Luận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học

Luận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình họcLuận văn thạc sĩ: Phát triển năng lực chứng minh cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN MẠNH HÙNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN MẠNH HÙNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.0111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2014 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn/ LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Nguyễn Mạnh Hùng Xác nhận trưởng khoa chuyên môn Xác nhận Người hướng dẫn khoa học PGS.TS Cao Thị Hà i LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn bảo tận tình PGS.TS Cao Thị Hà Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Cơ tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn Em xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Tổ môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên, Đại học Sư phạm Hà Nội; Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, thực hồn thành luận văn Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khỏi hạn chế thiếu sót Tác giả mong nhận góp ý thầy cô bạn Thái Nguyên, tháng năm 2014 Tác giả luận văn Nguyễn Mạnh Hùng ii MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục từ viết tắt iv MỞ ĐẦU CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Chứng minh Toán học 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Cấu trúc phép chứng minh 1.1.3 Các phép chứng minh toán học 1.1.4 Các bước giải tốn hình học 15 1.2 Vai trò chứng minh hình học việc phát triển lực tư học sinh 26 1.2.1 Khái niệm tư 26 1.2.2 Những điều kiện ảnh hưởng đến lực tư 27 1.2.3 Rèn luyện thao tác tư cho HS DH hình học 28 1.2.4 Bồi dưỡng lực phán đoán cho HS học tập mơn Tốn: 38 1.2.5 Bồi dưỡng lực quan sát toán học cho HS DH Hình học trường phổ thơng 42 1.3 Thực trạng việc dạy học hình học trường phổ thông 44 1.4 Kết luận chương 46 CHƯƠNG II MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 47 2.1 Cơ sở xây dựng biện pháp : 47 iii 2.2 Một số biện pháp phát triển lực chứng minh cho HS DH Hình học 47 2.2.1 Biện pháp 1: Tập luyện cho HS nắm cấu trúc phép chứng minh cách tàng ẩn 47 2.2.2 Biện pháp : Tập luyện cho học sinh hoạt động thành phần chứng minh 54 2.2.3 Biện pháp : Chú trọng phân bậc hoạt động chứng minh hình học 62 2.3 Kết luận chương 70 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 71 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 71 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 71 3.2 Nội dung thực nghiệm 71 3.3 Tổ chức thực nghiệm: .71 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 71 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 72 3.3.3 Nội dung đề kiểm tra 94 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 96 3.4.1 Phân tích định tính 96 3.4.2 Phân tích định lượng 97 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 99 KẾT LUẬN 101 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 iv DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ BPSP Biện pháp sư phạm GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Phát triển tư cho HS trình học tập mục tiêu quan trọng q trình DH mơn Tốn trường phổ thơng Việc nghiên cứu vấn đề lí luận việc phát triển lực tư cho HS q trình DH Tốn nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Những nghiên cứu biểu lực tư HS cho thấy, lực chứng minh toán học HS lực tư quan trọng HS Trong thực hoạt động chứng minh toán học người học khơng phát triển kĩ phân tích, tổng hợp, khái qt hóa mà họ cịn rèn luyện cách thường xuyên lực tư lôgic Thơng qua hoạt động chứng minh tốn học cịn hình thành cho người học khả nhìn nhận vấn đề cách sâu sắc với dẫn chứng xác thực khơng nhìn nhận vấn đề cách phiến diện, hời hợt thiếu Hình học ngành tốn học, nghiên cứu hình dạng, kích thước vị trí hình khơng gian Bộ mơn hình học trường phổ thơng có hai đặc trưng : thứ có tính lơgíc chặt chẽ kết hợp với biểu tượng trực quan sinh động, thứ hai mối liên hệ hình học túy với hình học thực tế, hình học túy lấy hình học thực tế làm điểm xuất phát để trừu tượng hóa đồng thời kiểm nghiệm tính đắn Đó đường lơgíc đến thực tiễn Trong chương trình mơn Tốn trường THPT, nội dung hình học chiếm phần quan trọng Việc DH hình học trường THPT khơng cung cấp cho người học kiến thức đối tượng hình học mối quan hệ chúng mà cịn hội để rèn luyện lực tư duy, phẩm chất trí tuệ, lực phát giải vấn đề khả vận dụng kiến thức hình học vào thực tiễn sống cho HS Muốn vậy, việc dạy học hình học trường phổ thơng phải thể hai đặc trưng Trong DH hình học tập hình học trường phổ thơng phương tiện có hiệu khơng thể thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển lực tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo, ứng dụng vào thực tiễn Việc giải tập hình học điều kiện tốt để thực mục đích dạy học tốn trường phổ thông, thể thông qua chức tập toán học : chức dạy học, chức giáo dục, chức phát triển chức kiểm tra Đặc biệt, tốn chứng minh hình học có tác dụng lớn việc rèn luyện tư logic cho học sinh, vừa giúp học sinh nắm vững kiến thức vừa giúp học sinh rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, so sánh… Hơn nữa, việc chứng minh tập hình học cịn phương tiện quan trọng trog việc phát triển lực tư logic cho HS Tuy vậy, thực tiễn DH hình học trường phổ thơng cho thấy lực chứng minh tập hình học học sinh cịn nhiều bất cập Nhiều học sinh khơng hiểu lời chứng minh, không nắm phương pháp chứng minh hình học khơng nhận quy tắc logic sử dụng chứng minh Trong nghiên cứu việc phát triển lực chứng minh hình học cho HS trường THPT chưa nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu Từ thực trạng từ vai trò tập hình học việc phát triển lực tư cho HS Vì vậy, tơi lựa chọn đề tài “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nhằm đề xuất số biện pháp sư phạm việc phát triển lực chứng minh cho học sinh thơng qua dạy học hình học trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu số vấn đề lí luận chứng minh toán học phát triển lực chứng minh toán học cho học sinh trường THPT  Tìm hiểu thực trạng dạy học hình học trường THPT theo hướng phát triển   Đề xuất số BPSP nhằm phát triển lực chứng minh toán học cho  HS  lực chứng minh cho học sinh trường THPT thơng qua dạy học hình học Tổ chức dạy thực nghiệm để minh chứng cho tính hiệu tính khả thi BPSP đề xuất Khách thể đối tƣợng nhiên cứu  Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Hình học trường phổ thông  Đối tượng nghiên cứu: Năng lực chứng minh toán học HS dạy học Hình học trường phổ thơng Phƣơng pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu lí luận + Nghiên cứu tài liệu phương pháp giảng dạy môn Tốn, liên quan đến dạy học chứng minh định lí toán học + Nghiên cứu Sách giáo khoa, Sách giáo viên tài liệu có liên quan đến vấn đề  Phương pháp điều tra: Nhằm tìm hiểu thực trạng khả chứng minh toán học học sinh  Phương pháp quan sát: Nhằm tìm hiểu thực trạng việc tổ chức dạy học chứng minh hình học cho học sinh trường THPT  Phương pháp thực nghiệm :Tổ chức dạy thực nghiệm số tiết Trung học Phổ thông Thu thập kết khảo sát kiểm tra học sinh sau tiết dạy thực nghiệm, thống kê kết đạt được, phân tích để bước đầu đánh giá hiệu BPSP nhằm phát triển lực chứng minh toán học cho học sinh ... nhằm phát triển lực chứng minh toán học cho học sinh Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số BPSP có tính khả thi việc phát triển lực chứng minh cho học sinh qua dạy học hình học góp phát triển lực chứng. .. học hình học trường THPT theo hướng phát triển   Đề xuất số BPSP nhằm phát triển lực chứng minh toán học cho  HS  lực chứng minh cho học sinh trường THPT thơng qua dạy học hình học Tổ chức dạy. .. đề tài “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHỨNG MINH CHO HỌC SINH THPT TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nhằm đề xuất số biện pháp sư phạm việc phát triển lực chứng minh cho học sinh thơng