BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Bài 1 trang 59 Toán lớp 6 Tập 1 – Cánh diều Thực hiện các phép tính sau a) 4 25 – 12 5 + 170 10; b) (7 + 33 32) 4 – 3; c) 12 {400 [500 – (125 + 25 7)]}; d) 168 + {[2 (24 + 32) –[.]
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Thực phép tính sau: a) 25 – 12 + 170 : 10; b) (7 + 33 : 32) – 3; c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)]}; d) 168 + {[2 (24 + 32) – 2560] : 72} Lời giải: a) 25 – 12 + 170 : 10 = 100 – 60 + 17 = 40 + 17 = 57 b) (7 + 33 : 32) – = (7 + 33 – 2) – = (7 + 31) – = (7 + 3) – = 10 – = 40 – = 37 c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)]} = 12 : {400 : [500 – (125 + 175)]} = 12 : [400 : (500 – 300)] = 12 : (400 : 200) = 12 : = d) 168 + {[2 (24 + 32) – 2560] : 72} = 168 + {[2 (16 + 9) – 1] : 49} = 168 + [(2 25 – 1) : 49] = 168 + [(50 – 1) : 49] = 168 + (49 : 49) = 168 + = 169 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Gọi P tập hợp số nguyên tố Chọn kí hiệu "","" thích hợp cho ? : a) ? P; b) 47 ? P; c) a ? P với a = + 20; d) b ? P với b = 11 + 13 17 Lời giải: Ta có: P tập hợp số nguyên tố a) Vì có hai ước nên số ngun tố hay thuộc P Do P b) Vì 47 có hai ước 47, nên 47 số nguyên tố hay 47 thuộc P Do 47 P c) Ta có: a = + 20 = 15 + 20 = 105 + 20 = 945 + 20 = 965 Vì 965 : = 193 nên số 965 ngồi có hai ước 965, cịn có thêm ước nên 965 hay a hợp số Do a khơng phải số ngun tố nên a không thuộc P Vậy a P d) Ta có: b = 11 + 13 17 = 35 11 + 221 = 385 + 221 = 606 Vì 606 : = 101 nên số 606 ngồi có hai ước 606, cịn có thêm ước nên 606 hợp số hay b hợp số Do b khơng phải số ngun tố nên b không thuộc P Vậy b P Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a) 51; b) 76; c) 225; d) 800 Lời giải: Ta phân tích số thừa số nguyên tố cách viết "theo cột dọc" "rẽ nhánh" a) Ta có: 51 17 17 Vậy 51 = 17 b) Ta có: 76 38 19 19 Vậy 76 = 19 = 22 19 c) Ta có: 225 75 25 5 Vậy 225 = = 32 52 d) Ta có: 800 = 10 180 800 10 180 10 18 3 Vậy 800 = = 23 32 52 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm ƯCLN hai số: a) 40 60; b) 16 124; c) 41 47 Lời giải: a) 40 60 Ta có: 40 60 20 30 10 15 5 5 1 Do đó: 40 = = 23 60 = = 22 Các thừa số nguyên tố chung 40 60 Số có số mũ nhỏ 2; số có số mũ nhỏ Vậy ƯCLN(40, 60) = 22 51 = = 20 b) 16 124 Ta có: 16 = 24 Lại có 124 62 31 31 Do đó: 124 = 31 = 22 31 Thừa số nguyên tố chung 16 124 2, với số mũ nhỏ Vậy ƯCLN(16, 124) = 22 = c) 41 47 Ta có: số 41 có hai ước 41 nên 41 số nguyên tố Số 47 có hai ước 47 nên 47 số nguyên tố Do 41 47 hai số nguyên tố Vậy ƯCLN(41, 47) = Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm BCNN số sau a) 72 540 b) 28, 49, 64 c) 43 53 Lời giải: a) 72 540 Ta có: 72 540 36 270 18 135 45 3 15 5 1 Do đó: 72 = = 23 32 540 = = 22 33 Các thừa số nguyên tố chung riêng 72 540 2, 3, Số hai có số mũ lớn 3; số có số mũ lớn 3; số có số mũ lớn Vậy BCNN(72, 540) = 23 33 51 = 27 = 080 b) 28, 49, 64 Ta có: 28 = = 22 49 = 72; 64 = 26 Các thừa số nguyên tố chung riêng 28, 49 64 2, Số có số mũ lớn 6, số có số mũ lớn Vậy BCNN(28, 49, 64) = 26 72 = 64 49 = 136 c) 43 53 Ta có: 43 có hai ước 43 nên 43 số nguyên tố 53 có hai ước 53 nên số nguyên tố Do 43 53 hai số nguyên tố Vậy BCNN(43, 53) = 43 53 = 279 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Dọc theo hai bên đường dài 500m, cột điện dựng cách 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện hai bên đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) cho bên đường cột điện cách 50m Họ tận dụng cột điện cũ dời Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường, biết chi phí dựng cột điện triệu đồng Lời giải: Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm bên trước, sau nhân đơi lên, ta tổng tất số cột điện cần dựng đường Do số cột điện cũ dựng bên đường bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết đường cột điện dựng cách 75 m nên vị trí dựng cột điện bội 75 không 1500 Mà bội 75 không 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975; 1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500 Do ta có 21 cột điện cũ dựng bên đường (thứ tự từ cột đến cột 21 tương ứng với vị trí đặt cột từ vị trí m đến 1500 m) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện đầu đường, cách 50 m tận dụng lại cột cũ khơng phải dời đi, có nghĩa vị trí cột cũ khơng phải dời bội chung 50; 75 không 1500 Ta có: 50 = 25 = 52; 75 = 25 = 52 Suy BCNN(50, 75) = 52 = 150 Do ta có bội chung 50; 75 không 1500 bội BCNN(50,75) = 150 khơng q 1500, là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500 Nên ta có 11 cột cũ giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự cột điện cũ bên cột 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21 Mà khoảng cách cột cũ 150 m có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện Cho nên ta cần dựng thêm cột điện vị trí cộng thêm 50 m 100 m khoảng cách hai cột cũ giữ lại Do đó, bên đường, ta cần dựng thêm: 10 = 20 (cột điện mới) Suy hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện là: 20 = 40 (cột điện mới) Tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường là: 000 000 40 = 160 000 000 (đồng) Vậy tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường 160 triệu đồng Bài trang 59, 60 Toán lớp Tập – Cánh diều: Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm Nhóm gồm: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa Nhóm ngồi gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh nhóm có khối lượng kích thước nhỏ so với hành tinh nhóm ngồi Hai nhóm hành tinh ngăn cách vành đại tiểu hành tinh vô số thiên thạch nhỏ quay quanh Mặt Trời a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh hệ Mặt Trời b) Sắp xếp kích thước tám hành tinh hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn Lời giải: a) Tám hành tinh hệ Mặt Trời là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Do ta viết tập hợp A là: A = {Sao Thủy; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hỏa; Sao Mộc; Sao Thổ; Sao Thiên Vương; Sao Hải Vương} b) Quan sát bảng kích thước hành tinh: Vì 879 < 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984 Khi ta có xếp kích thước hành tinh tương ứng là: Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc Vậy kích thước hành tinh hệ Mặt Trời xếp theo thứ tự tăng dần sau: Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc c) + Bốn hành tinh có kích thước nhỏ là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất Nên ta viết tập hợp B là: B = {Sao Thủy; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất} + Bốn hành tinh có kích thước lớn là: Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc Nên ta viết tập hợp C là: C = {Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc} Bài trang 60 Toán lớp Tập – Cánh diều: Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 dao động khoảng từ 678 đồng đến 927 đồng kWh tùy bậc thang Dưới bảng so sánh giá điện trước sau điều chỉnh (khơng tính thuế VAT): a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh Gia đình bác Vân phải trả tiền? b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu? Lời giải: a) Trong tháng 02/2019 gia đình bác Vân tốn tiền điện theo giá cũ Với việc tiêu thụ điện 540 kWh, gia đình bác Vân trải qua mức sử dụng điện sinh hoạt Do để tính giá tiền điện gia đình bác Vân phải trả, ta tính giá tiền bậc tiêu thụ lấy tổng tất cả, ta giá tiền bác Vân phải trả Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): 549 50 = 77 450 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 600 50 = 80 000 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 858 100 = 185 800 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 340 100 = 234 000 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 615 100 = 261 500 (đồng) Ở bậc (từ kWh thứ 401 đến 540), nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: (540 – 401) : + = 140 (kWh) (cơng thức tính số số hạng) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 701 140 = 378 140 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 02/2019 là: 77 450 + 80 000 + 185 800 + 234 000 + 261 500 + 378 140 = 216 890 (đồng) Vậy tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh gia đình bác Vân phải trả 216 890 đồng b) Trong tháng 04/2019, gia đình bác Vân phải tốn tiền điện theo giá Do đó, ta cần tính tiền mức theo giá mới: Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): 678 50 = 83 900 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 734 50 = 86 700 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 014 100 = 201 400 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 536 100 = 253 600 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 834 100 = 283 400 (đồng) Ở bậc (từ kWh 401 đến 540), nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: (540 – 401) : + = 140 (kWh) (công thức tính số số hạng) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 927 140 = 409 780 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 04/2019 là: 83 900 + 86 700 + 201 400 + 253 600 + 283 400 + 409 780 = 318 780 (đồng) Vậy tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên 318 780 đồng ...= 168 + {[2 ( 16 + 9) – 1] : 49} = 168 + [(2 25 – 1) : 49] = 168 + [(50 – 1) : 49] = 168 + (49 : 49) = 168 + = 169 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Gọi P tập hợp số... = 60 6 Vì 60 6 : = 101 nên số 60 6 ngồi có hai ước 60 6, cịn có thêm ước nên 60 6 hợp số hay b hợp số Do b khơng phải số nguyên tố nên b không thuộc P Vậy b P Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: ... = 23 32 52 Bài trang 59 Toán lớp Tập – Cánh diều: Tìm ƯCLN hai số: a) 40 60 ; b) 16 124; c) 41 47 Lời giải: a) 40 60 Ta có: 40 60 20 30 10 15 5 5 1 Do đó: 40 = = 23 60 = = 22 Các