Trang 1/6 Mã đề thi 570 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Đề thi có 06 trang) ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút; (Không kể thời gian giao đề[.]
TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - LẦN NĂM HỌC 2022-2023 (Đề thi có 06 trang) MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 570 ( ) f ( x) log x − có đạo hàm Câu 1: Hàm số= A f ′( x) = ( x − ) ln B f ′( x) = 2x ( x − ) ln C f ′( x) = x ln x2 − D f ′( x) = ln x2 − 2 n v Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh hình nón cho B S xq = 12π A S xq = 39π C S xq = 3π c o t D S xq = 3π Câu 3: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên 3a Gọi α góc mặt bên mặt đáy Mệnh đề đúng? 10 14 A cos α = B cos α = C cos α = D cos α = 14 10 Câu 4: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền ( vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102160000 (đồng) D 102424000 (đồng) Câu 5: Cho α , β số thực Đồ thị hàm số y = xα , y = x β khoảng ( 0; +∞ ) cho c w hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? w w A < β < < α B α < < < β Câu 6: Cho a, b số thực thỏa mãn A a < b p a B a ≥ b ( C β < < < α ) >( −1 a D < α < β < ) b − Kết luận sau đúng? C a > b D a = b Câu 7: Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, a 2, a a3 a3 a3 B C a D Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1)( x − x + 3) ∀x ∈ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? B ( −∞; −1) C ( −1;3) D (1;3) A (1; +∞ ) A Trang 1/6 - Mã đề thi 570 a2 a2 a4 Câu 9: Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức log a 15 a 12 A B C D 5 y x − nghịch biến khoảng nào? Câu 10: Hàm số = 1 1 A ( 0; +∞ ) B ; +∞ C −∞; 2 2 D ( −∞;0 ) x + x − x + đạt cực tiểu điểm A x = −1 B x = −3 C x = D x = ′ Câu 12: Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm y = f ( x ) hình sau: Câu 11: Hàm số y = Hàm số cho nghịch biến khoảng A (1; ) B ( −1;0 ) p a C ( 2;3) Câu 13: Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm A x = 16 B x = 15 C x = c w c o t n v D ( 3; ) D x = Câu 14: Biết đồ thị hàm số y = x − 2ax + b có điểm cực trị (1; ) Tính khoảng cách điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A B C D 26 Câu 15: Có giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục Ox ? A B C D w w Câu 16: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B x = x + 2022 có phương trình x −1 C x = D y = t − t + 9t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? 25 B 109 ( m / s ) C 71( m / s ) D A 89 ( m / s ) (m / s) Câu 18: Cho đa giác P gồm 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên tam giác có ba đỉnh đỉnh P Tính xác suất để tam giác chọn tam giác vuông B C D A 14 Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s = Câu 19: Trên đoạn [ −2;1] , hàm số y =x + x − đạt giá trị nhỏ điểm A x = −2 B x = C x = D x = −1 Trang 2/6 - Mã đề thi 570 Câu 20: Đạo hàm hàm số y = x A y′ = x 2 + x +1 ln + x +1 ( x + 1) x + x +1 y′ = y′ B = ( x + 1) x + x +1.ln y′ D = ( x + 1) x + x +1.ln C 2 ln Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) A a B a C a D 2a Câu 22: Với a số thực thỏa mãn < a ≠ , giá trị biểu thức a 3loga B C D A Câu 23: Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V = Bh B V = Bh C V = Bh D V = Bh 2x +1 Câu 24: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ? x+5 A x = B x = −1 C y = D y = −1 c o t n v Câu 25: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ , biết thể tích khối chóp A′ AB′C ′ ( dvtt ) Tính thể tích khối lăng trụ cho A V = (dvtt ) B V = (dvtt ) y Câu 26: Tìm tập xác định D hàm số = C V = (x A D = \ {0;3} − 3x ) −4 (dvtt ) p a D V = 27 (dvtt ) ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) D ( 0;3) B D = C D = R Câu 27: Một phịng có 12 người Cần lập tổ công tác người, người làm tổ trưởng, người làm tổ phó người thành viên Hỏi có cách lập? A 220 B 1230 C 1728 D 1320 Câu 28: Cho khối chóp S ABCD tích V = 32 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Thể tích khối đa diện MNPQABCD A 28 B 16 C D c w Câu 29: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng ( P ) qua đỉnh hình nón w w cắt đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng ( P ) 21 B C D 7 Câu 30: Hình tứ diện có tất mặt phẳng đối xứng? B C D A x = có hai nghiệm x1 , x2 với x1 < x2 Hiệu x2 − x1 Câu 31: Biết phương trình log 92 x + log 27 6560 80 6560 80 A B C D 27 27 729 Câu 32: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = A V = 12 Câu 33: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? x−2 A y = x − x + B y = C y = x3 + x − D = y x + 3x x +1 A Trang 3/6 - Mã đề thi 570 Câu 34: Tổng nghiệm phương trình 3x −3 x = A B Câu 35: Hàm số sau có đồ thị hình bên? x3 A y = − + x2 + B y =x − x + C D – − x3 − 3x + C y = D y =x − x − Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau c o t Số điểm cực trị hàm số g ( x ) =f ( x ) + f ( x ) + 2020 A B C p a n v D Câu 37: Có tất ba số thực ( x, y, z ) thỏa mãn đồng thời điều kiện x2 y2 16 z2 ( = 128 xy + z ) = + ( xy − z ) c w A B Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d C D ( a, b, c, d ∈ ) có đồ thị hình vẽ w w có Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) − ( m + ) f ( x ) + 4m + = nghiệm phân biệt A B C D −6 Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −8; + ∞ ) để phương trình x + x ( x − 1) x + m + m = A ( 2x − x + m ) x − x có nhiều hai nghiệm phân biệt ? B C D Trang 4/6 - Mã đề thi 570 6.9 x có nghiệm viết dạng Câu 40: Giả sử phương trình 25 x + 15 x = a , với a số nguyên dương b, c, d số nguyên tố Tính S = a + b + c + d log b c − log b d A S = 19 B S = 14 C S = 11 D S = 12 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho 5a a3 3a 5a A B C D 12 12 24 Câu 42: Cho y = f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) hình vẽ: c o t n v Giá trị nhỏ hàm số g ( x ) = f ( x ) + x3 − x đoạn [ −1; 2] 2 A f (1) − B f ( ) + 3 2 C D f ( −1) + 3 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD) SA = a Gọi N trung điểm CD Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBN ) c w p a a 33 2a 33 4a 33 a 33 B C D 33 33 33 11 Câu 44: Khối tròn xoay sinh tam giác cạnh a (kể điểm trong) quay quanh đường thẳng chứa cạnh tam giác tích π a3 π a3 π a3 π a3 A B C D 12 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau A w w Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g= ( x) f ( x ) − 3m có điểm cực trị? A B C D Câu 46: Tìm số giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng ( −20; 20 ) để hàm số m3 x + x − x + ( − m ) x3 − 3mx + 10 x + 2020 đồng biến ( 0;1) A 21 B 20 C 22 D 19 f ( x )= Trang 5/6 - Mã đề thi 570 AB 2;= AC Góc Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác vuông A ,= 0 ′ 90 ′ 120 Gọi M trung điểm cạnh BB′ Biết CM vng góc với A′B , tính thể khối = CAA = , BAA lăng trụ cho ( ) ( ) + 33 + 33 + 33 C V = D V = = CSA = 60°, SA = a, SB = 2a, SC = 4a Tính thể tích Câu 48: Cho khối chóp S ABC có ASB= BSC khối chóp S ABC theo a 2a a3 4a 8a A B C D 3 3 A V = + 33 B V = Câu 49: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2022; 2022] tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm cận A 2010 B 2008 C 2009 x −3 x + x−m n v D 2011 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình bên Hỏi hàm số g= ( x ) f ( x − 5) có khoảng nghịch biến ? A - B p a C c o t D - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh: c w w w Trang 6/6 - Mã đề thi 570 mamon TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 dapan B C B D A A C B C D D A B C D B A C B B A D A C D A D A B A D C C A B C A B B C B A C D n v c o t p a c w w w made 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 570 TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN 570 570 570 570 570 570 45 46 47 48 49 50 D C D B D B t p c o a c w w w n v ... TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN TOAN cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 dapan B C B D A A C B C D D A B C D B... 19 B S = 14 C S = 11 D S = 12 Câu 41: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh đáy a chi? ??u cao 2a Tính theo a thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh hình chóp cho 5a a3 3a 5a A B C D 12 ... Câu 12 : Cho hàm bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đạo hàm y = f ( x ) hình sau: Câu 11 : Hàm số y = Hàm số cho nghịch biến khoảng A (1; ) B ( ? ?1; 0 ) p a C ( 2;3) Câu 13 : Phương trình log ( x + 1)