Luyện tập trang 63, 64 Bài 18 trang 63 Toán lớp 7 Tập 2 Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt l[.]
Luyện tập trang 63, 64 Bài 18 trang 63 Toán lớp Tập 2: Cho ba đoạn thẳng có độ dài sau: a) 2cm; 3cm; 4cm b) 1cm; 2cm; 3,5cm c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh ba (nếu vẽ được) Trong trường hợp khơng vẽ giải thích Lời giải a) Ta có 2cm + 3cm = 5cm > 4cm Do đoạn thẳng 2cm, 3cm, 4cm thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên ba cạnh tam giác Cách dựng tam giác có ba độ dài 2cm, 3cm, 4cm - Vẽ BC = 4cm - Dựng đường trịn tâm B bán kính 2cm; đường trịn tâm C bán kính 3cm Hai đường trịn cắt A Nối AB, AC ta tam giác cần dựng A 2cm B 3cm C 4cm b) 1cm + 2cm = 3cm < 3,5cm Bộ ba đoạn thẳng 1cm, 2cm, 3,5cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên tạo thành tam giác c) 2,2cm + 2cm = 4,2cm Bộ ba đoạn thẳng 2,2cm; 2cm; 4,2cm không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên tạo thành tam giác Bài 19 trang 63 Tốn lớp Tập 2: Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm Lời giải Vì tam giác cho tam giác cân với độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm Suy ra, cạnh bên tam giác có độ dài 3,9cm 7,9cm TH1: Giả sử cạnh bên có độ dài 3,9cm Vì 3,9cm + 3,9cm = 7,8cm < 7,9cm Khơng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên TH1 loại TH2: Giả sử cạnh bên có độ dài 7,9cm Vì 3,9cm + 7,9cm = 11,8cm > 7,9cm Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Vậy tam giác cân cho có độ dài cạnh bên 7,9cm, độ dài cạnh đáy 3,9cm Chu vi tam giác là: 3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 (cm) Bài 20 trang 64 Toán lớp Tập 2: Một cách chứng minh khác bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC Giả sử BC cạnh lớn Kẻ đường vng góc AH đến đường thẳng BC (H thuộc BC) a) Dùng nhận xét cạnh lớn tam giác vuông Bài để chứng minh AB + AC > BC b) Từ giả thiết cạnh BC, suy hai bất đẳng thức tam giác lại Lời giải: a) Theo giả thiết, tam giác ABC có độ dài cạnh BC lớn nên chân đường vng góc kẻ từ A đến cạnh BC chắn chắn phải nằm B C Suy H nằm B C ⇒ HB + HC = BC A B H C +) Xét tam giác AHB vng H ta có: HB < AB (1) (vì tam giác vuông cạnh huyền cạnh lớn nhất) +) Xét tam giác AHC vng H ta có: HC < AC (2) (vì tam giác vng cạnh huyền cạnh lớn nhất) ⇒ HB + HC < AB + AC Mà HB + HC = BC suy BC < AB + AC hay AB + AC > BC b) Xét tam giác ABC BC cạnh lớn nên AB < BC Mà ta lại có < AC ⇒ AB + < BC + AC ⇒ AB < BC + AC Tương tự ta được: AC < BC + AB Bài 21 trang 64 Toán lớp Tập 2: Một trạm biến áp khu dân cư xây dựng cách xa hai bờ sông hai địa điểm A B (h.19) Hãy tìm bờ sơng gần khu dân cư địa điểm C để dựng cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn ngắn Lời giải Ta có: AC + BC ≥ AB (vì C điểm chưa xác định) Do đó: AC + BC ngắn AC + BC = AB ⇒ A, B, C thẳng hàng C nằm A; B Vậy vị trí đặt cột mắc dây điện từ trạm cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn ngắn C nằm A B A, B, C thẳng hàng Bài 22 trang 64 Toán lớp Tập 2: Ba thành phố A, B, C ba đỉnh tam giác; biết rằng: AC = 30km, AB = 90km (h.20) a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60km thành phố B có nhận tín hiệu khơng? Vì sao? b) Cũng câu hỏi với máy phát sóng có bán kính hoạt động 120km? Lời giải: a) Theo đề AC = 30km, AB = 90km ⇒ AC < AB Trong ∆ABC có: CB > AB – AC (hệ bất đẳng thức tam giác) ⇒ CB > 90 – 30 ⇒ CB > 60 (km) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60km thành phố B khơng nhận tín hiệu b) Trong tam giác ABC có: BC < AC + AB (bất đẳng thức tam giác) ⇒ BC < 30 + 90 ⇒ BC < 120 (km) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 120km thành phố B nhận tín hiệu ... = 11,8cm > 7, 9cm Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Vậy tam giác cân cho có độ dài cạnh bên 7, 9cm, độ dài cạnh đáy 3,9cm Chu vi tam giác là: 3,9 + 7, 9 + 7, 9 = 19 ,7 (cm) Bài 20 trang 64 Toán lớp Tập... dài 3,9cm 7, 9cm TH1: Giả sử cạnh bên có độ dài 3,9cm Vì 3,9cm + 3,9cm = 7, 8cm < 7, 9cm Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên TH1 loại TH2: Giả sử cạnh bên có độ dài 7, 9cm Vì 3,9cm + 7, 9cm =... tạo thành tam giác Bài 19 trang 63 Toán lớp Tập 2: Tìm chu vi tam giác cân biết độ dài hai cạnh 3,9cm 7, 9cm Lời giải Vì tam giác cho tam giác cân với độ dài hai cạnh 3,9cm 7, 9cm Suy ra, cạnh