Khoa Công nghệ Thông tin

Khoa Công nghệ Thông tin

Khoa Công nghệ Thông tin Tr ng Đ i học M - Địa ch t M CL C M C L C I M Đ U II HÀM C U TRÚC [VARIOGRAM - (H)] II.1 Định nghĩa II.2 Các tính ch t c a (h) II.3 Các mơ hình c a variogram III COVARIANCE [C(H)] III.1: Định nghĩa III.2 Các tính ch t c a C(h) III.3 Các mơ hình c a covariance IV XÁC L P CÁC VARIOGRAM V PHÂN TÍCH, KHAI THÁC C U TRÚC 10 V.1 Tính liên t c c a thông s nghiên c u 10 V.2 Đới nh h ng vƠ dị h ớng: 12 VI M T S GI THUY T TOÁN 14 VI.1 Gi thuy t ổn dịnh (dừng) b c (Second order stationary hypo thesis) 14 VI.2 Gi thuy t ổn định (dừng) thực (n i t i) (intrinsic hypothesic) 15 VII PH NG SAI PHÂN TÁN, PH VII.1 Ph VII.2 Ph NG SAI ĐÁNH GIÁ 15 ng sai phơn tán: 15 ng sai đánh giá: 18 VIII KRIGING ( KRIGING) 22 VIII.1 Kriging thông d ng (ordinary kriging - OK) 22 VIII.2 Kriging đ n gi n (Simple Kriging - SK) 25 VIII.3 Kriging với sai s m u (đo đ c) đặc tr ng cho toƠn c c (vùng) 27 VIII.4 Kriging c a trung bình khu vực (MK) 28 IX M T S PH N M M NG D NG 17 IX.1 GEOEAS 34 IX.2 H ớng d n sử d ng Mapinfo 1-36 Địa Thống Kê Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thông tin I M Tr ng Đ i học M - Địa ch t Đ U Từ năm đ u c a th p kỷ năm m i, D.G Krige (sau lƠ giáo s tr ng đ i học tổng h p Witwatersand - C ng hoƠ Nam Phi) vƠ c ng đƣ nghiên c u m t lo t m vƠng, uran, pirit, th y rằng: N u hƠm l ng trung bình c a kh i tính đ c xác định thơng tin bên nó, đ i với quặng có hƠm l ng đ t giá trị công nghiệp tr lên, hƠm l ng xác định nƠy bị tăng lên (t c trữ l ng khai thác nh h n trữ l ng tính tốn) Nh ng kh i quặng nghèo, k t qu tính tốn l i bị gi m Sai s hệ th ng nƠy khắc ph c đ c ph ng pháp tính tốn truy n th ng Để khắc ph c tình tr ng nƠy, D.G Krige đ nghị ph i hiệu chỉnh cơng th c tính giá trị trung bình cho phù h p với thực t Theo ơng, để tính giá trị trung bình g n nh t c a kh i (Zv) ngoƠi thông tin bên kh i, c n bổ xung t t c thơng tin đ c bên ngoƠi kh i V mặt ph ng pháp lu n, Krige hoƠn toƠn đƣ triệt để t n d ng l ng thơng tin đƣ có Nh ng cách gi i quy t, c thể lƠ công th c hiệu chỉnh ông đ a ch a h p lý Xu t phát từ quan điểm đắn c a Krige, G.Matheron (tr ng đ i học M qu c gia Pari - C ng m t b môn khoa học lƠ địa th ng kê Để tôn vinh ng Matheron l y tên Kriging (Kriging) để đặt tên cho ph trung bình đ từ năm 1955, giáo s hoƠ Pháp) đƣ phát triển thƠnh i đặt n n t ng cho môn học, ng pháp ớc l ng giá trị Tuỳ thu c vƠo m c đích nhiệm v nghiên c u, địa th ng kê gi i qu y t c nhi u v n đ ; thông th ng nh t bao gồm: - Tính liên t c: M c đ , đặc tính bi n đổi c a thơng s nghiên c u (TSCN) - Kích th ớc đới nh h ng, tính đẳng h ớng, dị h ớng c a TSCN Dựa vƠo n i dung nƠy đƣ gi i quy t đ c v n đ r t c t lõi: + Phơn lo i, ghép TSCN, đ i t + C s cho phơn c p trữ l ng nghiên c u (ĐTNC); ng vƠ tƠi nguyên khoáng s n + Xác l p quy cách m u, m t đ m ng l ới quan sát, đo đ c l y m u h p lý + Xác định s l ng, đánh giá ch t l hệ t ng quan ch t l ng, s l ng ng TSCN; s l ng thu hồi, quan Địa th ng kê lƠ ph ng pháp mới, đ c ti p t c hoƠn thiện Đƣ từ nhi u năm, ph ng pháp đ c xem lƠ đ i, vƠ tr lên r t phổ bi n, đặc biệt lƠ n ớc t b n phát triển: Pháp, Mỹ, Canada, Anh Địa th ng kê không áp d ng r ng rƣi kh o sát thăm dò m , địa v t lý, địa ch t thuỷ văn, địa ch t cơng trình, địa hố, d u khí, khai thác m mƠ cịn nhi u lĩnh vực khác: Nơng nghiệp, sinh học, khí t ng thuỷ văn, ng nghiệp, xƣ h i học, c học vƠ môi tr ng Nh v y, đ i t ng nghiên c u, ng d ng c a địa th ng kê lƠ r t r ng Ban đ u đ i t ng nghiên c u đ c xem nh "tr ng hình học" mƠ đó, thông s nghiên c u đ c xem nh lƠ bi n l ng không gian điểm V thực ch t bƠi toán địa th ng kê dựa c s lý thuy t hƠm ng u nhiên Các bi n đ c xem nh bi n vùng Lý thuy t bi n vùng r t khó, hiểu tổng quát nh sau: M t t ng thiên nhiên mang đặc tính c a phơn b không gian c a m t hay nhi u bi n gọi lƠ bi n vùng Địa Thống Kê Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thông tin Tr ng Đ i học M - Địa ch t Năm 1962, G Matheron đƣ định nghĩa: "Địa th ng kê lƠ áp d ng có tính hình th c hƠm ng u nhiên vƠ ớc l ng t ng thiên nhiên" Định nghĩa nh t [1999] c a địa th ng kê lƠ: "Địa th ng kê thu c lĩnh vực nghiên c u quan hệ t ng quan v mặt th i gian vƠ không gian thông qua lý thuy t bi n vùng" Địa th ng kê lƠ m t từ ghép, nói lên c ng ki n th c C thể h n lƠ: Ng i lƠm cơng tác địa th ng kê, ngoƠi có ki n th c t t v đ i t ng nghiên c u ph i có ki n th c vững v xác xu t - th ng kê vƠ tin học Do đòi h i thực ti n c a công tác nghiên c u, địa th ng kê đƣ phơn nhánh chuyên sơu: Địa th ng kê n tính, địa th ng kê khơng ổn định, địa th ng kê đa bi n, địa th ng kê phi tham s v.v NgƠy tháng năm 2000 giáo s Georges MATJERON đƣ vĩnh biệt đi, để l i nu i ti c lớn lao cho nhƠ địa th ng kê toƠn th giới mƠ tuyệt đ i đa s lƠ học trò c a Ng i Tác gi vi t ch ng nƠy, lƠ học trò cũ c a Ng i xin đ c kính cẩn nghiêng tr ớc vong linh c a ng i th y lớn Những ng i trò c a th y h t s c để b mơn địa th ng kê ngƠy cƠng lớn m nh, có ích cho đ i Trò xin c gắng chi m lĩnh ph n nƠo địa th ng kê vƠ xin đ c gửi dù lƠ r t bé nh chi phí dƠnh d m c a để t c t ng Ng i đặt t i b c t ng c a toƠ nhƠ trung tơm Địa th ng kê tr ng đ i học M qu c gia PARI Fontainebleau n i th y đƣ s ng, c ng hi n trọn đ i cho địa th ng kê vƠ đƣ có cơng đƠo t o đ i ngũ nhƠ địa th ng kê hùng h u cho toƠn th giới II HÀM C U TRÚC [VARIOGRAM - (H)] Khi xét đ n đặc tính khơng gian c a đ i t ng nghiên c u, lý thuy t toán c b n đ c dùng lƠ "lý thuy t bi n s vùng" Bi n s bi n đổi m t cách liên t c từ điểm quan sát nƠy đ n điểm quan sát khác song r t khó mơ hình hố m t hƠm thơng th ng Gi sử ta có d y m u (điểm đo) điểm đo x i c a m ng hình vng vƠ đo đ c bi n s Z(xi) t ng ng; n u bi n s nƠy thu c kiểu ổn định (dừng) xác định đ c giá trị trung bình vƠ nh n đ c bi n s quy tơm Z'(x) cách trừ bi n s vùng cho giá trị trung bình L y trung bình bình ph ng bi n s Z(x):  Z N DZx   D(Zx) - t i 1 ng ng với ph xi   Z x   N ng sai m u c a bi n vùng Z(x) Dễ nh n th y rằng, giá trị m t điểm quan sát nƠo có liên quan đ n giá trị tổng điểm khác phơn b cách m t kho ng cách nh t định Đồng th i nh h ng c a m u kho ng cách xa nh h ng h n m u có kho ng cách g n H n x y tr ng h p m c đ nh h ng c a m u ph thu c vƠo ph ng vị khơng gian c a vị trí l y m u (khi có tính dị h ớng) Để phán ánh ph thu c nƠy, ng i ta th ng dùng véct kho ng cách h có ph ng vị xác định M c đ ph thu c điểm đo (l y m u) nằm m t kho ng cách h i vƠ theo m t h ớng xác định nƠo đ c ph n ánh momen t ng quan vƠ biểu Địa Thống Kê Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thông tin Tr ng Đ i học M - Địa ch t diễn đồ thị Gi sử: Var Z x1  Z x2   2 Z x1  Z x2  với x1,x2D D - t p h p c định không gian d chi u ph 2Z(x1)- Z(x2) lƠ hƠm c a s gia Z(x1)- Z(x2), đƣ đ ng sai hay Variogram hƠm c u trúc c Matheron gọi lƠ biểu đồ II.1 Định nghĩa [Z(x) - Z(x+h)]2, nghĩa lƠ: (h)= E Z x  Z x h   Variogram đ c định nghĩa nh lƠ m t nửa kỳ vọng toán c a bi n ng u nhiê n xem (h) nh lƠ m t nửa ph  h   t c lƠ:  h   DZ x  Z x h   2  Z x  Z x h   dv  2v v Trong Z(x), Z(x+h) - hai đ i l Variogram thực nghiệm đ N(h) - s l ng sai c a Z(x)- Z(x+h) ; ng hai điểm nghiên c u cách m t đo n h c xác định: h   N h   Z x   Z x  h    N h  i 1 ng cặp điểm nghiên c u II.2 Các tính ch t c a (h) a/ (h=0) =0 b/ (h) = (-h), lƠ hƠm đ i x ng c/ Lim  h  h  v y (h) tăng ch m h n so với h2 h d/ (h)  e/ N u covariance tồn t i variogram tồn t i, n u variogram tồn t i ch a đƣ tồn t i covariance Các variogram có khái niệm sau: Variogram tăng lên từ g c, t i giá trị (h) nh Variogram sau ổn định d n trị s (h) = C0 , lúc nƠy (h) không tăng (nằm ngang) vƠ gọi lƠ tr n (sill); h = a Khi v t giới h n h >a giá trị nghiên c u bi n đổi hoƠn toƠn ng u nhiên vƠ khơng có m i quan hệ t ng quan l n Giá trị (h=0) khác khơng, variogram lúc thể hiện t Địa Thống Kê ng Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thông tin đ Tr ng Đ i học M - Địa ch t c gọi lƠ hiệu ng t sinh (nugget effect) Kho ng cách h = a để (h) tiệm c n đ n tr n gọi lƠ bán kính nh h Địa Thống Kê ng Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thông tin Tr ng Đ i học M - Địa ch t Hình 1- CÁC D NG Mễ HèNH C A (h) Đặc tính Mô Hình Tăng có giới hạn (có COVARIANCE t- ơng ứng) Của MATHERON Cầu dạng đồ thị c a Đ- êng th¼ng GAUSE c   h    a h   c c c Luü thõa (cña FORMEY) 3a Tăng vô hạn (không có COVARIANCE t- ¬ng øng)  h      c, a 0  sin w h   h  c, w 0  h   c1  De Wijse  h  3Lnh TuyÕn tÝnh  h  c.h Hiệu ứng lỗ hổng không trần Ngẫu nhiên (HUTS s¹ch) Địa Thống Kê   h  c h c, a Hiệu ứng lỗ hổng có trần Hµm mị h > a   >1  =1  a c 0  c 0 0  Ph©n tÝch để làm việc với nhiều mô hình v.v (h)=c(0)=c c(h)=0  h   x2h  * Cã thĨ sai sè ®o (thÝ nghiƯm mÉu) * Cã thể t- ợng chuyển tiếp với bán kính ¶nh h- ëng rÊt bÐ Trương Xuân Luận Khoa Công nghệ Thơng tin NhiỊu cÊu tróc VÝ dơ: cã cấu trúc HUTS cấu trúc cầu a Thống Kê Tr Co 2 (h) 1 (h) ng Đ i học M - Địa ch t  h  co   h   h Trương Xn Luận Khoa C«ng nghƯ Th«ng tin Tr- êng Đại học Mỏ - Địa chất Hình Tổng hợp khả khai thác (h) Khai thác hµm cÊu tróc N(h)  γ(h)   Z xi  Z xi  h   2N(h) i   (h) N(h) - sè l- ỵng cặp điểm nghiên cứu Kích th-ớc đối ả nh h-ởng (h) Dáng điệu điểm gốc (h) h a nhiỊu cÊu tróc dÞh-íng (h) c0 a1 a2 h a1 KíCH THƯớC MẫU a1 a2 CƯờNG Độ TíNH ĐọNG QUặNG 2(h) c0 a2 h nHữNG VấN Đề KHáC * Hiệu ứng t- ơng quan * ổn định khu vực v.v Địa thống kê ứng dụng Tr-ơng Xuân Luân Khoa Công nghệ Thông tin Tr- ờng Đại học Mỏ - Địa chất II.3 Cỏc mụ hỡnh c a variogram Các variogram thực nghiệm th ng lƠ đ ng dích dắc dao đ ng k đ ng cong lý thuy t Do áp d ng ph ng pháp khác để mô ph ng v d ng đ ng cong lý thuy t Bằng tƠi liệu nh t, kinh nghiệm nghiên c u c a chúng tơi đƣ tổng k t thƠnh b ng lo i mơ hình c a (h) đ c thể hình III COVARIANCE [C(H)] III.1: Định nghĩa N u hai bi n ng u nhiên Z(x) vƠ Z(x+h) cách m t đo n h có ph chúng có m t covariance vƠ đ c diễn đ t: Ch   EZ x   mZ xh   m Ch      ng sai; hoặc: Z x   m Z x  h   m dv v  v m - kỳ vọng toán c a hƠm C(h) thực nghiệm đ C( h )  c tính:   N(h)  Z  x   m Z  x1   m N h  i 1  III.2 Các tính ch t c a C(h) C(h = 0) 0 C(h) = C(-h), lƠ m t hƠm đ i x ng C(h)  C(h = 0), nghĩa lƠ: - C(0)  C(h)  C(0)   C X , X   C(h)đ c xác định lƠ m t hƠm s d i i ng j j M t tổ h p n tính c a covariance với hệ s covariance: d ng s lƠ m t C (h)   a nCn h  N n 1 Với an >0 Tích c a hai covariance lƠ m t covariance III.3 Các mơ hình c a covariance Có nhi u, s ph i kể đ n: Mơ hình luỹ thừa: C h   C.e  h a   với c,a >0; N u  = ta có mơ hình Gause: Địa thống kê ứng dụng 0< 0 a2 Mơ hình cầu: n u 0 h a    h h C  1  1,5  0,5   C h    a a    0 n u h >a n u h =0 Mơ hình với hiệu ứng tự sinh: C  C h    0  n u h > Nh đƣ đ c p, covariance tồn t i variogram tồn t i Hai biểu đồ c u trúc có quan hệ t ng quan nh sau: (h)=C(0) - C(h); thể hình ()=C(0) (h) C0 C(h) C() = n Hình 3: Covariance variogram IV XÁC L P CÁC VARIOGRAM Cho véct h c a modun r =h vƠ h ớng  N u gi thi t N lƠ s l ng cặp điểm nghiên c u theo véct h variogram thực nghiệm tính theo  vƠ kho ng cách r biểu đ t: + Cho m t vùng:   r ,   + Cho t  N  Z xi  h   Z xi  N i 1  [IV - 1] ng quan vùng:  K K  r ,   ZK xi  h  ZK xi ZK xi  h  ZK xi  2N [IV - 2] Trị s thực nghiệm lƠ nh t Các (h) ph thu c vƠo hình d ng khơng gian c a thơng tin đ a vƠo tính tốn Chúng ta ph i đặc biệt ý đ n phơn b không gian vƠ cự ly điểm nghiên c u Địa thống kê ứng dụng Tr-ơng Xuân Lu©n