Skkn phương pháp giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 5

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung, ở môn Toán lớp 5 nói riêng, phần kiến thức “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” là[.]

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Trong chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung, mơn Tốn lớp nói riêng, phần kiến thức “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp mạch số học xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm cho phong phú thêm nội dung mơn Tốn Tiểu học Dạy - học “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” khơng củng cố kiến thức tốn học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội Qua việc học Tốn có Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm thực tế, vận dụng vào việc tính tốn thực tế : Tính tỉ số phần trăm học sinh (theo giới tính, theo tổ, theo nhóm, ) lớp học, nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi mua bán hàng hố hay gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm theo kế hoạch dự định Đồng thời rèn luyện phẩm chất thiếu người lao động học sinh Tiểu học Những việc dạy học “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” việc dễ giáo viên học sinh tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy – học giải tốn tỉ số phần trăm cho phù hợp, không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, hiểu cách mơ hồ học sinh học việc làm khó khăn Vì vậy, yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ nhằm tạo hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học theo chương trình thay sách giáo khoa Tiểu học Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, chọn nội dung dạy - học “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm lớp 5” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, đồng nghiệp học sinh lớp học phần toán Tên sáng kiến: Phương pháp giải toán tỉ số tỉ số phần trăm lớp Tác giả sáng kiến: skkn - Họ tên: Dương Tư Lịch - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0918071888 Email: duongtulich74ht@gmail.com - Họ tên: Nguyễn Đức Hiếu - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0944 601 642 Email: nguyenduchieu.gvc1quangyen@vinhphuc.edu.vn Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Là tác giả sáng kiến Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học môn Toán lớp phần Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm bồi dưỡng học sinh khiếu Toán Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: Ngày 1/10/2020 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: 7.1.1 Cơ sở khoa học 7.1.1.1 Cơ sở lí luận - Như đề cập phần mở đầu “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” có vị trí tầm quan trọng đặc biệt chương trình Tốn lớp Tuy phần nội dung thể chiếm tỷ lệ không lớn phần kiến thức thực tế Đồng thời giúp học sinh biết tính tỉ số phần trăm, tính tiền lãi, trang bị kiến thức thực tế cho học sinh vững bước vào sống 7.1.1.2 Cơ sở thực tiễn - Tìm hiểu nội dung, chương trình tỉ số tỉ số phần trăm giải toán tỉ số tỉ số phần trăm Tốn Gồm nội dung : 1- Bổ sung phân số, phân số thập phân 2- Số thập phân, phép tính với số thập phân 3- Tỉ số tỉ số phần trăm skkn - Khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ tỉ số phầm trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác - Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm 4- Một số yếu tố thống kê, giới thiệu biểu đồ hình quạt - Nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm xếp chương sách Toán với yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ sau: - Nhận biết tỉ số hai đại lượng loại - Biết đọc, viết tỉ số phần trăm - Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số - Biết thực phép cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên khác - Biết giải toán tỉ số phần trăm + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị tỉ số phần trăm số + Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số + Giáo viên cần phân biệt rõ cách biểu thị phân số, tỉ số, tỉ số phẩn trăm mơn Tốn Tiểu học sau: * Phân số : Được biểu thị cặp hai số tự nhiên a b, viết sau: a b khác b 12 125 Ví dụ : ; 27 ; 216 phân số *Lưu ý : Ví dụ: hướng dẫn học sinh đọc “ ba phần tư” khôg đọc “ba bốn” * Tỉ số : - Được biểu thị cặp hai số a b (b khác 0); viết sau: a a: b; a b số tự nhiên, phân số, hỗn số số thập phân b skkn Ví dụ : ; tỉ số - Ở Tiểu học thường gặp tỉ số viết dạng phân số thương hai số * Tỉ số phần trăm: Được biểu thị cặp hai số a b, a số tự nhiên, phân số, hỗn hợp số phân số; b a 100, viết sau : 100 a: 100 ; a% 12 0,5 Ví dụ : 100 hay 12% ; 100 hay 0,5%; a * Trong Toán thường biểu thị tỉ số phần trăm dạng a : b hay 100 hay a% với a số tự nhiên số thập phân, cho học sinh làm quen với tỉ số phần trăm viết dạng ví dụ : % % * Lên bậc học trên, khái niệm phần trăm mở rộng hơn: Phần trăm a phân số có mẫu số 100 Kí hiệu a% = 100 (Tốn 6) - Ở Tiểu học, khái niệm Tốn học khơng xây dựng định nghĩa Khái niệm tỉ số phần trăm giới thiệu cách đưa sơ đồ hình vẽ xuất phát từ việc lập tỉ số hai đại lượng đơn vị giúp học sinh biết cách đọc, viết nhận ý nghĩa tỉ số phần trăm - Chúng ta xét “Tỉ số phần trăm” (Tiết 74 - Trang 73 - Toán 5) thấy cách giới thiệu sau: + Nêu tốn (ví dụ- trang 73): Diện tích vườn hoa 100m 2, có 25m2 trồng hoa Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa - Yêu cầu học sinh tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa - Tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa là: 25: 100 hay 25 100 - Tỉ số có dạng đặc biệt phân số thập phân có mẫu số 100 25 - Giáo viên giới thiệu cách viết 100 25% giới thiệu cách đọc 25% “hai mươi lăm phần trăm” - Từ nội dung tốn sơ đồ hình vẽ minh hoạ, giáo viên hướng dẫn học sinh nhận ý nghĩa tỉ số phần trăm 25% - Các toán tỉ số phần trăm thực chất toán tỉ số Giáo viên cần hiểu rõ có ba dạng tốn tỉ số phần trăm Toán skkn * Bài tốn 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm hai số + Ví dụ : - Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, có 315 học sinh nữ Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh tồn trường (ví dụ a, trang 75, Tốn 5) * Bài toán 2: Cho số thứ hai tỉ số phần trăm hai số Tìm số thứ Ví dụ: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ trường (Ví dụ a, trang76, Tốn 5) *Bài toán 3: Cho số thứ tỉ số phần trăm hai số Tìm số thứ hai Ví dụ: Số học sinh nữ trường 240 em chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường có học sinh? (Ví dụ a, trang 78, Toán 5) - Khái niệm “Tỉ số phần trăm” liên quan đến “tỉ số” hai số Trong Tốn “tỉ số” hai số thương phép chia số thứ cho số thứ hai, thương thường số thập phân Vì tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm đặt sau phần phép chia với số thập phân hợp lí Nội dung xếp sau phần số thập phân phép chia với số thập phân nhằm vừa củng cố kiến thức, kĩ năng, phép tính với số thập phân, vừa hình thành khái niệm tỉ số phần trăm kĩ giải toán “tỉ số phần trăm” Ví dụ: 25% hiểu thương 25 100, viết là: 25 : 100 25 hay 100 = 25% 52,5% hiểu thương 52,5 100, viết là: 52,5: 100 = 52,5% - Dùng kĩ thuật nhân chia với số thập phân học để thể Ví dụ : (Bài toán phần b trang 75) 2,8 : 80 = 0,035 = 3,5% (bước nhân, chia với số thập phân) 7.1.2 Thực trạng dạy học giải toán tỉ số tỉ số phần trăm lớp 5 skkn - Để thực đề tài này, tơi tìm hiểu em học sinh trường Tiểu học Quang Yên, giáo viên đồng nghiệp dạy lớp rút từ thân tơi thấy cịn số vấn đề bất cập sau: 7.1.2.1 Về giáo viên - Nhìn chung giáo viên quan tâm phần tốn có tìm hiểu, nghiên cứu đầu tư cho tiết dạy - Tuy nhiên dạy học phần có số hạn chế sau: + Giáo viên cịn ảnh hưởng phương pháp dạy truyền thống – thầy giảng, trò nghe nên học sinh tiếp thu thụ động, học diễn đơn điệu, trầm lắng + Một số giáo viên chưa xác định rõ vị trí, vai trị nội dung phần toán giải toán tỉ số phần trăm chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng + Phương pháp hướng dẫn cho học sinh nắm cách giải tốn tỉ số phần trăm cịn rập khuôn theo tài liệu sách giáo khoa sách giáo viên, chưa hướng dẫn học sinh tìm tịi cách giải khác, diễn đạt bước giải lúng túng + Một số giáo viên chưa nắm rõ mối quan hệ nội dung toán “Tỉ số” với “Tỉ số phần trăm” + Khơng giáo viên chưa hiểu ý nghĩa quan trọng phần toán tỉ số phần trăm nhằm phục vụ việc tính tốn thực tiễn sống lao động, sản xuất buôn bán người lao động phát triển kinh tế xã hội 7.1.2.2 Về học sinh - Tỉ số, tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm kiến thức khó, trừu tượng học sinh lớp Vì học sinh gặp nhiều khó khăn để nắm bắt kiến thức, kĩ học phần toán - Học sinh tiếp thu kiến thức, phương pháp giải cách máy móc, rập khn theo hướng dẫn giáo viên - Lúng túng làm tập, dừng lại cách giải rập khuôn sách giáo khoa - Chưa xác định rõ ba dạng toán chưa nắm mối quan hệ ba toán tỉ số phần trăm skkn * Ví dụ : Trong kiểm tra định kì mơn Tốn trường tơi có nhiều học sinh làm tốn sau: Bài toán : Biết 75% số 15 Hỏi số bao nhiêu? - Bài làm đúng: Số Hoặc - Bài làm sai: Số là: 15 : 75 x 100 = 20 15 x 100 : 75 = 20 15: 100 x 75 = 11,25; 100: 75 : 15 = 0,088 ; 75: 15 = 5; 75+ 15 = 90; … 7.1.3 Giải pháp 7.1.3.1 Tiến hành thực nghiệm Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm chương trình tốn 5, qua thực tế giảng dạy học nhiều năm, tiến hành thực nghiệm sau: 7.1.3.1.1 Khảo sát học sinh Tôi tiến hành điều tra lớp không thực nghiệm thời gian sau học xong phần giải toán tỉ số phần trăm năm học 2019-2020 trước áp dụng sáng kiến năm học 2020-2021 Gồm kiểm tra: * Bài kiểm tra trắc nghiệm (Phụ lục 2): - Thời gian làm : 40 phút - Lớp khảo sát : A2 - Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29 Nội dung kiểm tra: Tơi đưa tập điển hình cho ba dạng toán giải toán tỉ số phần trăm phù hợp với trình độ học sinh lớp tơi Bài : Dạng tốn 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm hai số Bài 2, Bài 3: Dạng toán 2: Cho biết số thứ hai tỉ số phần trăm số thứ so với số thứ hai Tìm số thứ Bài 4; Bài 5: Dạng toán 3: Cho biết số thứ tỉ số phần trăm số thứ so với số thứ hai Tìm số thứ hai skkn Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề chưa đồng (Phụ lục 3) *Bài kiểm tra kĩ thực hành - Tự luận (Phụ lục 4): - Thời gian làm : 40 phút - Lớp khảo sát : A2 - Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29 Nội dung kiểm tra tra kĩ giải toán tỉ số phần trăm Gồm dạng tập sau: Bài : Bài giải dạng toán 1: Cho hai số a b Tính tỉ số phần trăm hai số Bài : Bài giải dạng toán 2: Cho biết số b tỉ số phần trăm a so với b Tìm a Bài 3: Bai giải dạng tốn 3: Cho biết số a tỉ số phần trăm a so với b Tìm b Tơi đưa tập điển hình cho ba tốn tỉ số phần trăm phù hợp với trình độ học sinh lớp tơi Kết thu (Phụ lục 5) cho thấy: Một số lỗi phổ biến học sinh mắc phải giải toán tỉ số phần trăm là: Dạng tốn 1: + Về cách giải: Các em dừng lại cách giải sách giáo khoa hướng dẫn, chưa tìm cách giải khác Tuy nhiên, khơng phải lỗi học sinh Nhưng học toán, cần khuyến khích em tìm cách giải khác nhau, nhằm phát huy tư sáng tạo cho em + Khi thực tìm tỉ số phần trăm hai số, nhiều học sinh quên nhân thương với 100%, qn viết kí hiệu % vào kết tìm Ví dụ: 18 : 30 = 0,6 = 60% Hay mắc lỗi như: 18 : = 0,6% 18 : = 0,6 0,6 = 60 (học sinh quên viết kí hiệu %) + Trình bày câu lời giải sai : Tỉ số học sinh nữ so với số học sinh lớp là: skkn 18 : 30 = 0,6 0,6 x 100 = 60% Đáp số: 60% Dạng tốn 2: Ví dụ: Tóm tắt tốn: Diện tích đất 5000m2 15% diện tích đất m2? - Về lời giải, nhiều học sinh tìm lời giải sai - Về phép tính, nhiều học sinh thực sai sau: 5000 x 100 : 15 = 33333,3 Hay 5000 : 15 = 333,3 Dạng tốn 3: Ví dụ : Tóm tắt toán: 30% đàn gà Đàn gà có … con? - Về lời giải, nhiều học sinh đặt lời giải sai - Về phép tính, nhiều học sinh thực sai sau: 30 : x 100 = 500 Nhìn chung học sinh cịn yếu giải ba dạng toán số nguyên nhân chủ yếu : + Chưa hiểu ba dạng tốn dẫn đến khó khăn đặt lời giải cho tốn + Khơng đưa tóm tắt tốn nên chưa hình dung bước thực phép tính Để khắc phục khó khăn này, áp dụng sáng kiến giúp học sinh nắm thật rõ ba dạng toán kĩ thực bước giải toán tỉ số phần trăm lớp A2 năm học 2020-2020: + Tìm hiểu tốn thuộc dạng tốn skkn + Xác định yêu cầu toán Từ tìm bước giải theo hướng phân tích đến lập kế hoạch giải (bước 1-tìm gì?-làm cách nào?-phép tính gì?; tương tự bước 2; bước 3; ) + Thực kế hoạch giải (trình bày giải theo bước) + Kiểm tra giải 7.1.3.1.2 Phương pháp dạy học “Giải toán tỉ số tỉ số phần trăm” lớp Khi hướng dẫn học sinh tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Tơi nghiên cứu kĩ ví dụ, toán sách giáo khoa đưa phần cung cấp kiến thức Tìm hiểu kĩ ý nghĩa qua ví dụ, tốn tập mà tác giả biên soạn sách đưa Vận dụng cách dạy tích cực hố hoạt động học sinh hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phân tích giải tốn theo hướng gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giải khác Giáo viên học sinh tìm thêm số ví dụ khác nhằm khắc sâu cho học sinh kiến thức, kĩ vừa học Đồng thời kết hợp hình thức dạy học tác động qua lại thầy trò (thầy nêu vấn đề, trò giải quyết), trị trị ( làm việc cá nhân, nhóm lớp; báo cáo kết chất vấn, bổ sung lẫn nhau), trò thầy (trò báo cáo kết quả, nêu thắc mắc, thầy giải thích kết luận) quan điểm phát huy tích cực, chủ động học sinh Tôi xin đưa số biện pháp thực sau:  Giới thiệu khái niệm tỉ số phần trăm Khi giới thiệu khái niệm tỉ số phần trăm, sử dụng phương pháp : Quan sát, giảng giải, thực hành, luyện tập, … phương pháp phối hợp cách linh hoạt Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm giúp học sinh tìm kiến thức Đồng thời kết hợp hình thức dạy học tác động qua lại thầy trò, trò thầy quan điểm phát huy tích cực, chủ động học sinh Tôi thực bước hướng dẫn học sinh sau: a Hướng dẫn học sinh nắm khái nhiệm tỉ số tỉ số phần trăm * Bước 1: Nêu vấn đề - Giáo viên đưa tốn (ví dụ - trang73-Tốn 5) Diện tích vườn hoa 100m 2, có 25m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa - Diện tích vườn hoa có mét vng? (100m2) 10 skkn ... tỉ số phần trăm + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị tỉ số phần trăm số + Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số + Giáo viên cần phân biệt rõ cách biểu thị phân số, tỉ số, tỉ số phẩn trăm. .. thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số - Biết thực phép cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho số tự nhiên khác - Biết giải toán. .. (3 15 : 600 = 0 ,52 5) - Chuyển tỉ số 0 ,52 5 thành tỉ số phần trăm: lấy 0 .52 5 nhân với 100 viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm (0 ,52 5 x 100 = 52 ,5 viết kí hiệu % vào bên phải 52 ,5 52 ,5% Vậy: 0 ,52 5