Geometer''s Sketchpad User Guide
Công ty Công nghệ Tin học Nhà trường School@net Technology Company Hướng dẫn sử dụng Hà Nội 2002 Geometer's Sketchpad User Guide MỤC LỤC Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad .5 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd 1.2.2 Thanh công cụ 1.2.3 Màn hình Sketch .7 1.3 Bắt đầu với GeoSpd 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ .7 1.3.2 Bài 2: Sử dụng lệnh Construct .11 1.3.3 Bài 3: Đặt tên, tiêu đề công cụ đo lường 11 1.3.4 Bài 4: Số đo, tính tốn, vùng đa giác 14 1.3.5 Bài 5: Đo đường trịn, góc, cung 18 1.3.6 Bài 6: Bảng nút lệnh 19 1.3.7 Bài 7: Giới thiệu Script 22 1.3.8 Bài 8: Phép biến đổi .24 1.3.9 Bài 9: Toạ độ phương trình .26 1.3.10 Bài 10: Ảnh động .27 1.3.11 Bài 11: Tạo vết 28 1.3.12 Bài 12: Xây dựng đồ thị quỹ tích 30 Các đối tượng hình học 33 2.1 Điểm (Point) 33 2.2 Đoạn, tia, đường thẳng (segment, ray, line) .33 2.3 Đường tròn cung tròn (Circle, arc) 33 2.4 Nhãn chữ (Label) 33 2.5 Các độ đo (Measurement) 34 2.6 Quan hệ đối tượng hình học 34 Làm quen với công cụ 34 3.1 Công cụ Chọn 34 3.2 Công cụ Điểm 35 3.3 Công cụ Compa 35 3.4 Công cụ Thước kẻ .36 3.5 Công cụ Nhãn 36 Thiết kế, xây dựng hình hình học 39 School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 4.1 Xây dựng đối tượng điểm .39 4.1.1 Điểm đối tượng .39 4.1.2 Giao điểm .39 4.1.3 Trung điểm 40 4.2 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng .40 4.2.1 Đoạn thẳng nối hai điểm 40 4.2.2 Đường thẳng vng góc .41 4.2.3 Đường thẳng song song .41 4.2.4 Đường phân giác 41 4.3 Xây dựng đối tượng cung tròn 42 4.3.1 Đường tròn qua Tâm Điểm 42 4.3.2 Đường tròn qua Tâm với Bán kính biết trước 42 4.3.3 Cung tròn đường tròn 42 4.3.4 Cung tròn qua điểm 43 4.4 Vùng có biên 43 4.4.1 Đa giác 43 4.4.2 Đường tròn 43 4.4.3 Hình quạt 43 4.4 Hình viên phân .44 Các công cụ đo 44 5.1 Đo độ dài .44 5.2 Đo khoảng cách 44 5.3 Đo góc 44 5.4 Đo bán kính 44 5.5 Đo chu vi .45 5.6 Đo diện tích 45 5.7 Đo góc cung trịn 45 5.8 Đo độ dài cung 46 5.9 Đo tỷ lệ 46 5.10 Đo toạ độ 46 Các phép biến đổi .47 6.1 Thiết lập 47 6.1.1 Mark Center (Thiết lập tâm điểm) .47 6.1.2 Mark Mirror (Thiết lập trục đối xứng) 47 School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 6.1.3 Mark vector ( Thiết lập Véctơ) 47 6.1.4 Mark Distance (Thiết lập khoảng cách) .48 6.1.5 Mark Angle (Thiết lập góc) 48 6.1.6 Mark Ratio Mark Scale Factor (Thiết lập tỷ số vị tự) 49 6.2 Phép quay 49 6.3 Phép vị tự .50 6.4 Phép đối xứng trục 52 6.5 Phép tịnh tiến .52 Scripting 56 7.1 Màn hình Script 56 7.2 Tạo Script .56 7.2.1 Ghi đoạn script 56 7.2.2 Lưu script .57 7.2.3 Thực script 57 7.3 Công cụ script 58 Phụ lục 1: Thiết kế giảng hỗ trợ học mơn HÌNH HỌC 60 Làm quen với phần mềm Geometer's Sketchpad .60 Làm để khởi động phần mềm Geometer's Sketchpad 60 Làm quen với hình GeoSpd 60 Các đối tượng hình học 61 Liên kết đối tượng 62 Hãy thiết kế học đơn giản 62 Phụ lục 2: Các công cụ làm việc GeoSpd .66 Các công cụ phần mềm 66 Công cụ chọn 66 Công cụ com pa 67 Công cụ thước kẻ 68 Công cụ điểm 69 Công cụ nhãn 69 Phụ lục 3: Xây dựng quan hệ đối tượng hình học 72 Xây dựng đối tượng điểm 73 Xây dựng đối tượng đoạn thẳng 73 Xây dựng đối tượng cung tròn 74 Vùng có biên 75 School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 4: Đo đạc tính tốn Geometry Sketchpad 79 Phụ lục 5: Các phép biến đổi Hình học 84 Phép đối xứng trục 84 Phép quay .84 Phép vị tự 87 Phép tịnh tiến 89 Phụ lục 6: Một số giảng mẫu 91 Lớp 91 Lớp 95 Lớp 98 Lớp 10 .102 Phụ lục 7: Một số toán mẫu 106 Phụ lục 8: Một số toán quĩ tích 109 Hướng dẫn sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad 1.1 Chức phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt GeoSpd) phần mềm hình học tiếng sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Ý tưởng GeoSpd biểu diễn động hình hình học hay cịn gọi Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo từ lâu trở thành chuẩn cho phần mềm mơ hình học Geometer’s Sketchpad thực chất công cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, bạn xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường trịn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn có cảm giác tạo hình với khơng gian khơng có giới hạn, ví dụ bạn vẽ đường thẳng, độ dài đường thẳng vô tận, bạn tạo đường thẳng với công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… hẳn bạn gặp phải trở ngại giới hạn không gian vẽ, với GeoSpd, bạn khơng cần phải lo lắng điều Một đặc điểm quan trọng phần mềm cho phép ta thiết lập quan hệ đối tượng hình học, phần mềm School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide đảm bảo quan hệ ln bảo tồn, sau quan hệ biến đổi cách Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng tự động thay đổi theo cho ln trung điểm đoạn thẳng Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đơi phải phá huỷ tồn hình Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho mình, cách ghi lưu giữ hình hình học dạng script Tóm lại Geometer’s Sketchpad cơng cụ lý tưởng để tạo giảng sinh động mơn Hình học, tạo "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng cho học sinh học tập mơn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad công ty School@net làm việc với Sở GD&ĐT, nhà trường phổ thông Cùng với tài liệu này, chúng tơi cịn biên soạn sẵn 120 mẫu hình hình học dùng cho việc giảng dạy cho khối lớp từ lớp đến lớp 10 Xin trân trọng giới thiệu bạn đọc 1.2 Giới thiệu hình GeoSpd 1.2.1 Các yếu tố hình GeoSpd Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ Thanh thực đơn: Chứa danh sách lệnh Thanh công cụ: Chứa công cụ khởi tạo thay đổi đối tượng Geometric, công cụ tương tự compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày Vùng Sketch: Là vùng làm việc chương trình, nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học Con trỏ: Chỉ vị trí thời sổ Nó di chuyển bạn di chuyển chuột Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch thời School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide 1.2.2 Thanh công cụ Công cụ chọn: sử dụng để lựa chọn đối tượng vùng sketch Công cụ chọn gồm công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm Công cụ compa: dùng để tạo đường trịn Cơng cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời thích Cơng cụ thơng tin đối tượng: hiển thị thơng tin đối tượng nhóm đối tượng hình sketch 1.2.3 Màn hình Sketch Sketch vùng hình làm việc phần mềm Trong khơng gian làm việc hình (gọi vùng Sketch) ta tạo đối tượng hình học, liên kết chúng khởi tạo nút lệnh 1.3 Bắt đầu với GeoSpd Phần giới thiệu với bạn đọc số thao tác để dựng hình hình học GeoSpd qua học 1.3.1 Bài 1: Sử dụng công cụ điểm công cụ thước kẻ Mở sketch - Nhấn chuột kép vào biểu tượng GeoSpd Xuất hình: School@net Co., Ltd (hay tệp Gsketchp.exe) Page Geometer's Sketchpad User Guide Vẽ hai điểm - Chọn công cụ điểm từ công cụ , nhấn phím tắt F5 - Di chuột vào hình sketch, nhấn chuột vào vị trí cần vẽ điểm Một điểm xuất kích chuột - Tương tự vẽ điểm thứ hai Nối hai điểm thành đoạn thẳng - Chọn công cụ thước kẻ - Di chuột tới điểm thứ từ cơng cụ, nhấn phím F7 - Nhấn kéo chuột tới điểm thứ hai - Thả chuột, hai điểm nối đoạn thẳng Vẽ hình tam giác - Bắt đầu từ hai điểm đầu mút đoạn thẳng kẻ đoạn thẳng mới, đường thằng vẽ có điểm nằm cuối đoạn thẳng (điểm đầu mút) - Vẽ thêm đoạn thẳng thứ ba qua điểm nằm đoạn thẳng tạo tới điểm mút thứ hai đoạn thẳng ban đầu Vậy hình tam giác vẽ xong School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide Lựa chọn đối tượng trước thực thao tác đối tượng Ví dụ cần di chuyển hay thay đổi kích thước đoạn thẳng - Chọn cơng cụ chọn cơng cụ nhấn phím F4, trỏ lúc có dạng - Di trỏ chuột tới đoạn thẳng (một cạnh tam giác) cần lựa chọn - Khi trỏ chuột chuyển thành dạng - Nhấn chuột lên đoạn thẳng - Đoạn thẳng lựa chọn Nếu muốn lựa chọn nhiều đối tượng lúc: Cách 1: nhấn đồng thời phím Shift bạn lựa chọn đối tượng Cách 2: nhấn di chuột từ phía bên phải đối tượng tạo hình chữ nhật bao quanh đối tượng - Thả chuột, đối tượng nằm vùng hình chữ nhật lựa chọn - Muốn không lựa chọn nữa, nhấn vào vị trí vùng sketch Sử dụng lệnh Select All thực đơn Edit - Chọn công cụ chọn Thực lệnh Select All thực đơn Edit Mọi đối tượng Sketch lựa chọn School@net Co., Ltd Page Geometer's Sketchpad User Guide - Chọn công cụ thước ke Thực lệnh Select All Segment thực đơn Edit Mọi đoạn thẳng Sketch lựa chọn - Chọn công cụ điểm Thực lệnh Select All Point thực đơn Edit Mọi điểm Sketch lựa chọn Xem thông tin đối tượng - Lựa chọn điểm tam giác - Di chuột tới thông tin đối tượng - Nhấn chuột công cụ Kéo chuột xuống chọn Point A Một hộp chứa thông tin điểm A xuất hiện: Nhấn OK để khỏi hình Di chuyển đối tượng - Chọn công cụ chọn công cụ - Chọn điểm đoạn thẳng - Kéo điểm | đoạn thẳng, hình tam giác thay đổi theo School@net Co., Ltd Page 10 Geometer's Sketchpad User Guide ST T 11 Tên File, hình Tên file: Ndao4.gsp Mơ tả ngắn Phép nghịch đảo E > E’ với tâm nghịch đảo O OExOE’ = Const Ví dụ xét trường hợp điểm E nằm vòng trịn khơng bao điểm O Điều khiển Có điểm Control Point điều khiển vị trí chuyển động E vòng tròn cho Ảnh phép biến đổi cung tròn School@net Co., Ltd Page 105 Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 7: Một số toán mẫu STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: Pitago.gsp Định lý Pitago: Bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh kề tam giác vuông Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát, so sánh thay đổi độ lớn bình phương cạnh huyền độ lớn tổng bình phương hai cạnh kề Tên file: Dteuler Trọng tâm, trực tâm, tâm vịng trịn ngoại tiếp ln nằm đường thẳng, đường thẳng Euler Di chuyển đỉnh tam giác Trọng tâm, trực tâm, tâm vòng tròn ngoại tiếp thay đổi nên đường thẳng Euler thay đổi Tên file: hinhhbh.gsp Định lý Napoleon tổng qt: Cho hình bình hành Dựng hình vng phía ngồi hình bình hành có cạnh cạnh hình bình hành Chứng minh tâm hình vng tạo nên hình vng Có thể di chuyển đỉnh hình bình hành để quan sát Tên file: pappa.gsp Nếu A, C, E nằm Di chuyển điểm School@net Co., Ltd Page 106 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Tên file: vteuler.gsp Mơ tả ngắn Ghi đường thẳng, B, D, F nằm đường thẳng khác AB, CD, EF cắt DE, FA, BC L M N điểm thẳng hàng cho trước nằm đường thẳng A1,B1,C1: chân đường cao Di chuyển đỉnh tam giác ABC M, N, P trung điểm cạnh tam giác K, S, J: trung điểm đường nối trực tâm H với đỉnh tam giác G: trọng tâm tam giác ABC E: Tâm đường trịn điểm Euler Ta ln có H, E, G thẳng hàng EH = 2EG Tên file: Potoleme.gsp Định lý Pôtôlêmê: Tên file: Pedal.gsp Tam giác Pedal thứ ba đồng dạng với tam giác ban đầu Di chuyển đỉnh tam giác đầu Tên file: Simson.gsp Cho điểm D nằm Di chuyển điểm D School@net Co., Ltd Di chuyển đỉnh Nếu tứ giác nội tiếp tứ giác nội tiếp đường trịn tích hai đường chéo tổng tích hai cạnh đối diện Page 107 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi đường tròn ngoại tiếp tam giác.Từ D kẻ đường vng góc tới cạnh tam giác cắt ba cạnh tam giác A1, B1, C1, điểm thẳng hàng Đường thẳng nối điểm A1, B1, C1 đường thẳng Simson quanh đường tròn ngoại tiếp tam giác Tên file: Brianso.gsp Nếu cạnh lục giác tiếp xúc ngoại với đường trịn đường chéo đối diện lục giác đồng quy điểm Dịch chuyển điểm P 10 Tên file: Dlpascal.gsp Giao điểm cặp cạnh đối diện lục giác nội tiếp vòng tròn thẳng hàng Di chuyển đỉnh lục giác School@net Co., Ltd Page 108 Geometer's Sketchpad User Guide Phụ lục 8: Một số toán quĩ tích STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: QT1.gsp Cho đường tròn cố định tâm O điểm A cố định bên đường trịn Một điểm M chuyển động đường trịn Tìm quỹ tích trung điểm H AM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT2.gsp Cho nửa đường trịn cố định đường kính AB Một điểm M chạy nửa đường tròn Trên AM lấy điểm M cho AN = MB Hãy tìm quỹ tích điểm N M chạy nửa đường tròn cho Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường tròn tâm O Tên file: QT3.gsp Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O D điểm chuyển động cung BC không chứa đỉnh A Nối A với D Hạ CH vng góc với AD Tìm quỹ tích điển H Di chuyển điểm D xung quanh cung BC không chứa đỉnh A School@net Co., Ltd Page 109 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Tên file: QT4.gsp Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm M đáy BC dựng tia vng góc với BC, tia cắt AB AC P Q Gọi R S trung điểm đoạn thẳng PB CQ Tìm quỹ tích trung điểm E RS M chạy đáy BC Di chuyển điểm M theo đoạn thẳng BC, nhấn đúp chuột vào nút Animate Tên file: QT5.gsp Cho đường trịn (O) bán kính OA vịng trịn tâm (O’) đường kính OA Từ A kẻ cát tuyến cắt (O’) (O) C D Một cát tuyến thay đổi qua O cắt (O’) M cắt (O) N, N’ DN cắt CM P DN’, cắt CM P’ Tìm quỹ tích P P’ Di chuyển điểm Control Point Tên file: QT6.gsp Cho tam giác cân ABC, CA = CB Trên cạnh CA CB, lấy hai điểm tuỳ ý P Q cho AP CQ Tìm tập hợp M trung điểm tất đoạn thẳng PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm P theo cạnh AC Tên file: Qt7.gsp Về phía đoạn thẳng AB có độ dài a, vẽ hai hình vng AMNP BMKL, với M điểm tuỳ ý thuộc đoạn thẳng AB Gọi I trung điểm đoạn thẳng nối tâm hai hình vng AMNP MBKL Tìm tập hợp điểm I điểm M thay đổi đoạn AB Nhấn đúp chuột chọn nút Animate di chuyển điểm M theo đoạn thẳng AB School@net Co., Ltd Page 110 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Tên file: Qt8.gsp Mơ tả ngắn Trên hai đường thẳng vng góc cho lấy điểm A, B cho độ dài A, B l cho trước Tìm quỹ tích trung điểm M AB Ghi Nhấn chuột đúp vào nút Animate di chuyển điểm AM theo đường thẳng a Di chuyển điểm D’ để thay đổi đô dài d Tên file: Qt9.gsp Cho đường trịn tâm O, đường kính AB, C điểm chuyển động đường trịn đó, kẻ CD vng góc với AB Nối O với C, OC lấy điểm E cho OE = CD Tìm quỹ tích điểm E Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C quanh đường tròn tâm O 10 Tên file: Qt10.gsp Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, hai điểm C D nằm nửa đường trịn cho OC vng góc với OD (C thuộc cung AD) AD cắt BC I; hai tia AC BD cắt P Tìm tập hợp điểm I P hai điểm C D chuyển động nửa đường tròn Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C quanh nửa đường tròn tâm O 11 Tên file: Qt11.gsp Cho tam giác ABC vuông A Vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC thuộc miền ngồi tam giác Một cát tuyến thay đổi qua A cắt hai nửa đường tròn D E Tìm tập hợp điểm F trung điểm đoạn D, E Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D quanh nửa đường trịn bán kính AB School@net Co., Ltd Page 111 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi 12 Tên file: Qt12.gsp Cho đoạn thẳng AB Trên Di chuyển điểm nửa bờ AB vẽ tia Ax Control Point By vng góc với AB Một cát tuyến thay đổi cho cắt hai tia M N tạo thành hình thang AMNB có diện tích khơng đổi Tìm tập hợp chân đường vng góckẻ từ trung điểm AB xuống MN 13 Tên file: QT13.gsp Cho điểm O đường thẳng a không qua O Tìm tập hợp đỉnh B tam giác OAB, A∈ a Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm A theo đường thẳng a 14 Tên file: Qt14.gsp Cho hình vng ABCD, vẽ tia Ax tuỳ ý nằm góc vng BAD Tia phân giác góc Bax Dax cắt cạnh BC DC M N Gọi E giao điểm MN với Ax Hỏi Ax quét góc vng BAD EA tạo nên hình Di chuyển điểm Control Point 15 Tên file: QT15.gsp Cho đường trịn đường kính AB, điểm M chạy đường tròn Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tân O A Gọi P Q hình chiếu vng góc M xuống AB d Tìm quỹ tích điểm K trung điểm đoạn PQ Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn bán kính AB School@net Co., Ltd Page 112 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi 16 Tên file: QT16.gsp Cho góc vng xOy, tia Oy ta lấy điểm A cố định cho OA = d, tia Ox ta lấy điểm B di động Vẽ góc xOy hình vng ABCD Tìm quỹ tích điểm D B di động Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B theo đường thẳng OB Di chuyển điểm D1 D2 để thay đổi độ dài d 17 Tên file: Qt17.gsp Cho hình thoi ABCD có cạnh AB cố định Tìm quỹ tích giao điểm O hai đường chéo hình thoi Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm D 18 Tên file: Qt18.gsp Trong đường tròn (O), AB đường kính cố định M điểm chạy đường tròn Nối MA, MB tia đối tia MA ta lấy điểm I cho MI = MB Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm M quanh đường tròn (O) Tìm tập hợp điểm I nói 19 Tên file: Qt19.gsp School@net Co., Ltd Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Gọi d tiếp tuyến O A C điểm chuyển động đường thẳng (d) BC cắt O D Gọi E trung điểm BD Tìm tập hợp tâm O1 đường tròn ngoại tiếp tam giác AEC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm C theo tiếp tuyến d Page 113 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi Di chuyển điểm Control Point để quay đường thẳng d quanh tâm O 20 Tên file: Qt20.gsp Cho hình vng ABCD có tâm O, vẽ đường thẳng (d) quay quanh O cắt hai cạnh AD BC E F Từ E, F vẽ đường thẳng song song với BD,AC cắt I Tìm tập hợp điểm I 21 Tên file: Qt21.gsp Cho đoạn thẳng AB cố định, C Nhấn đúp chuột điểm chuyển động vào nút Animate đoạn thẳng AB di chuyển điểm C đoạn Trên nửa mắt phẳng bờ AB dựng tam giác AB ACD, CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE Trên hai nửa mặt phẳng đối bờ AB dưng tam giác ACD CEB Tìm tập hợp trung điểm M đoạn DE 22 Tên file: Qt22.gsp Cho đường trịn (O,R), đường kính cố định AB đường kính CD di động AC AD cắt tiếp tuyến (a) với (O) B M N Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN 23 Tên file: Qt23.gsp School@net Co., Ltd Cho tam giác ABC vuông A, D điểm chuyển động đoạn thẳng AB Trên tia BC lấy điểm E cho BE = BD Đường vng góc với ED E cắt đường thẳng AC F Tìm tập hợp tâm đường Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm C(draw) quanh đường trịn đường kính AB Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm D đoạn AB Page 114 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi trịn ngoại tiếp tam giác AEF 24 Tên file: Qt24.gsp Cho hình vng ABCD cố định Điểm M chuyển động tia đối tia BA, điểm N chuyển động tia đối tia CB cho AM = CN Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng MN Nhấn đúp chuột lên nút Animate di chuyển điểm M tia đối tia BA 25 Tên file: Qt25.gsp Cho AB dây cung cố định đường tròn cố định (O,R) M điểm chuyển động cung lớn AB H hình chiếu A tia phân giác Mx góc AMB Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung lớn AB Tìm tập hợp điểm H 26 Tên file: Qt26.gsp Cho đường trịn (O,R), đường kính AB M điểm chuyển động đường tròn Vẽ tiếp tuyến xAy, vẽ MH vng góc với xy, với H thuộc xy Tia phân giác góc AOM cắt đường thẳng MH N Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M xung quanh đường trịn Tìm tập hợp điểm N 27 Tên file: Qt27.gsp School@net Co., Ltd Cho hình vuông ABCD, lấy Nhấn đúp chuột Page 115 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi điểm M cạnh BC Đường thẳng DM cắt cạnh AB kéo dài Q, đường thẳng AM cắt cạnh DC kéo dài P PB cắt CQ I vào nút Animate di chuyển điểm M cạnh BC Khi M chuyển động đoạn BC, tìm quỹ tích điển I 28 Tên file: Qt28.gsp Cho đường trịn (O, R), hai đường kính AB CD vng góc M điểm di động cung CAD H hình chiếu M AB Gọi tâm I đường tròn nội tiếp tam giác HMO Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M cung CAD Tìm tập hợp điểm I 29 Tên file: Qt29.gsp Cho đường tròn (O,R) cố định, A điểm cố định (O), B điểm di động (O) Các tiếp tuyến A B cắt C Tìm tập hợp trực tâm H tam giác ABC Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm B quanh đường tròn 30 Tên file: Qt30.gsp Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BA, CA có hai điểm di động M, N cho BM= CN Tìm tập hợp trung điểm K MN Di chuyển điểm M theo tia đối tia BA 31 Tên file: Qt31.gsp Cho đường tròn (O), A Nhấn đúp chuột School@net Co., Ltd Page 116 Geometer's Sketchpad User Guide STT Tên file, hình Mơ tả ngắn Ghi điểm cố định nằm (O) BOC đường kính quay quanh O Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vào nút Animate di chuyển điểm B theo đường tròn để quay đường kính BC 32 Tên file: Qt32.gsp Cho tam giác cân ABC nội tiếp đường trịn (O,R) Có AB = AC = R M điểm chuyển động cung nhỏ AC, đường thẳng AM cắt BC D Tìm tập hợp điểm I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MDC Nhấn đúp chuột vào nút Animate, di chuyển điểm M cung nhỏ AC 33 Tên file: Qt33.gsp Cho tam giác ABC, H trực tâm Hai đường thẳng song song (d) (d’) qua A H Các điểm M, N hình chiếu B C (d); điểm Q,P hình chiếu B, C (d’) MP cắt NQ I Di chuyển điểm Control Point để di chuyển hai đường thẳng d d’ Tìm tập hợp điểm I (d) (d’) di động 34 Tên file: Qt34.gsp Cho hai đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Một đường thẳng (d) qua A cắt hai đường tròn B C Di chuyển điểm Control Point để di chuyển đường thẳng d Tìm tập hợp trung điểm M đoạn thẳng BC đường thẳng (d) quay quanh A 35 Tên file: Qt35.gsp School@net Co., Ltd Cho điểm A chuyển động cung lớn BC cố định đường tròn (O,R) Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển Page 117 Geometer's Sketchpad User Guide STT 36 Tên file, hình Tên file: Qt36.gsp Mơ tả ngắn Ghi Tìm tập hợp tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC điểm A theo cung BC Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O1) (O2) nửa đường trịn đường kính AB, AC nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ AB Một điểm H chuyển động đoạn AB Đường thẳng vng góc với AB H cắt (O1) (O2) D, E Hai đường thẳng DB EC cắt M Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm H đoạn AB Tìm tập hợp điểm M 37 Tên file: Qt37.gsp Cho đường tròn (O1), điểm A cố định đường tròn Trên tiếp tuyến A lấy điểm B cố định Gọi đường tròn (O2) đường tròn tiếp xúc với AB B có bán kính thay đổi Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển tâm O2 theo đường thẳng vng góc với AB B Tìm tập hợp trung điểm I dây chung CD (O1) (O2) 38 Tên file: Qt38.gsp Cho điểm M chuyển động đường tròn (O,R); A điểm cố định nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R Kẻ phân giác OD tam giác OAM Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M quanh đường trịn tâm O Tìm tập hợp điểm D 39 Tên file: Qt39.gsp School@net Co., Ltd Cho đường tròn (O,R) dây cung BC cố định A điểm chuyển động (O), M Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển Page 118 Geometer's Sketchpad User Guide STT 40 Tên file, hình Tên file: Qt40.gsp School@net Co., Ltd Mô tả ngắn Ghi trung điểm AB Tìm quỹ tích hình chiếu H M AC điểm A quanh đường tròn tâm O Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến A tổng khoảng cách từ M đến B C Nhấn đúp chuột vào nút Animate di chuyển điểm M Quan sát số đo vết điểm M di chuyển Page 119 ... học sinh học tập mơn Hình học đầy hấp dẫn Tài liệu viết đúc kết kinh nghiệm phổ biến phần mềm Geometer’s Sketchpad công ty School@net làm việc với Sở GD&ĐT, nhà trường phổ thông Cùng với tài liệu... Sketch lựa chọn Xem thông tin đối tượng - Lựa chọn điểm tam giác - Di chuột tới thông tin đối tượng - Nhấn chuột công cụ Kéo chuột xuống chọn Point A Một hộp chứa thông tin điểm A xuất hiện: Nhấn... tượng không giao nhau, hộp hội thoại xuất hiện: School@net Co., Ltd Page 39 Geometer''s Sketchpad User Guide Hội hội thoại cho bạn biết hai đối tượng mà bạn vừa lựa chọn không giao nhau, bạn tạo