MẪU 2 1 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Nhiệm vụ cấp bách đối với nền giáo dục nước ta hiện nay là đào tạo những người lao động năng động, có tư duy sáng tạo, có năng l[.]
1 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Nhiệm vụ cấp bách giáo dục nước ta đào tạo người lao động động, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng yêu cầu ngày cao trình đẩy mạnh cơng nghiệp hố đại hố gắn với phát triển kinh tế trí thức xu tồn cầu hố Học sinh trung học phổ thơng hệ tương lai chuẩn bị tham gia trực tiếp vào lao động sản xuất, phát triển xã hội Việc trang bị cho học sinh kỹ năng, phẩm chất người lao động ngồi ghế nhà trường quan trọng Để thực nhiệm vụ cấp bách nghiệp giáo dục đào tạo cần đổi Cùng với thay đổi nội dung giảng dạy, cần có đổi tư giáo dục phương pháp dạy học mơn, phương pháp dạy học mơn Tốn yếu tố quan trọng, giai đoạn đổi giáo dục Việt Nam Luật Giáo dục nước ta quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư sáng tạo HS, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” Chủ tịch Hồ Chí Minh người có quan điểm chiến lược vượt tầm thời đại giáo dục Về mục đích việc học Bác xác định rõ học để làm việc Còn phương pháp học tập Người xác định học phải đôi với hành, học tập suốt đời, học nơi, lúc Tốn học có nguồn gốc thực tiễn "chìa khố" hầu hết hoạt động người Mặc dù ngành khoa học có tính trừu tượng cao với số Tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn ứng dụng nhiều lĩnh vực sống, công cụ để học tập nhiều môn học khác trường phổ thông, công cụ để lao động sản xuất đời sống thực tiễn xã hội Mặc dù có vai trị quan trọng có nhiều lý khác mà SGK mơn Tốn phổ thơng nói chung chưa thực quan tâm mức, trọng tới việc làm rõ mối liên hệ Toán học với thực tiễn, nhằm bồi dưỡng cho HS ý thức lực vận dụng Toán học vào việc học tập mơn học khác, giải nhiều tình gặp phải đời sống Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán trường THPT skkn có nhiều GV quan tâm tới việc truyền thụ lý thuyết, thiếu thực hành vận dụng kiến thức môn học vào thực tiễn Nhiều HS thụ động việc học, chí cịn chưa nắm kiến thức chưa nói đến vận dụng kiến thức môn học vào thực tiễn Định hướng đổi phương pháp dạy học nội dung SGK Bộ giáo dục đào tạo xác định rõ: “Cần dạy học theo cách cho HS nắm vững tri thức, kỹ sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn Tạo sở để HS học tiếp vào sống lao động” Như vậy, giảng dạy mơn Tốn nói chung nội dung Tổ hợp - Xác suất nói riêng, muốn tăng cường rèn luyện lực, kỹ ý thức ứng dụng Toán học cho HS cần thiết phải mở rộng phạm vi ứng dụng mơn học, ứng dụng vào thực tiễn cần đặc biệt quan tâm thường xuyên góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn sống làm cho Toán học bớt trừu tượng khô khan nhàm chán không tạo hứng thú cho học sinh Học sinh cần biết vận dụng kiến thức học để có lực giải trực tiếp số vấn đề sống ngược lại từ toán thực tế liên hệ với học Qua nghiên cứu chương trình SGK mơn Tốn THPT, chương Tổ hợp - Xác suất chương học sinh, nội dung khó đối bắt đầu làm quen Cần phải hình thành nội dung qua VD thực tiễn Chương cung cấp kiến thức Đại số tổ hợp lý thuyết xác suất, lĩnh vực Toán học nhiều ứng dụng quan trọng đời sống Đã có số cơng trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn Đề tài tơi dựa tính kế thừa, phát triển tác giả trước góp phần làm sáng tỏ cụ thể hóa kết nghiên cứu vào việc giảng dạy mơn Toán trường THPT Việc phát triển lực vận dụng kiến thức Tốn học cho HS có ý nghĩa quan trọng việc giải nhiệm vụ đặt HS như: Vận dụng kiến thức để giải tập, tiếp thu xây dựng tri thức cho học hay cao vận dụng để giải vấn đề thực tiễn sống em Phát triển lực vận dụng kiến thức Tốn học vào thực tiễn giúp cho HS: - Nắm vững kiến thức học để vận dụng kiến thức giải tập hay xây dựng kiến thức cho học mới; nắm vững kiến thức học, có khả liên hệ, liên kết kiến thức vấn đề thực tiễn liên quan đến kiến thức khoa học skkn - Vận dụng kiến thức, kỹ vào học tập, sống giúp em học đôi với hành Giúp HS xây dựng thái độ học tập đắn, phương pháp học tập chủ động, tích cực, sáng tạo; lòng ham học, ham hiểu biết; lực tự học - Hình thành cho HS kỹ quan sát, thu thập, phân tích xử lý thơng tin, hình thành phương pháp nghiên cứu khoa học; hình thành phát triển kỹ nghiên cứu thực tiễn; có tâm ln ln chủ động việc giải vấn đề đặt thực tiễn - Giúp cho HS có hiểu biết giới tự nhiên, chu kỳ hoạt động tác động tích cực tiêu cực sống người ảnh hưởng người đến giới tự nhiên - Thông qua việc hiểu biết giới tự nhiên việc vận dụng kiến thức học để tìm hiểu giúp em ý thức hoạt động thân, có trách nhiệm với mình, với gia đình, nhà trường xã hội sống tương lai sau em - Đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho HS Phát triển em tính tích cực, tự lập, sáng tạo để vượt qua khó khăn, tạo hứng thú học tập Việc bồi dưỡng phát triển lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn cho HS phổ thơng nhiều tác giả quan tâm Do đó, cá nhân thấy việc nghiên cứu dạy học Tổ hợp - Xác suất cho HS phổ thông điều cần thiết Vì lý trên, tơi chọn đề tài: “Một số giải pháp phát triển lực cho học sinh giảng dạy phần Đại số tổ hợp – mơn Tốn lớp 11” Nghiên cứu số giải pháp phát triển lực học sinh phần giảng dạy phần Đại số tổ hợp để giúp học sinh học tốt hình thành kiến thức, kĩ mới, vận dụng cách linh hoạt, sáng tạo nhất, thông minh việc học tốn sống Trong khn khổ thời gian có hạn, chúng tơi áp dụng học sinh lớp 11 trường PT DTNT cấp 2-3 tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2020-2021 lớp chuyên đề Tên sáng kiến: “Một số giải pháp phát triển lực cho học sinh giảng dạy phần Đại số tổ hợp – mơn Tốn lớp 11” Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Đặng Thị Kim Chung - Địa tác giả sáng kiến: Đồng Tâm, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc skkn - Số điện thoại: 0988.819.866 E_mail: dangchung.dtnt@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Đặng Thị Kim Chung Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: (Nêu rõ lĩnh vực áp dụng sáng kiến vấn đề mà sáng kiến giải quyết) Toán học THPT Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử (ghi ngày sớm hơn) Ngày 20/10/2020 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Nội dung sáng kiến: 7.1.1 Thực trạng việc dạy học phần Đại số tổ hợp trường phổ thông theo hướng phát triển lực toán học Theo Nguyễn Cảnh Tồn có nhận xét tình hình dạy học tốn học nay: “Dạy học toán tách rời sống đời thường”; Hoàng Tụy cho rằng: “Kiểu cách dạy học cịn mang nặng nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải tập oăm, giả tạo, khơng phát triển trí tuệ mà xa rời thực tiễn” Qua nghiên cứu chương trình SGK Tốn THPT chương Tổ hợp - Xác suất hoàn toàn HS Đó nội dung khó người làm quen Cần phải hình thành chúng qua VD thực tiễn Trong chương trình giáo dục phổ thông, việc dạy học nội dung Đại số tổ hợp phần đưa hệ thống toán thực tiễn áp dụng kiến thức học để giải toán Tuy vậy, việc dạy học toán trường phổ thơng cịn coi nhẹ thực hành ứng dụng Toán học vào đời sống, lực vận dụng Toán học vào thực tế HS yếu HS chưa phát huy khả chuyển hóa tình thực tiễn thành tốn Những ứng dụng Toán học vào thực tiễn chương trình SGK, thực tế dạy học Toán chưa quan tâm cách mức thường xun Trong SGK mơn Tốn tài liệu tham khảo mơn Tốn thường tập trung ý vấn đề, toán nội Tốn học; số lượng VD, tập Tốn có nội dung liên môn thực tế để HS học rèn luyện cịn Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Toán trường phổ thông, GV không thường xuyên rèn luyện cho HS thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn kiểu dạy Tốn “xa rời sống đời thường” cần phải thay đổi skkn 7.1.2 Những thuận lợi và khó khăn giáo viên và học sinh dạy học Tổ hợp Xác suất trường phổ thông theo hướng phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn a) Về phía giáo viên + Tổ hợp xác suất có nhiều ứng dụng thực tế Hầu hết hệ thống tập từ thực tiễn chuyển thành tốn có nội dung thực tiễn + GV ý thức việc vận dụng Toán học vào thực tiễn cần thiết giai đoạn + Trong dạy lý thuyết tập HS hứng thú với tình toán GV đặt vấn đề, phần lớn toán gần gũi thiết thực với đời sống GV dễ dàng tạo khơng khí học tập sơi nổi, hào hứng qua VD thực tế tổ hợp xác suất + Tổ hợp xác suất nội dung hay với nhiều ứng dụng thực tiễn đời sống Tuy nhiên nội dung khó người dạy người học Những kiến thức toán học tổ hợp xác suất đưa vào trường phổ thông kiến thức so sánh với loại kiến thức khác lượng giác, đạo hàm, tích phân phần khó Các thầy giáo cần có thời gian để đúc kết kinh nghiệm giảng dạy phần + Nhiều GV chưa có nhiều kinh nghiệm dạy phần Tổ hợp - Xác suất Khó khăn lớn GV chưa trang bị cách hệ thống kiến thức để thực việc dạy học phát triển lực liên hệ toán học với thực tiễn học tập trường sư phạm GV chưa trang bị cách thức khai thác yếu tố thực tiễn dạy học toán + Do áp lực thi cử, lo sợ thiếu thời gian ý thức GV mà dạy học toán GV lo dạy kiến thức Toán học tuý mà SGK nêu để phục vụ cho việc giải tập toán mà quan tâm đến liên hệ kiến thức Toán học với thực tiễn Khi dẫn dắt để HS đến nắm kiến thức mới, có nhiều tình đơn giản để GV lồng ghép kiến thức thực tế với kiến thức Toán học giúp cho HS dễ hiểu, dễ nhớ nhiều GV lại không vận dụng Việc đánh giá kết học tập môn Toán chủ yếu quan tâm mặt kiến thức tuý, quan tâm tới việc đánh giá khả vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn Do vậy, việc dạy học mơn Tốn chủ yếu để đáp ứng cách thức đánh giá skkn + GV cịn gặp khó khăn việc tìm VD cụ thể minh họa việc dạy học xác xuất theo chất Trong dạy học để HS hiểu khái niệm Toán học giải tốn cần phải có mơ hình thực tế trước vào mơ hình Tốn học Sự mập mờ dễ khiến HS nghĩ làm việc thực tế thực lại mơ hình tốn học b) Về phía học sinh + HS khó khăn tiếp cận khái niệm ngẫu nhiên Việc học nội dung xác suất liên hệ chặt chẽ với kiến thức tổ hợp học trước, học yếu phần tổ hợp khơng thể học tốt phần xác suất + Khi HS tiếp cận định nghĩa cách xây dựng cơng thức tính số chỉnh hợp, tổ hợp nhiều em thấy trừu tượng khó phân biệt khác tổ hợp chỉnh hợp + Khi làm tập HS thường nhầm lẫn hai quy tắc đếm: Quy tắc cộng quy tắc nhân + HS phần lớn lung túng cách trình bày diễn đạt lời giải tốn + Đa số HS hỏi hứng thú với tốn có nội dung gần gũi với thực tiễn Tổ hợp HS cảm thấy chủ động, tích cực học tập, làm cho việc học trở nên ý nghĩa + Thực tiễn dạy học toán cho thấy nhiều HS khơng có “vốn” ngơn ngữ tốn học hay nói cụ thể trình độ tốn học cịn thấp Điều thể qua việc không nắm phương diện cú pháp phương diện ngữ nghĩa thuật ngữ, ký hiệu, cơng thức tốn học Tóm lại, HS thấy ứng dụng rộng rãi Tổ hợp - Xác suất chưa nắm vững kiến thức để giải toán tổ hợp xác suất HS chưa có khả phát hiện, phân tích chuyển tình thực tiễn thành dạng tốn học 7.1.3 Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất góp phần phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 7.1.3.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức kỹ Đại số tổ hợp làm sở cho HS vận dụng vào thực tiễn Để HS vận dụng kiến thức tốn học vào thực tiễn GV phải dạy cho HS nắm kiến thức kỹ Đại số tổ hợp lý thuyết cách giải dạng tập Từ đó, HS trang bị hiểu biết cần thiết để giải số toán thực tiễn Cụ thể: skkn - Trong trình dạy học làm tập để HS nhớ lại nhanh kiến thức cần vận dụng GV sử dụng máy chiếu, bảng phụ để nhắc lại kiến thức Đại số tổ hợp - GV cần dạy cho HS nắm vững khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, cách giải dạng tập bản,… Chẳng hạn: Ví dụ 1: Trong nội dung Đại số Tổ hợp cần phân biệt cho HS khái niệm hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp, cụ thể: Từ định nghĩa cho tập A có n phần tử * Mỗi hoán vị xếp tất n phần tử A * Mỗi chỉnh hợp xếp phần tử tập tập A Do hoán vị n phần tử tập A chỉnh hợp chập n tập A * Sự giống khác chỉnh hợp chập k n tổ hợp chập k n - Giống nhau: Đều tập gồm k phần tử tập A - Khác nhau: Mỗi chỉnh hợp chập k n phần tử tập gồm k phần tử, kể thứ tự tập n phần tử Mỗi tổ hợp chập k n phần tử tập gồm k phần tử không kể thứ tự tập n phần tử Tức muốn hình thành chỉnh hợp chập k n phần tử ta tiến hành theo hai bước liên tiếp: Bước 1: Tìm tất tổ hợp chập k n Bước 2: Tìm tất hốn vị tổ hợp * Ghi nhớ: Sau chọn nhóm đối tượng ta tráo đổi vai trò hai phần tử cho cách chọn chỉnh hợp Nếu khơng cách chọn tổ hợp Ví dụ 2: Quy tắc cộng SGK Đại số Giải tích 11 (chương trình chuẩn trang 44) trình bày sau: “Một cơng việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m n cách thực hiện” Chú ý rằng, quy tắc cộng mở rộng cho nhiều hành động Ngồi ra, quy tắc cộng cịn trình bày dạng mơ tả sau: “Nếu có m cách chọn đối tượng X , n cách chọn đối tượng Y cách chọn đối tượng X khơng trùng với cách chọn đối tượng Y có m+n cách chọn đối tượng X Y ” Do HS phát biểu quy tắc cộng dạng khác sau: “Một công việc A hoàn thành hành động sau: skkn + Hành động có n1 cách thực + Hành động có n2 cách thực … + Hành động k có nk cách thực (Trong khơng có cách thực hành động trùng với cách thực hành động kia) Khi cơng việc A có n1 + n2 + + nk cách thực Ví dụ Trong q trình dạy học GV cần trọng rèn luyện cho HS kỹ năng: Mô tả biến cố ngôn ngữ tự nhiên cú pháp ngữ nghĩa, chuyển đổi biến cố từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học, xây dựng không gian mẫu mô tả phép thử Hướng dẫn HS dùng kí hiệu tốn học để diễn tả đại lượng phần - Trong chương trình tốn học THPT chương tổ hợp xác suất phần quan trọng đại số giải tích lớp 11, chủ đề có nhiều thuật ngữ, kí hiệu, khái niệm chủ đề có nhiều tốn khó Vì q trình dạy học gặp khó khăn định Thực tế giảng dạy cho thấy khơng HS yếu việc nắm cú pháp ngơn ngữ tốn học HS hay nhầm kí hiệu với khái niệm định nghĩa Đặc biệt HS hay nhầm lẫn chỉnh hợp với tổ hợp, quy tắc cộng với quy tắc nhân Ví dụ HS diễn đạt thuật ngữ “biến cố ngẫu nhiên” số tình cụ thể không mặt cú pháp Chẳng hạn, toán sau: Viết ngẫu nhiên số có chữ số Tính xác suất để số viết có chữ số đơi khác Ở lẽ phải đặt biến cố A: “Viết số có chữ số khác nhau” để tính xác suất biến cố khơng HS lại đặt A: “Xác suất viết số có chữ số khác bao nhiêu?” Rõ ràng diễn tả biến cố ngẫu nhiên người học khơng mặt cú pháp, biến cố ngẫu nhiên kiện diễn tả mệnh đề, câu khẳng định Trong dạy học toán, cố gắng làm cho HS thấy ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ khoa học khác ngơn ngữ tốn học cịn có khoảng cách; từ đó, giúp họ thận trọng sử dụng ngơn ngữ tốn học việc mơ tả tình thực tiễn Đặc điểm ngơn ngữ tốn học biểu đạt ngắn gọn, lôgic không mang sắc thái biểu cảm Trong diễn đạt ngơn ngữ tự nhiên nhiều mang tính đa nghĩa, ước lệ, mang màu sắc biểu cảm chấp nhận suy luận khơng lơgic Điều gây khơng khó khăn cho việc mơ tả tình thực tiễn ngơn ngữ tốn học, dựa tư liệu có tham gia ngơn ngữ tự nhiên Một dẫn chứng cho kết luận vừa đưa HS ngại giải tốn có nội dung skkn thực tiễn, chúng nhà khoa học giáo dục chuẩn hóa mặt ngơn ngữ Trong dạy học tốn, cần thiết phải làm cho HS hiểu cách diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học nhiều khơng đồng Trên sở đó, người học nắm chất vấn đề để mơ tả tình thực tiễn cách chuẩn xác ngơn ngữ tốn học Để thực điều đó, dạy học dùng thuật ngữ toán học, GV phải giải thích ngữ nghĩa thuật ngữ cho HS, đưa VD tính lơgic lập luận thường xảy sống đời thường, liên hệ với suy luận tương ứng Toán học Hướng dẫn HS phát triển lực vận dụng Toán học, biến cố ngẫu nhiên cách mô tả chúng tập hợp Thực tiễn dạy học cho thấy nhiều HS (ngay số GV) làm tắt bỏ qua công đoạn này, giải toán xác suất liên quan đến đời sống thực tiễn Cần phân biệt cho HS biểu diễn biểu diễn, kí hiệu kí hiệu dạy học vấn đề cụ thể liên quan đến chủ đề này, để góp phần vận dụng Tốn học vào tình thực tiễn Chẳng hạn, cho HS xét tốn sau: Ví dụ Gieo súc sắc mặt phẳng nằm ngang Tìm xác suất để: a Mặt có số chấm số chẵn xuất b Mặt có số chấm số lẻ xuất GV yêu cầu HS lập bảng sau để hướng dẫn em thực hoạt động sau: Cái biểu diễn (cái kí hiệu) Cái biểu diễn (kí hiệu) Phép thử: Gieo súc sắc ={1,2,3,4,5,6} Biến cố A: “xuất số chấm số chẵn” A={2,4,6} Khả xảy biến cố A là: 1/2 Biến cố B: “xuất số chấm số lẻ” Khả xảy biến cố B là: 1/2 P(A) =1/2 B={1,3,5} P(B) = 1/2 Ngơn ngữ Tốn học chủ yếu kí hiệu biểu đạt nội dung Tốn học rõ ràng, đọng xác ngôn ngữ tự nhiên Khi diễn đạt nội dung Tốn học, ngơn ngữ tự nhiên thường dài dịng, thường thể tính khơng đơn trị nên khiến khó nắm bắt ý nghĩa, tư tưởng Phân biệt biểu diễn, kí hiệu với biểu diễn kí hiệu giúp cho người học thấy chuyển đổi ngôn ngữ tự nhiên ngơn ngữ Tốn học skkn 10 Thơng qua đó, HS thấy rằng: mơ hình toán phép thử thứ tự tập hợp mô tả biến cố A, B Trong thực tiễn dạy học không tách bạch rõ ràng kí hiệu, biểu diễn với kí hiệu biểu diễn nên nhiều HS mắc sai lầm Ví dụ 6: Đối với dạy học xác suất (Cả chương trình chuẩn nâng cao) Trong dạy học GV cần ý khía cạnh sau: - Giải thích rõ cho HS ngữ nghĩa thuật ngữ: “chỉnh hợp”, “tổ hợp”, “hoán vị”, giống khác nội dung biểu đạt thuật ngữ - Tăng cường đưa VD gắn liền với đời sống thực tiễn có ứng dụng kiến thức Đại số tổ hợp - Cần ý rèn luyện cho HS số kỹ năng: Diễn tả biến cố ngôn ngữ tự nhiên đảm bảo mặt cú pháp ngữ nghĩa; chuyển việc diễn đạt biến cố từ ngôn ngữ tự nhiên sang diễn đạt ngơn ngữ tốn học; Xây dựng khơng gian mẫu mơ tả phép thử Những vấn đề góp phần vào việc hình thành thành tố: Năng lực sử dụng ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ tốn học, lực xây dựng mơ hình tốn học Đảm bảo nội dung cần truyền đạt, vừa rèn luyện lực sử dụng ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ toán học cho HS Đặc biệt vấn đề chuyển đổi từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học thông qua việc xây dựng tập hợp ΩA mô tả biến cố A rèn luyện kỹ xây dựng không gian mẫu Ω mô tả phép thử Dạy học xác suất phải giúp người học nắm ngữ nghĩa số xác suất, số đo khả xảy biến cố ngẫu nhiên Các VD đưa vào giảng phải gắn với sống để người học ý thức dùng xác suất để phục vụ hoạt động thực tiễn thân Ngồi ra, cần phải kết hợp với thống kê dạy học xác suất, tăng thêm hiệu giải vấn đề liên quan đến sống Đối với dạy học xác suất, trình vận dụng xác suất vào thực tiễn mô tả sau: Phép thử (sự kiện,hiện tượng) thử) Xây dựng khơng gian mẫu (mơ hình tốn phép Dựa không gian mẫu để đánh giá khả (xác suất) xảy tình Trên sở đó, HS dựa vào kết thu nhận để vận dụng vào hoạt động thực tiễn thân Thơng qua dạy học xác suất trường THPT, ta rèn luyện cho HS mặt ngôn ngữ (cả ngôn ngữ tự nhiên ngôn ngữ tốn học) thơng qua rèn luyện cho HS kỹ MHH toán xác suất Hướng dẫn cho HS dùng ngôn ngữ tự nhiên để mô tả kiện (biến cố) ngữ nghĩa cú pháp Thực tế dạy học phổ thông, nhiều em skkn 20 4/ Một cơng việc hồn thành sau hai cơng đoạn: cơng đoạn có m cách, cơng đoạn hai có n cách Hỏi có cách để hồn thành cơng việc? Hệ thống 3, gồm toán để củng cố tiếp toán khái quát trên: 1/ Một trung tâm thương mại Thái Nguyên có cửa để ra, vào a) Có cách vào khỏi trung tâm thương mại? b) Có cách vào khỏi trung tâm thương mại hai cửa khác nhau? 2/ Một tập có quân đỏ khác quân đen khác a) Có cách chọn quân bài? b) Có cách chọn hai quân khác màu? Bằng cách HS tự phát hai quy tắc đếm Thông qua biện pháp sư phạm này, GV tổ chức hoạt động lên lớp lên lớp nhằm giúp HS tập luyện việc thu nhận thơng tin từ tình thực tiễn, từ nhận diện số vấn đề tốn học từ tình thực tiễn Ngồi ra, GV u cầu HS diễn đạt lại tình hay tốn có nội dung thực tiễn GV ủy thác cho cách hiểu riêng mình, cần phải xác hóa tình nghĩa phải loại bỏ khơng phải chất (do chủ thể quan niệm), mối quan hệ thứ yếu (lý tưởng hóa), xếp lại theo trình tự lơgic Giai đoạn hàm chứa q trình phân tích, tổng hợp, so sánh, lý tưởng hóa, để rút vấn đề cốt lõi tình huống, trình xác định mơ hình định tính cho tình thực tiễn Đây hội cho người học tham gia hoạt động ngôn ngữ, cần hướng dẫn HS sử dụng ngôn ngữ diễn đạt ngắn gọn, chuẩn xác, biểu đạt đầy đủ nội dung; tính chuẩn xác thể chỗ dùng ngôn ngữ phổ thông mặt ngữ pháp - GV thường xuyên sử dụng ngôn ngữ tốn học để giải thích vật, tượng giúp em rèn luyện ngôn ngữ, đồng thời họ quen dần với việc xây dựng mô hình tốn học để giải vấn đề Ví dụ 2: Khi dạy “Khái niệm xác suất” + GV đưa ví dụ: Trong đời sống ngày, gặp khẳng định sau: “Khả Thái Nguyên có mưa 70%” “Hương Giang có nhiều hội đạt giải hoa hậu”, “Hải người cao điểm lớp mơn Tốn kì thi học kì II”… Trong trường hợp ta đề cập đến biến cố mà ta không chắn xảy hay khơng, thông tin khứ hay hiểu biết phép thử mà ta có mức độ tin tưởng vào khả đắn giả định Có biến cố thường xuyên xảy ra, có biến cố xảy ra,… Như vậy, vấn đề đặt skkn ... tài: ? ?Một số giải pháp phát triển lực cho học sinh giảng dạy phần Đại số tổ hợp – mơn Tốn lớp 11? ?? Nghiên cứu số giải pháp phát triển lực học sinh phần giảng dạy phần Đại số tổ hợp để giúp học sinh. .. DTNT cấp 2-3 tỉnh Vĩnh Phúc năm học 2020-2021 lớp chuyên đề Tên sáng kiến: ? ?Một số giải pháp phát triển lực cho học sinh giảng dạy phần Đại số tổ hợp – môn Toán lớp 11? ?? Tác giả sáng kiến: - Họ tên:... dạng tốn học 7.1.3 Một số biện pháp dạy học Tổ hợp - Xác suất góp phần phát triển lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 7.1.3.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức kỹ Đại số tổ hợp làm sở cho HS vận