PhÇn I MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1 II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2 III BẢN CHẤT CỦA ĐỀ TÀI 3 IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 3 V/ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3 VI/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3[.]
MỤC LỤC PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ .1 I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: .1 II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: III.BẢN CHẤT CỦA ĐỀ TÀI : IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .3 V/ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: VI/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VII/GIỚI HẠN VỀ KHÔNG GIAN CỦA ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: VIII/PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU: PHẦN II: NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở tâm lí học: .4 Cơ sở toán học: II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: .6 Về chương trình: .6 Về việc dạy học: Về giáo viên: Về học sinh: III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT : Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm mục tiêu bài, dạng để từ có phương pháp dạy đơn vị kiến thức cụ thể Biện pháp 2: Giáo viên tìm hiểu chia tốn có nội dung hình học thành dạng bài: .10 PHẦN III: PHẦN KẾT LUẬN 25 I.BÀI HỌC KINH NGHIỆM : 25 II.KẾT LUẬN: 26 III KIẾN NGHỊ: 27 skkn PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong hệ thống giáo dục quốc dân, Bậc Tiểu học giữ vị trí quan trọng: Bậc Tiểu học Bậc học tảng hệ thống giáo dục, đem lại cho trẻ em phát triển hài hồ, bình đẳng việc học tập Bậc Tiểu học có ý nghĩa to lớn chất lượng hiệu đào tạo Bậc học tiếp theo, sở cho việc phổ cập giáo dục Trong giai đoạn cơng nghiệp hố - đại hố đất nước cần người có đủ trình độ khoa học kỹ thuật để vận dụng khoa học kỹ thuật vào sản xuất, đưa xuất lao động ngày lên cao Để hồ nhập với tiến trình phát triển giới khơng ngừng phát triển giáo dục Nghị Trung ương ( khoá XI) nêu: “Giáo dục đào tạo quốc sách hàng đầu, nghiệp Đảng, Nhà nước toàn dân Đầu tư cho giáo dục đầu tư phát triển, ưu tiên trước chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội ” Từ mà Ngành Giáo dục có nhiều biện pháp ngày nâng cao chất lượng giáo viên học sinh Mơn Tốn cấp Tiểu học có vai trị quan trọng Ngồi việc cung cấp kiến thức ban đầu sở tảng để học sinh học bậc học cao cịn hình thành cho học sinh kĩ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Thơng qua dạy học tốn giúp học sinh bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lý, diễn đạt đúng, phát - giải vấn đề đơn giản gần gũi sống; từ kích thích trí tưởng tượng, chăm học, hứng thú học; hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo Trong chương trình mơn Tốn Bậc Tiểu học, lớp lớp có nội dung chương trình mơn Tốn nặng Điển hình phần hình học, để sau em học tốt mơn hình học từ Tiểu học em cần phải nắm vững kiến thức hình học : chứng minh, so sánh diện tích mà hình học lại tốn khó học sinh Tiểu học Song thực tế việc dạy giáo viên việc học học sinh gặp khó khăn, chưa đạt kết cao Bởi thế, dạy học sinh lớp giải tốn chứa đựng nội dung hình học học sinh thường gặp nhiều khó khăn vốn kiến thức phổ thơng em cịn q (chỉ có số cơng thức tính diện tích hình mà em học ) mà giải toán kiến thức phải suy rộng từ cơng thức Nhưng tư trừu tượng em chưa phát triển nhiều Để giúp em học sinh lớp vượt qua khó khăn giải skkn tốn dạng này, tơi thực chun đề: “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải tốn có nội dung hình học lớp 5” II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Nắm nội dung phương pháp dạy học yếu tố hình học toán - Thấy mối quan hệ kiến thức yếu tố hình học với mạch kiến thức khác ( Đại lượng đo đại lượng, giải tốn có lời văn ) - Đưa số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học giáo viên học sinh, khắc phục số tồn dạy học tốn hình lớp - Tạo điều kiện để học sinh có hội tham gia vào hoạt động nhận thức, khám phá, chiếm lĩnh tri thức cách tốt để có điều kiện khắc sâu, nhớ lâu, vận dụng tốt III.BẢN CHẤT CỦA ĐỀ TÀI : - Nghiên cứu số dạng có nội dung hình học - Thực dạy học thực nghiệm theo phương pháp điều chỉnh IV ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Do khuôn khổ để tài điều kiện thời gian hạn hẹp, để tài sâu nghiên cứu “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải tốn có nội dung hình học lớp ” V/ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Phân loại thành dạng tốn cụ thể có nội dung hình học lớp VI/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực chuyên đề này, sử dụng phương pháp sau : - Phương pháp thu thập tài liệu: + Đọc tài liệu sách, báo, tạp chí giáo dục có liên quan đến nội dung chuyên đề + Đọc SGK, sách giáo viên, loại sách tham khảo - Phương pháp nghiên cứu thực tế: + Tổng kết rút kinh nghiệm trình dạy học + Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi chuyên đề - Phương pháp điều tra: Tìm hiểu thực trạng việc dạy yếu tố hình học lớp skkn - Phương pháp quan sát: Thông qua dự VII/GIỚI HẠN VỀ KHÔNG GIAN CỦA ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: - Lớp 5D trường Tiểu học Bình Dương II- huyện Vĩnh Tường- tỉnh Vĩnh phúc VIII/PHẠM VI VÀ KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU: - Đề tài nghiên cứu thời gian năm từ tháng 3/2013 đến tháng 3/2014 skkn PHẦN II: NỘI DUNG I.CƠ SỞ LÍ LUẬN Cơ sở tâm lí học : Đặc điểm tâm lý học sinh Tiểu học nói chung tư học sinh Tiểu học nói riêng có nét sau: - Mọi khả cuả em dạng tiềm tàng - Tư HS Tiểu học mang tính tương đối, tư cụ thể phát triển - Trí nhớ máy móc ảnh hưởng tới thao tác tư phân tích tổng hợp (khái qt hố) tư Từ đặc điểm ảnh hưởng lớn tới việc tiếp thu tri thức vận dụng tri thức vào thực hành Do việc lựa chọn hệ thống tập nói chung loại tốn nói riêng phương pháp dạy học phải đảm bảo tính vừa sức, đồng thời phải phát huy hết lực tư duy, khả sáng tạo học sinh Khơi gợi hứng thú tò mị từ để học sinh phát huy tính tự giác, tích cực học tập Nhận thức học sinh Tiểu học năm đầu cấp lực phân tích tổng hợp chưa phát triển, tri giác thường dựa vào hình thức bên ngồi, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích để nhận đặc trưng, nên khó phân biệt hình thay đổi vị trí chúng khơng gian hay thay đổi kích thước Đến lớp cuối cấp, trí tưởng tượng học sinh phát triển phụ thuộc vào mơ hình vật thật; suy luận học sinh phát triển song cịn dãy phán đốn, nhiều cịn cảm tính Do việc nhận thức khái niệm tốn học cịn phải dựa mơ hình vật thật Vì vậy, việc nhận thức khái niệm hình học dễ dàng em Cơ sở tốn học: Đối với phần hình học lớp 1,2 em nhận biết yếu tố hình học điểm, đoạn thẳng, hình gấp khúc phân biệt hình qua yếu tố cạnh nó, biết hình có hình tam giác, hình tứ giác Đến lớp em tính chu vi hình tam giác, chu vi, diện hình chữ nhật, chu vi diện tích hình vng So sánh diện tích hai hình này, cịn em gặp khó khăn nhầm lẫn cách tính chu vi diện tích hình Đến lớp 4+5 khơng so sánh diện tích hình chữ nhật hình vng mà tiến tới so sánh diện tích hình tam giác, hình thang skkn Ngồi phần kiến thức cơng thức tính diện tích hình tam giác mà học sinh lớp học, cần phải giúp học sinh nắm kiến thức cộng trừ, cơng thức tính diện tích hình tam giác, hình thang Từ kiến thức giúp em phát triển tư hình dạng khơng gian Từ tri giác "toàn thể" lớp 1, đến việc nhận diện hình học qua việc phân tích đặc điểm hình đường trực giác (lớp 3, 4, 5) Trong chương trình tốn tiểu học, yếu tối hình học xếp từ dễ đến khó, từ trực quan cụ thể đến tư trừu tượng, đến khái quát vấn đề II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU: Về chương trình: -Chương trình tốn dạy 35 tuần, 175 tiết Trong tốn yếu tố hình học dạy tập chung chương với 37 tiết 1.1 Nội dung yếu tố hình học gồm: - Hình tam giác, diện tích hình tam giác - Hình thang, diện tích hình thang - Hình trịn, đường trịn; chu vi, diện tích hình trịn - Giới thiệu biểu đồ - Hình lập phương, diện tích xung quanh diệ tích tồn phần hình lập phương, thể tích hình lập phương - Hình hộp chữ nhật, diện tích xung quanh diệ tích tồn phần hình hộp chữ nhật , thể tích hình hộp chữ nhật - Đơn vị đo thể tích 1.2 Mức độ yêu cầu: - Hình tam giác: Nhận dạng, vẽ hình tam giác loại tam giác, chiều cao tam giác ứng với cạnh đáy cho trước, nắm công thức tính diện tích; biết tính chiều cao cạnh đáy theo cơng thức ngược -Hình thang: Nhận dạng vẽ hình thang, vữ đường cao, nhớ cơng thức tính diện tích đồng thời vận dụng cơng thức để giải tốn -Hình trịn: Nhận dạng vẽ hình trịn, nắm yếu tố hình trịn, biết tính chu vi diện tích hình trịn skkn -Hình hộp chữ nhật, hình lập phương: Nhận dạng vẽ hình, nắm qui tắc, cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích Như yếu tố hình học lớp 1, 2, 3, rải xếp xen kẽ với tố số học, yếu tố đại số, đo đại lượng giải toán nhằm tạo mối liên hệ hữu hỗ trợ chặt chẽ tuyến kiến thức với lớp lớp yếu tố hình học dạy tập trung chương, số tiết dạy nhiều hơn, kiens thức kĩ đòi hỏi cao so với lớp 1.3.Vị trí, vai trị yếu tố hình học lớp 5: Dạy yếu tố hình học chương trình tốn giữ vị trí quan trọng -Nó góp phần vào việc củng cố kiến thức, kĩ yếu tố hình mà em học từ lớp -Mở rộng, phát triển cắt ghép hình, vẽ hình khối khơng gian, phát triển trí tưởng tượng hình học khơng gian, cách lập luận suy diễn logic Biết cách giải toán có yếu tố hình học, đặc biệt so sánh diện tích, em tích luỹ nhiều hiểu biết cần thiết cho sinh hoạt học tập, tạo tiền việc học tiếp lên bậc trung học phổ thông sở Về việc dạy học: -Việc dạy học yếu tố hình học, đặc biệt rèn luyện kĩ hình học cịn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm tiềm lực giáo viên nên hiệu chưa cao -Cịn số giáo viên cho học sinh Tiểu học cần nắm cơng thức tính chu vi, diện tích thể tích hình cịn việc vẽ hình, biến đổi hình, cắt ghép hình việc đơn giản khơng có khó khăn, mà nhãng khơng ý rèn luyện kĩ thao tác hình học -Tình trạng học sinh ước lượng sử dụng dụng cụ hình học, khơng vẽ khơng giải thích hình vẽ thoả mãn điều kiện cho lí giải cách làm cịn phổ biến -Đa số học sinh biết giải tốn hình học đơn giản chưa biết kẻ, vẽ thêm để đưa tốn khó tốn đơn giản Về giáo viên: 3.1 Thuận lợi: -Giáo viên có lịng u nghề mến trẻ, có tinh thần học hỏi, nghiên cứu tài liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy skkn - Là giáo viên giảng dạy lớp nhiều năm nên nhiều nắm đặc điểm, đặc trưng mơn tốn khả tiếp thu học sinh - Đồ dùng giảng dạy yếu tố hình học nhà trường trang bị tương đối đầy đủ 3.2 Khó khăn: -Tuy trang bị đồ dùng giảng dạy, song đồ dùng nhỏ Giáo viên sử dụng đồ dùng chưa triệt để Vì mà việc dẫn dắt học sinh nắm kiến thức chưa cao -Thời gian hướng dẫn thực hành cịn ít, chưa đủ để em tham gia thực tế để hiểu nắm vấn đề theo yêu cầu giáo viên Về học sinh: Đối với học sinh khó khăn nhiều thuận lợi, học sinh vùng nông thôn Chỉ số phụ huynh quan tâm đến việc học em mình, đa số cịn lại sống thiếu thốn gia đình làm gián đoạn học tập em Thậm chí cịn bắt em phụ giúp việc gia đình (trong có số cịn phải theo gia đình làm ăn xa) Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh hiếu động, tập trung ý nghe giảng hạn chế Khả phân tích, trí tưởng tượng, suy luận em chưa tốt dẫn tới ngại làm tập có nội dung yếu tố hình học Qua khảo sát khả học tập phần hình học em đầu năm (29 học sinh) qua tiêu chí sau, tơi đạt kết sau: KĨ NĂNG SỐ LƯỢNG Đạt Tỉ lệ % Chưa đạt Tỉ lệ % Vẽ hình 27,6 21 12,4 Kiến thức hình học 31,0 20 69,0 Vận dụng làm tập 24,1 22 75,9 Từ thực trạng trên, đặt cho giáo viên phải đầu tư thêm giảng dạy yếu tố hình học để có hiệu cao III BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT : Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm mục tiêu bài, dạng để từ có phương pháp dạy đơn vị kiến thức cụ thể - Khi dạy các yếu tố hình học chúng tơi quan tâm tới vấn đề sau: skkn + Các biểu tượng hình, kĩ nhận dạng hình, rèn óc quan sát trí tưởng tượng để phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh hình học + Các yếu tố hình học có cấu trúc đồng tâm lôgic với Giáo viên phải có thuật ngữ tốn học xác rõ ràng, phù hợp với tư học sinh làm cho học sinh tiếp thu dễ hơn, vận dụng kiến thức vào luyện tập linh hoạt + Sau học, cho học sinh thực hành phiếu học tập Nội dung tập xếp từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Ngồi thực hành phiếu cịn phát huy lực học sinh giỏi làm tập phiếu học tập học sinh khá, giỏi khơng phải chờ bạn yếu làm Chính việc tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học nhu cầu cần thiết giáo viên, giáo viên phải nắm bắt kiến thức trọng tâm tiết dạy, hiểu ý đồ sách giáo khoa để từ lựa chọn phương pháp dạy cách linh hoạt có hiệu với nội dung thực tiễn Sau số phương pháp để giảng dạy tốn có nội dung hình học lớp 1.1 Phương pháp trực quan: Ở Tiểu học học sinh tiếp thu kiến thức hình học dựa hình ảnh quan sát trực tiếp, dựa hoạt động thực hành như: đo đạc, tơ, vẽ, cắt ghép, gấp, xếp hình Chẳng hạn để đến quy tắc tính diện tích hình thang lớp 5( tiết 90 ) giáo viên cần dạy sau: Giáo viên có hình thang ABCD- Học sinh quan sát D M B C E Bằng cách cắt ghép hình để hướng dẫn học sinh tìm quy tắc chung + Lấy điểm M cạnh CD hình thang ABCD Nối AM tam giác AMD + Ghép tam giác AMD vào vị trí ECM ta tam giác ABE Diện tích ABCD = Diện tích tam giác ABE (BC + AD) x skkn Vì CE = AD nên ta có cơng thức tính diện tích hình thang là: Như học sinh Tiểu học không cần phải chứng minh chặt chẽ suy diễn logic mà cần dự vào quan sát để rút kết luận 1.2 Phương pháp kết hợp chặt chẽ cụ thể trừu tượng: Vì hình học Tiểu học hình học trực quan nên phương pháp để dạy kết hợp chặt chẽ cụ thể với trừu tượng theo đường từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng, từ tư trừu tượng đến thực tiễn Ở đây, học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức hình học theo trình hoạt động với vật thể với mơ hình hay sơ đồ hình vẽ 1.3 Phương pháp kết hợp chặt chẽ phương pháp quy nạp phương pháp suy diễn: Ta biết: - Phương pháp quy nạp phương pháp từ riêng đến chung, từ trường hợp cụ thể để rút trường hợp tổng quát - Phương pháp suy diễn phương pháp từ chung đến riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể - Trong giảng dạy yếu tố hình học, giáo viên thường dùng phương pháp quy nạp để dạy học sinh kiến thức mới, sau dùng phương pháp suy diễn để hướng dẫn học sinh luyện tập, áp dụng kiến thức quy tắc vào giải tập cụ thể Chẳng hạn, dạy cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, giáo viên áp dụng phương pháp quy nạp sau: + Giáo viên đưa vài ví dụ cụ thể để giúp học sinh rút kết luận chung Ví dụ: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng 3cm chiều cao 2cm Ta chia hình hộp chữ nhật thành hình lập phương 1cm3 Như ta có lớp hình lập phương, lớp gồm có x = 12(hình lập phương cm3 Vậy muốn tìm số hình lập phương 1cm3 ta cần tính x x = 24 hình lập phương 1cm3 hay thể tích hình lập phương là: cm x x = 24 ( cm3) cm skkn cm 10 Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm M N cho AM = MN= NB Trên cạnh AC lấy điểm D E cho AD = DE = EC Hãy so sánh diện tích tứ giác NMDE với S ABC A M D E N B C Ở ta hướng dẫn học sinh nối NC ND ( hình vẽ trên) so sánh S MDN với S MDA S NDE với S NEC Từ suy mối quan hệ SNMDE với S ANC S ABC *- Những toán vừa phải kẻ thêm đường phụ vừa phải so sánh qua hình trung gian Ví dụ : Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q điểm cạnh AB, BC, CD AD Nối MN, NP, PQ, QM Hãy so sánh diện tích tứ giác MNPQ với diện tích tứ giác ABCD Hướng dẫn học sinh kẻ thêm hình cách dựa vào điểm M, N, P, Q điểm để từ tạo tam giác có đáy, chiều cao chung Hướng dẫn học sinh nối AN, AC, AP để so sánh diện tích tam giác BNM với diện tích tam giác ABN Từ so sánh S ABN với SABC So sánh tiếp S DPQ với SDPA SACD Tương tự so sánh suy S AMQ + S NCP = 1/4 AABCD SCNP +SAMQ + SBNM + SDQP = 1/2 SABCD Diện tích cịn lại S MNPQ = 1/2 S ABCD 2.4.Hình tam giác : Với hình tam giác, tơi đặc biệt quan tâm để hướng dẫn em hiểu vẽ đường cao ứng với cạnh đáy Đa số em biết cạnh đáy cạnh nằm phía khơng hiểu cạnh ta làm cạnh đáy ứng với đường cao khác, đường cao em biết với đường cao nằm 18 skkn hình tam giác ứng với cạnh đáy nằm phía đường cao khác đường cao nằm ngồi hình tam giác M K C A B H Thậm chí có em khơng biết đường cao hay cạnh đáy gì, thấy đề nói đường cao, cạnh đáy lấy mà tính… Vì thực tế, tiết dạy “Hình tam giác” (SGK_trang 85&86) với nội dung tiết khơng thể đáp ứng yêu cầu mong muốn giới thiệu lướt qua với trường hợp để em nhận biết có đường cao nằm ngồi hình tam giác (trang 86) A H C B Những vấn đề nêu dành nhiều thời gian để hướng dẫn em thực hành vẽ đường cao nhiều dạng hình tam giác Như ta biết với tam giác có góc nhọn có đường cao nằm hình tam giác; tam giác vng cạnh góc vng đường cao, đường cao cịn lại kẻ từ đỉnh góc vng xuống cạnh dài (cạnh huyền); tam giác có góc tù có đường cao nằm ngồi hình 19 skkn tam giác kẻ từ đỉnh góc nhọn, cịn lại đường cao thứ kẻ từ góc tù xuống cạnh đáy dài Qua công việc em sử dụng Eke cách thành thạo Tôi giới thiệu cho em thấy, ta vẽ xác đường cao cắt điểm, em học sinh giỏi vẽ với mức độ xác Có em vận dụng việc tính diện tích hình tam giác tốt Nói tóm lại dạy diện tích, cố gắng mức độ cao giúp em xác định diện tích hình bề mặt hình chiếm Cụ thể em hiểu diện tích miếng ruộng, miếng vườn, sân chơi, miếng bìa, hình vẽ, … Ở hình có trường hợp đặc biệt, giới thiệu cho em mở rộng thêm để hiểu rõ vấn đề Ví dụ: Hướng dẫn tính diện tích hình tam giác ABC cách vận dụng đường cao nằm ngồi hình tam giác Dùng bìa tơi ghép thêm hình tam giác hình tam giác ABC cho để có hình bình hành có: cạnh đáy cạnh đáy hình tam giác (AB) chiều cao chiều cao hình tam giác (CK) ứng với cạnh đáy (diện tích hình bình hành học lớp 4) Diện tích hình bình hành ABKC bằng: AB x KC AB x AN (mà AN = KC) (đáy chiều cao ABC) Diện tích hình tam giác ABC: K A C B N K 20 skkn ... này, thực chuyên đề: ? ?Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải toán có nội dung hình học lớp 5? ?? II/ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: - Nắm nội dung phương pháp dạy học yếu tố hình học tốn - Thấy mối... ? ?Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh Tiểu học giải tốn có nội dung hình học lớp ” V/ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU: - Phân loại thành dạng toán cụ thể có nội dung hình học lớp VI/ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU... mà hình học lại tốn khó học sinh Tiểu học Song thực tế việc dạy giáo viên việc học học sinh gặp khó khăn, chưa đạt kết cao Bởi thế, dạy học sinh lớp giải toán chứa đựng nội dung hình học học sinh