35 câu trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức (Có đáp án) Bài 1 Kết quả của phép tính (x 2)(x +5) bằng ? A x2 2x 10 B x2 + 3x 10 C x2 3x 10 D x2 + 2x 10 Lời giải Ta có ( x 2 )( x + 5 ) = x( x + 5 ) 2( x[.]
35 câu trắc nghiệm Nhân đa thức với đa thức (Có đáp án) Bài 1: Kết phép tính (x -2)(x +5) ? A x2 - 2x - 10 B x2 + 3x - 10 C x2 - 3x - 10 D x2 + 2x - 10 Lời giải: Ta có ( x - )( x + ) = x( x + ) - 2( x + ) = x2 + 5x - 2x - 10 = x2 + 3x - 10 Chọn đáp án B Bài 2: Thực phép tính ( 5x - )( x + ) - ( x - )( 5x - ) ta có kết ? A 28x - B 28x - C 28x - 11 D 28x - Lời giải: Ta có ( 5x - )( x + ) - ( x - )( 5x - ) = 5x( x + ) - ( x + ) - x( 5x - ) + 2( 5x - ) = 5x2 + 15x - x - - 5x2 + 4x + 10x - = 28x - 11 Chọn đáp án C Bài 3: Giá trị x thỏa mãn ( x + )( - x ) - ( 3x + )( x + ) = - 4x2 + ? A x = - B x = - 9/10 C x = - 3/10 D x = Lời giải: Ta có ( x + )( - x ) - ( 3x + )( x + ) = - 4x2 + ⇔ ( 2x - x2 + - x ) - ( 3x2 + 6x + 5x + 10 ) = - 4x2 + ⇔ - 4x2 - 10x - = - 4x2 + ⇔ - 10x = ⇔ x = - 9/10 Vậy giá trị x cần tìm x = - 9/10 Chọn đáp án B Bài 4: Biểu thức rút gọn biểu thức A = ( 2x - )( + 6x ) - ( - 3x )( 4x - ) ? A B 40x C - 40x D Kết khác Lời giải: Ta có A = ( 2x - )( + 6x ) - ( - 3x )( 4x - ) = ( 8x + 12x2 - 12 - 18x ) - ( 24x - 12 - 12x2 + 6x ) = 12x2 - 10x - 12 - 30x + 12x2 + 12 = 24x2 - 40x Chọn đáp án D Bài 5: Rút gọn biểu thức A = (x + 2).(2x - 3) + ta được: A 2x2 + x - B x2 + 4x - C 2x2 – 3x + D –2x2 + 3x -2 Lời giải: Ta có: A = (x + 2).(2x - 3) + A = x.(2x – 3) + (2x – 3) + A = 2x2 – 3x + 4x - + A = 2x2 + x – Chọn đáp án A Bài 6: Rút gọn biểu thức A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) ta được: A 4x4 + 8x3 + 4x2 B –4x4 + 8x3 C –4x4 + 4x2 D 4x4 - 4x2 Lời giải: Ta có: A = (2x2 + 2x).(-2x2 + 2x ) A = 2x2.(-2x2 + 2x) + 2x.(-2x2 + 2x) A = 2x2.(-2x2) + 2x2.2x + 2x (-2x2) + 2x 2x A = -4x4 + 4x3 - 4x3 + 4x2 A = -4x4 + 4x2 Chọn đáp án C Bài 7: Biểu thức A ? Lời giải: Ta có: Chọn đáp án B Bài 8: Tính giá trị biểu thức: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) x = 10 A 1980 B 1201 C 1302 D.1027 Lời giải: Ta có: A = (x + 3).(x2 – 3x + 9) A = x (x2 – 3x + 9) + 3.(x2 – 3x + 9) A = x3 – 3x2 + 9x + 3x2 – 9x + 27 A = x3 + 27 Giá trị biểu thức x = 10 : A = 103 + 27 = 1027 Chọn đáp án D Bài 9: Tìm x biết: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = Lời giải: Ta có: (2x + 2)(x - 1) – (x + 2).(2x + 1) = ⇔ 2x.(x - 1) + 2(x - 1) - x(2x + 1) – 2.(2x +1)= ⇔ 2x2 – 2x + 2x – - 2x2 – x - 4x – = ⇔ - 5x - = ⇔ - 5x = ⇔ x = -4/5 Chọn đáp án A Bài 10: Tìm x biết: (3x + 1) (2x- 3) - 6x.(x + 2) = 16 A x = B x = - C x = - D x = Lời giải: Ta có: ⇔ (3x + 1).(2x - 3) - 6x.(x + 2) = 16 ⇔ 3x(2x - 3) + 1.(2x – ) - 6x x – 6x = 16 ⇔ 6x2 – 9x + 2x – – 6x2 - 12x = 16 ⇔ -19x = 16 + ⇔ - 19x = 19 ⇔x=-1 Chọn đáp án C Bài 11: Cho số x, y, z tỉ lệ với số a, b, c Khi (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) A ax + 2by + 3cz B (2ax + by + 3cz)2 C (2ax + 3by + cz)2 D (ax + 2by + 3cz)2 Lời giải Vì x, y, z tỉ lệ với số a, b, c nên suy x = ka, y = kb, z = kc Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta [(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2) = (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2) = k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2) = k2(a2 + 2b2 + 3c2)2 = [k((a2 + 2b2 + 3c2)]2 = (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2 = (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2 = (xa + 2yb + 3zc)2 x = ka,y = kb, z = kc Vậy (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2 Đáp án cần chọn là: D Bài 12: Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6) Chọn kết luận A B ⁝ 10 với m Є Z B B ⁝ 15 với m Є Z C B ⁝ với m Є Z D B ⁝ 20 với m Є Z Lời giải Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6) = m2 + 6m – m – – (m2 – 6m + m – 6) = m2 + 5m – – m2 + 6m – m + = 10m Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với giá trị nguyên m Đáp án cần chọn là: A Bài 13: Cho m số mà số 3n – n số mà số – 3m Biết tổng tất số lần tổng m + n Khi Hiển thị đáp án Lời giải + Tổng m số mà số 3n – m(3n – 1) + Tổng n số mà số – 3m n(9 – 3m) Tổng tất số m(3n – 1) + n(9 – 3m) Theo đề ta có m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n) ⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n ⇔ 6m = 4n ⇔ Vậy Đáp án cần chọn là: A Bài 14: Tính tổng hệ số lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai lũy thừa bậc kết phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) A B -2 C – D Lời giải Ta có (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) = x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3 + 1.(-2x) + 1.1 = x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + = x5 + x4 – x3 – x2 – x + Hệ số lũy thừa bậc ba – Hệ số lũy thừa bậc hai – Hệ số lũy thừa bậc – Tổng hệ số -1 +(-1) + (-1) = -3 Đáp án cần chọn là: C Câu 15: Tính (x – 5) (2x+ 1) A 2x2 – 9x – B 2x2 + 9x – C 2x2 – 11x – D 2x2 + 11x - Lời giải Ta có: (x- 5) (2x +1) = x (2x+ 1) – (2x+ 1) = x 2x + x.1 – 5.2x – 5.1 = 2x2 + x – 10x – = 2x2 + (x- 10x) – = 2x2 – 9x - Đáp án cần chọn A Câu 16: Thực phép tính (x – xy) (x2 + y) A x3 + x – x3y – xy B x3 - xy + x3y – xy2 C x3 + xy – x3y – xy2 D x2 + xy – x3y – xy2 Lời giải Ta có: (x- xy) (x2 + y) = x.(x2 + y) – xy (x2 + y) = x.x2 + xy – xy x2 – xy y = x3 + xy – x3y – xy2 Đáp án cần chọn C Câu 17: Thực phép tính (xy - xy2).(y - 2xy + 1) A 2x2y2 - xy + xy3 + 2x2y3 B -2x2y2 + 2x2y - xy3 + 2x2y3 C 2x2y + xy - xy3 + 2x2y3 D -2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 Lời giải Ta có: (xy - xy2).(y - 2xy + 1) = xy(y - 2xy + 1) - xy2.(y - 2xy + 1) = xy.y + xy.(-2xy) + xy.1 - xy2.y - xy2.(-2xy) - xy2.1 = xy2 - 2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 - xy2 = (xy2 - xy2) - 2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 = -2x2y2 + xy - xy3 + 2x2y3 Đáp án cần chọn D Câu 18 Tính (2x + y) (4x – 2y) A 8x2 – 2y2 B 4x2 + 8xy C 8x2 + 8xy – 2y2 D 8xy – 2y2 Lời giải: Ta có: (2x +y).(4x - 2y) = 2x( 4x – 2y) + y.(4x – 2y) = 2x 4x + 2x (-2y)+ y 4x + y.(- 2y) = 8x2 – 4xy + 4xy – 2y2 = 8x2 – 2y2 Đáp án cần chọn A Câu 19 Tính (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) A -x4 + 7x3 - 8x2 + 6x - B -x4 + 7x3 - 9x2 + 8x - C -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - D -x4 + 7x3 + 11x2 + 8x - Lời giải: Ta có: (5 - x)(x3 - 2x2 + x -1) = 5.(x3 - 2x2 + x -1) - x.(x3 - 2x2 + x -1) = 5x3 - 10x2 + 5x - - x4 + 2x3 - x2 + x = -x4 + (5x3 + 2x3) + (-10x2 - x2) + (5x + x) - = -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - Đáp án cần chọn C Câu 20 Tính (x2 - xy + y2)(x + y) A x3 + 2x2y + y3 B x3 + 2xy2 + y3 C x3 + 2x2y + 2xy2 + y3 D x3 + y3 Lời giải: (x2 - xy + y2)(x + y) = x2.(x + y) - xy.(x + y) + y2.(x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + (x2y - x2y) + (xy2 - xy2) + y3 = x3 + y3 Đáp án cần chọn D Câu 21 Tính Lời giải: Đáp án cần chọn B Câu 22 Tính (x2 - 2x + 3)(x - 5) A x3 - 7x2 + 7x - 15 B x3 - 7x2 + 7x - 15 C x3 + 7x2 + 13x - 15 D x3 - 7x2 + 13x -15 Lời giải: (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x2(x - 5) - 2x(x - 5) + 3(x - 5) = x3 - 5x2 - 2x2 + 10x + 3x - 15 = x3 - 7x2 + 13x - 15 Đáp án cần chọn D Câu 23 Thực phép tính sau: (x - 2y)(x2y2 - xy + 2y) A x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2 B x3y2 - x2y + 2xy + 2x2y3 - 2xy2 - 4y2 C x3y2 - 2x2y + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 D x3y2 - x2y + 2xy - x2y3 + xy2 - 4y2 Lời giải: (x - 2y)(x2y2 - xy + 2y) = x(x2y2 - xy + 2y) - 2y(x2y2 - xy + 2y) = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3 + 2xy2 - 4y2 Đáp án cần chọn A Câu 24 Tính Lời giải: Đáp án cần chọn B Câu 25 Kết phép tính ( x – 2) (x+ 5) ? A x2 - 2x - 10 B x2 + 3x - 10 C x2 - 3x - 10 D x2 + 2x - 10 Lời giải: Ta có (x - 2)(x + 5) = x(x + 5) - 2(x + 5) = x2 + 5x - 2x -10 = x2 + 3x - 10 Chọn đáp án B Câu 26 Thực phép tính (x – x2 + y) (x- y) A x2 + x3 + x2y – y2 B x2 – x3 - x2y + y2 C x2 – x3 + x2y – y2 D Đáp án khác Lời giải: (x- x2 + y).(x- y) =x (x – y) – x2 (x- y) + y(x- y) = x2 – xy – x3 + x2y+ xy – y2 = x2 – x3 + x2y – y2 Chọn đáp án C Câu 27: Giá trị biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x A P = -8 B P = C P = D P = -2 Lời giải Ta có P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x = 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x = 6x2 + 9x – 2x – – 6x2 + x + 30x – – 38x = (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – – = -8 Vậy P = -8 Đáp án cần chọn là: A Câu 28: Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1) Chọn khẳng định A M – N = 30 B M – N = -30 C M – N = 20 D M – N = -68 Lời giải M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25 = -3(x2 – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25 = -3x2 + 6x + 12x – 24 + 3x2 – 18x – 25 = (-3x2 + 3x2) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25 = -49 N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1) = x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1) = x + 7x – 3x – 21 – 2x2 – 4x + x + + x2 – x = (x2 – 2x2 + x2) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + = -19 Vậy M = -49; N = -19 ⇒ M – N = -30 Đáp án cần chọn là: B Câu 29: Gọi x giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + Khi A x > 18 B x < 17 C 17 < x < 19 D 18 < x < 20 Lời giải Ta có 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + ⇔ 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + ⇔ 7x + 37 = 11x − 35 ⇔ 4x = 72 ⇔ x = 18 Vậy x = 18 Suy 17 < x < 19 nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 30: Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y) Khi A z2 = B z2 = x2 + y2 C z2 = 2(x2 + y2) D z2 = x2 – y2 Lời giải Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y) ⇔ x.x + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy) ⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yx + y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy ⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = ⇔ x2 + y2 – 2z2 = ⇔ x2 + y2 = 2z2 ⇔ z2 = Đáp án cần chọn là: A Câu 31: iế i ị ủ A B 4,5 C D 5,5 Lời giải: Ta có: 5(2x − 1) − 3(8 − 4x) = 59 => 10x - - 24 + 12x = 59 ⇔10x + 12x = 59 + + 24 ⇔22x = 88 ⇔x = Đáp án cần chọn là: A Câu 32: Giá trị biểu thức A = - x(2x + 3) - 4(x + 1) + 2x(x - 1212) là? A x + B C -4 D - x Lời giải: Ta có: A = - x(2x + 3) + 4(x + 1) + 2x(x - 1212 ) = - 2x2 - 3x + 4x + + 2x2 - x =4 Đáp án cần chọn B Bài 33: Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị x cần tìm là? A x = -10 B x = C x = -8 D x = Lời giải: Ta có 3x + 2(5 - x) = ⇔ 3x + 2.5 - 2.x = ⇔ x + 10 = ⇔ x = - 10 Đáp án cần chọn A Câu 34: Gọi x giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + Khi A x > 18 B x < 17 C 17 < x < 19 D 18 < x < 20 Lời giải: Ta có 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + ⇔15x + 25 − 8x + 12= 5x + 6x – 36 + ⇔7x + 37 = 11x − 35 ⇔4x = 72 ⇔x = 18 Vậy x = 18 Đáp án cần chọn C Câu 35: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng: A B -8 C D -6 Lời giải: Ta có 4(18 – 5x) – 12(3x – 7)= 15(2x – 16) – 6(x + 14) ⇔72 – 20x – 36x + 84= 30x – 240 – 6x – 84 ⇔-56x + 156 = 24x – 324 ⇔24x + 56x = 156 +324 ⇔80x = 480 ... 5x + 3(2x − 12) + ⇔15x + 25 − 8x + 12= 5x + 6x – 36 + ⇔7x + 37 = 11x − 35 ⇔4x = 72 ⇔x = 18 Vậy x = 18 Đáp án cần chọn C Câu 35: Cho 4(18 – 5x) – 12(3x – 7) = 15(2x – 16) – 6(x + 14) Kết x bằng:... 5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + ⇔ 15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + ⇔ 7x + 37 = 11x − 35 ⇔ 4x = 72 ⇔ x = 18 Vậy x = 18 Suy 17 < x < 19 nên chọn C Đáp án cần chọn là: C Câu 30: Cho biết