Bài 11 Phân tích một số ra thừa số nguyên tố Bài 99 (Trang 31 SBT Toán 6 tập 1) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 16; 23; 120; 625 Lời giải +) Ta có 16 8 4 2 1 2 2 2 2 Vậy 16 = 24 +) Ta có 23[.]
Bài 11 Phân tích số thừa số nguyên tố Bài 99 (Trang 31 SBT Toán tập 1): Phân tích số sau thừa số nguyên tố: 16; 23; 120; 625 Lời giải +) Ta có: 16 2 Vậy 16 = 24 +) Ta có: 23 23 Vậy 23 = 23 +) Ta có: 120 60 30 15 5 Vậy 120 = 23.3.5 +) Ta có: 625 125 25 5 Vậy 625 = 54 Bài 100 (Trang 31 SBT Tốn tập 1): Thực phép tính sau, phân tích kết thừa số nguyên tố: a) 777:7 + 361:192; b) 3.52 – 3.17 + 43.7 Lời giải a) 777:7 + 361:192 = 777:7 + 361:361 = 111 + = 112 Ta có: 112 56 28 14 2 2 Vậy 112 = 24.7 b) 3.52 – 3.17 + 43.7 = 3.25 – 3.17 + 64.7 = 75 – 51 + 448 = 472 Ta có: 472 236 118 59 59 Vậy 472 = 23.59 Bài 101 (Trang 31 SBT Tốn tập 1): Phân tích 225 200 thừa số nguyên tố cho biết số chia hết cho số nguyên tố Lời giải Ta có: 225 45 5 3 Vậy 225 = 32.52 Suy 225 chia hết cho số nguyên tố Ta có: 200 600 300 150 75 25 5 Vậy 200 = 24.3.52 Suy 200 chia hết cho số nguyên tố 2, Bài 102 (Trang 31 SBT Toán tập 1): Bạn Lan khẳng định: “ Khi phân tích số tự nhiên a thừa số nguyên tố, a = p.q2 a có tất ước” Theo em, bạn Lan khẳng định hay sai? Vì sao? Lời giải Cách Ta có a = p.q2 nên tập Ư(a) = {1; p; q; q2; pq; pq2} Do a có ước Cách Nếu a = pm.qn số ước a là: (m + 1).(n + 1) Áp dụng vào tốn, ta có a = p.q2 a có (1 + 1)(2 + 1) = 2.3 = Vậy a có tất ước Bài 103 (Trang 31 SBT Toán tập 1): Cho a = 72.113 Trong số 7a, 11a, 13a, số có nhiều ước nhất? Lời giải Ta có: 7a = 72.113 = 73.113 Suy 7a có tất (3 + 1).(3 + 1) = 4.4 = 16 ước Ta có: 11a = 11.72.113 = 72.114 Suy 11a có tất (2 + 1).(4 + 1) = 3.5 = 15 ước Ta có: 13a = 13.72.113 Suy 13a có tất (2 + 1).(3 + 1).(1 + 1) = 3.4.2 = 24 ước Vậy số 13a số nhiều ước Bài 104 (Trang 31 SBT Toán tập 1): Tìm số tự nhiên n, biết: a) + + + … + 2.(n – 1) + 2n = 210 b) + + + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225 Lời giải a) Số số hạng VT là: (2n – 2):2 + = n – + = n số Khi đó: + + + … + 2.(n – 1) + 2n = (2n + 2).n:2 = n.(n+1) Theo đầu bài, ta có: n(n + 1) = 210 Ta có: 210 105 35 7 Suy 210 = 2.3.4.5= 14.15 Vậy n = 14 b) Số số hạng VT là: (2n – – 1):2 + = (2n – 2):2 + = n – + = n Khi + + + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2 Ta có 223 = 32.52 = 152 Vậy n = 15 Bài 105 (Trang 32 SBT Toán tập 1): Bạn Khanh có 16 bút Bạn Khanh muốn chia số bút vào hộp cho số bút hộp hộp hai Bạn Khanh xếp 16 bút vào hộp? (Kể trường hợp xếp vào hộp) Lời giải Vì để xếp 16 bút vào hộp cho số bút hộp nên số hộp bút ước 16 Ta có: 16 = 24 nên ước 16 là: 1; 2; 4; 8; 16 Ta có bảng sau: Số hộp bút Số bút hộp 16 8 16 Vì hộp có hai bút nên ta loại trường hợp chia thành 16 hộp bút Vậy bạn Khanh xếp số bút vào hộp, hộp, hộp hộp Bài 106 (Trang 32 SBT Tốn tập 1): Một trường có 015 học sinh, cần phải xếp hàng học sinh để số học sinh hàng nhau? Biết số hàng không 40 hàng khơng 10 hàng Lời giải Xếp 015 học sinh thành hàng cho số học sinh hàng nên số hàng ước 015 Ta có: 015 = 5.7.29 Ta có bảng sau: Số hàng Số học sinh hàng 1 015 203 145 29 35 35 29 145 203 015 Vì số hàng khơng q 40 hàng khơng 10 hàng nên ta xếp 015 thành 29 hàng 35 hàng Bài 107 (Trang 32 SBT Toán tập 1): Học sinh lớp 6A nhận phần thưởng từ Liên đội nhà trường, học sinh nhận số phần thưởng Cô tổng phụ trách phát hết 215 129 truyện cho học sinh lớp 6A Số học sinh lớp 6A bao nhiêu, biết số học sinh lớp nhiều 10 học sinh? Lời giải Vì học sinh nhận phần thưởng nên số học sinh vừa ước 215 vừa ước 129 Ta có: 215 = 5.43; 129 = 3.43 Do 43 vừa ước 215 vừa ước 129 thỏa mãn lớn 10 nên số học sinh lớp 6A 43 học sinh Bài 108 (Trang 32 SBT Tốn tập 1): Tìm số tự nhiên n cho: a) 3n + 13 chia hết cho n + 1; b) 5n + 19 chia hết cho 2n + Lời giải a) Ta có: 3n + 13 = 3n + + 10 = 3.(n + 1) + 10 Vì 3.(n + 1) chia hết cho n + nên để 3n + 13 chia hết cho n + 10 phải chia hết cho n + hay n + ước 10 Ta có: 10 = 2.5 nên ước 10 là: Ư(10) = {1; 2; 5; 10} Ta có bảng sau: n+1 n Vậy n ∈ {0; 1; 4; 9} 10 b) 5n + 19 chia hết cho 2n + Vì 5n + 19 chia hết cho 2n + nên 2(5n + 19) chia hết cho 2n + Xét 2(5n + 19) = 10n + 38 = 10n + + 33 = 5(2n + 1) + 33 Vì 5.(2n + 1) chia hết cho 2n + nên để 2(5n + 19) chia hết cho 2n + 33 phải chia hết cho 2n + hay 2n + thuộc ước 33 Ta có bảng sau: 2n + 1 n Vậy n ∈ {0; 1; 5; 16} 11 33 16 ... + 361 :192 = 777:7 + 361 : 361 = 111 + = 112 Ta có: 112 56 28 14 2 2 Vậy 112 = 24.7 b) 3.52 – 3.17 + 43.7 = 3.25 – 3.17 + 64 .7 = 75 – 51 + 448 = 472 Ta có: 472 2 36 118 59 59 Vậy 472 = 23.59 Bài. .. nhiều ước Bài 104 (Trang 31 SBT Tốn tập 1): Tìm số tự nhiên n, biết: a) + + + … + 2.(n – 1) + 2n = 210 b) + + + … + (2n – 3) + (2n – 1) = 225 Lời giải a) Số số hạng VT là: (2n – 2):2 + = n – + =... = n – + = n Khi + + + … + (2n – 3) + (2n – 1) = (2n – + 1).n:2 = 2n.n:2 = n2 Ta có 223 = 32.52 = 152 Vậy n = 15 Bài 105 (Trang 32 SBT Toán tập 1): Bạn Khanh có 16 bút Bạn Khanh muốn chia số bút