Mời các bạn học sinh lớp 11 cùng tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Sơn Động số 3” dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp tới. Chúc các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi.
TRƯỜNG THPT SƠN ĐỘNG SỐ 3 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKII NHĨM TỐN Mơn: Tốn 11 Năm học 2021 – 2022 I. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm khách quan 50 % + Tự luận 50 % (25 câu trắc nghiệm + Tự luận) II. THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 phút III. NỘI DUNG 1. Lý thuyết Đại số Cấp số nhân: Định nghĩa, số hạng tổng qt, tính chất, tổng n số hạng đầu tiên Giới hạn của dãy số: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số, định lý về giới hạn hữu hạn, tổng cấp số nhân lùi vơ hạn, giới hạn vơ cực Giới hạn của hàm số: giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn hữu hạn của hàm số tại vơ cực, giới hạn vơ cực của hàm số Hàm số liên tục: Hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm: định nghĩa đạo hàm tại một điểm, phương trình tiếp tuyến tại một điểm Hình học Quan hệ song song trong khơng gian. 2. Một số dạng bài tập lí thuyết và tốn cần lưu ý Dạng bài tập tìm u1 , q , uk bất kỳ Dạng bài tập tính giới hạn của dãy số dạng phân thức, chứa căn, lũy thừa Dạng bài tập tính giới hạn của hàm số dạng hữu hạn, giới hạn một bên, giới hạn vơ 0 định , − Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm Chứng minh hai mặt phẳng song song 3. Một số bài tập minh họa hoặc đề minh họa: PHẦN I: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 1. Cấp số nhân: Câu 1: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5;10;15; 20; 25; Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un = 5(n − 1) B. un = 5n C. un = + n D. un = 5.n + Câu 2: Cho dãy số có các số hạng đầu là: 8,15, 22, 29,36, Số hạng tổng quát của dãy số này là: A. un = n + B. un = 7.n C. un = 7.n + D. un : Không viết được dưới dạng công thức Câu 3: Cho dãy số ( un ) với A. un = ( −1) n u1 = −1 un +1 = un Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: B. un = ( −1) n +1 C. un = n −1 D. un = ( −1) 2. Giới hạn của dãy số: Câu 4: Giá trị của lim(2n + 1) bằng: B. − A. + Câu 5: Giá trị của lim D. C. 0 D. C. 0 D. C. − D. + C. 0 D. C. −1 D. − n2 bằng: n B. − A. + Câu 6: Giá trị của lim C. 0 bằng: n +1 A. + B. − Câu 7: Chọn kết quả đúng của lim n − 2n + : + 5n A. Câu 8: Giá trị của. D = lim A. + Câu 9: Tính giới hạn: lim A. B. n3 − 3n + bằng: n + 4n + B. − n +1 − n +1 + n B. 2 n −1 Câu 10: Giá trị của. K = lim A. − 3.2n − 3n bằng: 2n +1 + 3n +1 B. − Câu 11: Giá trị của D = lim C. 2 D. ) ( n + 2n − n + 2n bằng: B. − A. + C. D. 3. Giới hạn của hàm số x3 + x + là: −1 x5 + Câu 12: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x B. − A. −2 Câu 13: Tìm giới hạn hàm số lim x A. + C. C. −2 D. C. −2 D. C. −2 D. B. − C. −2 D. 1 B. − C. D. Câu 14:. Tìm giới hạn hàm số lim x B. Câu 15: Tìm giới hạn hàm số lim+ x x+4 −2 2x 4x − x −1 B. − A. + D. x +1 x−2 B. − A. + ( x2 + x − 1) Câu 16: Tìm giới hạn hàm số xlim − A. + Câu 17: lim x 2x2 −1 bằng: − x2 A. −2 Câu 18: Tìm giới hạn A = lim x A. + + x − + 3x : x2 B. − C. D. 0 Câu 19: Tìm a để hàm số. f ( x) = A. + x + ax + 1 khi x > x − x + 3a khi x B. − có giới hạn khi x C. − D. 4. Hàm số liên tục Câu 20: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và f ( a ) f ( b ) < thì phương trình f ( x ) = có nghiệm II. f ( x ) khơng liên tục trên [ a; b ] và f ( a ) f ( b ) A. Chỉ I đúng thì phương trình f ( x ) = vơ nghiệm B. Chỉ II đúng C. Cả I và II đúng D. Cả I và II sai Câu 21: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: ( I ) f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b] và f ( a ) f ( b ) > thì tồn tại ít nhất một số c ( a; b ) sao cho f ( c) = ( II ) f ( x ) liên tục trên đoạn ( a; b ] và trên [ b; c ) nhưng không liên tục ( a; c ) A. Chỉ ( I ) B. Chỉ ( II ) C. Cả ( I ) và ( II ) D. Cả ( I ) và ( II ) sai x −2 khi x x − f ( x ) = Câu 22: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng nhất khi x = 4 A. Hàm số liên tục tại x = B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x = C. Hàm số không liên tục tại x = D. Tất cả đều sai x2 − 5x + x < Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = x3 − 16 Khẳng định nào sau đây đúng nhất − x x A. Hàm số liên tục trên ﾡ C. Hàm số khơng liên tục trên ( : + B. Hàm số liên tục tại mọi điểm ) Câu 24: Tìm a để các hàm số f ( x ) = D. Hàm số gián đoạn tại điểm x = x + 2a khi x < liên tục tại x = x + x + x A. B. C. 0 D. 1 5. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm Câu 25: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ﾡ thỏa mãn lim x A. f ( ) = B. f ( x ) = C. f f ( x ) − f ( 3) = Kết quả đúng là x −3 ( x) = D. f ( 3) = Câu 26: Cho hàm số y = x + gọi ∆x là số gia của đối số tại x và ∆y là số gia tương ứng của hàm số, tính ∆y ∆x A. x − 3x.∆x + ( ∆x ) B. 3x + x.∆x + ( ∆x ) C. x + 3x.∆x − ( ∆x ) D. x + x.∆x + ( ∆x ) 2 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − x − tại điểm có hồnh độ x = là: A. x − y = B. x − y − = C. x − y − = Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − x + A. y = x − B. y = x + D. x − y − = ( C ) tại điểm M ( 1; ) là: C. y = − x D. y = x + PHẦN II: HÌNH HỌC 1. Quan hệ song song trong khơng gian Câu 29: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng C. Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng xác định hai mặt phẳng phân biệt D. Qua ba điểm phân biệt khơng thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đơi đáy nhỏ CD , E là trung điểm của đoạn AB Hình vẽ nào sau đây vẽ đúng quy tắc? A. B. C .D Câu 31: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB || CD Giả sử AC AD BD = O và BC = I Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) là: A. SO B. SC C. SI D. SD Câu 32: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SD, AB, ON Khi đó điều khẳng định nào sau đây là sai? A. ( MON ) || ( SBC ) B. ( MOP ) || ( SBC ) C. MN || ( ABCD ) D. ( MON ) || ( ABC ) Câu 33: Cho hình hộp ABCD AﾡB ﾡC ﾡD ﾡ Hai điểm M , N lần lượt nằm trên hai cạnh AD, CC ﾡ sao cho AM CN = Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng qua MN và song song với MD NC ﾡ ( ACB ﾡ) là? A. Hình bình hành B. Ngũ giác C. Lục giác D. Hình thang Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD, E là trung điểm của cạnh SA, F , G là các điểm thuộc cạnh SC , AB ( F khơng là trung điểm của SC ). Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( EFG ) là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác ... Câu? ?2: Cho dãy? ?số? ?có các? ?số? ?hạng đầu là: 8,15, 22 , 29 ,36 , Số? ?hạng tổng quát của dãy? ?số? ?này là: A. un = n + B. un = 7.n C. un = 7.n + D. un : Không viết được dưới dạng công thức Câu? ?3: Cho dãy? ?số? ?... A. − 3. 2n − 3n bằng: 2n +1 + 3n +1 B. − Câu? ?11: Giá trị của D = lim C.? ?2 D. ) ( n + 2n − n + 2n bằng: B. − A. + C. D. 3. Giới hạn của hàm? ?số x3 + x + là: −1 x5 + Câu 12: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của ... C. Hàm? ?số? ?không liên tục tại x = D. Tất cả đều sai x2 − 5x + x < Câu? ? 23 : Cho hàm? ?số? ? f ( x ) = x3 − 16 Khẳng định nào sau đây đúng nhất − x x A. Hàm? ?số? ?liên tục trên ﾡ C. Hàm? ?số? ?không liên tục trên