Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 59 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
59
Dung lượng
1,47 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 15/01/2019 Ngày dạy: Từ 21/01- 5/5/2019 Mỗi tuần tiết, 15 tuần Chủ đề 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Tọa độ điểm vectơ KT2: Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT3: Tích vơ hướng, tích có hướng Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP KT4: Bài tập Tiết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu học: Về kiến thức: + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Oxyz không gian + Xác định tọa độ điểm, vectơ phép tốn + Tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách điểm Về kỹ năng: + Tìm tọa độ vectơ, điểm + Biết cách tính tích vơ hướng vectơ, độ dài vectơ khoảng cách hai điểm Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: + Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình h́ng + Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình h́ng học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình + Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Mô tả mức độ *Bảng mô tả các mức độ nhận thức và lực được hình thành Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Học sinh phân Cho Học sinh nắm tích véctơ Tọa độ điểm hệ trục tọa theo ba Tìm tọa độ độ Oxyz vectơ véctơ i, j , k không gian điểm M Học sinh nắm cơng Giải tốn Biểu thức tọa độ thức cộng, trừ hai Thực liên quan đến tọa phép vectơ, nhân vectơ phép tốn vectơ độ điểm tốn vectơ với sớ thực Học sinh tính tích vơ hướng hai vectơ, độ dài vectơ, góc hai vectơ Tính liên quan vi, diện giác, thể diện… Gắn hệ trục tọa độ vào hình hộp chữ nhật vào để giải tốn thể tích tốn chu tích tam tích tứ Tích vơ hướng Học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng ứng dụng Tích có hướng Đưa cơng Giải tập Hs nắm Áp dụng tính tích thức diện tích, liên quan đến thể cách tính tích tích liên quan có hướng tích, khoảng cách hướng đến tích có hướng IV Thiết kế câu hỏi/ bài tập theo các mức độ MỨC NỘI DUNG ĐỘ NB Tọa độ điểm Tọa độ vectơ CÂU HỎI/BÀI TẬP Cho vectơ Cho vectơ Cho bày sau: Hãy tìm tọa độ điểm M Hãy tìm tọa độ điểm Tính Một học sinh trình Cho a (3;1; 4) 3a 4b Tọa độ vectơ b là: 16 A (3; 1; 4) B ( ; ; 3) C (4; ; ) D (3; ; 4) 4 3 Tích vơ hướng Trong không gian Oxyz , biểu thức biểu thức tọa độ tích vơ hướng hai vectơ A B C D Cho Tính ? Một học sinh trình bày sau: Cho điểm A (3; 2;1) , B (1;3; 2) , C (2; 4; 3) Tích AB.BC bằng: A -13 B -14 C -15 D -16 TH Tọa độ điểm Cho điểm M(1; -2; 0) Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng Cho điểm A (3;5; 7) Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua trục Ox là: B (3; 5; 7) C (3;5;7) A (3;5; 7) D Một điểm khác Tọa độ vectơ Cho điểm (0; -2; 3) Hãy phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng Cho a Tìm tọa độ b Tìm tọa độ biết biết Cho: a Tính tọa độ b Phân tích vectơ theo ba véctơ Tính khoảng cách hai điểm A(4; -1; 1), B(2; 1; 0): A B C -3 D Tích vơ hướng , Trong khơng gian Oxyz cho Tính Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC, biết , , a Tính b Tính độ dài cạnh tam giác ABC c Tính cosin góc hợp hai vectơ Cho A(1; -1; 1), B(0; 1; 2), C(1; 0; 1) a Chứng minh A, B, C lập thành tam giác b Tính chu vi tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Tìm tọa độ điểm M cho VD Tích có hướng Tính tích có hướng hai vectơ Tọa độ điểm Cho hệ tọa độ Oxyz hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm A, B, C, D, E Cho a Chứng minh A,B,C không thẳng hàng b Tìm tọa độ D để tứ giác ABCD hình bình hành Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu M trục Ox: A M’(0;1;0) B M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3) Tọa độ vectơ Cho hình lập phương có cạnh a Chọn hệ tọa độ hình vẽ Tìm tọa độ véctơ sau Tích vơ hướng Tích có hướng Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;-3) D(0;0;3) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;0) D(0;0;6) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Chứng minh rằng: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;0; 0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) , D (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: A VDC B C D Tọa độ điểm Tọa độ vectơ Tích vơ hướng Tích có hướng Trong khơng gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(0;0;1); B(0;1;0); C(1;0;0) D(-2;3;-1) Thể tích ABCD là: A Cho đvtt B đvtt đvtt D đvtt khác Mệnh đề sau sai? A C C B D V Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động * Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với khái niệm " Hệ tọa độ không gian" * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L1: Các em quan sát hình ảnh sau (máy chiếu) L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đới tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ H1 Nhìn vào bàn cờ vua, làm để xác định vị trí các qn cờ? H2 Một tịa nhà chung cư 36 tầng Honolulu, Hawai bốc cháy Cảnh sát cứu hỏa tiếp cận từ bên Hỏi cảnh sát làm cách để xác định vị trí phịng cháy? H3 Cho hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với M trung điểm cạnh AB Biết OA=2 cm, OB=4cm Chọn mặt phẳng tọa độ Oxy hình vẽ Hãy xác định tọa độ điểm sau mặt phẳng tọa độ Oxy a Điểm A b Điểm B c Điểm M d Điểm C + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tớt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - GV chốt: Để xác định vị trí điểm mặt phẳng ta dùng hệ tọa độ vng góc Oxy Bây để xác định vị trí điểm khơng gian hệ tọa độ vng góc Oxy khơng giải * Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi đặt ban đầu Hoạt động hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 1: Tọa độ điểm vectơ 2.1.1 Hoạt động 1.1: Hệ tọa độ 2.1.1.1 Hoạt động 1.1.1 * Mục tiêu: Làm cho học sinh + Hiểu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian + Hiểu định nghĩa tọa độ vectơ, điểm đối với hệ tọa độ xác định không gian * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L Học sinh làm việc cá nhân theo dõi sách giáo khoa Hình học 12, mục 1, trang 62 để trả lời câu hỏi sau H Nêu định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz khơng gian khái niệm liên quan? + Thực hiện: Học sinh theo dõi SGK + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời câu hỏi Các học sinh khác theo dõi + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa định nghĩa hệ trục tọa độ Đề - vng góc Oxyz không gian khái niệm liên quan: gốc tọa độ, mặt phẳng tọa độ, không gian Oxyz - Học sinh ghi ý: * Sản phẩm: Học sinh biết định nghĩa hệ tọa độ Oxyz biết vẽ hệ tọa độ Oxyz 2.1.1.2 Hoạt động 1.1.2 * Mục tiêu: - Học sinh biết cách chọn hệ tọa độ hình cụ thể * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: L Các em quan sát hình vẽ sau (Chiếu) H: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ có khơng? Giải thích Cho hình lập phương A1 B1 C1 D1 A'1 B'1 C'1 D'1 (Hình 1) hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB < CD Gọi O giao AC BD (Hình 2) Hình Hình + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời, học sinh khác thảo luận để nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp : Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên sớ sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào - Hệ trục chọn hình hệ tọa độ khơng gian - Hệ trục chọn hình không hệ tọa độ không gian - Dự kiến sai lầm: Hệ trục chọn hình hệ tọa độ không gian học sinh nghĩ Ox Oy vng góc với * Sản phẩm: Câu trả lời học sinh hiểu biết học sinh hệ tọa độ không gian gắn vào hình cụ thể 2.1.2 Hoạt động 1.2: Tọa độ điểm 2.1.2.1 Hoạt động 1.2.1 * Mục tiêu: - Học sinh nhớ lại kiến thức phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng - Học sinh biết phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng cho trục Ox, Oy, Oz - Hiểu định nghĩa tọa độ điểm đối với hệ tọa độ xác định không gian * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1 Các em quan sát lên chiếu - L2: Lớp chia thành nhóm (nhóm có đủ đới tượng học sinh, khơng chia theo lực học) giải ví dụ sau Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ Ví dụ 1: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M Gọi M' hình chiếu M mặt phẳng (Oxy), M1, M2 lần lượt hình chiếu M' Ox, Oy M3 hình chiếu M Oz Giả sử Em phân tích vectơ theo ba vectơ khơng đồng phẳng trường hợp sau: a M nằm trục Ox b M nằm trục Oy c M nằm trục Oz d M điểm + Thực hiện: - Các nhóm thảo luận đưa phương án giải Ví dụ Viết kết vào bảng phụ - Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm giải thích câu hỏi, kí hiệu nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi kí hiệu + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tớt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - GV chớt, thớng kí hiệu để học sinh ghi bảng: a b c d * Sản phẩm: Các phiếu phương án trả lời ví dụ kiến thức học sinh phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng 2.1.2.2 Hoạt động 1.2.2 * Mục tiêu: - Học sinh hiểu định nghĩa điểm đối với hệ tọa độ Oxyz khơng gian - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1: Học sinh làm việc cặp đôi, theo dõi lại kết ý d Ví dụ - L2: Học sinh làm việc cặp đôi và quan sát lên màn hình máy chiếu Định lí (Trang 90, SGK Hình học 11) Trong không gian cho ba vectơ không đồng phẳng Khi với vectơ ta tìm ba sớ m, n, p cho Ngồi ba số m, n, p H1: Trong không gian Oxyz, cho điểm M tùy ý Có tồn sớ (x;y;z) cho khơng? Giải thích H2: Với ba sớ (x;y;z) có tồn điểm M không gian cho thỏa mãn hệ thức khơng? Giải thích + Thực hiện: - Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết câu trả lời vào giấy nháp Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em chưa tích cực, giải đáp em có thắc mắc nội dung câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: - Hết thời gian dự kiến cho câu hỏi, quan sát thấy em có câu trả lời nhanh giải thích có sở gọi lên trình bày Các học sinh khác ý lắng nghe, so sánh với câu trả lời mình, cho ý kiến - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, nhận xét câu trả lời, ghi nhận tun dương sớ học sinh có câu trả lời giải thích tớt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - Giáo viên thông báo định nghĩa tọa độ điểm không gian Oxyz Học sinh ghi vào Trong không gian Oxyz, điểm M có tọa độ ba sớ (x;y;z) Ta viết: M = (x;y;z) M(x;y;z) 2.1.2.3 Hoạt động 1.2.3 * Mục tiêu: - Học sinh biết tìm tọa độ điểm dựa vào định nghĩa - Học sinh biết phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng biết tọa độ điểm M - Học sinh biết xác định tọa độ điểm hệ tọa độ Oxyz cụ thể * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: - L1 Các em quan sát lên chiếu, theo dõi đề Ví dụ -Vec tơ phương đường thẳng tích có hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng, , Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hồn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho đường thẳng d có PTTS: a/Hãy tìm tọa độ vec tơ phương d b/Xác định tọa độ điểm thuộc d ứng với giá trị t=0, t = 1, t = –2 c/Trong điểm A(3;1; –2), B(–3;4;2), C(0,5;1) điểm thuộc d, điểm không? Ví dụ Viết phương trình tham sớ đường thẳng d qua hai điểm A(2;0;–1), B(1;1;2) Ví dụ Cho hai mặt phẳng lần lượt có phương trình x+2y–z+1=0 x+y+2z+3=0 Chứng minh hai mặt phẳng cắt viết phương trình tham sớ giao tuyến hai mặt phẳng D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tòi, mở rộng Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học để giải toán mở rộng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Giải được các bài toán đưa Hoạt động GV Yêu cầu HS lên bảng trình bày ví dụ Hoạt động HS Lên bảng trình bày ví dụ -Chỉ vectơ phương , -Tích có hướng hai vectơ VTCP , Cả lớp nhận xét Hồn thiện ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình , Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm M(1;–1;2) vng góc với E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: 1) Khái niệm vectơ phương đường thẳng Các xác định phương đường thẳng 2) Dạng phương trình tham sớ, phương trình tắc đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài SGK trang 89 Trắc nghiệm: Câu Cho đường thẳng d có phương trình A M (1; 2;3) x 1 y z Điểm sau thuộc d ? 1 B M (1; 2;3) Câu Cho đường thẳng d có phương trình C M (2; 1;1) D M (1; 2; 3) x 1 y z Một vecto phương đường thẳng d 1 có tọa độ A (1; 2;3) B (1; 2;3) C (2; 1;1) D (1; 2; 3) Câu Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (1, 2,3) có vecto phương v (2,1, 4) x 2t A y 2 t z 4t x t B y 2t z 3t x 1 2t C y t z 3 4t x 2t D y 2 t z 4t Câu Cho đường thẳng d qua hai điểm M (1, 2,3), N(2,1,3) Phương trình đường thẳng d có dạng: x 1 t x 1 t A y 2 3t (t ) B y 2t z z 3t x 2t (t ) C y t z 3t x t (t ) D y 2t z 3t (t ) Câu Cho d đường thẳng qua điểm A 1;2;3 vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tắc d A x 1 y z 7 B x 1 y z 7 C x 1 y z 4 3 7 D x 4 y 3 z 7 TIẾT 35 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Kiểm tra cũ Mục tiêu: Viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đơi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giải được bài tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Đưa yêu cầu Lên bảng trình bày Yêu cầu HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá, bổ sung Hộp kiến thức: Trong không gian Oxyz, cho M(4;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình x–3y–z +2= Viết phương trình đường thẳng d qua M vng góc với (P) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Mục tiêu: Nắm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa được điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo dựa vào điểm mà đường thẳng qua và vec tơ phương đường thẳng Hoạt động GV H: Nêu vị trí tương đới hai đường thẳng không gian? Hoạt động HS TL: Trùng, song song, cắt, chéo Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đới Biểu diễn điểm vectơ phương mỗi đường thẳng H: Điều kiện để hai đường thẳng trùng, song song, cắt, chéo TL: Đưa điều kiện Hộp kiến thức: II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương có vectơ phương Đường thẳng d’ qua điểm *d // d’ d’ *d *d , d’ cắt hệ phương trình … có nghiệm *d , d’ chéo hệ phương trình … vơ nghiệm Nhận xét: C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG Chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Mục tiêu: Biết áp dụng chứng minh hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau, vng góc Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, bảng Sản phẩm: Giải được ví dụ đưa Hoạt động GV Hoạt động HS +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét +Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Thảo luận cặp đơi ví dụ Lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét + Đứng chỗ trả lời ví dụ +Giao nhiệm vụ ví dụ Nhận xét, đánh giá +Giao nhiệm vụ ví dụ Hộp kiến thức: Ví dụ 1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song : Ví dụ 2: Chứng minh hai đường thẳng sau trùng : Ví dụ 3: Tìm giao điểm hai đường thẳng : và Ví dụ 4: Chứng minh hai đường thẳng sau vng góc : ĐS: D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tìm cách giải khác vị trí tương đới hai đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm được cách giải vị trí tương đối hai đường thẳng Hoạt động GV H: Xét quan hệ vectơ Hoạt động HS , , Trả lời theo u cầu để xác định vị trí tương đới hai đường thẳng ? Làm việc cá nhân ví dụ Lên bảng trình bày (2 cách) Đưa ví dụ Hộp kiến thức: Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương Đường thẳng d’ qua điểm có vectơ phương *d // d’ , phương d’ , *d *d , d’ cắt *d , d’ chéo , không phương đôi phương , không CP , , , , đồng phẳng khơng đồng phẳng Ví dụ 5: Xét vị trí tương đới hai đường thẳng d: , không phương; , , , d’: không đồng phẳng Hai đường thẳng chéo E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 3, 4, SGK trang 90 Trắc nghiệm: x 2t x 1 y z Câu Cho hai đường thẳng d1: d2: y 4t Khẳng định sau đúng? z 6t A d1//d2 B d1,d2 trùng C d1,d2 cắt D d1,d2 chéo x 2t x 4t ' Câu Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : y 6t ' Khẳng định sau ? z 8t ' z 4t A.d1 d2 B d1 d2 C d1//d2 D.d1 d2 chéo x 3 2t x t ' Câu Giao điểm hai đường thẳng d : y 2 3t d’ : y 1 4t ' z 4t z 20 t ' A (-3;-2;6) B (5;-1;20) C (3;7;18) D.(3;-2;1) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 , 1 x 1 t d : y 1 2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng z t A M 0;1; 1 , N 3; 5;4 B M 2;2; 2 , N 2; 3;3 C M 0;1; 1 , N 0;1;1 D M 0;1; 1 , N 2; 3;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 2;1;1 , B(3; 1; 2) đường thẳng d: x y 1 z Tìm điểm M thuộc d cho tam giác MAB có diện tích 2 A M (2;1; 5) M ( 14; 35;19) B M (2;1; 5) M (14;35;19) C M (2;1; 5) M ( 14; 35;19) D M (2;1; 5) M (14;35;19) TIẾT 36 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Khởi động Mục tiêu: Tái vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Các vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Hoạt động GV H: Nêu vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? Hoạt động HS TL: Song song, cắt, đường thẳng nằm mặt phẳng Vẽ hình biểu diễn vị trí tương đối H: Chỉ số điểm chung đường thẳng mặt phẳng mỗi trường hợp? H: Suy cách xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng? TL: Khơng có điểm chung, điểm chung, vơ sớ điểm chung TL: Tìm sớ điểm chung đường thẳng mặt phẳng, suy vị trí tương đới B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Hoạt động 2: Cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Nắm cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, cặp đôi Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Đưa được cách làm Hoạt động GV Hoạt động HS Biểu diễn điểm vectơ phương đường thẳng, biểu diễn vectơ pháp tuyến mặt phẳng TL: Hai vectơ khơng vng góc trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng Đưa cách H: Nhận xét vectơ phương đường thẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng, suy vị trí tương đới Đưa cách Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng không thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng song song mặt phẳng Hai vectơ vng góc, điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng trường hợp đường thẳng nằm mặt phẳng Hộp kiến thức: 2.Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Cho đường thẳng d có phương trình tham sớ: (1) mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = (2) Cách 1: Thay (1) vào (2) ta phương trình (*) theo ẩn t -Nếu (*) vơ nghiệm d//(P) -Nếu (*) có vơ sớ nghệm -Nếu(*)có nghiệm d cắt (P) Cách 2: Đường thẳng d qua điểm M0(x0; y0; z0), có vectơ phương vectơ pháp tuyến -Nếu (hay -Nếu -Nếu C LUYỆN TẬP khơng vng góc với d//(P) ) d cắt (P) = (a1; a2; a3) Mặt phẳng (P) có HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng cho trước phương trình chúng Hoạt động GV Đưa yêu cầu Hoạt động HS Thảo luận nhóm ví dụ u cầu HS thảo luận nhóm ví dụ Hồn thiện ví dụ Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Hộp kiến thức: Ví dụ Trong khơng gian Oxyz, tìm sớ giao điểm mặt phẳng mỡi trường hợp Từ suy vị trí tương đới d với đường thẳng d D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 4: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tìm được cách giải khoảng cách từ một điểm đến mợt đường thẳng Hoạt động GV H: Ḿn tính khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d ? Hoạt động HS + Thảo luận cặp đơi tìm cách giải - Tìm hình chiếu H M d - Tính MH Hộp kiến thức: Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm M(4;–3;2) tới đường thẳng d: Đáp số: E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Cách tính khoảng cách từ điểm tới đường thẳng BÀI TẬP: Tự luận: Bài 5, SGK trang 90 Trắc nghiệm: Câu 1: Tìm giao điểm d : A M(3;-1;0) x y 1 z P : 2x y z 1 B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) x 4t Câu Trong không gian Oxyz ,cho điểm A 1;1;1 đường thẳng d : y 2 t z 1 2t Hình chiếu A đường thẳng d có tọa độ là: A 2; 3; 1 C 2; 3;1 B 2; 3; 1 D 2; 3; 1 x - y +1 z - điểm = = 2 M (1;2;–3) Toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: A M ¢(1;2;- 1) A M ¢(1;- 2;1) A M ¢(1;2;1) C M ¢(1;- 2;- 1) Câu Trong không gian Oxyz ,cho bốn điểm A 5;1;3 , B 5;1; 1 , C 1; 3;0 , D 3; 6; Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng BCD là: A 1;7;5 B 1; 7; C 1;7;5 Câu Trong không gian Oxyz ,cho đường thẳng d : x 1 y z 1 mặt phẳng 3 2 : x y z Phương trình hình chiếu (d) A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 1 2 C D 1; 7; là: x y 1 z 1 1 TIẾT 37 A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Đưa tình cần giải D x y 1 z 1 1 Mục tiêu: Kết nối vào Phương pháp: Nêu vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG 2: Kiểm tra cũ Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức học Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, thước kẻ, sách giáo khoa Sản phẩm: Trả lời được các câu hỏi đưa Hoạt động GV H: Nêu dạng phương trình tham sớ, phương trình tắc đường thẳng ? Hoạt động HS - Trả lời cá nhân câu hỏi đưa H: Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo C LUYỆN TẬP Hoạt động 3: Giải tập viết phương trình đường thẳng Mục tiêu: Viết phương trình tham sớ đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải được bài tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập SGK trang 89 Hoạt động HS Làm việc nhân tập Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 89) Hoạt động 4: Giải tập vị trí tương đối hai đường thẳng Mục tiêu: Xét vị trí tương đới hai đường thẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải được bài tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 3, SGK trang Làm việc nhân tập 3, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Hoạt động 5: Giải tập vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng Khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng song song Mục tiêu: Xét vị trí tương đới đường thẳng mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải được bài tập đưa Hoạt động GV Hoạt động HS Gọi học sinh lên bảng giải tập 5, SGK trang Làm việc nhân tập 5, 90 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) Bài (SGK trang 90) TIẾT 38 Hoạt động 6: Giải tập hình chiếu vng góc điểm đường thẳng, mặt phẳng Mục tiêu: Tìm hình chiếu điểm đường thẳng, mặt phẳng Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, bảng Sản phẩm: Giải được bài tập đưa Hoạt động GV Gọi học sinh lên bảng giải tập 7,8 SGK trang Hoạt động HS Làm việc nhân tập 7, 91 Cả lớp nhận xét Nhận xét, đánh giá Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Bài (SGK trang 91) D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG 7: Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Mục tiêu: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu tình h́ng có vấn đề Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, nhóm Phương tiện dạy học: Bảng phụ, phấn, thước kẻ Sản phẩm: Tính được khoảng cách hai đường thẳng chéo Hoạt động GV Cho tập SGK trang 91 Cho thêm ý : Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Hoạt động HS + Làm việc cá nhân chứng minh hai đường thẳng chéo + Làm việc theo nhóm tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đại diện nhóm trình bày Nhận xét Hộp kiến thức: Bài (SGK trang 91) Thêm: Tính khoảng cách hai đường thẳng E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ CÂU HỎI: Cách xét vị trí tương đới hai đường thẳng Cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BÀI TẬP: Tự luận: Bài 10 SGK trang 91 Trắc nghiệm: x 1 t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 2t mặt phẳng z 5t ( ) : x y z Chọn khẳng định A d //( ) B d ( ) C d cắt ( ) D d vng góc ( ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x2 y 3 z mặt phẳng 3 ( ) : x y 3z cắt điểm M có tọa độ là: A M ( 8; 2; 3) B M ( 14 13 ; ; 4) 3 11 C M ( ; ; ) 4 D M (4;4; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): S : x y 1 z đường thẳng d : x2 y z2 Tọa độ giao điểm d (S) là: 1 1 A (0, –1; 1) (2; -2; 0) B (4, -3; -1) (2; –2; 0) C (0, –1; 1) (2; –2; 0) D (4, -3; –1) (–2; 0; 2) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : S : x 4 x 1 y z 1 mặt cầu 2 y 1 z 27 Đường thẳng d cắt S theo dây cung AB Độ dài AB bằng: A 2 B C 36 D 56 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 2x y 2z Tìm điểm B đới xứng với A 1;0; 1 qua tâm I mặt cầu cho A B 1; 1;1 B B 0; 1;2 C B 1; 2;3 D B 3; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 2=0 , đường thẳng x 1 t d : y 3t điểm A(2; 1;1) Tìm B thuộc ( P ) để AB // d z 1 t A B(0; 1;1) B B (4; 7; 1) C B(1;2;2) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng x 1 t x t ' d1 : y t d : y 3t ' cắt z 2t z m 2t ' A m B m 2 C m D m Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Tìm m để hai đường thẳng 7 D B ( ; ; ) 2 x 2t ' x t d1 : y 3 2t d : y 3 4t ' song song z m (m 1)t ' z 4t A m 3, m 3 B m 3 C m D m 1, m 1 ... AC BD (Hình 2) Hình Hình + Thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi, viết lời giải vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời, học sinh khác thảo luận để nhận xét + Đánh giá,... II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị GV: - Giáo án, thước kẻ, sớ hình mơ phỏng hình nằm khơng gian, phấn màu Chuẩn bị HS: - Bảng phụ Bài tập, kiến thức liên quan đến học III BẢNG THAM... kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên cho học sinh thấy mối liên hệ học với thực tế, ví dụ dùng chế tạo robot * Sản phẩm: học sinh nhận thấy gắn kết tốn học với thực tế 4.3 HTKT3: