Các kiến thức cần nhớ về Hình học 10 học kì 1

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC HKI I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTƠ.. + Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC:.[r]

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC HKI I.CÁC PHÉP TOÁN TRÊN VECTƠ        Qui tắc hình bình hành: Với ABCD là hình bình hành, ta có: AB  AD  AC    Qui tắc ba điểm: Với ba điểm O, A, B tuỳ ý, ta có: OB  OA  AB        Điều kiện để hai vectơ cùng phương: a vaø b a   cuøng phöông  k  R : b  ka    Điều kiện ba điểm thẳng hàng: A, B, C thẳng hàng  k ( 0): AB  k AC        Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: M là trung điểm AB MA  MB   OA  OB  2OM (O tuỳ ý)          Qui tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, ta có: AB  BC  AC  Hệ thức trọng tâm tam giác: G:trọng tâm ABC  GA  GB  GC   OA  OB  OC  3OG (O tuỳ ý) II TOẠ ĐỘ          + b cùng phương với a     M ( x; y )  OM  x.i  y j u  ( x; y )  u  x.i  y j  x  y  k  R: x  kx vaø y  ky  (nếu x  0, y  0)  x y + AB  ( x B  x A ; yB  y A ) * Điểm M thuộc trục Ox : M(x; 0); * M thuộc Oy : M(0; y); *Gốc tọa độ O(0;0) + Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB: x  x A  x B ; y  y A  yB I I + Toạ độ trọng tâm G tam giác ABC: xG  x A  x B  xC ; yG  y A  yB  yC   + Toạ độ điểm M chia AB theo tỉ số k  1: x  x A  kxB ; y  y A  kyB ( M chia AB theo tỉ số k  MA  kMB ) M M III HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ABC: Định lý hàm số sin và cos: Chuyển cạnh sang góc: a = 2Rsin ; b = 2RsinB ; c = 2RsinC Chuyển góc sang cạnh: Công thức diện tích: 1 k 1 k a b  sin A sinB c sinC 2R a2  b2 c2 2bc.cos A b2  a2 c2 2ac.cosB 2ab.cos C 2 c  a 2 a b c a cos A  2R 2bc 1 1 1 S  a.ha b.hb c.hc bc sin A ac sinB ab sinC 2 2 2 abc a b c S  pr p(p a)(p b)(p c) , với p  4R sin A  b R: Bán kính đường tròn ngoại tiếp, r: Bán kính đường tròn nội tiếp ABC Công thức đường trung tuyến và phân giác các góc ABC: b2  c2 a2 a2  c2 b2 a2  b2 c2 m2a   mb2   m2c   (ma, mb, mc  độ dài trung tuyến) 4 la  2bc A cos bc lb  2ac B cos ac lc  IV.TÍCH VÔ HƯỚNG : a.b = a b cos( a, b) 2ab C cos ab (la, lb, lc  độ dài phân giác)   : Bình phương vô hướng a =  a 2  Biểu thức toạ độ tích vô hướng → → → → Cho a = (x, y) , b = (x', y') ; M(xM, yM), N(xN, yN); ta coù a b = x.x' + y.y' → |a|= x2 + y2 → xx'+ yy ' → → *Cos ( a , b ) = x + y x '2 + y '2 → * a  b  xx' + yy' = → *MN = | MN | = ( xM _ x N ) + ( y M _ y N ) I Các phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối & cách giải : Lop10.com * Daïng : A  B  A  B , A  B  A  B B  * Daïng : A  B   , A  B B  A B A  B * Daïng : A  B  A  B , A  B  ( A  B)( A  B)  * Daïng 4: B  , A B 2 A  B * Daïng 5: B   A  B   B   A  B  B  , A B  B  A  B ,  A   A  B A B  A    A  B ,  A   A  B AB  A    A  B B   A  B   B   A  B  A  B Lop10.com