Đang tải... (xem toàn văn)
A PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Toán là một trong những môn học đóng vai trò, vị trí hết sức quan trọng trong chương trình của mỗi cấp học trong đó có bậc Tiểu học Nó luôn được chú trọng và được dàn[.]
A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn mơn học đóng vai trị, vị trí quan trọng chương trình cấp học có bậc Tiểu học Nó trọng dành thời lượng lớn chương trình dạy học nhà trường Bên cạnh mục tiêu chủ yếu rèn luyện kĩ tính tốn giải tốn mơn Tốn Tiểu học phải ý đến phát triển tư duy, óc tưởng tượng, bồi dưỡng phương pháp suy luận lơgic … góp phần hình thành phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Tuy nhiên để đạt mục tiêu làm chốc lát, sớm chiều mà phải tiến hành từ từ, kiên trì bước để phương pháp suy luận thấm dần vào trí tuệ cịn non nớt em Chúng vừa có tác dụng nâng cao lực suy nghĩ, vừa công cụ đắc lực giúp giáo viên truyền thụ kiến thức luyện tập, rèn dũa kĩ toán học cho học sinh Vì với vai trị giáo viên hết cần phải trang bị cho hiểu biết cần thiết phương pháp suy luận để vận dụng hợp lý, linh hoạt sáng tạo giảng dạy nói chung dạy tốn Tiểu học nói riêng Chính vậy, khẳng định giải tốn thành phần quan trọng chương trình giảng dạy mơn Tốn bậc Tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Đồng thời qua việc giải tốn học sinh, giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kỹ tư để giúp em phát huy khắc phục Về giải tốn có lời văn lớp 5, ngồi số tốn quan hệ tỉ lệ, tốn có nội dung hình học, tốn tỉ số phần trăm chiếm số lượng không nhỏ Hơn nữa, toán gần gũi thiết thực sống Vì vậy, việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thơng qua việc cho học sinh giải tốn Các tốn liên hệ với sống cách thích hợp giúp skkn học sinh hình thành rèn luyện kỹ thực hành cần thiết đời sống hàng ngày, biết vận dụng kỹ sống Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy nhiều học sinh sợ giải tốn tỉ số phần trăm gặp nhiều khó khăn giải toán tỉ số phần trăm, yêu cầu đặt giải toán thuộc dạng khó hơn, cao so với dạng tốn khác lớp Chính lẽ đó, kết học tập học sinh chưa cao Tôi suy nghĩ nhiều để tìm nguyên nhân, làm để học sinh đạt kết học tập tốt? Làm để dạy học giải toán tỉ số phần trăm đạt hiệu quả, học sinh yêu thích, hăng say học tập? Bởi thiết nghĩ, không làm điều học sinh không hứng thú với môn học, dẫn đến kết học tập không mong đợi Từ thực tế đó, tơi bắt tay vào việc nghiên cứu tìm hiểu phương pháp giảng dạy cho toán tỉ số phần trăm từ năm học 2012-2013 nội dung sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm” Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: + Học sinh lớp 5C (Năm học 2012 - 2013) 5C (Năm học 2014 - 2015) + Cách giải số dạng toán tỉ số phần trăm” - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài dừng lại việc tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học, từ khái quát nên dạng cách giải số dạng toán tỉ số phần trăm Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận, sở thực tiễn dạng cách giải dạng toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ cho việc giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5; - Nghiên cứu tài liệu nâng cao, tìm hiểu mạch kiến thức phương pháp giải tốn tỉ số phần trăm.Tìm hiểu nội dung bồi dưỡng học sinh có skkn khiếu, chương trình giải Tốn qua mạng có liên quan đến tốn tốn tỉ số phần trăm Từ khái quát thành dạng cách giải dạng nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn; - Rút học kinh nghiệm bổ ích Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp quan sát; - Phương pháp đàm thoại; - Phương pháp phân tích tổng hợp; - Phương pháp thực nghiệm Giả thuyết khoa học - Nếu biện pháp đưa vận dụng tốt vào thực tế dạy học góp phần lớn vào việc giúp học sinh nắm dạng toán tỉ số phần trăm cách giải dạng đó; biết sử dụng kiến thức học vào thực tế sống; - Hỗ trợ củng cố kiến thức liên quan mơn tốn, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Đóng góp kinh nghiệm - Giúp giáo viên phân loại rõ dạng tỉ số phần trăm mơn tốn lớp 5; - Học sinh nhận định rõ dạng toán tỉ số phần trăm biết cách giải; - Thấy rõ tác dụng dạy học hướng tập trung vào học sinh mơn tốn skkn B PHẦN NỘI DUNG Cơ sở khoa học kinh nghiệm 1.1 Cơ sở lí luận Trong công đổi kinh tế xã hội diễn ngày, khắp đất nước, địi hỏi phải có lớp người lao động có lĩnh, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng với thực tiễn đời sống xã hội phát triển Nhu cầu làm cho mục tiêu Giáo dục đào tạo phải điều chỉnh cách thích hợp dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Ở bậc Tiểu học mơn Tốn có vai trị đặc biệt quan trọng, với môn học khác góp phần tích cực vào việc hình thành phát triển tư người học; đồng thời môn Tốn cịn góp phần vào việc thực mục tiêu giáo dục, đào tạo hệ trẻ Ở nhà trường Tiểu học, việc dạy học toán cho học sinh tạo lực cho em sử dụng toán học tập sống hàng ngày Thông qua việc học toán nhà trường rèn cho em lực tư duy, phát triển trí thơng minh, kĩ tính tốn Chính thế, mơn Tốn ln trọng dành thời lượng lớn việc giảng dạy Giáo dục phổ thông Theo yêu cầu Bộ giáo dục Đào tạo đổi nội dung phương pháp dạy học Tiểu học, việc tổ chức hoạt động dạy học để học sinh nắm kiến thức chuẩn tùy vào lực học sinh, giáo viên cần phải phát triển, khai thác, mở rộng thêm kiến thức cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu học tập em Hơn nữa, bậc tiểu học bậc quan trọng, đặt móng cho việc hình thành nhân cách học sinh, sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng phát huy tình cảm, thói quen đức tính tốt đẹp người Việt Nam Chính mà bậc tiểu học coi bậc xây dựng "nền móng vững tồ nhà phổ thơng" skkn Trong đó, mơn tốn lớp góp phần khơng nhỏ để tạo nên gọi "nền móng" Học sinh học tốt mơn tốn lớp tạo điều kiện thuận lợi để phát triển lực học toán lớp Để đem lại thành cơng dạy học tốn địi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa đặc điểm tâm lý em Đặc biệt, học sinh lớp 5, kiến thức tốn em khơng lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp dưới, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế bước đầu có tích lũy định Trong q trình dạy học sinh, tơi nhận thấy chương trình Tốn có nhiều mảng, nhiều dạng tốn phong phú, đa dạng, dạng toán “ tỉ số phần trăm” dạng khó Nhưng tốn bổ ích, cần cho học sinh nắm để biết áp dụng vào thực tiễn, rèn luyện tư khả nhanh nhạy cho em học toán Xuất phát từ vấn đề tơi lựa chọn nghiên cứu để phân dạng với cách giải cụ thể để giúp học sinh học tốt dạng toán 1.2 Cơ sở thực tiễn Qua thực tế giảng dạy cho thấy, giải dạng toán tỉ số phần trăm học sinh lúng túng làm sai kết nhầm lẫn không hiểu chất Qua tìm hiểu đồng nghiệp, tơi biết số giáo viên dạy dạng tốn khơng hiểu đồ sách giáo khoa nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến học sinh không nắm chất dạng tốn Với học sinh dạng toán phức tạp dễ nhầm lẫn Thực trạng học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm Năm học 2012 - 2013 phân công giảng dạy lớp Trong trình giảng dạy nhiều năm khối này, tơi nhận thấy tốn tỉ số phần trăm thực chất toán thực tế Nội dung tốn thơng qua câu văn nói quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến sống hàng ngày Cái khó toán phải lược bỏ yếu tố skkn lời văn che đậy chất toán học tốn, hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng tốn nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số tốn Năm học 2012 - 2013, lớp tơi có 25 học sinh Sau học xong dạng toán tỉ số phần trăm, cho học sinh tiến hành làm khảo sát sau: Bài 1: Ba lớp 5A, 5B, 5C tham gia trồng đầu năm, lớp 5A trồng 30% số toàn khối, lớp 5B trồng 35% số toàn khối Hỏi số lớp 5C trồng chiếm phần trăm số tồn khối? Bài 2: Nhà An ni bị, có bị đực Hỏi: a Số bò đực chiếm phần trăm tổng số bò? b Tỉ số phần trăm số bò đực bò bao nhiêu? Bài 3: Một cửa hàng bán bếp ga giá 840000 đồng lãi 6% theo giá bán Hỏi giá vốn bếp ga bao nhiêu? Bài 4: Một người mua 10 bóng đèn điện, giảm 15% giá thức nên phải trả số tiền 73100 đồng Hỏi giá thức bóng đèn tiền? Qua khảo sát, kết đạt sau: Năm học 20122013 Số Điểm 9,10 Điểm 7,8 Điểm 5,6 Điểm HS SL TL SL TL SL TL SL TL 25 24 36 32 Tơi thăm dị ý kiến thu kết 48% học sinh khơng thích sợ giải tốn có lời văn Điều khiến tơi lo lắng thực tế nhận thấy tư số học sinh hạn chế, thiếu linh hoạt Trình độ nhận thức học sinh chưa đồng đều, số em khơng u thích mơn Tốn, đặc biệt khơng thích giải tốn có lời văn Có em tiếp thu chậm, khả vận dụng chưa tốt Các em phải đọc nhiều, viết nhiều, phải phân biệt dạng em lại không nắm vững dạng đó, lời giải yêu cầu phải skkn trả lời xác với phép tính, với yêu cầu toán đưa phù hợp với dạng nên em thường vướng mắc vấn đề trình bày giải, lựa chọn sai phép tính Cịn nhiều em gặp khó khăn phải chuyển từ hình thức, thao tác tư sang hình thức tư khác Chẳng hạn, sau nghe giáo viên hướng dẫn phân tích tốn, học sinh giỏi thấy trình tự giải học sinh trung bình, yếu thường lúng túng khơng biết phải đâu Bên cạnh đó, ý, óc quan sát, trí tưởng tưởng số học sinh phát triển chậm Khi tổng hợp thường thấy dấu hiệu bề ngồi Khả phân tích, tổng hợp phát triển không đồng nên có phân tích khơng biết tổng hợp Với thực tế vậy, học sinh thật gặp khó khăn gặp phải dạng tốn tỉ số phần trăm Bởi giải toán tỉ số phần trăm, phần lớn học sinh diễn đạt ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngơn ngữ tốn học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn Nhiều em có thái độ thờ với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, làm tập giáo viên hỏi ngập ngừng khơng tin làm đúng, kết học tập chưa cao Chính từ nhận thức trên, tơi xây dựng thói quen làm người tổ chức giúp học sinh tự phát tự giải vấn đề học; tạo điều kiện cho học sinh củng cố vận dụng kiến thức tiết học, điều chủ yếu khắc sâu dạng Tôi giúp học sinh tự làm theo khả học sinh Chính vậy, học sinh lớp tơi u thích mơn tốn hơn, kết học tập cao Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm 3.1 Biện pháp 1: Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học Tôi ý vận dụng linh hoạt phương pháp cổ truyền kết hợp với phương pháp dạy học dạy học toán tỉ số phần trăm q trình dạy học tốn giúp học sinh hứng thú, u thích mơn học Cụ thể, ngồi phương pháp trực quan, thực hành luyện tập, gợi mở - vấn đáp, giảng giải - minh họa, tơi cịn tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề skkn học huy động kiến thức kinh nghiệm tích lũy để tự bạn tìm mối quan hệ vấn đề với kiến thức biết tìm cách giải vấn đề Đồng thời tạo điều kiện cho học sinh củng cố vận dụng kiến thức tiết học để em tự chiếm lĩnh tri thức Ví dụ: Diện tích vườn hoa 100 m 2, có 25 m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa.( Tỉ số phần trăm SGK Toán trang 73) Tỉ số phần trăm giới thiệu thơng qua ví dụ cách dẫn tìm tỉ số hai số đo đại lượng loại (cùng đơn vị đo) kết biểu thị dạng phân số thập phân có mẫu số 100 Khi dạy này, yêu cầu học sinh tự lập tỉ số diện tích hoa hồng vườn hoa Học sinh nêu tỉ số lập 25 : 100 Sau đó, tơi hướng dẫn cách viết thành 25% nhận ra: Tỉ số phần trăm diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa 25% có nghĩa là: Nếu coi diện tích vườn hoa 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần Sau dạy phần mới, cho học sinh làm 1, 2, chữa lớp Tôi cho học sinh tự làm vào vở, sau bạn bàn đổi chéo kiểm tra làm Học sinh phải vận dụng kiến thức có chuyển phân số phân số thập phân cách nhân chia tử số mẫu số phân số với số để phân số thập phân có mẫu 100 vận dụng kiến thức vừa học chuyển phân số thập phân thành tỉ số phần trăm cách giữ nguyên tử số thêm kí hiệu phần trăm ( % ) Sau làm bài, hỏi học sinh số câu hỏi để khắc sâu kiến thức: + Ta phải chuyển phân số thành phân số thập phân nào? (Phải chuyển thành phân số thập phân có mẫu số 100) + Ta viết thành tỉ số phần trăm nào? (Viết tử số thêm kí hiệu %) + Phân số viết thành tỉ số phần trăm? (Phân số có mẫu số 100) skkn Như vậy, với việc làm củng cố câu hỏi thầy học theo phương pháp học sinh nắm vững kiến thức, tự giải vấn đề học em hào hứng, thích thú học 3.2 Biện pháp 2: Giáo viên khắc sâu quy trình giải tốn có lời văn Bài tốn tỉ số phần trăm dạng tốn có lời văn Một số học sinh giải tốn thường khơng đọc kĩ đề chưa ý đến quy trình giải tốn có lời văn nên dẫn đến làm sai Chính vậy, q trình dạy học, tơi ln ý khắc sâu cho học sinh quy trình giải tốn để dần hình thành thói quen trở thành kĩ cho học sinh làm đạt kết tốt Quy trình giải tốn có lời văn thường thơng qua bước sau: - Nghiên cứu kĩ đề bài: Trước hết cần đọc kĩ đề toán, nhận xét xem tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Bài tốn thuộc dạng tốn nào? - Lập kế hoạch giải toán: Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi tốn phải thực phép tính gì? Từ số cho điều kiện toán biết gì, làm phép tính gì, phép tính giúp trả lời câu hỏi tốn khơng? Trên sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải tốn - Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số Mỗi thực phép tính cần kiểm tra tính chưa? Giải xong tốn, cần thiết, cần thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi tốn, có phù hợp với điều kiện tốn khơng? Ví dụ 1: Bài (trang 80) Một máy bơm ba ngày hút hồ Ngày thứ máy bơm hút 35% lượng nước hồ, ngày thứ hai hút 40% lượng nước hồ Hỏi ngày thứ ba máy bơm hút phần trăm lượng nước hồ? Đây tốn khơng phải khó học sinh trung bình, yếu lớp, tơi hướng dẫn học sinh sau: + Phân tích nội dung tốn: Tơi dùng hai câu hỏi: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Với câu hỏi để học sinh thấy rõ nội dung: - Ngày thứ hút 35% skkn - Ngày thứ hai hút 40% - Hỏi ngày thứ ba hút phần trăm lượng nước hồ? + Tóm tắt tốn: Theo câu trả lời học sinh, với đối tượng học sinh yếu, tơi hướng dẫn học sinh tóm tắt sau: - Ngày thứ nhất: 35% - Ngày thứ hai: 40% - Hỏi ngày thứ ba: ? Tóm tắt chổ dựa cho học sinh tìm trình tự giải phép tính tương ứng + Thiết lập trình tự giải: Tơi đặt câu hỏi: “Muốn biết ngày thứ ba máy bơm hút phần trăm lượng nước hồ, ta làm nào? Học sinh trả lời: “ trước hết ta phải tìm tổng số nước hút ngày thứ thứ hai sau tìm lượng nước hút ngày thứ ba” + Tìm phép tính thực phép tính: Học sinh tự đặt lời giải làm sau: Bài giải Hai ngày đầu, máy bơm hút là: 35% + 40% = 75% (lượng nước hồ) Ngày thứ ba, máy bơm hút là: 100% - 75% = 25% (lượng nước hồ) Đáp số: 25% lượng nước hồ Sau học sinh làm bài, tơi hỏi: Vì lấy 100% - 75%? Cách làm khác nào? Với cách làm trên, tơi hình thành cho học sinh thói quen giải toán, từ dễ đến khó thực cách cẩn thận theo quy trình học sinh khơng q khó để làm 3.3 Biện pháp 3: Khái quát cách giải toán, dạng toán Sau thực biện pháp trên, để học sinh làm tốt tốn tỉ số phần trăm biện pháp vơ quan trọng, định kết học sinh Nếu dạng toán mới, sau giải xong tốn, tơi tổ chức cho học sinh nêu khái quát cách giải chung dạng tốn đó, nhằm trang bị cho em phương pháp giải toán Các em nắm để vận 10 skkn + Bài tốn u cầu gì? (Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp?) + Cụ thể yêu cầu tìm tỉ số phần trăm với gì? (số học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp) + Số học sinh biết? (Số học sinh nữ) Từ đó, học sinh biết trước tiên cần tìm tổng số học sinh lớp vận dụng quy tắc để tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp Bài giải Số học sinh lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh) Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh lớp là: 18 : 30 = 0,6 0,6 = 60% Đáp số: 60% số học sinh lớp Để củng cố, yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số Bên cạnh đó, để học sinh khơng nhầm lẫn với dạng khác lưu ý học sinh: Ở dạng này, khơng có kí hiệu % số Đặc biệt ý đọc kĩ câu hỏi xem tìm tỉ số phần trăm với Cái đứng trước số số bị chia phép tính, cịn đứng sau số số chia phép tính Từ đó, lựa chọn phép tính làm Tơi hỏi thêm: Muốn tìm tỉ số phần trăm số học sinh lớp so với tổng số học sinh nữ ta làm nào? (Tìm thương 30 : 18, lấy thương vừa tìm nhân với 100 viết thêm kí hiệu %) Như vậy, giúp em viết phép tính vận dụng quy tắc làm toán Để học sinh nắm vững cách làm hơn, cho học sinh làm số tập dạng vào hướng dẫn học: Ví dụ: Một trường Tiểu học dự định trồng 800 lấy gỗ, trồng 1000 Hỏi trường thực phần trăm kế hoạch vượt mức so với dự định phần trăm? 13 skkn + Phân tích: Bài yêu cầu tìm tỉ số phần trăm số thực tế trồng với số dự định trồng tìm phần trăm kế hoạch +Tương tự học sinh giải sau: Nhà trường thực được: 1000 : 800 = 1,25 1,25 = 125% Nhà trường vượt mức so với kế hoạch là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 125% kế hoạch, 25% kế hoạch 3.3.3.Dạng 3: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Đây dạng khác toán tỉ số phần trăm Để giúp học sinh làm bài, yêu cầu học sinh nắm vững thuộc quy tắc: Muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm số, ta lấy số chia cho 100, nhân với số phần trăm Ví dụ: Bài Luyện tập (Trang 77) Một người bán 120 kg gạo, 35% gạo nếp Hỏi người bán ki- lô- gam gạo nếp? Với này, hỏi học sinh: + Bài tốn cho biết gì? (Một người bán 120 kg gạo, 35% gạo nếp) + Bài tốn hỏi gì? (Hỏi người bán ki - lô - gam gạo nếp?) + Bài cho 35% gì? (35% gạo nếp) + Vậy toán thuộc dạng tỉ số phần trăm? (Tìm giá trị tỉ số phần trăm số) Sau học sinh làm xong giáo viên hỏi: + Vì em lấy 120: 100 × 35 = 42 (kg)? (Vì muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm số, ta lấy số chia cho 100, nhân với số phần trăm) + Số số nào? (120) Số phần trăm bao nhiêu? (35) Như vậy, giúp học sinh nắm cách làm toán tỉ số phần trăm dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm 1số cho trước Nhờ việc khắc sâu đâu 14 skkn “số đó”, đâu “số phần trăm” việc luyện tập nhiều dạng SGK cung cấp thêm học sinh làm tốt dạng này: Ví dụ 1: Một trường Tiểu học có 600 học sinh số học sinh nữ chiếm 52% Hỏi số học sinh nữ có em? Học sinh tự phân tích: tập yêu cầu tìm số học sinh nữ tìm 52% 600 bao nhiêu? Học sinh vận dụng quy tắc giải: Số học sinh nữ toàn trường là: 600 : 100 ×52 = 312 (học sinh ) Đáp số: 312 học sinh nữ (Học sinh tìm số học sinh nam trước tìm số học sinh nữ) Ví dụ 2: Một trường Tiểu học có 500 học sinh, số học sinh lớp 5D 8% số học sinh trường Số nữ lớp 5B chiếm 45% số học sinh lớp Tính số học sinh nữ lớp 5D? Bài giải Số học sinh lớp 5D là: 500 : 100 ×8 = 40 (học sinh) Số học sinh nữ lớp 5D có là: 40 : 100 × 45 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 học sinh 3.3.4.Dạng 4: Tìm số biết giá trị phần trăm số Tơi u cầu học sinh nhớ quy tắc: Muốn tìm số biết giá trị phần trăm số đó, ta lấy giá trị số chia số phần trăm nhân với 100 Ví dụ : Một xưởng máy làm 732 sản phẩm có chất lượng cao, chiếm 91,5% tồn sản phẩm xưởng máy Hỏi xưởng máy làm tất sản phẩm? Tơi hướng dẫn học sinh phân tích: Bài tốn cho biết gì? (Một xưởng máy làm 732 sản phẩm có chất lượng cao, chiếm 91,5% tồn sản phẩm xưởng máy đó); Vậy em hiểu điều nào?(91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm); Bài tốn hỏi gì?(Hỏi xưởng máy làm tất sản phẩm?) 15 skkn Giáo viên: Coi tổng số sản phẩm xưởng máy 100%, biết 91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm Vậy tốn thuộc dạng toán tỉ số phần trăm ? (Tìm 1số biết giá trị phần trăm số đó) Tơi u cầu học sinh tìm tổng số sản phẩm xưởng máy theo quy tắc: Bài giải Xưởng máy làm tất số sản phẩm là: 732 × 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm GV hỏi: 800 sản phẩm ứng với phần trăm tổng số sản phẩm? (100%) + Em hiểu mối quan hệ 732 91,5%? (91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm) + Giá trị phần trăm số bao nhiêu? Số phần trăm số nào? Ví dụ 2: Một người mua sách loại, giảm 10% giá bìa nên phải trả 72900 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích: Để tìm giá bìa sách, phải tìm tổng số tiền trả sách đó, trước tiên tìm tỉ số phần trăm có giá trị 72900 đồng Bài giải Vì giảm giá 10% giá bìa, nên số tiền phải trả 72900đồng chiếm: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: 72900 × 100 : 90 = 81000 (đồng) Giá bìa sách là: 81000 : = 13500 (đồng) Đáp số: 13500 đồng Bài 3: Lượng nước cỏ tươi 55%, cỏ khô 10% Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta ki - lô - gam cỏ khô? Phân tích: Đây tốn khó Tơi hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc học, bước tìm khối lượng cỏ có cỏ tươi khối lượng cỏ có cỏ khơ Từ tìm đáp số cuối 16 skkn Bài giải Vì lượng nước cỏ tươi 55 % nên lượng cỏ cỏ tươi là: 100 % - 55 % = 45 % (số cỏ tươi) Vậy 100 kg cỏ tươi có khối lượng cỏ là: 100 : 100 x 45 = 45 (kg) Vì lượng nước cỏ khơ 10 % nên lượng cỏ khô cỏ khô chiếm: 100 % - 10 % = 90 % (số cỏ khô) Vậy lượng cỏ khô thu là: 45 x 100 : 90 = 50 (kg) Đáp số: 50 kg Với cách hướng dẫn cụ thể trên, việc làm nhiều tập dạng dạng khác nhau, tơi cịn hỏi học sinh: Dạng khác dạng điểm nào? Từ đó, tơi giúp học sinh phân biệt dạng cụ thể, học sinh không nhầm lẫn, em biết làm bài, u thích mơn học 3.3.5.Dạng 5: Bài tốn tính lãi, tính vốn Các tốn tính lãi, tính vốn khơng q phức tạp nhiều học sinh bị nhầm lẫn làm Bởi vậy, tơi đưa tốn thành dạng để giúp học sinh luyện tập củng cố Ví dụ: (Bài 2b tiết Luyện tập trang 79) Một cửa hàng bỏ 000 000 tiền vốn Biết cửa hàng lãi 15% Tính số tiền lãi ? Tơi cho học sinh tự giải tốn hỏi: + 15% lãi so với đại lượng ? (Tiền vốn) + Bài thuộc dạng giải tốn tỉ số phần trăm ? (Dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước) + Số số ? Số phần trăm ? Ngồi ra, tơi đưa thêm số giúp học sinh rõ nắm vững cách làm 17 skkn Bài 1: Một người bán hàng lãi 15% giá bán Hỏi người lãi phần trăm giá mua? Phân tích: Bài yêu cầu tìm tỉ số phần trăm tiền lãi giá mua, cần tìm số tiền lãi, số tiền vốn (giá mua) Giáo viên hỏi: Lãi 15% giá bán có nghĩa gì? (tức bán 100 đồng lãi 15 đồng, hay giá mua 100 – 15 = 85 đồng) GV nói: Mua 85 đồng lãi 15 đồng Tôi yêu cầu học sinh làm Làm xong, hỏi: + Vì lấy 15 : 85 x 100 = 17,64 % ? + Đây dạng toán giải toán tỉ số phần trăm ? Bài 2: Một hàng định giá mua hàng vào 75% giá bán Hỏi cửa hàng định giá bán phần trăm giá mua? Phân tích: Trước tiên phải tìm giá bán giá mua tìm tỉ số phần trăm giá bán giá mua Bài giải Giá mua 75% giá bán Tức giá bán 100 đồng giá mua vào 75 đồng Vậy định bán so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 x 100 = 133,33 % Đáp số: 133,33 % Ngồi tính lãi, tính tiền vốn SGK, cho thêm khác tương tự nâng cao chút giúp học sinh không lúng túng gặp giải dạng Đối với tốn có lời văn trên, tơi ln khuyến khích học sinh tự nêu giả thiết biết, cần tìm, cách tóm tắt tốn tìm đường lối giải theo quy tắc học Từ học sinh giải tốn khơng gặp khó khăn 3.4 Biện pháp 4: Tìm hiểu cách giải khác cho tốn Với tốn có nhiều cách giải, tơi thường đặt câu hỏi: Ai làm cách khác? nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức học 18 skkn vào giải toán theo hướng khác Từ đó, tơi dần kích thích ham muốn, tìm tịi phát huy trí lực học sinh, tạo thói quen cho học sinh khơng ngừng suy nghĩ để tìm cách giải ngắn gọn nhất, hay nhất, dễ hiểu làm Ví dụ: (Bài trang 77) Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75 %, cịn lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học ? Tôi cho học sinh tự làm Phần lớn học sinh giải sau: Bài giải: Số học sinh 10 tuổi là: 32 : 100 x 75 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Khi tơi hỏi có cách làm khác? Có học sinh làm sau: Trong lớp học sinh 11 tuổi chiếm: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi là: 32 : 100 x 25 = (học sinh) Đáp số: học sinh Tôi lại đặt câu hỏi: Hai cách giải khác điểm nào? Vì nhiều nên học sinh lớp tơi có thói quen tìm nhiều cách giải cho tốn lần tìm cách giải khác, em tỏ hào hứng thích thú 3.5 Biện pháp 5: Một số nâng cao dành cho học sinh có khiếu Đối với học sinh có khiếu, tơi ý nâng cao mức độ khó tốn Trên sở học sinh nắm chắc, củng cố tốt cách giải khái qt tốn, tơi nâng dần mức đọ khó toán nhằm kiểm tra khả vận dụng em vào tình khác Một mặt nhằm rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo giải toán, gây hứng thú học tập phát huy hết khả 19 skkn em Dưới số tốn mà tơi thực để nâng cao cho học sinh Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật, mở rộng chiều dài thêm 10 %, chiều rộng thêm 10 % Hỏi diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm ? Tơi đặt câu hỏi: Muốn biết diện tích mảnh đát hình chữ nhật tăng thêm phần trăm ta phải làm ? (So sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng so với diện tích ban đầu) Muốn làm trước tiên ta phải tìm ? (Tìm chiều dài, chiều rộng mới) Tôi gợi ý: Nếu ta coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% chiều dài ? Tôi yêu cầu em làm Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100%, coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100%, coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 100 % + 10 % = 110 % (chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100 % + 10 % = 110 % (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 110 % x 110 % = 121 % (diện tích ban đầu) Như diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích ban đầu là: 121 % - 100 % = 21 % Đáp số: 21 % Bài 2: Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước Nhưng thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ? Phân tích: Muốn biết số thóc vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước 20 skkn ... số học sinh nữ) Ví dụ 2: Một trường Tiểu học có 50 0 học sinh, số học sinh lớp 5D 8% số học sinh trường Số nữ lớp 5B chiếm 45% số học sinh lớp Tính số học sinh nữ lớp 5D? Bài giải Số học sinh lớp. .. tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp Bài giải Số học sinh lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh) Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh lớp là: 18 : 30 = 0,6 0,6 = 60% Đáp số: 60% số. .. 77) Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75 %, cịn lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học ? Tôi cho học sinh tự làm Phần lớn học sinh giải sau: Bài giải: Số học sinh