Chuyên đề chia đơn thức cho đơn thức đa thức cho đơn thức

Microsoft Word �S8 C1 CD CHIA �€N THèC, �A THèC CHO �€N THèC doc Trang 1 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT A Lý thuyết Cho A và B là hai đa thức, 0B  Ta nói đa thức[.]

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC - ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT A Lý thuyết: Cho A B hai đa thức, B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A  B.Q Kí hiệu: Q  A : B Q  A B Chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm sau: - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B - Chia lũy thừa có biến A cho lũy thừa biến B - Nhân kết vừa tìm với Chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B ), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với B Các dạng tập: Dạng 1: Chia đơn thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm sau: Bước 1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B Bước 2: Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B Bước 3: Nhân kết vừa tìm với Bài 1: Thực phép tính a) 10 x3 y : xy b) x y z : xy c)  x y : x y    x y : x y  d) x y  x y :  3 xy  Giải a) Ta có: 10 x3 y : xy  x b) Ta có: x y z : xy  xyz c) Ta có:  x3 y : x y    x y : x y   xy  d) Ta có: x y  x3 y :  3 xy   x y  3x y  x y Bài 2: Thực phép tính a)  x  y  :  x  y  c)  x  y    y  x  b)  x  y  :  x  y  d)  x  y  z  :  x  y  z  Giải Trang a) Ta có:  x  y  :  x  y    x  y  b) Ta có:  x  y  :  x  y    x  y  x  y  :  x  y    x  y  c) Ta có:  x  y  :  y  x    x  y  :  x  y    x  y  3 d) Ta có:  x  y  z  :  x  y  z    x  y  z  Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm sau: Chia hạng tử A cho B cộng kết với Bài 1: Thực phép tính a)  xy  x y  : xy b)  x y  x y  x y  : xy c)  x y  x y  x y  :   x y  d)  xy    xy   z   xy  :  yx  Giải a) Ta có:  xy  x y  : xy   xy : xy    x y : xy   y  xy b) Ta có:  x y  x3 y  x y  : xy xy   xy   xy     x y :    x y :    x3 y :   xy  x y  10 x       c) Ta có:  x y  x y  x y  :   x y   x y :   x y   x y :   x y   x y :   x y   5 x y  xy  d) Ta có:  xy     xy  z   xy  :  yx   xy    xy  z   xy   :  xy     xy  :  xy      xy  z :  xy      xy  :  xy    2  xy  3z   xy  2 Bài 2: Thực phép tính   a)  x  y    x  y  :  y  x  Trang   b)  x  y    x  y  xy  :  x  y  c)  x  y  :  x  y  d)  x  27 y  :  y  x  e) 18 x y  24 x y  12 x3 y  :  x y  2 f)   x  y    x  y    x  y   :  y  x    Giải   3 x  y    2 x  y  :  x  y a) Ta có:  x  y    x  y  :  y  x  2 3  3 x  y  :  x  y    x  y  :  x  y     x  y  2    2 x  y   x  y  :  x  y b) Ta có:  x  y    x  y  xy  :  x  y  3  2 x  y :  x  y   x  y :  x  y  2 x  y   x  y c) Ta có:  x  y  :  3x  y    x  y  :  x  y   3  x  3y d) Ta có:  x  27 y  :  y  x    x  y   x  3xy  y  :  x  y    x  3xy  y  e) Ta có: 18 x y  24 x3 y  12 x y  :  x y   18 x y :  x y   24 x3 y :  x y   12 x y : x y  x  xy  x 2 f) Ta có:   x  y    x  y    x  y   :  y  x    2  4  x  y    x  y    x  y   :  x  y      x  y  :  x  y   2 x  y  :  x  y   3 x  y  :  x  y  2  4 x  y  2 x  y  3 B.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN Trang Phiếu Bài 1: Làm phép tính chia: 6 b)   5 a)  18  : ; 2 7 :  5  1  c)     1 :  4 1 d)   9  1  :    Bài 2: Làm phép tính chia: a) x5 : x b) 18 x : x c) x y z : x y d) 65 x y :  13 x y  e) 27 x yz : xz 15 f)   x  :  x   Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A  15 x5 y :10 xy x  3 y  ; b) B    x y z  :   x y z  x  1, y  1 z  100 a) C  3  x   :    x  x  3; b) D   x  y  z  :   x  y  z  x  17, y  16 z  Bài 4: Không làm phép tính chia, nhận xét đơn thức A có chia hết cho đơn thức B hay không? a) A  15 x3 y B  x y b) A  x5 y B  x y z c) A  x5 y z B  2,5 x5 y d) A   x12 y z B  x8 y z Bài 5: a) Cho A  18 x10 y n B  6 x y Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B b) Cho A  12 x8 y n z n 1 B  x y n z Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B Bài 6: Tìm giá trị nguyên n để hai biểu thức A biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết: a) A  x y n  , B  x3 n y18 n C  x y ; b) A  20 x n y n 3 z , B  21x y 3 n t C  22 x n 1 y Bài tập tương tự: Bài 7: Làm phép tính chia: Trang 12  5    b)   :      6  a) :  8  5 5 c)   3 5 :  ; 3 9 d)   7  9  :   7  Bài 8: Làm phép tính chia: a) 15 x y : xy ; b) x3 y : x y; c) x y :10 x y; d) 1  xy  :  x y    Bài 9: Tính giá trị biểu thức: a) A    x y  :   x12 y  x  y   b) B  84  x y  :14 x y x  2 3 y  4 c) C  54  a  b  1 : 18 1  a  b  a  21 b  10; b) D    2m  :  m  1 m  11 Bài 10: Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B: a) A  35 x9 y n B  7 x y b) A  28 x8 y n B  x y Bài 11: Tìm giá trị nguyên n để hai biểu thức A B đồng thời chia hết cho biểu thức C: a) A  x3 y 3n 1 , B  2 x3n y C  x n y b) A  18 x n y12 3 n z , B  32 x3 y C  x y HƯỚNG DẪN Bài 1: a) 16 b) 36 49 c) Bài 2: a) x5 : x  x c) x y z : x y  x z e) 27 x yz : xz  x yz 15 d) b) 18 x : x  3x d) 65 x y :  13 x y   5 x y f)   x  :  x     x Bài 3: a) A  x y Thay x  3; y  vào A ta tìm A  81 b) B  yz Thay x  1; y  1; z  100 vào B ta B  100 Trang c) C  3 x   , thay x  tính C   2 d) D    x  y  z  , thay x  17; y  16; z  tính D  4 Bài 4: a) A khơng chia hết cho B số mũ y B lớn mũ y A b) A khơng chia hết cho B B có biến z mà A khơng có c) A chia hết cho B biến B biến A với số mũ nhỏ số mũ A d) A chia hết cho B biến B biến A với số mũ nhỏ số mũ A n   Bài 5: A B   n  n   n   b) A B    n   n    n   n         AC n   2n   n  Bài 6: a)        B C   11  n  3n  n 1         18  2n  n  11         n     n  n 1  n    AC    b)   2n      B C   5n 0 6  n         3n     12 5    9  d)   :       7  25 5 5 c)   :    3 3 Bài 8: a) 15x y : 5xy  3x c) 5x y : 10x y   5      b)   :         6    Bài 7: a) 83 :  8   88 b) x y : x y  y y d) 3 xy     3 :   x2 y2   xy   Bài 9: a) A    x3 y  :   x12 y   x3 y Thay x  y   vào A ta A  1 b) B  84  x y  :14 x y  x y Thay x  3 y  vào B ta B  54 c) C   x  y  1 , thay x  21, y  10 tính C  90 d) D  64  x  1 , thay x  11 tính D  64000 n   Bài 10: a) A B   n  n   b) A B   n  Trang Bài 11: n   n           AC  n   n   n    a)   n  1; 2;3      3n   n  1  n  B C        3n  n n0       n   n    n     AC         n  2;3 b)   2n   n    B C    n 3     13  3m    n      Trang PHIẾU Bài 1: Làm phép tính chia:     a) 6.8  5.8  82 : 82 ; b) 5.92  35  2.33 : 32 c)  2.34  32  7.33  : 32 d)  6.23  5.24  25  : 23 Bài 2: Làm phép tính chia: a)  x  12 x  x  : x b)  x y  x y  15 xy  : xy   c)  x5 y z  x y z  xy z  : xy z   d)  x  y    x  y   :  x  y    e  x3  27 y  :  x  y  f) 5  x  y    x  y   :  x  y    Bài 3: Tính giá trị biểu thức:   a) A  15 x y  10 x y  20 x y : x y x  1; y    b) B   x y  x4 y  x y  :  xy  x  y  2   2 c) C  2 x y  xy  xy : xy x  ; y    1  d) D   x y  x y  : x y x  3; y  3 3  Bài 4: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B: a) A  x y  x3 y ; B  x n y b) A  x8 y  x n y ; B   x y n c) A  x y n 10 x10 y z ; B  x3 n y Bài 5: a)  2.104  6.103  102  :100   c) 7.55  8.54  125 : b)  5.162  48  4.43  : 42   d) 3.4   3.16 : ; Bài 6: Làm phép tính chia: a)  x  x  x  : x b)  x  x  12 x  : x Trang c)  x y  x y  x y  : x y d)  x y z  xy z  xy z  : xy z Bài 7: Tính giá trị biểu thức a) A   20 x y  10 x3 y  x y  : x y x  1; y  1 1 b) B   2 x y  xy  xy  : xy  6 xy  y  18 x   ; y  2 1  c) C   x y  x5 y  : x y x  5; y  10 5  d) D   x y z  x z  x y z  : x yz x  1; y  1; z  Bài 8: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B a) A  13 x17 y n  22 x16 y7 ; B  7 x 3n1 y b) A  20 x5 y n  10 x4 y 3n  15x5 y , B  3x n y n1 Bài 9: Làm phép tính chia: a) 16  x  y   12  x  y   :  x  y    2 b)   x  y  z    y  x  z   :  x  y  z    HƯỚNG DẪN Bài 1: a) 6.8  5.8   345   b) 5.9   2.3 : 32  66 c)  2.34  32  7.33  : 32  2.32   7.3  2 d)  6.23  5.24  25  : 23   5.2  22  Bài 2: a)  x  12 x  x  : x  x  12 x  b)  x y  x y  25 xy  : xy  x3 y  x  25 y   c)  x5 y z  x y z  xy z  : xy z  20 x y  x z  yz   Trang d)  x  y    x  y   :  x  y    x  y     e)  x  27 y  :  x  y    x  y   x  xy  y  :  x  y   x  xy  y f) 5  x  y    x  y   :  x  y    x  y    x  y    Bài 3: a) A  3x3 y  2x  4x y Thay x  1; y  vào biểu thức tính kết A  12 b) B  4x2  3x2 y  6x Thay x  y  2 vào biểu thức tính kết B  c) C  2 x y  xy  xy : xy  3xy   y  Thay x   ; y  vào biểu thức tính kết C  144  5  3 2  d) D   x y  x y  : 2x y  y  x 3  Thay x  3; y  vào biểu thức tính kết D  27 Bài 4: a) A B   n  n  mà n    n  0;1; 2 4  n b) A B     n  mà n    n  2n   2n  10 c) A B     n  , mà n    n  2;3 10  3n Bài 5: a)  2.104  6.103  102  :100  2.10    205 b)  5.162  48  4.43  : 44   4   260     c) 7.55  8.5  125 : 53  7.25  8.5   136 d) 3.4   3.16 :  110 Bài 6: Trang 10 a)  x  x  x  : x  x  x  b)  x  x  12 x  : x  x  x  12 c)  x y  x y  x y  : x y  x y  y  y d)  x y z  xy z  xy z  : xy z  xy z  yz  z Bài 7: a) A   20 x y  10 x y  x y  : x y  x3 y  x  y Thay x  1; y  1 vào A ta A  1 b) B   2 x y  xy  xy  : xy  6 xy  y  18 Thay x   ; y  vào B ta B  12 2 3 1  b) C   x y  x y  : x y  y  x y Thay x  5; y  10 vào C ta C  2600 10 5  c) D   x y z  x z  x y z  : x yz  x y z  3x z  y Thay x  1; y  1; z  vào D ta D  32 Bài 8: a) A  B  2n   16  3n  Giải n  b) A  B   2n; 2n  n   n  Giải n  Bài 9: 3 a) 16  x  y   12  x  y   :  x  y    x  y    x  y    2 b)   x  y  z    y  x  z   :  x  y  z    x  y  z     ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== Trang 11 ...  z  :  x  y  z    x  y  z  Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức Phương pháp: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm sau: Chia hạng tử A cho B cộng kết với Bài 1: Thực phép tính a) ... biểu thức A chia hết cho biểu thức B b) Cho A  12 x8 y n z n 1 B  x y n z Tìm điều kiện n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B Bài 6: Tìm giá trị nguyên n để hai biểu thức A biểu thức. .. phép tính chia, nhận xét đơn thức A có chia hết cho đơn thức B hay không? a) A  15 x3 y B  x y b) A  x5 y B  x y z c) A  x5 y z B  2,5 x5 y d) A   x12 y z B  x8 y z Bài 5: a) Cho A 