C 23 D 24 C 25 C 26 B 27 C 28 B 29 C 30 B 31 A 32 C 33 B 34 D 35 A 36 B 37 C 38 B 39 B 40 C 41 C 42 A 43 A 44 B 45 C 46 B 47 A 48 B 49 A 50 C ... Câu 15: Cho hàm số f ( x) liên tục A I = 2017 B I = () C Oz ( ) Oz D 0 f ( x)dx = 2017 Tính I = f (cos x) sin xdx ? ?2017 C I = 2017 D I = 2017 Câu 16: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm... ) a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1;0;1) , B ( 2;1;2 ) mặt phẳng (Q): x + y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai... c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách d từ điểm M ( 0; 2017; 0 ) tới mặt phẳng ( P ) A d = 2017 B d = 2015 C