BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP

BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP

BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 L I NịI Đ U Trong nh ng năm g n đơy, kỹ s tr ng nhi u h n đ n thi t k nh ng h th ng c khí v i tr ng l ng nhẹ, kích th c g n, xác vƠ ho t đ ng t c đ cao Nh ng h th ng nƠy, m t cách t ng quát, có nhi u lo i thi t b d n đ ng, c m bi n vƠ u n ho t đ ng chặt ch đ đ t đ c yêu c u kỹ thu t nh t đ nh ch u u ki n t i Trong r t nhi u ng d ng công nghi p, h th ng không th đ c xem nh lƠ v t r n vƠ gi thuy t lƠ v t r n t đ i khơng cịn h p l n a Trong vƠi tr ng h p, m t h c khí có th đ c mơ hình hóa nh lƠ h nhi u v t mƠ ch a hai lo i đ i t ng Đ i t ng th nh t lƠ v t r n t đ i, vƠ lo i th hai lƠ v t th có s bi n d ng đƠn h i t ng đ i nh lƠ thanh, d m, t m vƠ v Nhi u thƠnh ph n c u trúc đ c sử d ng ph bi n ng d ng công nghi p vƠ công ngh , nh tay máy, h th ng v n t i, máy bay vƠ k t c u không gian ho t đ ng t c đ cao Chính lỦ đó, u c u địi h i v đ xác c a thi t b môi tr ng t c đ cao cƠng l n vi c nghiên c u v v t th đƠn h i cƠng tr nên c p thi t Trong ph m vi đ án, tác gi t p trung nghiên c u bƠi toán đ ng h c, đ ng l c h c c a h nhi u v t có khơu bi n d ng đƠn h i Đ án bao g m ch ng: Ch ng 1: T ng quan, gi i thi u chung v c c u chu i đóng có khơu đƠn h i Ch ng 2: T p trung vƠo nghiên c u ph ng pháp ph n tử h u h n đ vi c mô hình hóa khơu bi n d ng đƠn h i, d n cơng th c tính v trí, v n t c, gia t c vƠ đ a cơng th c tính đ ng c a v t r n bi n d ng đƠn h i Ch ng 3: Ch ng nƠy lƠ ch ng quan tr ng nh t c a đ tƠi, t p trung nghiên c u cách mô t h nhi u v t có c u trúc m ch vịng ch a khơu bi n d ng đƠn h i cách sử d ng ph ng trình Lagrange I d ng nhơn tử, đ ng th i nêu thu t gi i khử nhơn tử Lagrange đ có th tri n khai s đ Simulink Do th i gian nghiên c u vƠ l c có h n, đ tƠi cịn có th có nh ng thi u sót, em mong nh n đ c s b o, nh n xét c a th y đ đ tƠi có th m r ng h n t ng lai Em xin chơn thƠnh c m n TS Nguy n Quang HoƠng đư giúp đ , t n tình b o em su t m t th i gian qua S h ng d n c a th y lƠ không th thi u giúp em hoƠn thƠnh đ tƠi ĐƠo Vi t Tú ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Ch GI I THIỆU CHUNG VÊ C ng C U CHU I ĐịNG Cị KHÂU BI N D NG ĐÀN H I 1.1 TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU MÁY VÀ VẤN ĐỀ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI Máy g m nhi u b ph n có chuy n đ ng t ng đ i v i đ ph i h p hoƠn thƠnh m t ch c nhi m v nh t đ nh nƠo đó, m i b ph n có chuy n đ ng riêng bi t nƠy g i lƠ m t khơu Khơu có th lƠ v t r n bi n d ng không bi n d ng có d ng dơy dẻo Khơu có th lƠ m t chi ti t máy m t vƠi chi ti t máy g n c ng vƠo v i nhau, m i chi ti t máy b ph n không th tách r i h n đ c n a C c u lƠ chu i đ ng có m t khơu l y lƠm h quy chi u g i lƠ khơu giá vƠ khơu l i g i lƠ khơu đ ng có chuy n đ ng xác đ nh h quy chi u nƠy Giá có th c đ nh khơng c đ nh C c u có th có d ng chu i h chu i đóng kín Hình 1.1 S đ ngun lý đ ng c đ t Hình 1.1 lƠ s đ nguyên lỦ c a đ ng c đ t trong, đơy lƠ c c u tay quay tr c u r t truy n th ng vƠ đ t, m t c c sử d ng ph bi n đ n t n bơy gi đ tƠi nƠy, tác gi quan tơm đ n c c u máy d ng chu i đóng, mƠ c c u tay quay tr t lƠ m t ví d n hình Trong đó, tác gi xem xét gi i quy t v n đ truy n có bi n d ng đƠn h i ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Trong th i kỳ khoa h c kỹ thu t phát tri n nh hi n nay, máy móc ngƠy cƠng ho t đ ng tinh vi, ph c t p v i lƠ địi h i nhanh chóng đ cho s n l móc ngƠy cƠng ph i nh g n, kh i l ho t đ ng, d nh h ng l n Không nh ng th , máy ng nhẹ, d v n chuy n Chính v y, trình i tác đ ng c a l c quán tính ngo i l c tác d ng, m t ph n có th ng c a nhi t đ , khơu hay chi ti t máy có xu h ng bi n d ng đƠn h i, th gơy sai l ch v v trí vƠ chuy n đ ng khơng mong mu n Do đó, nghiên c u v c c u máy bi n d ng đƠn h i hi n lƠ v n đ c p thi t ph m vi đ tƠi, tác gi nghiên c u bi n d ng nằm vùng đƠn h i hay n tính 1.2 MỤC TIÊU VÀ NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI M c tiêu c a đề tƠi Mơ hình hóa c c u tay quay tr t ph ng trình tốn h c từ tìm cách gi i ph ng trình lƠm ti n đ thu n l i cho vi c thi t k b u n sau nƠy Nhi m v chính: Hi u đ c lỦ thuy t c b n c a ph ng pháp ph n tử h u h n, đ áp d ng mơ hình hóa đ c vƠo mơ hình c th lƠ c c u tay quay tr t Nghiên c u tìm cách thi t l p ph đƠn h i Nghiên c u cách thi t l p ph ng trình chuy n đ ng c a h nhi u v t chu i đóng có khơu đƠn h i Ph ng trình Lagrange I d ng nhơn tử Nghiên c u thu t gi i ph liên k t ng trình chuy n đ ng c a v t th bi n d ng ng trình vi phơn đ i s vƠ ph ng pháp n đ nh Mô ph ng s đ Simulink ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Ch ng PHÂN TICH ĐỌ̣NG L C HỌC V T R N BI N D NG ĐÀN H I v t r n c ng t đ i, s chuy n đ ng t ng đ i gi a v t r n vƠ h tr c t a đ g n vƠo v t (h v t), vƠ bi t h t a đ đ ng g n vƠo v t giúp ta xác đ nh h ng vƠ v trí c a v t khơng gian, u đ n gi n hai m b t kỳ thu c v t không thay đ i kho ng cách theo th i gian Tuy nhiên, xem xét v t r n bi n d ng, hai m b t kỳ thu c v t s có chuy n đ ng t tiêu c a ch ng nƠy lƠ tìm ph ng đ i so v i M c ng pháp mô t đ ng h c c a v t r n b bi n d ng đƠn h i 2.1 CƠ HỌC VẬT RẮN BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI C h c môi tr ng liên t c quan tơm đ n ng xử c h c c a v t r n macroscopic vƠ xử lỦ v t li u nh không gian C h c môi tr c pđ toƠn b lĩnh v c phơn b đ ng nh t c a ng liên t c có th đ nh nghĩa đ i l ng nh : M t đ , d ch chuy n vƠ v n t c nh lƠ hƠm liên t c (Hoặc lƠ hƠm gián đo n) c a v trí Nghiên c u c h c môi tr ng liên t c đ c t p trung vƠo chuy n đ ng c a v t r n bi n d ng, lƠ nh ng v t mƠ có th thay đ i đ nghiên c u v chuy n đ ng t quan tr ng b i s nh h c hình d ng Trong ph n nƠy, ng đ i gi a m thu c v t, đơy lƠ v n đ vô ng l n c a đ n đ ng l c h c v t r n bi n d ng 2.1.1 Nhắc lại số khái niệm học vật rắn biến dạng đàn hồi Gi thi t h t a đ c đ nh X1X2X3, t t c vector hay thƠnh ph n c a tensor đ c đ nh nghĩa toƠn c c h Descartes v i g c t a đ O Gi thi t rằng, t i th i m t=0, v t r n đƠn h i chi m khu v c c đ nh khơng gian B0 có th lƠ vô h n h u h n V i gi thi t sau th i gian t, v t th chi m m t khu v c liên t c m i không gian B Gi thi t rằng, có th xác đ nh đ c m thu c v t r n, v y, gi thi t có th xác đ nh đ c m P v i vector v trí  t i th i m t vƠ P0 t i th i m t=0 ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Trong q trình phân tích s bi n d ng c a v t r n, g i ε lƠ vector bi n d ng bao g m thƠnh ph n ε= ε11 ε 22 ε33 ε12 ε13 ε 23  VƠ ta tìm đ T c m i quan h gi a bi n d ng vƠ chuy n v ε ij =  u ij +u ji + u ki u kj  i,j=1,2,3 hay vi t g n l i thƠnh 1  k=1      0   x        x2       x3  1 bi u th c   Du Trong đó, lƠ tốn tử đ o hƠm D    2     x2 x1        x1  x3        x3 x2   V i uij  ui u j ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 K ti p, ta nh c l i thƠnh ph n ng su t  =  11  22  33  12  13  23  Công T th c liên h   E V i E lƠ ma tr n s đƠn h i, tùy thu c vƠo tính ch t lo i v t li u mƠ có d ng riêng, nhìn chung E lƠ ma tr n đ i x ng V i v t li u đ ng nh t, đẳng h ng E có d ng:  (3  2 )    2(   ) Econst  V i s h ng  , E const ,  ,  : l n l t g i lƠ module đ c ng, module Young, h s Poisson vƠ s Lame Th bi n d ng đƠn h i dU   T d  Do đó, U    T d mà   E Ta có: U    T E  2u dx x 2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn – Finte Element Method (FEM) S ti n b c a khoa h c, kỹ thu t đòi h i ng i kỹ s th c hi n nh ng đ án ngƠy cƠng ph c t p, đ t ti n vƠ địi h i đ xác, an toƠn cao Ph tử h u h n (PTHH) lƠ m t ph ng pháp ph n ng pháp r t t ng quát vƠ h u hi u cho l i gi i s nhi u l p bƠi toán kỹ thu t khác Từ vi c phơn tích tr ng thái ng su t, bi n d ng k t c u c khí, chi ti t ô tô, máy bay, tƠu thuỷ, khung nhƠ cao t ng, d m c u, v.v, đ n nh ng bƠi toán c a lỦ thuy t tr ng nh : lỦ thuy t truy n nhi t, c h c ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 ch t l ng, thuỷ đƠn h i, khí đƠn h i, n-từ tr ng v.v V i s tr giúp c a ngƠnh Công ngh thông tin vƠ h th ng CAD, nhi u k t c u ph c t p đư đ c tính tốn vƠ thi t k chi ti t m t cách d dƠng Hi n có nhi u ph n m m PTHH n i ti ng nh : ANSYS, ABAQAUS, SAP, v.v Đ có th khai thác hi u qu nh ng ph n m m PTHH hi n có t xơy d ng l y m t ch đ ng trình tính tốn PTHH, ta c n ph i n m c c s lỦ thuy t, kỹ thu t mơ hình hóa nh b Gi sử V lƠ mi n xác đ nh c a m t đ i l c tính c a ph ng c n kh o sát nƠo (chuy n v , ng su t, bi n d ng, nhi t đ , v.v.) Ta chia V nhi u mi n ve có kích th h u h n Đ i l ng x p xỉ c a đ i l ng pháp ng s đ c vƠ b c t c tính t p h p mi n ve Ph ng pháp x p xỉ nh mi n ve đ c g i lƠ ph ng pháp x p xỉ ph n tử h u h n, có m t s đặc m sau: - X p xỉ nút m i mi n ve liên quan đ n nh ng bi n nút g n vƠo nút c a ve vƠ biên c a - Các hƠm x p xỉ m i mi n ve đ c xơy d ng cho chúng liên t c ve vƠ ph i tho mưn u ki n liên t c gi a mi n khác - Các mi n ve đ c g i lƠ ph n t (Finite) a Các d ng ph n t vƠ quy t c phơn chia Có nhi u d ng ph n tử h u h n: ph n tử m t chi u, hai chi u vƠ ba chi u Trong m i d ng đó, đ i l ng kh o sát có th bi n thiên b c nh t (g i lƠ ph n tử b c nh t), b c hai b c ba v.v D i đơy, lƠm quen v i m t s d ng ph n tử h u h n hay gặp Ph n t m t chiều Ph n t hai chiều ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Ph n t ba chiều Phần tử tứ diện b Ph n t quy chi u vƠ ph n t th c V i m c đích đ n gi n hố vi c xác đ nh gi i tích ph n tử có d ng ph c t p, đ a vƠo khái ni m ph n tử qui chi u, hay ph n tử chuẩn hoá, kỦ hi u lƠ vr Ph n tử qui chi u th ng lƠ ph n tử đ n gi n, đ c xác đ nh không gian qui chi u mƠ từ đó, ta có th bi n đ i thƠnh ph n tử th c ve nh m t phép bi n đ i hình h c re Ví d tr ng h p ph n tử tam giác ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Các phép bi n đ i hình h c ph i sinh ph n tử th c vƠ ph i tho mưn qui t c chia ph n tử đư trình bƠy Mu n v y, m i phép bi n đ i hình h c ph i đ c ch n cho có tính ch t sau: a Phép bi n đ i ph i có tính hai chi u (song ánh) đ i v i m i m  ph n tử qui chi u biên; m i m c a vr ng v i m t vƠ m t m c a ve vƠ ng c l i b M i ph n biên c a ph n tử qui chi u đ xác đ nh b i nút hình h c c a biên ng v i ph n biên c a ph n tử th c đ xác đ nh b i nút t c c ng ng Chú ý: - M t ph n tử qui chi u vr đ c bi n đ i thƠnh t t c ph n tử th c ve lo i nh phép bi n đ i khác Vì v y, ph n tử qui chi u đ c g i lƠ ph n tử b -mẹ - Có th coi phép bi n đ i hình h c nói nh m t phép đ i bi n đ n gi n -  (, ) đ c xem nh h to đ đ a ph ng g n v i m i ph n tử 2.1.3 Phần tử hữu hạn toán dầm 2D D m lƠ ph n tử đ c ng d ng r ng rưi kỹ thu t, m khác bi t gi a h d m vƠ h m, ph n tử d m có bi n d ng u n cịn không xét đ n bi n d ng u n Sau đơy lƠ mơ hình hóa d m ch u u n vƠ bi n d ng đ võng ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 (a): S đ đặt l c (b): Đ võng c a d m Trong tr ng h p bi n d ng nh , ta đư có k t qu quen bi t sau:  -M σ= J y   = σ  E Ph ng trình đ võng: d2v M = dx EJ Trong đó: σ: LƠ ng su t pháp ε: LƠ bi n d ng dƠi M: momen u n c a n i l c mặt c t ngang v: LƠ đ võng c a tr c t i v trí x vƠ J lƠ momen quán tính c a mặt c t ngang đ i v i tr c trung hòa (tr c Z qua tr ng tơm mặt c t ngang) a Năng l dU= Th ng bi n d ng m t phơn t có chi u dƠi dx đ c xác đ nh b i:  1  M2 M2 σεdAdx= y dA dx= dx   A  EJ A EJ  Tính tốn ta đ c th toƠn ph n d m ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 10 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Hình 3.8 Đ th qf4 theo th i gian Hình 3.9 Đ th qf6 theo th i gian ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 40 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Hình 3.10: Sai s ph ng trình liên k t Nh n xét: + K t qu đ cho th y s phù h p g n nh t v i th c t , đ giưn c a AB lƠm cho x3 có s thay đ i N u c ng t đ i chi u dƠi x3 l n nh t lƠ 0.8 (m) Tuy nhiên, có s bi n d ng c a lƠm cho x3 h n 0.8 (m) m t chút + Tác gi đư thử hai ph ng pháp n đ nh liên k t vƠ nh n th y c hai đ cho k t qu t t, sai s 10-4 (m), nhiên đ tƠi nay, tác gi không th y s khác m t cách đặc bi t áp d ng hai ph ng pháp n đ nh liên k t ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 41 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 PHỤ LỤC Maple Code with(LinearAlgebra):with(linalg):with(PDEtools):declare(prime=t); #Cac ham ho tro tinh toan #1.Ham GHep noi ma tran khoi luong gmt:=proc(dim,posi,M) local temp,d; d:=Dimension(M)[1]; temp:=Matrix(dim,dim,0); temp[1 posi-1,1 posi-1]:=M[1 posi-1,1 posi-1]; temp[1 posi-1,posi+1 dim]:=M[1 posi-1,posi d]; temp[posi+1 dim,1 posi-1]:=M[posi d,1 posi-1]; temp[posi+1 dim,posi+1 dim]:=M[posi d,posi d]; return temp; end proc; #2 Ham tinh ma tran Coriollis Co:=proc(M,qtt,qdtt) # M: ma tran khoi luong # qtt: vector toa suy rong thay the # n: Bac tu (DoF) ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 42 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 # qdtt : Vector van toc suy rong thay the local C,i,j,n,k; n:=Dimension(qtt); C:=Matrix(n,n,[0]); # Ma tra for i from to n for j from to n for k from to n C[i,j]:=C[i,j]+1/2*( diff(M[i,j],qtt[k]) + diff(M[i,k],qtt[j]) -diff(M[j,k],qtt[i]))*qdtt[k]; end do: end do: end do: return(C); end proc; # #Khai bao bien q:=Vector([theta1,theta2,x3,qf3,qf4,qf6]);#Toa suy rong tong the qd:=; # Gia toc suy rong qAB:=Vector([q[1],q[2],q[4],q[5],q[6]]); #Tong cac toa suy rong AB qf:=; #Toa dan hoi AB # Cac phan can thiet de tinh ma tran M printf("\n Cac phan can thiet de tinh ma tran L"); ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 43 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 In:=Matrix(2,2,shape=identity); A:=Matrix([[cos(q[2]),-sin(q[2])],[sin(q[2]),cos(q[2])]]); A_theta:=Matrix([[-sin(q[2]), -cos(q[2]) ],[cos(q[2]),-sin(q[2])]]); S:=Matrix([[0,xi,0],[l2*(xi-2*xi^2+xi^3),0,l2*(xi^3-xi^2) ]]); #tinh u printf("\b Tinh vector diem M he vat\n"); u0:=; u:=u0+Multiply(S,qf); xi:=x/l2; #TInh cac toa cac diem quan printf("\n Toa cac diem quan trong"); rA:=; uM0:=Multiply(A,u); rM0:=rA+uM0; rC0:=subs(x=l2/2,rM0); #tinh cac phan vector L B:=simplify(Multiply(A_theta,u)); C_l:=simplify(Multiply(A,S)); L:=Matrix([In,B,C_l]); mab:=simplify(Multiply(L^+,L)): printf("\n Ma tran khoi luong theo cac toa vi tri x,y va huong theta"); Mab:=collect(m2/l2*simplify(map(int,mab,x=0 l2)),[sin(q[2]),cos(q[2])]); Dimension(Mab); ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 44 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 #Tinh Ma tran khoi luong theo cac toa suy rong qAB rAB:=; #Vector toa luc khao sat AB Jab:=Matrix(jacobian(rAB,qAB)): Dimension(Jab); MAB:=a*simplify(Multiply(Multiply(Jab^+,Mab),Jab)): #Ma tran khoi luong cua he 1====> Thanh 1+ Thanh AB MAB[1,1]:=MAB[1,1]+J1: MAB; Dimension(MAB); # Ma tran khoi luong toan he thong M:=gmt(6,3, MAB): # chen them hang + cot vao ma tran MAB M[3,3]:=m3; printf("\n Ma tran khoi luong toan bo co he M=\n"); M; #Tinh Ma tran coriollis B printf("\n Ma tran quan tinh Coriollis B=\n"); B:=simplify(Co(M,q,qd)); # #Tinh Ma tran cung Kff:=Matrix(6,6,shape=symmetric): Kff[4,4]:=4*E*Inert/l2: Kff[5,5]:=E*a/l2: # a: la di Kff[6,4]:=2*E*Inert/l2: Kff[6,6]:=4*E*Inert/l2: ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 45 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 printf("\n Ma tran cung cua he Kff= \n"); K:=Matrix([Kff]); #Tinh the nang truong Umg1:=m1*g*l1*sin(q[1])/2: Umg2:=m2*g*rC0[2]: printf("\n The nang co he:\n"); U:=; # Vector G: printf("\n Vector G"); G:=Vector([jacobian(U,q)]); #vector lambda printf("\n Vector lambda\n"); vec_lamda:=; #thiet lap phuong trinh rang buoc doi voi diem B rB0:=subs(x=l2,rM0); f:=; printf("\n Ma tran Ct \n"); C_T:=Matrix(jacobian(f,q))^+; C_j:=Matrix(jacobian(f,q)); #Tinh Cdot data_cdot:={q[1]=theta1(t),q[2]=theta2(t),q[3]=x3(t),q[4]=qf3(t),q[5]=qf4(t),q[6]=qf6( t) ,qd[1]=diff(theta1(t),t),qd[2]=diff(theta2(t),t),qd[3]=diff(x3(t),t),qd[4]=diff(qf3(t),t),qd [5]=diff(qf4(t),t), ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 46 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 qd[6]=diff(qf6(t),t)}; Ct:=subs(data_cdot,C_T^+); Cdot:=map(diff,Ct,t); data_cdot_1:={theta1(t)=q[1],theta2(t)=q[2],x3(t)=q[3],qf3(t)=q[4],qf4(t)=q[5],qf6(t)= q[6] ,diff(theta1(t),t)=qd[1],diff(theta2(t),t)=qd[2],diff(x3(t),t)=qd[3],diff(qf3(t),t)=qd[4],dif f(qf4(t),t)=qd[5], diff(qf6(t),t)=qd[6]}; Cdot_1:=subs(data_cdot_1,Cdot); #Vector luc suy rong khong the Qs:=Vector(6,[]): Qs[1]:=tau1: printf("\n Vector luc suy rong khong the Qs=\n"); Qs; printf("\n Het phan Modeling \n"); # #Giai phuong trinh nhan tu Lagrange #Su dung chuyen doi Maple-> Matlab with(CodeGeneration): Matlab(M,resultname="M"); Matlab(B,resultname="B"); ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 #Ma tran khoi luong #Ma tran coriollis 47 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 Matlab(G,resultname="G"); #Vector g Matlab(C_T,resultname="C_T"); #Ma tran C_T Matlab(Qs,resultname="Qs"); #Vector luc dieu khien Matlab(K,resultname="K"); #Ma tran cung Matlab(f,resultname="eq"); #vector eq rang buoc Matlab(Cdot_1,resultname="Cdot");#Cdot ắParameters.m” %file so lieu clear all; clc; global m1 m2 l1 l2 J1 m3 g E Inert a m1=0.236; m2=0.116; m3=0.3; l1=0.2; l2=0.6; a=5*0.9e-3; J1=(1/12)*m1*l1^2; E=194e5; Inert=3.8e5; g=9.81; ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 48 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 ắdeformable_slider_crank.m” function outputs=robot(inputs) %Global global m1 m2 l1 l2 J1 m3 g E Inert a %inputs=[0;0;0.8;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1]; %Bien dau vao q q=inputs(1:6); theta1=inputs(1); theta2=inputs(2); x3=inputs(3); qf3=inputs(4); qf4=inputs(5); qf6=inputs(6); % Bien dau vao qd qd=inputs(7:12); theta1_d=inputs(7); theta2_d=inputs(8); x3_d=inputs(9); qf3_d=inputs(10); qf4_d=inputs(11); qf6_d=inputs(12); tau1=inputs(13); %%% mo phong co cau khau cung % qf3=0; % qf4=0; % qf6=0; % qf3_d=0; % qf4_d=0; % qf6_d=0; %phuong phap baungarte delta=1; w0=51; %%%%%%%%% %Ma tran khoi luong M M = [l1 ^ * m2 + J1 l1 * m2 * (sin(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf3 sin(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf6 - cos(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf3 + cos(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf6 + 0.6e1 * cos(theta1) * cos(theta2) * l2 + 0.6e1 * cos(theta1) * cos(theta2) * qf4 + 0.6e1 * sin(theta1) * sin(theta2) * l2 + 0.6e1 * sin(theta1) * sin(theta2) * qf4) / 0.12e2 l1 * m2 * l2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 -l1 * m2 * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.2e1 -l1 * m2 * l2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2; l1 * m2 * (sin(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf3 - sin(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf6 - cos(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf3 + cos(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf6 + 0.6e1 * cos(theta1) * cos(theta2) * l2 + 0.6e1 * cos(theta1) * cos(theta2) * qf4 + 0.6e1 * sin(theta1) * sin(theta2) * l2 + 0.6e1 * sin(theta1) * sin(theta2) * qf4) / 0.12e2 m2 * (0.2e1 * l2 ^ * qf3 ^ - 0.3e1 * l2 ^ * qf3 * qf6 + 0.2e1 * l2 ^ * qf6 ^ + 0.70e2 * l2 ^ + 0.140e3 * l2 * qf4 + 0.70e2 * qf4 ^ 2) / 0.210e3 m2 * l2 * (l2 + ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 49 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 qf4) / 0.30e2 -m2 * l2 * (0.2e1 * qf3 - 0.3e1 * qf6) / 0.60e2 -m2 * l2 * (l2 + qf4) / 0.20e2; 0 m3 0 0; l1 * m2 * l2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 m2 * l2 * (l2 + qf4) / 0.30e2 m2 * l2 ^ / 0.105e3 -m2 * l2 ^ / 0.140e3; -l1 * m2 * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.2e1 -m2 * l2 * (0.2e1 * qf3 - 0.3e1 * qf6) / 0.60e2 0 m2 / 0.3e1 0; -l1 * m2 * l2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 -m2 * l2 * (l2 + qf4) / 0.20e2 -m2 * l2 ^ / 0.140e3 m2 * l2 ^ / 0.105e3]; %Ma tran Coriollis B B = [0 l1 * m2 * (-cos(theta2) * cos(theta1) * l2 * qf3 * theta2_d + cos(theta2) * cos(theta1) * l2 * qf6 * theta2_d - sin(theta2) * sin(theta1) * l2 * qf3 * theta2_d + sin(theta2) * sin(theta1) * l2 * qf6 * theta2_d + qf3_d * cos(theta2) * sin(theta1) * l2 - qf6_d * cos(theta2) * sin(theta1) * l2 + 0.6e1 * cos(theta2) * sin(theta1) * l2 * theta2_d + 0.6e1 * cos(theta2) * sin(theta1) * qf4 * theta2_d - qf3_d * sin(theta2) * cos(theta1) * l2 + qf6_d * sin(theta2) * cos(theta1) * l2 - 0.6e1 * sin(theta2) * cos(theta1) * l2 * theta2_d - 0.6e1 * sin(theta2) * cos(theta1) * qf4 * theta2_d + 0.6e1 * cos(theta2) * cos(theta1) * qf4_d + 0.6e1 * sin(theta2) * sin(theta1) * qf4_d) / 0.12e2 theta2_d * l1 * m2 * l2 * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 theta2_d * l1 * m2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) / 0.2e1 -theta2_d * l1 * m2 * l2 * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2; -l1 * m2 * theta1_d * (-sin(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf3 + sin(theta1) * sin(theta2) * l2 * qf6 - cos(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf3 + cos(theta1) * cos(theta2) * l2 * qf6 - 0.6e1 * cos(theta1) * sin(theta2) * l2 - 0.6e1 * cos(theta1) * sin(theta2) * qf4 + 0.6e1 * sin(theta1) * cos(theta2) * l2 + 0.6e1 * sin(theta1) * cos(theta2) * qf4) / 0.12e2 l2 ^ * m2 * qf3 * qf3_d / 0.105e3 - l2 ^ * m2 * qf3_d * qf6 / 0.140e3 + m2 * l2 * qf4_d / 0.3e1 + m2 * qf4_d * qf4 / 0.3e1 - l2 ^ * m2 * qf3 * qf6_d / 0.140e3 + l2 ^ * m2 * qf6 * qf6_d / 0.105e3 m2 * l2 ^ * (0.4e1 * qf3 - 0.3e1 * qf6) * theta2_d / 0.420e3 m2 * (l2 + qf4) * theta2_d / 0.3e1 -m2 * l2 ^ * (0.3e1 * qf3 - 0.4e1 * qf6) * theta2_d / 0.420e3; 0 0 0; -l1 * m2 * l2 * theta1_d * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 -m2 * l2 * (0.4e1 * l2 * theta2_d * qf3 - 0.3e1 * l2 * theta2_d * qf6 - 0.14e2 * qf4_d) / 0.420e3 0 m2 * l2 * theta2_d / 0.30e2 0; -l1 * m2 * (cos(theta1) * cos(theta2) + sin(theta1) * sin(theta2)) * theta1_d / 0.2e1 -m2 * (0.2e1 * l2 * qf3_d - 0.3e1 * l2 * qf6_d + 0.20e2 * l2 * theta2_d + 0.20e2 * theta2_d * qf4) / 0.60e2 -m2 * l2 * theta2_d / 0.30e2 m2 * l2 * theta2_d / 0.20e2; l1 * m2 * l2 * theta1_d * (sin(theta1) * cos(theta2) - cos(theta1) * sin(theta2)) / 0.12e2 m2 * l2 * (0.3e1 * l2 * theta2_d * qf3 - 0.4e1 * l2 * theta2_d * qf6 - 0.21e2 * qf4_d) / 0.420e3 0 -m2 * l2 * theta2_d / 0.20e2 0]; %vector g G = [m1 * g * l1 * cos(theta1) / 0.2e1 + m2 * g * l1 * cos(theta1) m2 * g * (cos(theta2) * (qf4 / 0.2e1 + l2 / 0.2e1) - sin(theta2) * (l2 * qf3 / 0.8e1 - l2 * qf6 / 0.8e1)) m2 * g * cos(theta2) * l2 / 0.8e1 m2 * g * sin(theta2) / 0.2e1 -m2 * g * cos(theta2) * l2 / 0.8e1]'; % Ma tran C^t C_T = [l1 * sin(theta1) l1 * cos(theta1); sin(theta2) * (l2 + qf4) cos(theta2) * (l2 + qf4); 0; 0; ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 50 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 -cos(theta2) sin(theta2); 0]; %Ma vector Qs Qs = [tau1-1*theta1_d, 0, 0, 0, 0, 0]'; % Ma tran cung K = [0 0 0 0; 0 0 0; 0 0 0; 0 * E * Inert / l2 * E * Inert / l2; 0 0 E * a / l2 0; 0 * E * Inert / l2 * E * Inert / l2]; %Vector phuong trinh rang buoc eq eq = [x3 - l1 * cos(theta1) - cos(theta2) * (l2 + qf4); l1 * sin(theta1) + sin(theta2) * (l2 + qf4)]; %Ma tran Cdot Cdot = [l1 * cos(theta1) * theta1_d cos(theta2) * theta2_d * (l2 + qf4) + sin(theta2) * qf4_d 0 sin(theta2) * theta2_d 0; -l1 * sin(theta1) * theta1_d -sin(theta2) * theta2_d * (l2 + qf4) + cos(theta2) * qf4_d 0 cos(theta2) * theta2_d 0]; % so hang p1(q,qd,t) ve phai p1=Qs-K*q-G-B*qd; %% %so hang p2 baumgarte p2=-Cdot*qd-2*delta*w0*C_T'*qd-w0^2*eq; %% %Su dung nguyen ly truot % Lamda=eye(2); %lamda ma tran 2;1 % mt_K=eye(2); %K la vector 2,1 % mt_k=eye(2); %k la vector 2,1 % % % % s=C_T'*qd+Lamda*eq; % Mat truot % %s_dot= % s_dot % p2=-(Cdot+Lamda*C_T')*qd-mt_K*s-mt_k*sign(s); %% %Ve phai vp=[p1;p2]; %ve trai vt=[M C_T; C_T' zeros(2)]; %sai so phuong trinh lien ket ss=norm(eq); %% %%%%%%%%% qdd_lamda=vt\vp; outputs=[qdd_lamda;ss]; end ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 51 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 52 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 TÀI LI U THAM KH O [1] Ahmed A Shabana Dynamics of multibody systems Third edition Cambridge University Press 2005 [2] Robert Seifried -Dynamics of Underactuated Multibody Systems_ Modeling, Control and Optimal Design-Springer (2014) [3] Tr n ệch Th nh, Ngô Nh Khoa: Phương pháp phần tử hữu hạn NXB Khoa H c vƠ Kỹ Thu t 2007 [4] Nguy n Quang HoƠng: Lecture 5-2 - MBS - Dong luc hoc he nhieu vat - Lagrange Dynamics [5] Nguy n Quang HoƠng: Chapter - Solving Algebraic Differential Equations - DAEs [6] Nguy n Văn Khang: Động lực học hệ nhiều vật NhƠ xu t b n Khoa h c vƠ Kỹ thu t, HƠ N i 2007 [7] Nguy n Quang HoƠng, Nguy n Văn Quy n: On stabilization of constraint equations in simulation of closed loop multibody systems based on sliding mode H i ngh toƠn qu c l n th v Đi u n vƠ T đ ng hoá - VCCA-2015 ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 53 BÁO CÁO TH C T P T T NGHI P-2015 MỤC LỤC L I NịI Đ U Ch ng GI I THIệ̉U CHUNG Vể C C U CHU I ĐịNG Cị KHỂU BI N D NG ĐÀN H I 1.1 T NG QUAN V C C U MÁY VÀ V N Đ BI N D NG ĐÀN H I 1.2 M C TIểU VÀ NHI M V C A Đ TÀI Ch ng PHỂN TICH ĐỌ̣NG L C HỌC V T R N BI N D NG ĐÀN H I 2.1 C H C V T R N BI N D NG ĐÀN H I 2.1.1 Nh c l i m t s khái ni m c h c v t r n bi n d ng đƠn h i 2.1.2 Ph ng pháp ph n tử h u h n ậ Finte Element Method (FEM) 2.1.3 Ph n tử h u h n bƠi toán d m 2D 2.2 Đ NG H C V T R N BI N D NG ĐÀN H I 14 2.2.1 Mô t đ ng h c m t v t r n 14 2.2.2 Ma tr n kh i l ng v t r n bi n d ng đƠn h i 18 Ch ng 20 PHỂN TICH ĐỌ̣NG L ̣ C HỌC C C U CHU I ĐịNG Cị KHỂU BI N D NG ĐÀN H I 20 3.1 THI T L P PH NG TRÌNH CHUY N Đ NG CHO C C U TAY QUAY CON TR T 20 3.1.1 Bài toán 20 3.1.2 Thi t l p ph ng trình chuy n đ ng c c u ph ng trình Lagrange I 22 3.2 THU T GI I H PH NG TRÌNH VI PHỂN Đ I S 30 3.2.1 C s lỦ thuy t gi i ph ng trình vi phơn đ i s - M t s ph ng pháp n đ nh liên k t Baumgarte vƠ ph ng pháp nguyên lỦ tr t 31 3.2.1 Mô ph ng s 36 PHỤ LỤC 42 TÀI LI U THAM KH O 53 MỤC LỤC 54 ĐÀO VI T TÚ L P:KT C ĐI N T 2- K56 B MỌN C H C NG D NG VI N C KHệ-Đ I H C BÁCH KHOA HÀ N I EMAIL: EMPIRETU@GMAIL.COM SDT: +84 (0) 1666 698 817 54