35 câu trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án) Bài 1 Tích bằng A 5x 3 y 3 B 5x 3 y 3 C x 3 y 3 D x 3 y 2 Lời giải Ta có Đáp án cần chọn là A Bài 2 Tích bằng A 2x 4 y 5 B C 2x 5 y 4 D 2x 5 y[.]
35 câu trắc nghiệm Nhân đơn thức với đa thức (có đáp án) Bài 1: Tích A 5x3y3 B -5x3y3 C -x3y3 D x3y2 Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: A Bài 2: Tích A -2x4y5 B C 2x5y4 D -2x5y4 Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: D Bài 3: Thu gọn , ta A 12 B 24 C 24x2y D 12x2y Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: B Bài 4: Thu gọn biểu thức ta Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: A Bài 5: Kết phép tính (ax2 + bx – c).2a2x A 2a4x3 + 2a2bx2 – 2a2cx B 2a3x3 + bx – c C 2a4x2 + 2a2bx2 – a2cx D 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx Lời giải Ta có: (ax2 + bx – c).2a2x = 2a2x.(ax2 + bx – c) = 2a2x.ax2 + 2a2x.bx – 2a2x.c = 2a3x3 + 2a2bx2 – 2a2cx Đáp án cần chọn là: D có kết Bài 6: Tích A 12a4b2 – 4a3b + a3b B 12a4b2 – 4a3b2 + a3b C 12a3b2 + 4a3b2 + 4a3b D 12a4b2 – 4a3b2 + a3b Lời giải Ta có: 12a4b2 – 4a3b + a3b = 4a3b.3ab – 4a3b.b + 4a3b = 12a4b2 – 4a3b2 + a3b Đáp án cần chọn là: D Bài 7: Kết phép tính -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) A 24x5 + 20x4 + 12x3 – 4x2 B -24x5 – 20x4 + 12x3 + C -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2 D -24x5 – 20x4 – 12x3 + 4x2 Lời giải Ta có: -4x2(6x3 + 5x2 – 3x + 1) = (-4x2).6x3 + (-4x2).5x2 + (-4x2).(-3x) + (-4x2).1 = -24x5 – 20x4 + 12x3 – 4x2 Đáp án cần chọn là: C Bài 8: Tích ( x- y)(x + y) có kết A x2 – 2xy + y2 B x2 + y2 C x2 – y2 D x2 + 2xy + y2 Lời giải Ta có ( x- y)(x + y) = x.x + x.y – x.y – y.y = x2 – y2 Đáp án cần chọn là: C Bài 9: Tích (2x – 3)(2x + 3) có kết A 4x2 + 12x+ B 4x2 – C 2x2 – D 4x2 + Lời giải Ta có (2x – 3)(2x + 3) = 2x.2x + 2x.3 – 3.2x + (-3).3 = 4x2 + 6x – 6x – = 4x2 – Đáp án cần chọn là: B Bài 10: Giá trị biểu thức P = -2x2y(xy + y2) x = -1; y = A B -8 C D -6 Lời giải Thay x = -1; y = vào biểu thức P = -2x2y(xy + y2) ta P = -2.(-1)2.2[(-1).2 + 22] = -4.2 = -8 Đáp án cần chọn là: B Bài 11: Chọn câu sai A Giá trị biểu thức ax(ax + y) x = 1; y = a2 B Giá trị biểu thức ay2(ax + y) x = 0; y = (1 + a)2 C Giá trị biểu thức -xy(x - y) x = -5; y = -5 D Giá trị biểu thức xy(-x - y) x = 5; y = -5 Lời giải +) Thay x = 1; y = vào biểu thức ax(ax + y) ta a.1(a.1+0) = a.a = a2 nên phương án A +) Thay x = 0, y = vào biểu thức ay2(ax + y) ta a.12(a.0+1) = a.1 = a nên phương án B sai +) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta −(−5)(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = nên phương án C +) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta 5.(−5)[−5−(−5)] = −25.0 = nên phương án D Đáp án cần chọn là: B Bài 12: Rút gọn tính giá trị biểu thức Lời giải Ta có P = 5x2 - [4x2 - 3x(x - 2)] = 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x) = 5x2 – (x2 + 6x) = 5x2 – x2 – 6x = 4x2 – 6x Thay vào biểu thức P = 4x2 – 6x ta được: Vậy P = 4x2 – 6x Với P = 18 Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Chọn câu A (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x3 – 2x B (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 – x2 – 2x C (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – x2 – 2x D (x2 – 1)(x2 + 2x) = x4 + 2x3 – 2x Lời giải Ta có: (x2 – 1)(x2 + 2x) = x2.x2 + x2.2x – 1.x2 – 1.2x = x4 + 2x3 – x2 – 2x Đáp án cần chọn là: C Bài 14: Chọn câu A (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – B (x – 1)(x + 1) = – x2 C (x + 1)(x – 1) = x2 + D (x2 + x + 1)(x – 1) = – x2 Lời giải Ta có +) (x – 1)(x + 1) = x.x + x – x – = x2 – nên phương án B sai, C sai +) (x – 1)(x2 + x + 1) = x.x2 + x.x + x.1 – x2 – x – = x3 + x2 + x – x2 – x – = x3 – nên phương án D sai, A Đáp án cần chọn là: A Bài 15: Chọn câu A (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – B (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 4x2 + 4x – C (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 10x – D (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 6x3 – 17x2 + 17x – Lời giải Ta có (2x – 1)(3x2 -7x + 5) = 2x.3x2 + 2x.(-7x) + 2x.5 – 3x2 – (-7x) – 1.5 = 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – = 6x3 – 17x2 + 17x – Đáp án cần chọn là: D Bài 16: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng: A B -8 C D -6 Lời giải Ta có 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) ⇔ 72 – 20x – 36x + 84 = 30x – 240 – 6x – 84 ⇔ -56x + 156 = 24x – 324 ⇔ 24x + 56x = 156 +324 ⇔ 80x = 480 ⇔x=6 Vậy x = Đáp án cần chọn là: C Bài 17: Cho 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11 Kết x bằng: Lời giải Ta có: Đáp án cần chọn là: D Bài 18: Cho biểu thức P = 2x(x2 – 4) + x2(x2 – 9) Hãy chọn câu đúng: A Giá trị biểu thức P x = B Giá trị biểu thức P x = -20 C Giá trị biểu thức P x = -2 30 D Giá trị biểu thức P x = -9 Lời giải Thay x = vào P ta P = 2.0(02 – 4) + 02(02 – 9) = nên A sai Thay x = -2 vào P ta P = 2.(-2).((-2)2 – 4) + (-2)2.((-2)2 – 9) = -20 nên C sai Thay x = -9 vào P ta P = 2.(-9).((-9)2 – 4) + (-9)2.((-9)2 – 9) = 4446 nên D sai Thay x = vào P ta P = 2.2.(22 – 4) + 22(22 – 9) = 4.0 + 4.(-5) = -20 nên B Đáp án cần chọn là: B Bài 19: Cho biểu thức M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) Hãy chọn câu A Giá trị biểu thức M x = B Giá trị biểu thức M x = C Giá trị biểu thức M x = -2 -6 D Giá trị biểu thức M x = -15 Lời giải Ta có M = x2(3x – 2) + x(-3x2 + 1) = x2.3x + x2.(-2) + x.(-3x2) + x.1 = 3x3 – 2x2 – 3x3 + x = -2x2 + x Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.02 + = nên A sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.12 + = -1 nên B sai Thay x = -2 vào M = -2x2 + x ta M = -2.(-2)2 + (-2) = -10 nên C sai Thay x = vào M = -2x2 + x ta M = -2.32 + = -15 nên D Đáp án cần chọn là: D Bài 20: Cho biểu thức A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x Khẳng định sau A A = – x B A < C A > D A > Lời giải Ta có A = x(x + 1) + (1 – x)(1 + x) – x = x2 + x + + x – x – x2 – x = Suy A = > Đáp án cần chọn là: C Bài 21: Cho bểu thức B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x Khẳng định sau A B = 21 – x B B < -1 C B > D 10 < B < 20 Lời giải Ta có B = (2x – 3)(x +7) – 2x(x + 5) – x = 2x.x + 2x.7 – 3.x – 3.7 – 2x.x – 2x.5 – x = 2x2 + 14x – 2x – 21 – 2x2 – 10x – x = (2x2 – 2x2) + (14x – 3x – 10x – x) – 21 = -21 Đáp án cần chọn là: B Bài 22: Cho biểu thức C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) Chọn khẳng định A Biểu thức C không phụ thuộc vào x; y; z B Biểu thức C phụ thuộc vào x; y; z C Biểu thức C phụ thuộc vào y D Biểu thức C phụ thuộc vào z Lời giải Ta có C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y) = xy + xz – yz – xy – zx + xy = (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx) = Nên C không phụ thuộc vào x; y; z Đáp án cần chọn là: A Bài 23: Cho biểu thức D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2 Chọn khẳng định A Biểu thức D có giá trị số dương B Biểu thức D có giá trị số âm C Biểu thức D có giá trị phụ thuộc vào y, x D Biểu thức D có giá trị Lời giải Ta có D = x(x – y) + y(x + y) – (x + y)(x – y) – 2y2 = x2 – xy + xy + y2 – (x2 – xy + xy – y2) – 2y2 = x2 + y2 – (x2 – y2) – 2y2 = x2 + y2 – x2 + y2 – 2y2 = (x2 – x2) + (y2 + y2 – 2y2) =0 Nên D = Đáp án cần chọn là: D Bài 24: Biểu thức D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + 5, D có giá trị là: A 2y2n B -5 C x2n D Lời giải Ta có D = x(x2n-1 + y) – y(x + y2n-1) + y2n – x2n + = x.x2n-1 + x.y – y.x – y.y2n-1 + y2n – x2n + = x2n + xy – xy – y2n + y2n – x2n + = (x2n – x2n) + (xy – xy) + (y2n – y2n) + =0+0+0+5=5 Đáp án cần chọn là: D Bài 25: Rút gọn biểu thức N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) ta A N = 2xn + 3xn+2 B N = -2xn – 3xn+2 C N = -2xn + 3xn+2 D N = -2xn + xn+2 Lời giải Ta có N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) N = 2xn(3xn+2 – 1) – 3xn+2(2xn – 1) = 2xn.3xn+2 – 2xn.1 – 3xn+2.2xn – 3xn+2.(-1) = 6xn+n+2 – 2xn – 6.xn+2+n + 3xn+2 = 6x2n+2 – 6x2n+2 – 2xn + 3xn+2 = – 2xn + 3xn+2 Vậy N = – 2xn + 3xn+2 Đáp án cần chọn là: C Bài 26: Cho hai số tự nhiên n m Biết n chia dư 1, m chia dư Hãy chọn câu đúng: A m.n chia dư B m – n chia hết cho C m + n chia hết cho D m.n chia dư Lời giải Ta có n chia dư nên n = 5p + (0 < p < n; p ∈ N); m chia dư nên m = 5q + (0 < q < m ; q ∈ N) Khi m.n = (5p + 1)(5q + 4) = 25pq + 20p + 5q + = 5(5pq + 4p + q) + Mà 5(5pq + 4p + q) ⋮ nên m.n chia dư , phương án A sai, D sai Ta có m – n = 5q + − (5p + 1) = 5q − 5p + Mà 5p ⋮ 5; 5q ⋮ nên m − n chia dư , phương án B sai Ta có m + n = 5q + + 5p + = 5q + 5p + = 5(q + p + 1) ⋮ nên C Đáp án cần chọn là: C Bài 27: Cho hai a, b số nguyên (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13 Hãy chọn câu đúng: A a – 6b chia hết cho 13 B a – 6b chia cho 13 dư C a – 6b chia cho 13 dư D a – 6b chia cho 13 dư Lời giải Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy 2(2a + b) ⋮ 13 Từ ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13 Đáp án cần chọn là: A Bài 28: Cho hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn chiều cao đơn vị Biểu thức tính diện tích hình thang Lời giải Gọi x (x > 2) độ dài đáy nhỏ hình thang Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn 2x, chiều cao hình thang x – Diện tích hình thang Đáp án cần chọn là: B Bài 29: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng đơn vị Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: A S = x2 + 5x B S = C S = 2x + D S = x2 – 5x Lời giải Gọi x ( x > 0) chiều rộng hình chữ nhật Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật x + Diện tích hình chữ nhật S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt) Đáp án cần chọn là: A Bài 30: Giá trị biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) A B C – D – Lời giải Ta có M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) = x.x3 + x.x2 – 3x.x – 2.x – (x2.x2 + x2.x – x2 – 2x2 – 2x + 2) = x4 + x3 – 3x2 – 2x – (x4 + x3 – 3x2 – 2x + 2) = x4 + x3 – 3x2 – 2x – x4 – x3 + 3x2 + 2x – =-2 Vậy M = -2 Đáp án cần chọn là: D Bài 31: Giá trị biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x A P = -8 B P = C P = D P = -2 Lời giải Ta có P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x = 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x = 6x2 + 9x – 2x – – 6x2 + x + 30x – – 38x = (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – – = -8 Vậy P = -8 Đáp án cần chọn là: A Bài 32: Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + Chọn khẳng định A A = B B A = 25B C A = 25B + D A = B/2 Lời giải A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11) = 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11) = 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55) = 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55 = 76 B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + = Từ ta có A = 76; B = mà 76 = 25.3 + nên A = 25B + Đáp án cần chọn là: C Bài 33: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1) Chọn khẳng định A M – N = 30 B M – N = -30 C M – N = 20 D M – N = -68 Lời giải M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25 = -3(x2 – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25 = -3x2 + 6x + 12x – 24 + 3x2 – 18x – 25 = (-3x2 + 3x2) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25 = -49 N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1) ... là: A Bài 28: Cho hình thang có đáy lớn gấp đơi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn chiều cao đơn vị Biểu thức tính diện tích hình thang Lời giải Gọi x (x > 2) độ dài đáy nhỏ hình thang Theo giả thiết ta có... độ dài đáy nhỏ hình thang Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn 2x, chiều cao hình thang x – Diện tích hình thang Đáp án cần chọn là: B Bài 29: Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng đơn