Đang tải... (xem toàn văn)
CHUYÊN ĐỀ: VẼ ĐƯỜNG PHỤ TRONG HÌNH 7
T7-NK2 CHUYÊN ĐỀ: VẼ ĐƯỜNG PHỤ TRONG HÌNH A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Mục đích đường phụ: Tạo tam giác nhau, nhờ mà chứng minh đoạn thẳng nhau, góc Cách tạo tam giác tùy thuộc vào đề bài, ý tạo tam giác vuông Tạo đoạn thẳng, góc trung gian vị trí thuận lợi hơn, làm xuất thêm quan hệ có liên quan đến yếu tố cho bài, làm xuất tam giác cân; xuất đường thẳng song song… Những lưu ý vẽ đường phụ: Vẽ đường phụ phải có mục đích, khơng tùy tiện Vẽ đường phụ phải xác, phải tuân theo phép dựng hình Các kỹ thuật vẽ thêm yếu tố phụ: a Kỹ thuật 1: Điểm: Giao điểm đường có hình vẽ toán điểm phụ vẽ thêm, giúp giải toán dễ dàng b Kỹ thuật 2: Đường thẳng: Vẽ thêm đường vng góc Vẽ thêm đường song song Vẽ thêm tia phân giác góc c Kỹ thuật 3: Tam giác vng cân, tam giác B BÀI TẬP Bài A x Cho hình vẽ biết ABC xAB BCy Chứng minh Ax // Cy B Hướng dẫn: Cách 1: Vẽ tia Bt nằm ABC cho Bt // Ax Cách 2: CB cắt Ax D Bài C Cho ABC , tia phân giác ABC cắt tia phân giác ACB I Vẽ ID vng góc với AB D IE vng góc với AC E Chứng minh BD CE BC Hướng dẫn: Kẻ IH vng góc với BC Bài Bài Cho ABC ( A 90 ) Tia phân giác góc B cắt AC M , tia phân giác góc C cắt AB N Chứng minh BN CM BC Hướng dẫn: Cách 1: Lấy K BC cho BC BN Cách 2: Vẽ IK phân giác góc BIC Trên cạnh BC ABC lấy E , F cho BE CF Qua E F vẽ đường thẳng song song với BA, chúng cắt AC theo thứ tự G H Chứng minh EG FH AB Hướng dẫn: Cách 1: Lấy K AB cho BK EG Cách 2: Từ G kẻ GK // BC ( K AB) y Bài Bài Cho ABC ( A 90 ) M trung điểm BC Chứng minh BC AM T7-NK2 Hướng dẫn: Lấy I thuộc tia đối MA cho MI MA Cho ABC vuông A Trên nửa mặt phẳng BC có chứa A Vẽ tia Bx cho ABx ABC Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với Bx D Qua C vẽ đường thẳng vng góc với d E Chứng minh AD AE Hướng dẫn: Cách 1: Kéo dài AC cắt Bx K Cách 2: Kẻ AH vng góc với BC Bài Bài Cho ABC có góc B C Trên cạnh AB lấy D; tia đối tia CA lấy điểm E cho BD CE Nối DE giao với BC I Chứng minh I trung điểm DE Hướng dẫn: Kẻ DK // AC ( K BC ) Cho ABC có góc A nhọn Trên nửa mặt phẳng bờ AB khơng chứa C vẽ tia Ax vng góc với AB Lấy D thuộc Ax cho AD AB Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vng góc với AC Lấy E thuộc Ay cho AE AC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh BAE DAC; b) Chứng minh DE AM ; c) Chứng minh AM vng góc với DE Hướng dẫn: Lấy I thuộc tia đối MA cho MI MA Bài Cho ABC Trên cạnh AB, AC phía ngồi tam giác, dựng hai tam giác vng cân A ABE ACD Vẽ AH vuông góc với BC Chứng minh AH qua trung điểm ED Hướng dẫn: Qua E kẻ đường thẳng song song với AD cắt tia đối tia AH K Bài 10 Cho ABC vng A có AB AC Vẽ AH vng góc với BC ( H BC ) Lấy D thuộc cạnh AC cho AD AB Vẽ DE BC ( E BC ) Chứng minh HA HE Hướng dẫn: Kẻ DK AH ( K AH ) Bài 11 Cho ABC cân đỉnh A, có A 40 Trên nửa mặt phẳng không chứa A, vẽ tia Bx cho CBx 10 Trên tia Bx lấy điểm D cho BD DA Tính số đo BDC ? Hướng dẫn: Vẽ EBC ( E A nằm phía BC ) Bài 12 Cho ABC cân A , có A 80 D điểm nằm tam giác cho góc DBC 10 , DCB 30 Tính BAD ? Hướng dẫn: Vẽ EBC ( E A phía BC ) Bài 13 Tính số đo B ABC biết C 75 , đường cao AH nửa cạnh BC Hướng dẫn: Vẽ ACE ( E B nằm phía AC ) Kẻ EK BC ( K BC ) Bài 14 Cho ABC ( AB AC ); A 100 Trên tia AB lấy D cho AD BC Tính số đo ADC Hướng dẫn: Cách 1: Vẽ BEC ( E A nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ BC ) Cách 2: Vẽ ADE với E C thuộc nửa mặt phẳng bờ AB