PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học? Đáp án Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học: + Phương pháp đặt nhân tử chung; + Phương pháp dùng hằng đẳng thức; + Phương pháp nhóm hạng tử Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Giải: 5x3 + 10x2y + 5xy2 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví dụ Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 Giải : 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x (x + y)2 Ví dụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2xy + y2 - Giải x2 - 2xy + y2 - = (x2 – 2xy + y2) - Qua hai ví dụ muốn phân = (x – y) - 2 = [(x – y) – 3][(x – y) + 3] = [x – y – 3][x – y + 3] tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ta làm thế nào? Đặt nhân tử chung ( hạng tử đa thức có nhân tử chung) Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp Dùng đẳng thức ( có dạng đẳng thức) Nhóm hạng tử (Thường nhóm có nhân tử chung, HĐT ) Nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc đổi dấu hạng tử) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] = 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)] = 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1) Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1/ Ví dụ: BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 2/ Áp dụng: ?2 a) Tính nhanh giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 Giải: x2 + 2x + – y2 = (x + )2 – y2 = ( x + + y )( x + – y ) (1) Thay x = 94,5 y = 4,5 vào (1) ta có: ( 94,5 + + 4,5 )( 94,5 + – 4,5 ) = 100 91 = 9100 Vậy giá trị biểu thức: x2 + 2x + – y2 x = 94,5 y = 4,5 là 9100 HOẠT ĐỢNG NHÓM b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: Nhóm hạng tử x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y) = (x – y) + 4(x – y) Dùng đẳng thức Nhóm hạng tử = (x – y) (x – y + 4) Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung ?Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ? Khoanh vào đáp án đúng các câu sau Câu 1: Các phương pháp dùng để phân tích đa thức sau thành nhân tử là: x2 + 4x + - y2 = (x2 + 4x + 4) - y2 = [(x + 2) - y2 )] = (x + - y ) (x + + y) A Đặt nhân tử chung; nhóm hạng tử; dùng hằng đẳng thức B Nhóm hạng tử; Đặt nhân tử chung C Đặt nhân tử chung; dùng hằng đẳng thức D Nhóm hạng tử; dùng hằng đẳng thức Câu 2: Kết sau phân tích đa thức x3 - 2x2 + x thành nhân tử là: a) x (x2 - 2x +1) b) x(x2 – 2x) c) x(x - 1) d) x(x + 1) Vì : x3 - 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) = x(x - 1)2 Câu 3: Giá trị biểu thức x2 - y2 – 2y – x = 97 y = là: a) 9409 b) 9700 c) 9400 d) 9328 Vì : x2 – y2 - 2y – = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 - (y + 1)2 = (x – y - )(x + y + 1) = (97 – – 1)(97 + + 1) = 94.100 = 9400 THI LÀM TỐN NHANH Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 4x2  8xy  4y2  16z2 b) x2  4xy  4y2  y  x HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT 51; 52; 53 (SGK/ 24), nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua tập 53 - Tiết sau luyện tập Hướng dẫn: Bài tập 53a sgk tr24 Phân tích đa thức x2  3x  thành nhân tử x2  3x  2x2  x  2x  (x2  x )  (2x  2) x(x  1)  2(x  1)  (x  1)(x  2) 20:16:26