CHỦ ĐỀ 16 NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Quy tắc nhân hai số nguyên ; Nếu a, b cùng dấu thì ; Nếu a, b trái dấu thì 2 Tính chất của phép nhân – Tính chất gi[.]
CHỦ ĐỀ 16: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Quy tắc nhân hai số nguyên ; Nếu a, b dấu ; Nếu a, b trái dấu 2.Tính chất phép nhân – Tính chất giao hốn: với – Tính chất kết hợp: – Nhân với 1: Z; với với Z; Z; – Tính chất phân phối phép nhân phép cộng với với Z; Z Nhận xét Nếu hoặc Nếu tích số ngun dương tích chứa số chẵn thừa số âm Tích số ngun âm tích chứa số lẻ thừa số âm Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi B/ CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN DẠNG Thực phép nhân I/ Phương pháp giải Vận dụng quy tắc nhân hai số nguyên để tính so sánh II/ Bài tập mẫu Bài Hãy điền vào dấu * dấu “+” “–” để kết đúng: 1) 2) Lời giải Ta biết tích hai số nguyên số nguyên dương hai số dấu, hai số nguyên âm hai số trái dấu Vì vậy, ta có kết sau: 1) 2) Bài Khơng tính kết quả, so sánh: 1) 0; 3) 2) ; 4) ; Lời giải 1) ; 2) 3) ; nên 4) Nhận xét: Với a, b ngun ta ln có: Bài Dự đoán giá trị x thỏa mãn đẳng thức kiểm tra lại 1) 3) 2) ; 4) Lời giải 1) Ta thấy nên dự đoán Thử lại: 2) Ta thấy nên dự đoán Thử lại: 3) Ta có Nhận thấy nên dự đốn ; Thử lại: 4) Ta có Nhận thấy nên dự đốn Thử lại: III/ Bài tập mẫu Bài Tính: a) b) ; c) d) Bài Điền số thích hợp vào ô trống bảng: a b –6 15 –4 –7 –5 –13 – 45 21 12 36 –27 –1000 Bài a) Biểu diễn số 81, 100, 169 dạng tích hai số nguyên (các số gọi số phương) b) Biểu diễn số –4, –9, –16, –25 dạng tích hai số nguyên đối Bài Tính 1999 23, từ suy kết quả: a) ; b) Bài Tính giá trị biểu thức c) trường hợp sau: a) b) c) d) Bài Dự đoán giá trị x thỏa mãn đẳng thức kiểm tra lại: a) b) c) d) Bài Không tính kết quả, so sánh: a) c) và b) d) và Bài Một xí nghiệp ngày may 250 quần áo Khi may theo mốt với khổ vải, số vải dùng để may quần áo tăng x (cm) ngày may tăng y quần áo Hỏi ngày số vải tăng xen – ti – mét, biết để may ban đầu hết 3m khổ vải trên? a) b) c) d) HƯỚNG DẪN Bài a) -160 b) -115 c) 600 d) 144 Bài Điền số thích hợp vào trống bảng sau: a 15 -4 -7 -9 -5 b -6 -3 -13 -3 12 -1000 a.b -18 -45 52 21 36 -27 0 Bài a) b) Bài Tính Suy ra: a) b) c) Bài a) 0; b) c) d) Bài a) c) b) d) Bài a) b) c) nên vì d) Bài Mỗi ngày số vải tăng: a) Với b) c) thì d) DẠNG Vận dụng tính chất phép nhân I/ Phương pháp giải Để tìm kết phép tính có dấu ngoặc ta thực ngoặc trước, thực theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau Cũng áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng thực phép tính theo thứ tự Tùy theo trường hợp ta thực tính chất giao hoán kết hợp phép nhân cho việc tính tốn thuận tiện II/ Bài tập mẫu Bài Tính: 1) 2) Lời giải 1) 2) Cách 1: Cách 2: Bài Thực phép tính cách hợp lí nhất: 1) 2) 3) Lời giải Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phân phối phép nhân phép cộng để tính (chú ý số thừa số âm tích số chẵn tích mang dấu “+”, số thừa số âm tích số lẻ tích mang dấu “–” 1) 2) 3) Bài Tính nhanh: 1) 2) Lời giải Để tính nhanh tích, trước hết ta xác định dấu tích nhận xét: 1) 2) III/ Bài tập vận dụng Bài Thực phép tính cách hợp lí nhất: a) b) c) d) Bài Tính nhanh: a) b) c) d) ; Bài So sánh: a) với b) với Bài Cho a) b) c) Tính giá trị biểu thức: và Từ kết nhận được, nêu nhận xét Bài Viết tích sau dạng lũy thừa số nguyên: a) b) HƯỚNG DẪN Bài a) b) c) d) Bài a) b) c) d) Bài a) => (do tích có số lẻ thừa số âm) Bài Với ta có: a) b) c) Từ kết nhận được, ta thấy: Bài a) b) DẠNG Tốn tìm x I/ Phương pháp giải - Một tích số thừa số tích Nếu - Để tìm x cho đẳng thức cần vận dụng định nghĩa tính chất phép nhân, kết hợp với quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế II/ Bài tập mẫu Bài Tìm số nguyên x, biết: 1) 2) 3) Lời giải 1) 2) 3) Nhận thấy Bài Tìm số nguyên x, biết: nên 1) 2) 3) Lời giải 1) Do nên 2) Do suy 3) Với Với nên khơng có x nguyên thỏa mãn Vậy III/ Bài tập vận dụng Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x,biết: a) b) Bài Tính giá trị biểu thức: c) với với a) với b) với c) với d) với HƯỚNG DẪN Bài a) b) c) hoặc d) Bài a) b) c) d) Bài a) b) Do nên Từ suy (thỏa mãn c) d) Tìm nên Từ Bài a) ) suy b) c) Bài a) Với b) Với c) Với + Khi + Khi thì d) Với + Khi + Khi thì ... giải 1) 2) Cách 1: Cách 2: Bài Thực phép tính cách hợp lí nhất: 1) 2) 3) Lời giải Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phân phối phép nhân phép cộng để tính (chú ý số thừa số âm tích số chẵn tích... dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng thực phép tính theo thứ tự Tùy theo trường hợp ta thực tính chất giao hốn kết hợp phép nhân cho việc tính tốn thuận tiện II/ Bài tập mẫu Bài Tính: ...1) 2) Lời giải Ta biết tích hai số nguyên số nguyên dương hai số dấu, hai số nguyên âm hai số trái dấu Vì vậy, ta có kết sau: 1) 2) Bài Khơng tính kết quả, so sánh: 1) 0; 3) 2) ; 4)