CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT 0946798489 Tổng hợp Nguyễn Bảo Vương https //www facebook com/phong baovuong 1 TOÁN 10 0D6 1 Contents PHẦN A CÂU HỎI 1 DẠNG 1 MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ 1 DẠNG 2 ĐƯỜNG T[.]
CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP TỐN 10 ĐT:0946798489 GĨC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 0D6-1 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN A CÂU HỎI DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu Câu Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 B A Cung trịn có số đo A 5 C 2 D 4 5 Hãy chọn số đo độ cung trịn cung trịn sau B 15 C 172 D 225 Câu Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 30 B 45 C 90 D 180 Câu Góc 63 48 ' (với 3,1416 ) A 1,113 rad B 1,108 rad Câu Góc có số đo A 1350 Câu Câu Góc có số đo 1080 đổi rađian là: 3 A B 10 Góc có số đo A 250 Câu Câu 2 đổi sang độ là: B 720 Cho a A k C 1,107 rad D 1,114 rad C 2700 D 2400 C 3 D đổi sang độ là: B 150 C 180 D 200 C k D k k 2 Tìm k để 10 a 11 B k Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A 60 B 30 Câu 10 Đổi số đo góc 1050 sang rađian 7 9 A B 12 12 Câu 11 Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là: A B 0 C 40 D 50 C 5 D C 7 12 D 5 12 Câu 12 Một cung trịn có số đo 450 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung tròn sau A B C D Câu 13 Góc có số đo A 24 đổi sang độ là: B 7030 Câu 14 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là: 2 3 A B D 8030 C 80 C D 10 DẠNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 15 Một đồng hồ treo tường, kim dài 10, 57cm kim phút dài 13, 34cm Trong 30 phút mũi kim vạch lên cung trịn có độ dài A 2, 78cm B 2, 77cm C 2, 76cm D 2,8cm Câu 16 Cung trịn bán kính 8, 43cm có số đo 3, 85 rad có độ dài A 32, 46cm B 32, 47cm C 32, 5cm D 32, 45cm Câu 17 Trên đường tròn với điểm gốc A Điểm M thuộc đường trịn cho cung lượng giác AM có số đo 60 Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN A 120 240 B 120 k 360, k C 120 D 240 Câu 18 Trong 20 giây bánh xe xe gắn máy quay 60 vịng.Tính độ dài qng đường xe gắn máy vòng phút,biết bán kính bánh xe gắn máy 6, 5cm (lấy 3,1416 ) A 22043cm B 22055cm C 22042cm D 22054cm Câu 19 Trên đường trịn bán kính r 15 , độ dài cung có số đo 500 là: 180 15 180 A l 15 B l C l 15 .50 180 Câu 20 Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): có điểm cuối trùng nhau: A ; B , , D l 750 5 25 19 , Các cung , , , 3 C , , Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D ; CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 21 Cho L , M , N , P điểm cung AB , BC , CD , DA Cung có mút đầu 3 trùng với A số đo k Mút cuối đâu? A L N B M P C M N D L P là: 5 C l Câu 22 Trên đường trịn bán kính r , độ dài cung đo A l B l r D kết khác Câu 23 Một đường trịn có bán kính R 10cm Độ dài cung 40o đường tròn gần A 11cm B 13cm C 7cm D 9cm Câu 24 Biết số đo góc Ox, Oy A Ox, Oy C Ox, Oy 3 k 3 2001 Giá trị tổng quát góc Ox, Oy là: B Ox, Oy k 2 D Ox, Oy k k 2 Câu 25 Cung sau có mút trung với B B’? A a 900 k 3600 B a –900 k1800 C k 2 D k 2 2 Câu 26 Cung có mút đầu A mút cuối M số đo là: 3 3 3 A B C k 2 k 2 k 4 Câu 27 3 k (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trên hình vẽ hai điểm M , N biểu diễn cung có số đo là: A x Câu 28 D k B x k C x k D x ỵ Trờn ng trũn lng giỏc gc A, cho điểm M xác định sđ AM k Gọi M l im i ỵ xng ca M qua trục Ox Tìm số đo cung lượng giác AM ỵ A s AM k , k ỵ B sđ AM Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong k 2 , k CC DNG TON THNG GP ỵ C s AM Câu 29 k 2 , k D sđ AM Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc A Cõu 30 T:0946798489 ỵ B C 3 k , k 7 ? D 3 k 2 AM Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn , k B C D A PHẦN B LỜI GIẢI Câu DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Chọn B Ta có 315 Câu Chọn D Câu Chọn D 315 7 (rađian) . 180 5 Ta có: a 180 180 225 Ta có: a Câu Chọn D 63,80 3,1416 Ta có 63 48 ' 63,8 1,114rad 1800 Câu Chọn B Ta có: Câu 180 180 Chọn A 2 2.1800 720 5 Ta có: 1080 Câu Chọn D Ta có: Câu Chọn B + Để 10 a 11 Câu Câu 10 Chọn D Chọn A 1080. 3 1800 1800 200 19 21 k 2 k 2 3600 + bánh tương ứng với 50 10 bánh 500 72 1050 1050. 7 1800 12 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 11 ĐT:0946798489 Chọn B 22030' Câu 12 Chọn C 22030 '. 1800 Ta có: Câu 13 Chọn B Ta có: Câu 14 Chọn A 24 a. 180 1800 030 ' 24 Ta có: 1200 1200. 2 1800 DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TỐN LIÊN QUAN Chọn B kim vạch lên cung có số đo nên 30 phút kim vạch lên cung có số đo 3,14 , suy độ dài cung trịn mà vạch lên l R 10,57 2, 77 12 12 Câu 16 Chọn A Độ dài cung tròn l R 8, 43 3, 85 32, 4555 Câu 17 Chọn C Câu 15 Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 60 nên Ta có: AON 60 , MON AOM 120 Khi số đo cung AN 120 Chọn D 60 phút xe 60 540 vòng Độ dài vòng chu vi bánh xe 20 2 R 3,1416 6, 40,8408 Vậy quãng đường xe 540 40, 8408 22054, 032cm Chọn C r.n 15.50 l 1800 180 Chọn A C1: Ta có: 4 cung có điểm cuối trùng 8 hai cung có điểm cuối trùng C2: Gọi điểm cuối cung , , , Biểu diễn cung đường tròn lượng giác ta có B C , A D Chọn A Nhìn vào đường trịn lượng giác để đánh giá Chọn C Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Độ dài cung AB có số đo cung AB n độ: l r.n Câu 23 Chọn C Đổi đơn vị 40o Câu 24 Chọn D Câu 26 Câu 27 40. 2 2 20 độ dài cung 6,9813 cm cm 10 180 9 Ox, Oy Câu 25 ĐT:0946798489 Chọn B 3 2001 2002 k 2 2 Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá Chọn B 450 AOB MOB AOM 1350 Ta có OM phân giác góc 3 góc lượng giác OA, OM k 2 (theo chiều âm) 5 OA, OM k 2 (theo chiều dương) Lời giải Chọn C Câu 28 Chọn C y M K π O - π -K H A x M1 Vì M điểm đối xứng M qua trục Ox nên có góc lượng giác OA, OM ỵ s AM Câu 29 k 2 , k Chọn A 7 2 Ta có 4 Góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 30 Chọn C 7 4 k 2 AM Có điểm M đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn , k , ứng với giá trị số dư phép chia k cho Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 ĐT:0946798489 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 0D6-2 Contents PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 10 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 11 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC 15 PHẦN A CÂU HỎI DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC a Kết A sin a , cos a B sin a , cos a C sin a , cos a D sin a , cos a Câu Cho Câu Trong giá trị sau, sin nhận giá trị nào? A 0, B C D 5 Chọn khẳng định A tan a 0, cot a B tan a 0, cot a C tan a 0, cot a D tan a 0, cot a Câu Cho 2 a Câu Ở góc phần tư thứ đường tròn lượng giác Hãy chọn kết kết sau A cot B sin C cos D tan Câu Ở góc phần tư thứ tư đường tròn lượng giác chọn kết kết sau A cot B tan C sin D cos Câu Cho Câu 7 2 Xét câu sau đúng? A tan B cot C cos D sin Xét câu sau đúng? Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 A cos 45 sin cos 60 3 B Hai câu A C Nếu a âm hai số cos a,sin a phải âm D Nếu a dương sin a cos a Kết là: A sin ; cos B sin ; cos C sin ; cos D sin ; cos Câu Cho Câu Xét mệnh đề sau: I cos II sin III tan 2 2 2 Mệnh đề sai? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ II III Câu 10 Xét mệnh đề sau đây: I cos II sin III cot 2 2 2 Mệnh đề đúng? A Chỉ II III B Cả I, II III C Chỉ I D Cả I, II III D Chỉ I II Câu 11 Cho góc lượng giác Xét dấu sin tan Chọn kết 2 2 sin sin sin sin 2 2 2 2 A B C D tan tan tan tan DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Câu 12 Cho hai góc nhọn phụ Hệ thức sau sai? A cot tan B cos sin C cos sin D sin cos Câu 13 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin 1800 – a – cos a B sin 1800 – a sin a C sin 1800 – a sin a D sin 1800 – a cos a Câu 14 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau A sin x cos x 2 C tan x cot x 2 B sin x cos x 2 D tan x cot x 2 Câu 15 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos x cos x B sin x sin x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D sin x cos x 2 C cos x cos x Câu 16 Khẳng định sau sai? A sin sin B cot cot C cos cos D tan tan Câu 17 Khẳng định sau đúng? A sin x s in x B cos x cos x C cot x cot x D tan x tan x Câu 18 Chọn hệ thức sai hệ thức sau 3 A tan x cot x C cos 3 x cos x Câu 19 cos( x 2017 ) kết sau đây? A cos x B sin x B sin 3 x sin x D cos x cos x C sin x D cos x B 1 C D B C B C –1 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Câu 20 Giá trị cot1458 A Câu 21 Giá trị A cot 89 Câu 22 Giá trị tan180 A Câu 23 Cho biết tan Tính cot A cot Câu 24 Cho sin A 5 B cot C cot D – D Không xác định Giá trị cos là: 4 B C 5 với Tính sin Câu 25 Cho 1 A sin B sin 5 D cot D 16 25 cos cos Câu 26 Tính biết A k k B k 2 C sin D sin k Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ... DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC... DẠNG XÉT DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC DẠNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 10 DẠNG TÍNH GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 11 DẠNG RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG... https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 ĐT:0946798489 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG