Tuyển tập 25 đề ôn tập học kỳ 2 môn toán lớp 12

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I I M ƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 01 Ôn tập HKII Toán 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tất nguyên hàm hàm số y  A Câu Câu ln(2 x  3)  C B ln x   C C ln x   C D 2ln x   C Mệnh đề sau ? A x x x  xe dx  e  xe  C C  xe dx  xe x Cho x x2 x x e e C x2 D  xe x dx  e x  C B  ex  C 2 2  f  x  dx  ,  x  xe dx  f  x  dx  4 Tính I   f  x  dx B I  6 A I  Câu 2x  C I  3 D I  Cho tích phân I   x 1  x  dx Mệnh đề đúng? 0 A I    t 1  t  dt 1 Câu 1 0 D I     t  t  dt 1 Diện tích hình mặt phẳng gạch sọc hình vẽ bên A  x dx Câu B I     t  t  dt C I   t 1  t  dt B x     dx C  2 x   dx D  2 x   dx Thể tích V khối trịn xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  b (phần tơ đậm hình vẽ) quay quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 y (C): y = f(x) x c b A V    f  x   dx c c B V   f  x   dx b b D V   f  x   dx 2  b Câu  C V    f  x   dx  b c  O c Cho phần vật  H  giới hạn hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với trục Ox x  , x  Cắt phần vật thể  H  mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ   x  3 x ta thiết diện hình chữ nhật có kích thước x 3 x Thể tích phần vật thể  H  tính theo cơng thức:  A S   x   3 x  dx   x   x dx B S   x   x dx C S   x  xdx D 0  Môđun số phức z   2i A 29 B C D 29 Câu Số phức liên hợp số phức z  1  3i A  3i B  3i C 1  3i D 1  3i Câu 10 Tìm số thực x y thỏa mãn  x     y  1 i   x  1   y  5 i , với i đơn vị ảo Câu 3 4 B x   , y   C x  1, y  D x  , y  3 Câu 11 Cho số phức z   7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 7i B Phần thực phần ảo 7 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 7i Câu 12 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z   i ? A x  , y  2 A N B P C M D Q ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Câu 13 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn   i  z   17i B  C D 2 A Câu 14 Tất nghiệm phức phương trình z   A  B 5i C  5i D  Câu 15 Trong không gian Oxyz , tìm tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x2  y  z  x  y  z   A I 1; 1; 3 , R  B I 1; 1;3  , R  C I 1; 1; 3 , R  18 D I  1;1; 3 , R  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : véc tơ pháp tuyến mặt phẳng  P    A n1   3; 6;  B n3   3;6;  x y z    , véc tơ  C n2   2;1; 3  D n4   3; 6;   Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  mz   Tìm m A m  để      song song với B m  2 C m  D Không tồn m x 1 y  z  Câu 18 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  :   có vectơ phương 3 2    B u  ( 2; 3; 1) C u3  (1; 2; 2) D u4  (2; 3; 1) A u1  (1; 2; 2) Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 2;1 Đường thẳng sau qua A ? x  y  z 1 x  y  z 1   B   1 1 1 x  y  z 1 x  y  z 1   D   C 2 1 2 1  Câu 20 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  qua A  2;  1;  nhận véc tơ u  1; 2;  1 làm véctơ phương có phương trình tắc : A x 1 y  z 1   1 2 x  y 1 z    C 1 1 x 1 y    1 x  y 1   D 1 A Câu 21 B  sin x cos xdx sin x C ln x Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x 1 B ln x  C A ln x  ln x  C 2 A cos x C Câu 23 Cho A B  C sin x C C ln x  C 1 1 1 z 1 z2 1 D cos2 x C D ln  ln x   C  f  x  dx   g  x  dx  Tính I    x  f  x   3g  x  dx 21 B 26 C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 24 Cho hàm số f  x  liên tục  đồng thời thỏa mãn 10 Ơn tập HKII Tốn 12 10  f  x  dx=7 ;  f  x  dx= ;  f  x  dx =1 Tính giá trị  f  x  dx B 10 C D A Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y   x  y   x  ? A B C D Câu 26 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  x x  a  a  1 quay xung quanh trục Ox 1   1 B   1  C     D  a a   a Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn z  z   2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ B  2; 2  C  2;  D  2;  A  2; 2  A 1 a Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho z số ảo A Hai đường thẳng y  x y   x B Trục Ox C Trục Oy D Hai đường thẳng y  x y   x , bỏ điểm O  0;0  Câu 29 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z    i   i  ? A M B P C N D Q ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 30 Số phức z có điểm biểu diễn A Phần ảo số phức Ôn tập HKII Toán 12 z z i 5 B C i D i 4 4 Câu 31 Gọi z1 z2 hai nghiệm phương trình z  z  10  Tính giá trị biểu thức A 2 P  z1  z2 A P  20 B P  40 C P  D P  10 x 1 y  z    điểm A 1; 2;1 Tìm bán kính mặt cầu có tâm Câu 32 Cho đường thẳng d : 1 2 I nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   B R  C R  D R  A R  Câu 33 Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm M 1;4; 3 chứa trục Oy ? C 3x  z  D x  3z    Câu 34 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , góc hai vectơ i u   ;0;1 A y  z  B x  y  z  A 300 B 1200   D 1500 x y z 3 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho M  2;3;  1 đường thẳng d :   Đường thẳng qua M vng góc với d cắt d có phương trình A x  y  z 1   32 x  y  z 1   32 6 II - PHẦN TỰ LUẬN C C 600 B D x  y  z 1   5 32 x  y  z 1   32 Câu Tính tích phân i    x +1 e x dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 vng góc với mặt phẳng  Q  : x  y  z  Câu Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  Tính z Câu Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình vng ABCD để trồng hoa (phần tơ đen) Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường trịn dùng để trồng cỏ (phần gạch chéo) Ở góc cịn lại góc trồng cọ Biết ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 AB  4m , giá trồng hoa 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 01 Ơn tập HKII Tốn 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề I - PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 11.C 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 21.C 22.B 23.A 24.D 25.C 26.C 31.A 32.D 33.C 34.D 35.D * Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm II - PHẦN TỰ LUẬN 7.C 17.D 27.A 8.A 18.D 28.A 9.D 19.A 29.D 10.D 20.D 30.A Nội dung đáp án Câu Điểm Tính tích phân i    x +1 e x dx du  2dx u  x   Đặt   x x v  e dv  e dx 0.25 0.25    x +1 e x dx =  x +1 e x   e x dx 0 1(1điểm) =  x  1 e x = 1+ e Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua hai điểm A  2;1;1 , B  1; 2;  3 vng góc với mặt phẳng 2(1điểm) 0.25 0.25 Q  : x y z 0  Ta có: AB   3;  3; 4  0.25  Một vectơ pháp tuyến  Q  n Q   1;1;1 0.25     P   AB Vì  nên n   AB , n Q    1; 1;  vectơ pháp tuyến  P     P    Q  Vậy phương trình  P  là: 1 x    1 y  1   z  1   x  y   0.25 0.25 Cho số phức z thỏa mãn  z  i  z  Tính z Gọi z  m  Khi  z  i  z  viết lại thành  m  i  z  0.25 Lấy module vế ta có: mi z  3(0.5điểm)  m m    m  m  1  0.25  m   m  1  m4  m2      m  2 (VN) Do m  nên ta có m  , suy z  Bồn hoa trường X có dạng hình trịn bán kính 8m Người ta chia bồn hoa thành phần hình vẽ có ý định trồng hoa sau: Phần diện tích bên hình vng ABCD để trồng hoa (phần tơ đen) Phần diện tích kéo dài từ cạnh hình vng đến đường tròn dùng để trồng cỏ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 4(0.5điểm) Ơn tập HKII Tốn 12 (phần gạch chéo) Ở góc cịn lại góc trồng cọ Biết AB  4m , giá trồng hoa 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ 100.000 đ/m2, cọ giá 150.000 đ hỏi cần tiền để thực việc trang trí bồn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) 0.25 Chọn hệ trục tọa độ cho gốc tọa độ trùng với tâm hình trịn, suy phương trình đường trịn là: x2  y  64 + Diện tích hình vng ABCD là: S ABCD    16  m   Số tiền để trồng hoa là: T1  16  200.000  3.200.000 (đồng) + Diện tích trồng cỏ là: S   2   64  x  dx  94,654  m  0.25  Số tiền trồng cỏ là: T2  94,654 100.000  9.465.000 (đồng) + Số tiền trồng cọ là: T3  150.000   600.000 (đồng) Vậy tổng số tiền để thực việc trang trí bồn hoa là: T  T1  T2  T3  13.265.000 (đồng) ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 35 CÂU TRẮC NGHIỆM Chọn B Câu Câu 1  2x  dx  ln x   C Chọn C Sử dụng công thức:  udv  u.v   vdu Ta có:  xe x dx   xd  e x   xe x   e x dx  xe x  e x  C Chọn B Ta có  f  x  dx  2 Câu  ax  bdx  a ln ax  b  C , a  Áp dụng cơng thức Ta có: Ơn tập HKII Toán 12  2 4 2 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   2 f  x  dx   f  x  dx  4   6 2 Chọn C Đặt t   x  dx  dt Đổi cận: x   t  x   t  Khi I    1  t  t dt   1  t  t dt Câu Chọn C Ta thấy diện tích phần gạch sọc giới hạn đường y  x , y  2, x  1, x  1;3 đồ thị hàm số y  x nằm phía đồ thị hàm số y  nên diện tích phần gạch sọc  2 x   dx Câu Câu Chọn A Áp dụng công thức tính thể tích khối trịn xoay Chọn C Ta có diện tích thiết diện S  x   x  x 3 0 Vậy thể tích phần vật thể  H  là: V   S  x dx   x  xdx Câu Chọn A Ta có z   2i  52   2   29 Câu Chọn D Số phức liên hợp số phức z  1  3i z  1  3i Câu 10 Chọn D Ta có  3x  2   y  1 i   x  1   y  5 i   3x  2   y  1 i   x  1    y  i  x  3 x   x     2 y    y y   Câu 11 Chọn C Số phức liên hợp z z   7i Suy ra, phần thực z phần ảo z Câu 12 Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 A B C 11 D Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;0;0 , B  0; 2;0  ; C  0;0; 4 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích A 116 B 29 C 16 Câu 36: Có giá trị nguyên dương a để D 29  a   x  3 dx  ? A B C D  1  i  z    3i Số phức liên hợp z z  a  bi , với Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn  2i a, b   Giá trị a  b B 12 C 6 D A 1 Câu 38: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b thỏa mãn  f  x  dx  m , b  f  x  dx  n Diện tích a hình phẳng hình vẽ bên A m.n B m  n D n  m C m  n Câu 39: Cho số phức z1   2i , z2   4i z3  1  i có biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy điểm A, B, C Diện tích tam giác ABC A 17 B 12 e Câu 40: Cho biết C 13 D ln x  a dx   b , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức b  log a x  C D Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  chứa điểm A  3; 1;2  đường thẳng A 1 B  x  t d :  y   t Mặt phẳng  P  có phương trình  z   2t A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   Câu 42: Cho biết x 1 D x  y  z    x  2dx  a  b ln , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức a  2b B C D  4i   3i  z    i , giá trị z bằng: Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z z A A B 10 Câu 44: Cho biết x A 5 x  1dx  C D a 1 với a, b số tự nhiên Giá trị a  b2 bằng: b B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 45: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tập hợp  thỏa mãn Ơn tập HKII Tốn 12  f  3x  6dx  f  3  Giá trị  x f   x dx 3 A 3 Câu 46: Trong không gian B 11 Oxyz , cho hai điểm  P  : x  y  z   Đường thẳng A 21 Câu 47: Gọi z C A 1; 2;3 , D B  3; 2; 2  mặt phẳng AB cắt mặt phẳng  P  M Giá trị biểu thức MA MB 11 D nghiệm phương trình z  z   Giá trị biểu thức 1 M  z 2019  z 2018  2019  2018  z z B C D 1 A Câu 48: Có số phức z thỏa mãn z   3i  z   i z   z  z   ? B C B C D A 2 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    điểm M  3;1;2  Điểm   A di chuyển mặt cầu  S  thỏa mãn OA.MA  3 A thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? B x  y  z   C x  y  z   D x  z   A x  y  z   Câu 50: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  3x   f  x   x , x    f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B 10 C - HẾT - D 12 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐƠNG ĐỀ SỐ 25 D A A C C A D Ôn tập HKII Toán 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020-2021 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A D B B A A B D C D C B D C A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C A C B B D C A D D A B D C C D B A A D B C A C Câu Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z A B C 11 D 2 Lời giải Chọn D Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b Khi quay hình phẳng hình vẽ bên trục Ox ta khối trịn xoay tích b A    f  x   dx a Câu b B   f  x   dx a a b D    f  x  dx a Lời giải Chọn A  sin xdx A  cot x  C b C    f  x   dx B cot x  C Chọn A C s inx Lời giải C  D tan x  C Câu 4: 1  Tính   x    dx x 1 B 4ln A  ln C  ln Lời giải D Chọn C 2 1  1  x   x  dx   x  x  ln x      ln 2  1   ln1   ln ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 5: Ơn tập HKII Tốn 12 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I  2; 2;1 qua gốc tọa độ O có bán kính A B C Lời giải D Chọn C Mặt cầu có tâm I  2; 2;1 qua gốc tọa độ O có bán kính OA  2   2   12  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 B  5; 4;1 Trung điểm đoạn AB có tọa độ B  3; 1;1 C  2; 3;  D  3;1; 1 A  3; 1; 1 Lời giải Chọn A Trung điểm đoạn AB có tọa độ  3; 1; 1 Câu  x dx A x  C B  x 1  C C Lời giải Chọn D x C ln  D x 1 C  1 x 1 C  1 Cho số phức z có biểu diễn hình học mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M  3;  4 Mô-đun   x dx  Câu z A 25 B C Lời giải Chọn B D Ta có z   4i  z  32   4   Câu x   t  Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  1  3t có véc-tơ phương z       A u3  1;3;3 B u4   2;  1;  C u2  1;3;  D u1   2;  1;3 Lời giải Chọn C x   t   Đường thẳng d :  y  1  3t có véc-tơ phương u2  1;3;  z   Câu 10 Cho số phức z   2i Giá trị z.z A B C 13 Lời giải Chọn D z   2i  z.z  13 D 13 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập HKII Toán 12   Câu 11 Trong hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai vectơ a   2; 3;1 b   1; 4; 2  Giá trị biểu thức  a.b A 16 B 4 C D 16 Lời giải Chọn   A a.b  2  12   16 Câu 12 Trong hệ trục toạ độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  3; 2; 4  lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ A  0; 2; 4 B  0;0; 4 C  3;0; 4 D  3; 2;0  Lời giải Chọn D mặt phẳng  Oxy  có phương trình z   hình chiếu vng góc điểm A  3; 2; 4  lên mặt phẳng  Oxy  có tọa độ  3; 2;0  Câu 13: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục không âm đoạn [ a; b] , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , đường thẳng x  a; x  b trục Ox b b A   f ( x)dx B a  b C   [ f ( x)]2 dx f ( x)dx a a b D   f ( x)dx a Lời giải Chọn B b b a a Theo cơng thức tính diện tích hình phẳng: S   f ( x ) dx   f ( x)dx f ( x)  0, x  [a; b] Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số y  e A 2e2 x  C B e x  C 2x Chọn B C e2 x  C D 4e x 1  C Lời giải dx  e x  C Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2;5) Khoảng cách từ M đến trục Oz Ta có A e 2x B Lời giải Chọn A C D Ta có d ( M , Oz )  xM2  yM2  12  (2)  Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f  x   A ln x   C 2x  B 2ln x   C C Lời giải ln x   C D ln x   C Chọn A 1 1  f  x  dx   x  dx   x  d  x  3  ln x   C Câu 17  x  dx ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C  Lời giải Chọn B Ta có  Ơn tập HKII Tốn 12 D  x2  x  dx     x   dx     x    0 Câu 18 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   : x  y  z   qua điểm sau đây? A N  0;2;0  B M 1;0;0  C P  0;0; 4  D Q 1; 1;1 Lời giải Chọn D Thay tọa độ điểm N  0;2;0  vào mặt phẳng   ta  2.2    8  nên điểm N không thuộc mặt phẳng   Thay tọa độ điểm M 1;0;0  vào mặt phẳng   ta  2.0    3  nên điểm M không thuộc mặt phẳng   Thay tọa độ điểm P  0;0; 4  vào mặt phẳng   ta  2.0    8  nên điểm P không thuộc mặt phẳng   Thay tọa độ điểm Q 1; 1;1 vào mặt phẳng   ta   1    nên điểm Q thuộc mặt phẳng   Câu 19: Gọi số phức z1 , z nghiệm phức phương trình z  z  12  Giá trị biểu thức M  z1  z2 A B 4 Lời giải Chọn C C 2 D 12  35 i  z1   z1   3  Ta có z  z  12    35 i  z2   z2   3  Nên M  z1  z2  2.2  3.2  2 Câu 20: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Khoảng cách từ M  3;1; 2  đến mặt phẳng  P  A B Chọn D Ta có: d  A,  P    Câu 21: Cho biết C Lời giải 2.3  1.1   2     1  2 D 1     sin x  dx  a  b với a, b số nguyên.Giá trị biểu thức a  b A 4 B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 Lời giải Chọn C      sin   2  2 Vậy a  , b  1 Suy ra: a  b       sin x  dx  x 02  sin x 02  Câu 22 Trong không gian, mặt cầu  S  : x  y   z    17 cắt trục Oz hai điểm A, B Độ dài đoạn AB A 13 B 17 C D 17 Lời giải Chọn B Gọi I tâm mặt cầu  I  0;0; 2 Ta thấy I nằm trục Oz Suy AB  R  17 Câu 23 Trong không gian cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  11  có bán kính A 11 B C 25 Lời giải D Chọn D Gọi I , R tâm bán kính đường trịn Ta có I 1; 2;3 R     11  Câu 24 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn Chọn C B 1 0  f   x  dx  3 Giá trị biểu thức f    f 1 A 2 D 3 C Lời giải Ta có 3   f   x  dx   df  x   f  x   f 1  f   Suy f  0  f 1  Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f  x   2sin x cos x A  cos 3x  cos x  C C cos x  cos x  C Chọn A B cos x  cos x  C D  cos 3x  cos x  C Lời giải Ta có  2sin x cos xdx    sin   x   sin x  dx     sin x  sin x  dx  cos x  cos x  C Câu 26: Cho hàm số f  x  liên tục tập  thỏa mãn 2  f  x  dx  ,  f  x  dx  5 Giá trị  f  x  dx A B x  12 C 8 Lời giải D 2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Chọn C Ta có  2 0 f  x  d x   f  x  d x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx      Câu 27: Cho số phức z   i  A Chọn C Ta có z   i  1  i Giá trị z  3i B C Lời giải D 10 1  i  2i   i   i  3i 5 5 2 8  6 Khi z         5  5   Câu 28 [2H3.1-2]Trong không gian Oxyz , cho vectơ a   5;3; 2  b   m; 1; m   Có bao   nhiêu giá trị nguyên dương m để góc hai vectơ a b góc tù? A B C D Lời giải Chọn A   5.m   1   2   m  3 3m  cos a, b   38 2m  6m  10 38 m    m  3   Để góc hai vectơ a b góc tù   cos a, b      3m   0 38 2m  6m  10  3m   (Vì 2m  6m  10  0, m )  m  Suy ra, giá trị nguyên dương m m  , m  Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục tập  , nguyên hàm f  x  F  x  thỏa mãn F 1  F  0  Giá trị  f  x  dx A 4 B 3 Chọn C Ta có  f  x  dx  F  x  C 2 Lời giải D  F 1  F      Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z  12  cắt trục Ox A , cắt trục Oz B Chu vi tam giác OAB B 12 A Chọn B Gọi A   P   Ox C 36 Lời giải D + A  Ox  A  x;0;0 + A   P   3x  12   x  Do đó, A  4;0;0  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Toán 12 Gọi B   P   Oz + B  Oz  A  0;0; z  + B   P   4 z  12   z  3 Do đó, B  0;0; 3 Độ dài OA  , OB  , AB    4      3  0 2  Chu vi tam giác OAB OA  OB  AB     12  x   2t  Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  t , giao điểm d với mặt phẳng  Oxy  z  1 t  có tọa độ B  2;  2;0  C  0; 1;  1 D  2;0;   A  4;  3;0  Lời giải Chọn B Ta có mặt phẳng  Oxy  có phương trình z    t   t  Vậy giao điểm d với mặt phẳng  Oxy  có tọa độ  2;  2;0  Câu 32: Cho hai số phức z   4i z    m   mi ,  m   thỏa mãn z  iz Tổng tất giá trị m A 1 B 46 Chọn D D 2 C Lời giải  2  m  2 z   iz    m   m   2m  4m      2  m   Vậy tổng giá trị m 2 Câu 33: Hàm số f  x   e x  x  nguyên hàm hàm số sau đây? x  5x  C y  e  x  A y   e x  B y  e  x  x  x D y  e  x  x  x  Lời giải Chọn C Ta có f  x   e x  x   f   x   e x  Nên hàm số f  x   e x  x  nguyên hàm y  e  x  Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  45 mặt phẳng  P  : x  y  z 13  Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  I  a; b; c  giá trị a  b  c A Chọn A Mặt cầu  S  có tâm J 1; 2; 1 B Lời giải 2 theo giao tuyến đường trịn có tâm C 11 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay D Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12 Mặt cầu  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến đường trịn có tâm I  a; b; c  I hình chiếu J lên mp  P  Gọi đường thẳng d qua J vng góc với mp  P  d nhận VTPT mp  P  làm x  1 t  VTCP nên có phương trình  y   t I  d  mp  P  , I  d  I 1  t;  t ; 1  t  , lại  z  1  t  có I  mp  P    t   t   1  t   13   t  Vậy I   4;5; 4 nên a  b  c  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;0;0 , B  0; 2;0  ; C  0;0; 4 Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có diện tích A 116 B 29 C 16 Lời giải D 29  Chọn D Gọi mặt cầu  S  : x  y  z  2ax  2by  2cz  d  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 3  9  6a  d  a   4  4b  d    b  nên ta có hệ phương trình  16  8c  d  c  d   d  29 29 Bán kính mặt cầu R  nên có diện tích S   R  Cách 2: tứ diện OABC tứ diện vng có ba cạnh góc vng 3; 2; nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp R  32  22  42 29 29  nên có diện tích 2 Câu 36 Có giá trị nguyên dương a để a   x  3 dx  ? A B a   x  3 dx   x D Lời giải Chọn D Ta có C  3x   a  3a , theo giả thiết a  3a   1  a  , a nguyên a dương nên có giá trị thỏa mãn  1  i  z    3i Số phức liên hợp z z  a  bi , với Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn  2i a, b   Giá trị a  b A 1 B 12 C 6 D Lời giải Chọn A  1  i  z    3i  z    3i 1  2i    z    5i  z    5i 2 2  2i 1  i ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12  a   Suy a  b  1 Do  b   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b thỏa mãn  f  x  dx  m , a b  f  x  dx  n Diện tích hình phẳng hình vẽ bên y b a B m  n A m.n x C m  n y Lời f  xgiải  D n  m Chọn B Từ đồ thị, ta có: f  x   0, x   a;0 , f  x   0, x   0; b  Diện tích hình phẳng hình vẽ b b a a S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  m  n Câu 39 Cho số phức z1   2i , z2   4i z3  1  i có biểu diễn hình học mặt phẳng Oxy điểm A, B, C Diện tích tam giác ABC B 12 A 17 C 13 Lời giải D Chọn D   A  3;  1 , B 1; 4 , C  1;1  AB   2;6  , AC   4;3 Diện tích tam giác ABC S ABC  e Câu 40 Cho biết  1 2 4  2  3   4   ln x  a dx   b , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức b  log a x A 1 B Chọn C + Đặt u  ln x   du  C D Lời giải dx x + Đổi cận x   u  x  eu  e +  4 ln x  16 dx   u du  u u   x 3 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  a  16, b  2 1  b  log a  2  log 16  2 Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P Ôn tập HKII Toán 12 chứa điểm A  3; 1;2  đường thẳng  x  t d :  y   t Mặt phẳng  P  có phương trình  z   2t A x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   C x  y  z   Lời giải Chọn C  x  t  Đường thẳng d :  y   t  Đường thẳng d qua M (0;1;3) có VTCP u  1;1; 2   z   2t  + AM  ( 3; 2;1)    A   P  Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến là: n   AM , u    5; 5; 5  hay +  d   P   n '  (1;1;1)  Mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  z   x 1  x  2dx  a  b ln , với a, b số nguyên Giá trị biểu thức a  2b Câu 42 Cho biết B A Chọn D Ta có: C Lời giải D 1  x 1  d d ln 3ln x x x x             x   x   0  a  , b  3  a  2b   4i   3i  z    i , giá trị z : Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn z z A B 10 Chọn B Đặt: z  x  yi Ta có :   x, y  R, i C Lời giải D  1  4i   3i  z   2i z z  4i   3i  x  yi   2i x  yi x2  y2 2  4i   3i   x  y     2  i x  yi  x  y   x  yi    4i  3i   i  x  yi    x  yi x  yi x  yi ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12   4i   3i    i  x  yi    x  2 x  y      x  y   y  13  Vậy z  10 Câu 44 Cho biết x a 1 với a, b số tự nhiên Giá trị a  b2 : b B C D x  1dx  A 5 Chọn A Đặt: t  x   dt  xdx Đổi cận: x   t  , x   t  2 Lời giải 1 12 32 2 1 0 x x  1dx  1 t dt  1 t dt  t  2     Suy ra: a  2, b   a  b  22  32  5 Câu 45 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tập hợp  thỏa mãn  f  3x  6dx  f  3  Giá trị  x f   x dx 3 A 3 B 11 C D Lời giải Chọn A Xét: I   f  x  dx  Đặt: t  3x   dt  3dx Đổi cận: x   t  3 , x   t  0 0 dt Suy ra: I   f  t     f  t dt    f  x dx  3 3 3 Xét J   x f   x .dx 3 u  x du  dx Đặt:   dv  f   x  v  f  x  J  x f  x  3   f  x dx 3  J      f  3    J    3   J  3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A  P  : x  y  z   Đường thẳng A 21 B  3; 2; 2  mặt phẳng AB cắt mặt phẳng  P  M Giá trị biểu thức B C Lời giải Chọn D Ta có A 1; 2;3 , Oxyz , cho hai điểm Câu 46 Trong không gian Ơn tập HKII Tốn 12 D MA MB 11 MA d  A;  P     2   4.3  11    MB d  B;  P    2.2   2   nghiệm phương trình z  z   Giá trị biểu thức 1 M  z 2019  z 2018  2019  2018  z z A B C D 1 Lời giải Chọn B Theo giả thiết z  z   ta có z  z  z    z  1  z  z  1  hay z  1 Câu 47 Gọi z Khi z 2018  z  z  672  z z 2019   z  673  1 z4 1 1 z  3    2019 2018 2 z z z z 1 z Câu 48 Có số phức z thỏa mãn z   3i  z   i z   z  z   ? Suy M  z 2019  z 2018  A 1 B     z2  C Lời giải D Chọn C Gọi z  x  yi , với x, y   ta có hệ phương trình  x     y  3   x  1   y  12 6 x  y  11     2 2  x    y   x  y  x  Ta thấy  C  :  x    y  phương trình đường trịn có tâm I  2;0 , bán kính R  d : x  y  11  phương trình đường thẳng 23 Mà d  I ; d    R nên d cắt  C  hai điểm phân biệt 10 Vậy có hai số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 49: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1  y   z    điểm M  3;1;2  Điểm   A di chuyển mặt cầu  S  thỏa mãn OA.MA  3 A thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? B x  y  z   C x  y  z   D x  z   A x  y  z   Lời giải Chọn A 2  S  :  x  1  y   z     x  y  z  x  z   2 Gọi A  x; y; z    S  1   Ta có: OA   x; y; z  MA   x  3; y  1; z  2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 17 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ơn tập HKII Tốn 12   OA.MA  3  x  x  3  y  y  1  z  z    3  x2  y  z  3x  y  z    * Ta thấy tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình  * nên A   S   : x  y  z  3x  y  z     3  Dễ thấy  S   phương trình mặt cầu tâm J  ; ;1 bán kính R  2  Từ 1   suy ra: A thuộc mặt phẳng  P  giao hai mặt cầu  S   S   Lấy phương trình mặt cầu  S  trừ phương trình mặt cầu  S   ta phương trình mặt cầu  P  : x  y  6z   Câu 50: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f  3x   f  x   x , x    f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B 10 C Lời giải Chọn C D 12 1 1 0 0 f  x   f  x   x   f  3x  dx   f  x  dx   xdx   f  3x  dx   x 4 Đặt t  3x  dt  3dx Đổi cận: x   t  x   t  3 3 Do đó:   f  t  dt   f  x  dx 12  12   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 7 30 0 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 18 ... Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 02 Ôn tập HKII Toán 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời... Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 02 Ôn tập HKII Toán 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời... Việt Đông ID Tik Tok: dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ SỐ 01 Ơn tập HKII Tốn 12 HDG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 20 20 -20 21 Mơn: TỐN, Lớp 12 Thời