Luyện tập trang 40, 41 Bài 34 trang 40 Toán lớp 7 Tập 2 Tính tổng của các đa thức a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2 Lời giải a)[.]
Luyện tập trang 40, 41 Bài 34 trang 40 Toán lớp Tập 2: Tính tổng đa thức: a) P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 Q = 3xy2 – x2y + x2y2 b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – N = x2y2 + – y2 Lời giải: a) P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2) = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2 = x3 + (– 5x2y2 + x2y2) + (x2y – x2y) + (xy2 + 3xy2) = x3 – 4x2y2 + 4xy2 b) M + N = (x3 + xy + y2 – x2y2 – 2) + (x2y2 + – y2) = x3 + xy + y2 – x2y2 – + x2y2 + – y2 = x3 + (– x2y2 + x2y2) + (y2 – y2) + xy + (– + 5) = x3 + xy + Bài 35 trang 40 Toán lớp Tập 2: Cho hai đa thức: M = x2 – 2xy + y2; N = y2 + 2xy + x2 + a) Tính M + N; b) Tính M – N Lời giải: a) M + N = (x2 – 2xy + y2) + (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + = (x2 + x2) + (y2 + y2) + (– 2xy+ 2xy) + = 2x2 + 2y2 +1 b) M – N = (x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – = (x2 – x2) + (y2 – y2) + (– 2xy – 2xy) – = – 4xy – Bài 36 trang 41 Tốn lớp Tập 2: Tính giá trị đa thức sau: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = y = b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 x = –1 y = –1 Lời giải: a) Đặt A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 Trước hết ta thu gọn đa thức : A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = (– 3x3+ 3x3) + x2 + 2xy + (2y3– y3) = x2 + 2xy + y3 Thay x = 5; y = vào A ta : A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129 Vậy giá trị biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = ; y = 129 b) Khi x = – 1, y = – x.y = (– 1).( – 1) = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 = xy – (xy)2 + (xy)4 – (xy)6 + (xy)8 =1–1+1–1+1=1 Vậy giá trị biểu thức x = – 1, y = – Bài 37 trang 41 Toán lớp Tập 2: Viết đa thức bậc với hai biến x, y có ba hạng tử Lời giải: Có nhiều cách viết, chẳng hạn: x3 + x2y – xy2 x3 + xy + x + y3 + 1… Bài 38 trang 41 Toán lớp Tập 2: Cho đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – Tìm đa thức C cho: a) C = A + B; b) C + A = B Lời giải: a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1) C = x2 – 2y + xy + + x2 + y – x2y2 – C = (x2 + x2) + (– 2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1) C = 2x2 – y + xy – x2y2 b) C + A = B ⟹C=B–A C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1) C = x2 + y – x2y2 – – x2 + 2y – xy – C = (x2 – x2) + (y + 2y) – x2y2 – xy + ( – – 1) C = 3y – x2y2 – xy – ... 1, y = – Bài 37 trang 41 Toán lớp Tập 2: Viết đa thức bậc với hai biến x, y có ba hạng tử Lời giải: Có nhiều cách viết, chẳng hạn: x3 + x2y – xy2 x3 + xy + x + y3 + 1… Bài 38 trang 41 Toán lớp... – 2xy) – = – 4xy – Bài 36 trang 41 Toán lớp Tập 2: Tính giá trị đa thức sau: a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 x = y = b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 x = –1 y = –1 Lời giải: a) Đặt A = x2... thức: A = x2 – 2y + xy + 1; B = x2 + y – x2y2 – Tìm đa thức C cho: a) C = A + B; b) C + A = B Lời giải: a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1) C = x2 – 2y + xy + + x2 + y – x2y2