De thi vao lop 10 mon toan cac tinh nam 2022

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CỦA CÁC SỞ GD&ĐT ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 20 – 20 Bắc Ninh Mơn thi: Tốn Thời gian:120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (3,0 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa Giải phương trình : Giải hệ phương trình : Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức với Rút gọn M Tính giá trị biểu thức M Tìm số tự nhiên a để 18M số phương Câu (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm tơ thứ hai Tính vận tốc ô tô, biết A B cách 300km Câu (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn (O) Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) M cắt Ax, By D E Chứng minh tam giác DOE tam giác vuông Chứng minh : Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) 1.Giải phương trình Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm tam giác ABC cho Tính số đo góc BMC …… Hết …… ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học 20 – 20 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức A = Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 y = x 1/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Bài (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – = 3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – = Bài (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – = (m tham số) 1/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m 2/ Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dậu 3/ Với giá trị m biểu thức A = x 12 + x22 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Trên tia đối tia AB lấy điểm C cho AC=R Qua C kẻ đường thẳng d vng góc với CA lấy điểm M đường trịn (O) khơng trùng với A, B Tia BM cắt đường thẳng d P Tia CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N, tia PA cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh tứ giác ACPM tứ giác nội tiếp Tính BM.BP theo R Chứng minh hai đường thẳng PC NQ song song Chứng minh trọng tâm G tam giác CMB ln nằm đường trịn cố định điểm M thay đổi đường tròn (O) …… Hết … ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT ĐĂK LĂK Năm học 20 – 20 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x2 – 3x + = 2) Cho hệ phương trình: Tìm a, b biết hệ có nghiệm Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (1) (m tham số) 1) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thõa mãn: x12 + x22 = 12 Câu 3: ( điểm) 1) Rút gọn biểu thức 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;1) song song với đường thẳng d: x + y = 10 Câu ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, lấy điểm M tùy ý thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C) Hình chiếu vng góc M lên cạnh AB, AC P Q 1) Chứng minh APMQ tứ giác nội tiếp xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ 2) Chứng minh rằng: BP.BA = BH.BM 3) Chứng minh rằng: OH PQ 4) Chứng minh M thay đổi HC MP +MQ khơng đổi Câu (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: với x > … Hết …… ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TẠO THPT HƯNG YÊN NĂM HỌC 20 - 20 MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian chép đề) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: P = 2) Tìm m để đường thẳng y = (m +2)x +m song song với đường thẳng y = 3x -2 3) Tìm hồnh độ điểm A parabol y = 2x2, biết A có tung độ y = 18 Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m tham số) 1) Tìm m để phương trình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: Câu (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm 12m chiều rộng thêm 2m diện tích mảnh vườn tăng gấp đơi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Hạ đường cao AH, BK tam giác Các tia AH, BK cắt (O) điểm thứ hai D E a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn Xác định tâm đường trịn b) Chứng minh rằng: HK // DE c) Cho (O) dây AB cố định, điểm C di chuyển (O) cho tam giác ABC có ba góc nhọn Chứng minh độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CHK khơng đổi Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình -Hết ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TẠO THPT NGHỆ AN NĂM HỌC 20 – 20 Mơn thi: TỐN Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(2,5 điểm) Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định rút biểu thức A b) Tìm tất giá trị x để Câu (1,5 điểm) Một ô tô xe máy hai địa điểm A B cách 180 km, khởi hành lúc ngược chiều gặp sau Biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h Tính vận tốc xe Câu (2,0 điểm) Cho phương trình (m tham số) a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Câu 4.(3,0 điểm) Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường trịn (B, C tiếp điểm) Gọi M trung điểm AB Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh c) Tia AN cắt đường tròn (O) D ( D khác N) Chứng minh: Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn - Hết Chứng minh rằng: ĐỀ SỐ SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TẠO NĂM HỌC 20 - 20 THÁI BÌNH Mơn: TỐN Thời gian:120 phút (khơng kể thời gia giao đề) Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: với x > 0, x ≠ 1 Rút gọn biểu thức P Tìm x để P = -1 Câu (2,0 điểm): Cho hệ phương trình: (m tham số) Giải hệ phương trình m = 2 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn: Câu (2,0 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + m (m tham số) Tìm toạ độ giao điểm (d) (P) m = Tìm m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thoả mãn: Câu (3,5 điểm): Cho hình thang vng ABCD (vuông A D) với đáy lớn AB có độ dài gấp đơi đáy nhỏ DC Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M, N trung điểm HA, HB I trung điểm AB Chứng minh: MN ⊥ AD DM ⊥ AN 10 (*) 0,25 Tương tự EH phân giác DEF ; FH phân giác DFE 0,25 (**) Từ (*) (**)  H tâm đường tròn nội tiếp  DEF (đpcm) c Qua A kẻ đường kính AK, kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) 0,7  AO ⊥ Ax Ta có xAB = ACB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến 0,25 dây cung chắn cung AB) (4) Có tứ giác BCE F nội tiếp (cm trên)  A FE = ACB (cùng bù BFE ) 0,25 (5) Từ (4) (5)  xAB = AFE Mà hai góc vị trí so le hai đường thẳng Ax EF cắt AB, Ax //EF, 0,25 Lại có Ax ⊥ OA  OA ⊥ EF Mà O cố định (gt) Vậy đường thẳng qua A vng góc với EF ln qua điểm cố định điểm O (đpcm) Câu (1đ) Vì a, b, c >0 nên a2 + b2  2ab; b2+ c2  2bc; a2 + c2  2ac  a2 + b2 + c2  ab+ ac + bc  ab+ ac + bc  (1) 0,25 Ta có: a2 +  2a ; b2 +  2b ; c2 +  2c  a2 + b2 + c2 +  2(a + b+c) a+ b + c  0,25 (2) Cộng bđt (1), (2) ta được: A  0,25 Dấu "=" xảy a = b = c =1 Vậy GTLN A = a = b = c =1 65 0,25 ĐỀ SỐ 41 Bài I (3 điểm) 1) Chứng minh với số tự nhiên n n4 + 2015n2 chia hết cho 12 2 x2 + xy + y2 = 12 2) Giải hệ phương trình sau :  2  x − xy + 3y = 11 Bài II (2 điểm) 1) Tìm tất cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn: 2y2 + 2xy + x + 3y – 13 = x2 3x 2) Giải phương trình: + = 1+ Bài III (1 điểm) Cho x, y số thực không âm Tìm giá trị lớn biểu thức : P= ( x2 − y2 )(1 − x2 y2 ) (1 + x2 )2 (1 + y2 )2 Bài IV (3 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D tiếp điểm, C  (O), D  (O’)) Đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) E, (O’) F Gọi M, N theo thứ tự giao điểm BD BC với EF Gọi I giao điểm EC với FD Chứng minh rằng: a) Chứng minh tứ giác BCID nội tiếp b) CD trung trực đoạn thẳng AI b) IA phân giác góc MIN Bài V (1điểm) Cho 1010 số tự nhiên phân biệt không vượt 2015 khơng có số gấp lần số khác Chứng minh số chọn ln tìm số cho tổng số số lại - Hết -(Giám thị khơng giải thích thêm) 66 Họ tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ ký giám thị số 1: Chữ ký giám thị số 2: 67 ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI Ý ĐIỂ M I 3,0 Chứng minh với số tự nhiên n n4 + 2015n2 chia hết cho 12 Ta có: n4 + 2015n2 = n2(n2 + 2015) 1,5 0,25 Nếu n chẵn n2 chia hết cho Nếu n lẻ n2 + 2015 chia hết cho  n4 + 2015n2 chia hết cho 0, Nếu n chia hết cho n4 + 2015n2 chia hết cho Nếu n chia dư dư n4 + 2015n2 chia hết cho Vậy n4 + 2015n2 chia hết cho 0, Vì (4, 3) = nên n4 + 2015n2 chia hết cho 12 0,25 Giải hệ phương trình 1,5 22 x2 + 33 xy + 11y2 = 121  2 12 x − 12 xy + 36 y = 121 Suy : 10 x2 + 45 xy − 25y2 = 0,25  ( x − y )( x + y ) = y  x =    x = −5 y Với x = y ta 0, x =  y =  x = −1 ; y = −   −5  x =  x =   3 Với x = −5 y ta  ; y = y =   3 II 0,25 0, 2,0 68 Tìm cặp số nguyên (x, y)… (1,5 điểm) 1,0 2y2 + 2xy + x + 3y – 13 =  (2y + 1)(x + y + 1) = 14  2y + x + y + ước 14 0, Vì 2y + số lẻ nên ta có trường hợp sau: TH 1: 2y + = x + y + = 14  (x, y) = (13, 0) 0,25 TH 2: 2y + = -1 x + y + = - 14  (x, y) = (-14, -1) TH 3: 2y + = x + y + =  (x, y) = (-2, 3) TH 4: 2y + = - x + y + = -  (x, y) = (1, - 4) Giải phương trình x2 3x (1,5 điểm) + = 1+ 0,25 1,0 Điều kiện: x  0,25 x2 3x Ta có + = 1+ + 6x Do x+6 x2 , suy 6x  +  2x + 0,5  x2 + 48  3x2 + 12 x + 12  ( x − 6)   x=6 III Thử lại x = vào thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm x = 0,25 Tìm GTLN …… (1,0 điểm) 1,0 Ta có : ( a + b)  a.b a, b (1) Dấu ‘=’ xảy a=b 1− x2 y2 x2 + y2 = a = b Đặt : (1 + x )(1 + y ) (1 + x )(1 + y ) Theo (1) ta có : P = ab   x − y2 + − x y2  P    (1 + x2 )(1 + y2 )  69 0,25 (a + b) Suy ra: 0,25  ( x2 + 1)(1 − y2 )   P    (1 + x2 )(1 + y2 )   − y2   P     + y2  2 1 − y    y    + y   Ta có : Do : P max = 0,25 a = b x =  2 2 y = (1 − y ) = (1 + y ) Dấu “=” xảy   0,25 IV 3,0 Chứng minh tứ giác BCID nội tiếp ( điểm ) 1,0 B O' M O N F A D K E C I TH1: Điểm A đoạn thẳng CD nằm phía với đường OO’ Ta có ABC = AEC = ICD DBC = AED = IDC  DBA + DIC = ABC + DBC + DIC = ICD + IDC + DIC = 1800  Tứ giác BCID nội tiếp 0,5 TH2: Điểm A đoạn thẳng CD nằm khác phía so với OO’ 0,5 70 I C K D B E M O' O A F N Vì tứ giác ABCE nội tiếp (O) nên BCE + BAE = 1800  BCE = BAF Tương tự BAF = BDI  BCE = BDI  BCI + BDI = BCI + BCE = 1800  Tứ giác BCID nội tiếp  ∆ ICD = ∆ ACD  CA = CI DA = DI  CD trung trực AI 0,5 b Chứng minh CD trung trực AI (1,0 điểm) (Hai trường hợp chứng minh nhau) 1,0 Ta có ICD = CEA = DCA  ICD = DCA Tương tự IDC = CDA 0,5  ∆ ICD = ∆ ACD  CA = CI DA = DI  CD trung trực AI 0,5 c Chứng minh IA phân giác góc MIN ( điểm) (Hai trường hợp chứng minh nhau) 1,0 Ta có CD ⊥ AI  AI ⊥ MN 0,5 71 Gọi K = AB  CD Ta chứng minh CK2 = KA.KB = KD2  KC = KD (1) Vì CD // MN nên KC KD KB = = AN AM AB Từ (1)  AN = AM Mà AI ⊥ MN  ∆ IMN cân I 0,5  IA phân giác góc MIN V Chứng minh …(1điểm) 1,0 Giả sử  a1  a2  a3   a1010  2015 1010 số tự nhiên chọn 0,5 Xét 1009 số : bi = a1010 − , i = 1, 2, ,1009 suy ra:  b1009  b1008   b1  2015 Theo nguyên lý Dirichlet 2019 số , bi không vượt 2015 tồn số nhau, mà số bi nhau, suy tồn i,j cho: bi = aj  a1010 − = aj  a1010 = + aj (dpcm) (Chú ý i  j 1010 số chọn khơng có số lần số khác ) Các ý chấm: 1) Thí sinh phải lập luận đầy đủ cho điểm tối đa 2) Thí sinh có cách giải đúng, khác với hướng dẫn giám khảo chấm cho điểm theo số điểm quy định dành cho câu (hay ý) 3) Vận dụng hướng dẫn chấm chi tiết đến 0,25 điểm nên khơng làm trịn điểm thi 72 0,5 ĐỀ SỐ 42 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN Ngày thi: 14 tháng năm 20… Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 16 − + b) Giải hệ phương trình: 4 x + y =  3x − y = c) Giải phương trình: x2 + x – = Câu 2: (1,0 điểm) a) Vẽ parabol (P): y = x b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m qua điểm M(2;3) Câu 3: (2,5 điểm) a/ Tìm giá trị tham số m để phương phương trình x – mx – = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 x2 + x1 + x2 = b/ Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó, biết tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m mảnh đất có diện tích khơng thay đổi c/ Giải phương trình: x + ( x + 1) x + − = Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Lấy C đoạn AO, C khác A O Đường thẳng qua C vng góc với AB cắt nửa đường tròn (O) D Gọi E trung điểm đoạn CD Tia AE cắt nửa đường tròn (O) M a) Chứng minh tứ giác BCEM nội tiếp 73 b) Chứng minh góc AMD + góc DAM = DEM c) Tiếp tuyến (O) D cắt đường thẳng AB F Chứng minh FD = FA.FB CA FD = CD FB d) Gọi ( I; r) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM Giả sử r = CD Chứng minh CI//AD Câu 5: (0,5 điểm) Cho a, b hai số dương thỏa mãn ab = ab + a −b ab 74 a+b Tìm Min P = a −b ĐỀ SỐ 43 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 20 - 20… Thời gian: 120 phút (Đề thi gồm 05 câu) ĐỀ A Câu (2,0 điểm) 1.Giải phương trình: 2x2 – 3x – = 2 x − y =  x + y = −3 2.Giải hệ phương trình:  Câu (2,0 điểm)  + Cho biểu thức A =  1− a 1+   − : a  1− a 1+  (với a > 0; a  1) + a  1− a 1.Rút gọn A 2.Tính giá trị A a = + Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – a + parabol (P): y = x 1.Tìm a để đường thẳng a qua điểm A (-1;3) 2.Tìm a để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có tọa độ ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 ) thỏa mãn điều kiện x1 x2 ( y1 + y2 ) + 48 = Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Hai đường cao AD, BE ( D  BC; E  AC ) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai M N 1) Chứng minh rằng: bốn điểm A, E, D, B nằm đường tròn Xác định tâm I đường tròn 2) Chứng minh rằng: MN // DE 75 3) Cho (O) dây AB cố định Chứng minh độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác CDE không đổi điểm C di chuyển cung lớn AB Câu 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c  a  b  c  Tìm giá số thực khơng âm thỏa mãn: trị lớn biểu Q = a ( b − c ) + b ( c − b ) + c (1 − c ) Hết Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………… (Cán coi thi khơng giải thích thêm) 76 thức: ĐỀ SỐ 44 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN THI: TỐN TIỀN GIANG Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 11/6/20… (Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài) Bài I (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = (2 + 3) + 2+ Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ x − 5x + = 3x − y = 5x + y = b/  Cho phương trình x + 7x − = Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình, khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức B = x14 x + x1 x 24 Bài II (2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol ( P ) : y = − x đường thẳng ( d ) : y = mx − m − Với m = 1, vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B m thay đổi Xác định m để trung điểm đoạn thẳng AB có hồnh độ Bài III (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 480m2, giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 4m diện tích tăng 20m2 Tính kích thước khu vườn Bài IV (2,0 điểm) Cho đường trịn tâm (O; R) có hai đường kính AB CD Các tia AC AD cắt tiếp tuyến B đường tròn (O) M N Chứng minh: tứ giác CMND nội tiếp đường tròn 77 Chứng minh AC.AM = AD.AN Tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngồi đường trịn (O) theo R Biết BAM = 450 Bài V (1,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, diện tích xung quanh 96 cm Tính thể tích hình trụ 78 ĐỀ SỐ 45 SỞ GD-ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 THPT  Câu 1(2.0điểm) Cho biểu thức B=  với b>0 b  +  b +1  b  b −1 1 a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị b để B= Câu 2(1,5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau: 2 x − y =  3 x + y = b) Cho hàm số bậc y = (n-1)x + (n tham số) Tìm giá trị n để hàn số đồng biến Câu 3(2.0điểm) Cho phương trình x2 – 6x + n = (1) (n tham số) a) Giải phương trình (1) n = b) Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn (x + 1)( x2 + 1) = 36 Câu 4(1.0điểm) Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn Chứng minh xy( x + y)2  x + y = 1 64 Câu 5(3.5điểm) Cho đường tròn tâm O ,bán kính R N điểm nằm bên ngồi đường trịn Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Gọi E giao điểm AB ON a) Chứng minh tứ giác NAOB nội tiếp đường trịn b) Tính độ dài đoạn thẳng AB NE biết ON = 5cm R = cm c) Kẻ ta Nx nằm góc ANO cắt đường tròn hai điểm phân biệt C D ( C nằm N D) Chứng minh NEC = OED 79