23 cau hoi the tich hinh chop de 03 pdf 7iqas

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – Đề số 03 Câu 1 Tính 3 12V a , với V là thể tích khối chóp tứ diện đều có cạnh bằng a A 3 B 3 C 2 D 2 Câu 2 Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a , góc gi[.]

THỂ TÍCH KHỐI CHĨP – Đề số 03 Câu Tính 12V , với V thể tích khối chóp tứ diện có cạnh a a3 A B C D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 3a3 A a3 B 3a3 C a3 D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) 12V a Tính , với V thể tích khối chóp a S.ABC A 10 B 11 C 10 D 11 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc mặt bên mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường cao SH h, góc hợp với SH với mặt bên 300 Tính theo h thể tích khối chóp S.ABC A h3 3 B h3 C h3 D h3 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a , góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đường cao SH h, góc đỉnh mặt bên 600 Tính A 3V sin 300 , với V thể tích khối chóp S.ABCD h3 B C D Câu Cho hình chóp tứ giác đều, mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên a Tính theo a thể tích khối chóp A 8a 3 B a3 3 C 8a 3 D a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Biết thể tích khối chóp S.ABC V  a3 Tính góc SA mặt phẳng (ABC) 36 A 200 B 300 D 600 C 450 Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A a3 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC B a3 C a3 D a3 Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  2a, AB  a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Thể tích khối chóp S.ABH là: 7a3 11 A 96 11a B 87 7a3 D 11 7a3 C 39 Câu 12 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a nghiêng với đáy ABC góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 3a3 B 32 3a3 C 16 11a3 D 21 Câu 13 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt a Thể tích khối chóp : a3 A a3 B 3a 3 D 8a C Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên với đáy 450 Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, CD Thể tích khối tứ diện AMNP là: A a3 16 B a3 24 C a3 D a3 48 Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB P cắt SD Q Thể tích khối chóp S.AMNQ V Tỉ số A B C 18V là: a3 D Câu 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy cm, đường cao SO  1cm Gọi M, N trung điểm AC, AB Thể tích khói chóp S.AMN tính cm3 là: A 2 B C D Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối chóp : A a3 3 B a3 C a3 D a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh dáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 A a3 B a3 C 3a3 D Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a hợp với đáy góc 600 Thể tính khối chóp S.ABC là: 3a3 A 16 a3 B 3a3 C 32 a3 D 12 Câu 20 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a , góc mặt bên với mặt đáy 450 Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A 12 3a3 B C 15a 25 D a3 16 Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , ASB  600 Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D a3 3 Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 450 khoảng cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D 8a 3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính độ dài đoạn SA để khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) 2a với M trung diểm đoạn CD 33 A a B 2a C 3a D 4a BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1C 2A 3C 4C 5A 6B 7D 8A 9B 10B 11A 12B 13C 14D 15A 16D 17D 18D 19C 20C 21B 22D 23A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Gọi M trung điểm CD, O giao điểm AC BD CD  OM  CD   SOM   CD  SM Ta có   CD  SO Ta có SM  a a  SO  SM  OM  2 1 a 2 a3 12V  VS ABCD  SO.S ABCD  a    3 12 a  Chọn C · Câu Ta có · SC,  ABC    SCH  600 Ta có CM  a 3 3a   CH  AM  a 2  SH  CH tan 600  a Ta có S ABC  VS ABC a 3   3a 1 3a 3a  SH S ABC  a  3 4  Chọn A Câu Ta có d  A,  SBC    3d  H ,  SBC    d  H ,  SBC    a 18  BC  HN  BC   SHN   BC  HK Ta có   BC  SH Mà HK  SN  HK   SBC   HK  a 18 Ta có AN  a 1 a a   HN  AN    SH  Lại có 2 HK HS HN 24 Ta có S ABC  a2 12V 1 a a a3 2    VS ABC  SH S ABC   3 24 96 a  Chọn D Câu Gọi N trung điểm BC  BC  HN  BC   SHN   BC  SN Ta có   BC  SH ·  450  ·  SBC  ,  ABC   SNB Ta có AN  a a  HN  AN   SH  AN tan 450  Ta có S ABC  a a2 1 a a a3  VS ABC  SH S ABC   3 24  Chọn C Câu Gọi N trung điểm BC, kẻ HK  SN  BC  HN  BC   SHN   BC  HK Ta có   BC  SH Mà HK  SN  HK   SBC   · SH ,  SBC    · SH , SK  ·  HSK  300 · Ta có tan HSK  HN h  AN  h  HN  SH 1 h3  S ABC  h  VS ABC  SH S ABC  h.h  3 Chọn A Câu Gọi M trung điểm AB  AB  HM  AB   SHM   AB  SM Ta có   AB  SH ·  ·  450  SAB  ,  ABC   SMH Ta có CM  3a a a  HM   SH  HM  2 Lại có S ABC a 3   3a 1 a 3a 3 a 3  VS ABC  SH S ABC   3 Chọn B Câu Gọi M trung điểm CD CD  OM  CD   SOM   CD  SM Ta có   CD  SO ·  600  SCD tam giác  Do CSD SC  SD  CD  x  SM  x x OM  2 Ta có SO2  OM  SM  h2   h2  x 3x  4 x2 xh 2 3V sin 300 2h3  S ABCD  2h2  VS ABCD  h.2h2   1 h3 3 Chọn D Câu Gọi M trung điểm CD, kẻ OH  SM CD  OM  CD   SOM   CD  SM Ta có   CD  SO ·  ·  450  SCD  ,  ABCD   SMO Do SD   SOM   CD  OH mà OH  SM  OH   SCD   OH  d  O,  SCD    a   SO  OM  a  S ABCD  2a   8a 1 8a  VS ABCD  SO.S ABCD  a 2.8a  3 Chọn C Câu Gọi H trọng tâm tam giác ABC  SH   ABC  Gọi M trung điểm BC ta có: AM  a a ; AH  1 a3 a3 a   SH  Mặt khác V  SH S ABC  SH 3 36 · Khi tan SAH  SH ·  300  ·   SAH SA;  ABC    300 AH Chọn B Câu 10 Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm AB  AB  SG  AB  HM Khi SG   ABC  ; Do   AB  CM a ; SG  SC  CG 2 Lại có CM   4a  a2 a 11  SG  3 Suy HM  SG.CM a 11 a   CH  CM  HM  SC 4 Khi SH  7a 7a 11  V  SH S HBC  96 Chọn A Cách 2: cos · ASC  Khi SA2  SC  AC 7a   SH  SA cos S$ 2.SA.SC VS HAB SA SB SH   VS ABC SA SB SC Câu 11 Gọi G trọng tâm tam giác ABC M trung điểm AB  AB  SG  AB  HM Khi SG   ABC  ; Do   AB  CM Lại có: CM   4a  a ; SG  SC  CG 2 a2 a 11  SG  3 Suy HM  SG.CM a 11 a   CH  CM  HM  SC 4 Khi SH  7a 7a 11  V  SH S HBC  96 Chọn A Cách 2: cos · ASC  Khi SA2  SC  AC 7a   SH  SA cos S$ 2.SA.SC 84 VS HAB SA SB SH   VS ABC SA SB SC Câu 12 Gọi H trọng tâm tam giác ABC  SH   ABC  Gọi M trung điểm BC Ta có: AH  SA cos 600  SH  SA sin 600  a Đặt AB  x  AM  Do S ABC  a 3a  AM  ; x 3a a  x x 3a 3a   V  SH S ABC  16 32 Chọn B Câu 13 Gọi H tâm đáy SH   ABCD  Dựng HE  CD; HK  SE Khi · CD   SHE   SEH  450 d  H ;  SCD    HK  a  HE  a  SH  HE  a 8a Mặt khác AD  HE  2a  V  SH S ABCD  3 Chọn C Câu 14 Gọi H tâm đáy SH   ABCD  ·  450 Dựng HP  CD  CD   SPH   SPH Khi HP  a a  SH  HP tan 450  2 Do S ABP  Mặt khác a2 a3  VS APB  12 VS MNP SM SN SP a3    VS MNP  VS ABP SA SB SP 48 Do VA.MNP  VS MNP  a3 (do d  S ;  MNP    d  A;  MNP   48 Chọn D Câu 15 Gọi H tâm đáy SH   ABCD  Lại có SH  HA tan 600  a a 3 2 a3 VS ABCD  SH S ABCD  Mặt khác gọi G  SH  AM  G trọng tâm tam giác SAC SG  Qua G dựng đường thẳng song song với BD SH Do cắt SB, SD P Q Khi VS APMQ VS ABM SP SM 1     từ suy VS ABCD VS ABC SB SC 3 Do VS APMQ  a3 18V   18 a Chọn B AB   S AMN  Câu 16 Ta có AM   6  3 Do VS AMN  SO.S AMN  Chọn D Câu 17 Gọi H tâm hình vuông ABCD  SH   ABCD  HA  AC a a   SH  SA2  HA2  2  VS ABCD  SH S ABCD a  Chọn D Câu 18 Gọi  SH   ABC  ; H tâm tam giác ABC HA  a  SH  SA2  HA2  a  VS ABCD  SH S ABC 3a3  Chọn D Câu 19 Gọi H tâm tam giác ABC  SH   ABC  a a · AH  SH cos SAH   SH  2  SH  a  AH  a  AB    2    VS ABC SH S ABC 3a3   32 Chọn C Câu 20 Gọi H tâm ta giác ABC, M trung điểm AB · Dễ dàng xác định ·  450  SAB  ,  ABC   SMH Đặt SH  x  HM  x; SM  x  CM  3HM  3x  AB  3CM  x  AM  x 3 SH S ABC a 3 15a a  V    SA  SM  AM  a  x  3x  5x  x  S ABC 25 5 2 2 2 Chọn C Câu 21 Gọi H tâm hình vng ABCD M trung điểm AB Tam giác SAB nên SM   SH  SM  HM  a a , HM  2 a a3  VS ABCD  Chọn B Câu 22 Hình chóp S.ABCD Gọi H tâm hình vng ABCD M trung điểm AB, K hình chiếu H lên SM · Xác định nhanh: ·  450  SAB  ,  ABCD    SMH d  H ,  SAB    HK  a Như tam giác SMH vuông cân H nên: SH  MH  a  AB  2a  VS ABCD  SH S ABCD 8a  3 Chọn D Câu 23 Gọi P giao điểm BM AD H hình chiếu A lên BM, K hình chiếu A lên SH Vì SA  BM  AH  BM   SAH   BM  AK Mà AK  SH  AK   SBM   d  A,  SBM    AK Vì AP  DP nên: d  D,  SBM    d  A,  SBM   AK 2a 4a   AK  2 33 33 AP AD 4a ABH  AB  AB  Tính: AH  AB sin · BP 17 AB  AD Sử dụng Chọn A 1    SA  a 2 SA HA AK ... Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A a3 3a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC B a3 C a3 D a3 Câu 11 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA  2a,... a3 D a3 Câu 18 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh dáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S.ABC theo a là: a3 A a3 B a3 C 3a3 D Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a hợp với đáy góc... cách từ chân đường cao hình chóp đến mặt bên a Thể tích khối chóp là: A a3 B a3 C a3 D 8a 3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , cạnh SA vng góc với mặt