Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long

Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bắc Thăng Long hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!

TTRƯỜNG THPT BẮC THĂNG LONG ĐỀ CƯƠNG MƠN TỐN 11 GIỮA HỌC KỲ II ( 2021-2022) A.NỘI DUNG CHÍNH Đại số: 1.Cấp số nhân 2.Giới hạn dãy số,giới hạn hàm số 3.Hàm số liên tục Hình: 1.Vecto khơng gian, hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mặt phẳng 2.Góc hai đường thẳng, góc đường thẳng mặt phẳng B.NỘI DUNG THAM KHẢO PHẦN TNKQ Đại số: Câu Cho cấp số nhân  un  với số hạng đầu u1  , số hạng thứ6 u6  256 Tìm tổng 10 số hạng đầu cấp số nhân trên? A S10  2044 B S10  8188 Câu Câu B x  C x   B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Cho cấp số nhân hữu hạn  un  có số hạng đầu u1  ; u2  số hạng cuối 48 Tổng tất số hạng cấp số nhân A S  93 B S  11 C S  96 D S  48 Cho cấp số nhân  un  có cơng bội q  , tổng 10 số hạng  đầu u1 cấp số nhân  un  A u1  2 Câu D x  Cho cấp số nhân  un  có u1  3 , công bội q  2 Hỏi 192 số hạng thứ  un  ? A Số hạng thứ Câu D S10  4092 Xác định x số thực dương để x  ; x ; x  lập thành cấp số nhân A x  Câu C S10  2044 B u1   C u1  1023 Tìm số hạng D u1  Cho cấp số nhân  un  biết u1  5,u5  405 tổng Sn  u1  u2   un  1820 Tìm n ? A B C D Câu 7: Dãy số sau có giới hạn ? n 4 A     n n 1 B   3 2n  2019 Câu 8: Tính giới hạn I  lim 3n  2020 5 C   3  5  D     n A I  B I  Câu 9: Tính I  lim  n    n2   n2    B I  A I    D I  C I  1, 499 D I  C D  C D  Câu 10: Giá trị lim  n n   n   là:   A 1 B  2019 2020 C I   Câu 11: Giá trị lim n  2n  A  B  Câu 12: Giá trị lim 3n  2n  3n  4n  3n  B  A  C 3 4 D hông t n  1  Câu 13: Tìm giá trị S  1      n     A  C 2 B D  u1  Câu 14: Cho dãy số có giới hạn (un) xác định :  Tính giá trị lim un un 1  , n   un  A B C 1 D x 1 Câu 15: Tính lim x 1 x  x B 1 C D x   x2  x  x 1 x A B 1  cos ax Câu 17: Tìm giới hạn A  lim x 0 x2 C D C a2 D A -3 Câu 16: Tính lim A  Câu 18: Tìm giới hạn A B  B  lim x 0 n  ax   n  *, a   x B 1 C a n D  n a Câu 19: ết giới hạn lim x 2018  2018 x  2017  x  1 x 1 A 2036530 B 2035153 C D 2033790 B C D B  C B C  Câu 20: Giá trị lim  3x  x  1 bằng: x 1 A Vô số x  12 x  35 x 5 25  x Câu 21: Tính lim A  x2  bằng: x 3 x  A D  Câu 22: Tính lim x 1 bằng: x 1 x  A A   B A  Câu 23: Tính A  lim Câu 24: Cho I  lim D 3   J  lim x 3x   x 0 x 1 x A B C A   x2 Tính I  J x 1 C 6 D A   D 2020 x  x Câu 25: Giới hạn lim A  B 1 C D x   x Câu 26: Giới hạn lim A  Câu 27: Cho lim x  A  B  C 1 D a a x  x   x  với a , b  , b  phân số tối giản Tính a  4b b b B C D  x2  x 1 x   x  2019 B 2 Câu 28: Tính giới hạn lim A Câu 29: Cho lim x  x  x3  x  x  x2   A 3 C D a a với a , b  , b  phân số tối giản Tính a  b b b B C D 1 x2 x  x  B 2 Câu 30: ết giới hạn lim A 9x2  x  x 1 B K  C 1 D C K  3 D K  Câu 31: ết giới hạn K  lim A K  9 Câu 32: ết giới hạn lim x  3x  B A C 3x  x  x  B  D  Câu 33: ết giới hạn lim Câu 34: lim x   A   C D C  D  x   x  A B  3x Câu 35: Chọn kết lim x  x2  3 2 A  B  2 Câu 36: Giá trị giới hạn lim x  A  Câu 37: Cho lim x  C D x2  x  4x2  bằng: 2x  B   C   D x  ax   x  giá trị a nghiệm phương trình phương trình sau? A x2  11x  10  C x2  8x  15  B x2  5x   D x2  x  10  Câu 38: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a ; b  x0   a ; b  Hàm số y  f  x  gọi liên tục x0 A lim f ( x)  f ( x0 ) x  x0 B lim f ( x)  x0 x  x0 C lim f ( x)  a x  x0 D lim f ( x)  b x  x0 Câu 39: Trong hàm số sau đây, hàm số liên tục x  1 ? x2 A y  B y  x  x 1 x 1 C y  D y  x  x  x 1 Câu 40: Hàm số sau gián đoạn x  2 ? x2 3x  A y  B y  x3  3x  C y  D y  x  x 1 x 4  x  3x  x   Câu 41: Cho hàm số f ( x)   x  Tìm m để f ( x) liên tục x  x  m x   A m  B m  1 C m  2 D m  2x+1 Câu 42 Cho hàm số f  x   , hàm số cho liên tục khoảng đây: x 1   B   ;     A  ;    D   ;    C 1;   Câu 43: Cho hàm số f ( x)  x  x hẳng định sau đúng? A Hàm số liên tục  0;   ;0 C Hàm số liên tục  2;   D Hàm số liên tục  2;  B Hàm số liên tục Câu 44: Phương trình có nghiệm khoảng  0;1 A x2  3x   B  x  1  x7   C 3x4  x2   D 3x2017  8x   Câu 45 Cho số thực a, b, c thỏa mãn 4a  c   2b a  b  c  1 biệt phương trình x  ax  bx  c  A B hi số nghiệm thực phân C D Câu 46 Xét tất tam thức bậc hai f  x   ax2  bx  c, a  , a, b, c  cho f  x  có hai nghiệm thực phân biệt khoảng  0;1 Trong tất tam thức trên, xét tam thức thỏa mãn a nhỏ hi giá trị biểu thức P  a  2a A B Hình học Câu Câu Câu C 15 D Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Có đường thẳng qua O vng góc với  ? A.Vơ số B C D Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Trong không gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo B Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với phải cắt C Trong khơng gian, hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với D Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song vớinhau Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c hẳng định sau đúng? A Nếu a b vng góc với c a / /b B Nếu a / /b c  a c  b C Nếu góc a c góc b c a / /b D Nếu a b nằm mặt phẳng   c / /   góc a c góc b c Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG A B 60o C 90o D 30o o Câu Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 90 B 60 C 45 D 120 Câu Cho hình lập phương ABCD.ABCD Tính cos BD, AC      C cos  BD, AC      D cos  BD, AC    A cos BD, AC   B cos BD, AC   Câu Cho hình chóp O ABC có ba cạnh OA , OB , OC đơi vng góc OA  OB  OC  a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai vectơ BC OM A 135 B 150 C 120 D 60 Câu Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Đường thẳng sau vng góc với đường thẳng BC ' ? A A ' D B AC C BB ' D AD ' Câu Cho hình lập phương ABCD A1B1C1D1 (tham khảo hình vẽ bên) C B D A C1 B1 D1 A1 Góc đường thẳng AD BB1 A 30 B 60 C 45 Câu 10 Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB CD A 600 B 900 C 450 Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.ABCD ( hình vẽ) D 90 D 300 Tính góc hai đường thẳng AC BD A 900 B 300 C 600 D 450 Câu 12 Trong không gian cho hai vectơ a, b tạo với góc 600 Biết a  3cm; b  5cm hi a.b 15 15 B 15 C D 1 2 Câu 13 Cho hai vectơ a b thỏa mãn: a  4; b  3; a  b  Gọi  góc hai vectơ a, b A Chọn khẳng định đúng? A cos   B   30 C cos   D   60 Câu 14 Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC  BAD  60 Hãy xác định góc cặp vectơ AB CD ? A 45 B 120 C 90 D 60 Câu 15 Cho tứ diện ABCD , M trung điểm cạnh BC hi cos  AB, DM  3 B C D 2 Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với Câu 17: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vng B Số mặt hình A chóp chứa tam giác vuông là: A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC   SAB  B BC   SAM  C BC   SAC  D BC   SAJ  Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D cạnh đáy AB  2a, CD  a , AD = a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh bên AB Mệnh đề sau sai? A DM   SAC  B AB   SDA C DA   SBA D DB   SAC  Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA  SC SB  SD hẳng định sau đúng? A SO   ABCD  B CD   SBD  C AB   SAC  D BC   SAC  Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy H , K hình chiếu A lên SC , SD Khẳng định sau đúng? A AK  (SCD) B BD   SAC  C AH   SCD  D BC   SAC  Câu 22: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA   ABC  AH đường cao SAB hẳng định sau sai? A SB  BC B AH  BC C SB  AC D AH  SC Câu 23: Cho tứ diện ABCD , có AB vng góc với mặt đáy, tam giác BCD vng B hẳng định đúng? A Góc CD  ABD  CBD B Góc AC  BCD  ACB C Góc AD  ABC  ADB D Góc AC  ABD  CBA Câu 24: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  , a   P  Mệnh đề sau sai? A Nếu b // a b   P  B Nếu b   P  b // a C Nếu b  a b //  P  D Nếu b //  P  b  a Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy ABC tam giác vuông cân B Cho độ dài cạnh SA  AB  a Góc đường thẳng SB  ABC  là: A SBA B SCA C SAB D SBC a hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm I AB Tính số đo góc đường thẳng Câu 26: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vuông cân A , BC  a , SA  SI mặt phẳng  ABC  S A I C B A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  Biết SA  a Tính góc SC  SAB  A 30 B 45 C 60 D 75 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SD  a , BAD  60 Góc đường thẳng SA mặt phẳng  SCD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 29: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vuông cân B , AB  SA  a SA vng góc với  ABC  Gọi   mặt phẳng qua trung điểm M AB vng góc với SB Thiết diện hình chóp S ABC bị cắt   là: A Tứ giác B Hình thang C Hình bình hành D Tam giác vng Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AB  a , BC  2a Điểm H a thuộc cạnh AC cho CH  CA , SH đường cao hình chóp S ABC SH  Gọi 3 I trung điểm BC Tính diện tích thiết diện hình chóp với mặt phẳng qua H vng góc với AI 2a 2a 3a 3a A B C D 6 PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong dãy số sau, dãy số CSN? Tìm số hạng đầu cơng bội q?  u1  u1  a/  b/ un1  nun c/  d/ un1  un1  un 1  5un u  u n  n 1 Câu 2: Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y Tìm x, y? Câu 3:Xen số số số để cấp số nhân có u1 = u1  u2  u3  31 Giá trị u1 q là: u1  u3  26 Câu :Cho cấp số nhân (un) biết  C©u : Tổng S    22   25n1 n   2n  1 Câu Tính lim n  n  1   n  n2  Câu Biết lim  a , lim n   n   b Tính a  b n 1   Câu Tính lim      2  n2 n  n2  1 n   Câu Xác định a cho lim an   4n2  n  hữu hạn Câu 10 lim 5n  n  n  1 n  5n1   Câu 11.Tính giới hạn a/ lim  n  2n   3n  2  b/ lim 5n2016  3n  c/ lim n  2n  Câu 12: Tính tổng: S = +  5n  1  n3  n   n  1 n  3n2016  sinn d/ lim n 2017  1 1    27 Câu 13: Tìm a/ lim x 0 1 x 1 x b/ lim x  x 1 x 1 c/ lim x 1 x 1 x  x2  Câu 14 Tìm 3x  3x  3x  a/ lim b/ lim c/ lim x  x  x 2 x 2 x2 x2 Câu 15: Tìm 2x  x2  a/ lim b/ lim x  x 2 x2 1  x ( x  1)(2  x) c/ lim x 1 x3  d/ lim  x 1 x ( 2) Câu 16: Tìm giới hạn điểm a/ f ( x)  b/ f ( x)  x2 Câu 17 Tính lim x 2 x2 d/ 2x  lim x  1 x 1 3x  x  x  d/ lim  2x  x2 c/ f ( x)  x 1 x2  x   2 x d/ f ( x)  x2   Câu18 Tính lim    x 1 x  x  2x    10 x   4x  Câu 19 Tính lim x 0 x  x  1  x3  x   Câu 20 Tính lim x   x3  1 x2  Câu 21 a/ Chứng minh phương trình x3  8x2   có nghiệm khoảng  1;2  b/ Chứng minh phương trình m  x  1  x    x   có nghiệm khoảng 1;2    c/ Tìm m cho m sin x  cosx  m  có nghiệm thuộc  0;   2  x2  , x   Câu 22 Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  3x  x  1 , x    x  64  Câu 23 Xét tính liên tục hàm số f ( x)   x  2 x   , x  8 x  8 , x   HÌNH Bài Cho h×nh chãp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O; SA (ABCD) gọi H, I, K lần l-ợt hình chiếu vuông góc A lên SB, SC, SD a) Chøng minh r»ng: BC  (SAB); CD  (SAD); BD  (SAC) b) Chøng minh r»ng: AH  SC; AK  SC Tõ ®ã suy AH, AI, AK ®ång ph¼ng c) Chøng minh r»ng: HK  (SAC); HK  AI Bi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA = SC; SB = SD a) CM: SO  (ABCD) b) Gäi I, J lần l-ợt trung điểm AB, BC CMR: IJ  (SBD) Bài Cho tø diÖn ABCD cã ABC DBC hai tam giác Gọi I trung điểm BC a) CM: BC (AID) b) H¹ AH  ID (H  ID) CM: AH  (BCD) Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA   ABC  SA  2a Gọi    mặt phẳng qua B vng góc với SC a) Xác định thiết diện hình chóp S.ABC cắt    b) Tính diện tích thiết diện c) Tính góc SC (ABC) d) Tính góc SC AB 10 11 ... hạn lim x 20 18  20 18 x  20 17  x  1 x 1 A 20 36530 B 20 35153 C D 20 33790 B C D B  C B C  Câu 20 : Giá trị lim  3x  x  1 bằng: x 1 A Vô số x  12 x  35 x 5 25  x Câu 21 : Tính... lim x 1 x 1 x  x2  Câu 14 Tìm 3x  3x  3x  a/ lim b/ lim c/ lim x  x  x ? ?2 x ? ?2 x? ?2 x? ?2 Câu 15: Tìm 2x  x2  a/ lim b/ lim x  x ? ?2 x2 1  x ( x  1) (2  x) c/ lim x 1... ? ?2) Câu 16: Tìm giới hạn điểm a/ f ( x)  b/ f ( x)  x? ?2 Câu 17 Tính lim x ? ?2 x? ?2 d/ 2x  lim x  1 x 1 3x  x  x  d/ lim  2x  x? ?2 c/ f ( x)  x 1 x2  x   2? ?? x d/ f ( x)  x2