Lựa Chọn Trong Điều Kiện Không Chắc Chắn.pdf

Lecture 11 Choice under Uncertainty Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Kinh tế học vi mô Lựa chọn trong điều kiện không chắc chắn Niên khóa 2012 – 2014 Vũ Thành Tự Anh 1 LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN[.]

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CHẮC CHẮN Từ trước tới giờ, phân tích hành vi người tiêu dùng giả định người tiêu dùng biết chắn mức giá mặt hàng thu nhập Tuy nhiên, thực tế người tiêu dùng gặp phải nhiều tình mức giá và/ mức thu nhập khơng chắn Nói cách khác, nghiên cứu hành vi người tiêu dùng đối diện với lớp tốn phương pháp tìm điểm tiêu dùng tối ưu trình bày chương trước khơng cịn thích hợp nữa, giả muốn sử dụng phương pháp chúng phải biến đổi cho thích hợp Trước giới thiệu toán lựa chọn điều kiện khơng chắn, phải định nghĩa xác tình (hay kiện) khơng chắn Định nghĩa 1: Tình khơng chắn tình có nhiều kết cục Tình tính tốn xác suất xảy kết cục gọi tình may rủi (risk) Cịn tình khơng thể tính tốn xác suất xảy kết cục gọi tình bất định (uncertainty).1 Bây xem xét số trường hợp người phải định điều kiện khơng chắn Ví dụ 1: Nghịch lý Ellsberg Trong hộp kín có 300 bóng, có 100 màu trắng, 200 cịn lại màu đỏ xanh khơng biết xác có màu đỏ màu xanh Luật chơi sau Mỗi người chọn tham gia trò chơi sau: Knight phân biệt may rủi (risk) bất định (uncertainty) Trong tình may rủi (hay mạo hiểm), tính xác suất xảy kết cục Ngược lại, tình bất định, khơng thể tính xác suất Có hai hai loại xác suất: khách quan chủ quan Xác suất khách quan (chủ quan) xác suất (khơng thể) sử dụng phương pháp xác suất thống kê để tính tốn xác suất Đối với xác suất chủ quan người định phải phán đoán, tất nhiên phán đoán chủ quan phụ thuộc vào kinh nghiệm, tri thức, thơng tin, khả phân tích xử lý thông tin v.v người định Một hệ tất yếu xác suất chủ quan thường khác Trong chương này, không cần thiết phân biệt cách rạch ròi xác suất mà ta sử dụng chủ quan hay khách quan Chủ đề thảo luận chương khác Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 - Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện khơng chắn Trị chơi A: Bạn thắng bóng rút màu trắng thưởng $10; ngược lại thua khơng thưởng - Trị chơi B: Bạn thắng bóng rút màu đỏ thưởng $10; ngược lại thua khơng thưởng Nếu tiến hành thí nghiệm lớp học, kết thường gặp phần lớn học viên thích Trị chơi A Trò chơi B với lý chơi trò chơi A, họ biết xác suất thắng thua cược Ngược lại, khơng biết xác có bóng màu đỏ bóng màu xanh nên khơng biết chắn xác suất thắng thua Giả sử đổi luật chơi chút sau Mỗi người chọn chơi trò sau: - Trò chơi C: Bạn thắng bóng rút khơng phải màu trắng thưởng $10; ngược lại thua khơng thưởng - Trị chơi D: Bạn thắng bóng rút khơng phải màu đỏ thưởng $10; ngược lại thua khơng thưởng Thường đa số học viên chọn Trò chơi C với lý tương tự Chúng ta chứng minh người thích A B thích C D “vi phạm” giả định lý thuyết xác suất [Tại vậy?] Tuy nhiên, điểm muốn rút từ ví dụ nói chung, người ta khơng thích mạo hiểm! Khi phải chọn A B, đa số chọn A biết chắn xác suất Trắng 1/3, xác xuất đỏ biết chắn Cũng tương tự vậy, phải chọn C D đa số chọn C xác suất « khơng trắng » tính cách xác 2/3, xác suất « khơng đỏ » khơng thể biết xác Qua thí nghiệm trên, thấy thái độ mạo hiểm người thường khơng giống Bản tính người thường ưa chắn đồng thời muốn tránh điều may rủi bất trắc Tuy nhiên, đời sống hàng ngày, đối diện với nhiều tình định khơng biết kết cục tình Để định vậy, hiển nhiên yêu cầu đặt Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn đo lường mức độ may rủi lựa chọn, sở chọn phương án có độ may rủi thấp (với điều kiện khác nhau) Ví dụ 2: Trị chơi tung đồng xu (đồng chất, cân đối) Luật chơi sau Bạn đặt cược $1 cho mặt sấp hay ngửa Nếu trúng, bạn thắng $3, thua bạn khoản tiền đặt cược Bạn có tham gia trị chơi khơng? Bây luật chơi thay đổi, trúng bạn thêm $1, cịn thua khoản tiền đặt cọc Bạn có tham gia trị chơi khơng? Bạn tham gia trị chơi đó, trúng bạn $2, cịn thua bạn khoản tiền đặt cọc? Bạn thấy định tham gia trò chơi bạn phụ thuộc vào giá trị thu nhập trung bình (hay kỳ vọng) tham gia Nếu đồng xu cân đối đồng chất xác suất xuất mặt sấp ngửa 0,5 Như vậy, trường hợp đầu tiên, giá trị thu nhập tăng thêm kỳ vọng $0,5; trường hợp thứ -$0,5; trường hợp cuối $0 Như ta thấy thước đo đo lường hấp dẫn trò chơi may rủi giá trị kỳ vọng phần thu nhập tăng thêm so với khơng tham gia trị chơi Trong lý thuyết xác suất thống kê, giá trị trung bình gọi giá trị kỳ vọng định nghĩa sau: Định nghĩa 2: Giá trị kỳ vọng tình bình quân gia quyền giá trị kết cục xảy ra, trọng số (hay quyền số) xác suất xảy kết cục Công thức tính giá trị kỳ vọng: X = p1 X1 + p2 X + p3 X + + pn X n X1, X2, X3, …, Xn giá trị (kết cục) đại lượng ngẫu nhiên X, p1, p2, p3, …, pn xác suất tương ứng Nếu toán lựa chọn điều kiện không chắn người tiêu dùng đơn giản trò chơi tung đồng xu khơng phải tốn nhiều thời gian để nghiên cứu Bây xem xét tốn thú vị để từ hiểu rõ hành vi ứng xử người đối diện với tình may rủi Ví dụ 3: Trò chơi tung đồng xu Trong trò chơi trước, bạn đặt cược $1 cho mặt sấp hay ngửa Nếu trúng, bạn thắng $3, thua bạn khoản tiền đặt Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mơ Lựa chọn điều kiện không chắn cược Bạn có tham gia trị chơi khơng? Bây thay đổi luật chơi chút Bạn đặt cược $1000 cho mặt sấp hay ngửa Nếu trúng, bạn thắng $2001, cịn thua bạn khoản tiền đặt cược Bạn có tham gia trị chơi khơng? Ví dụ : Bảo hiểm Giả sử bạn có xe máy trị giá 10 triệu đồng Một công ty mời bạn mua bảo hiểm với điều kiện sau : Hàng năm bạn phải đóng khoản phí bảo hiểm định, đổi lại bạn bị xe, cơng ty bảo hiểm bồi hồn cho bạn triệu đồng (tức 80% giá trị xe) Mức phí bảo hiểm cao mà bạn chấp nhận ? Bây giả sử bạn đọc báo Công an nhân dân biết năm vừa qua, tỉ lệ cắp xe máy địa bàn thành phố 0.1% (tức 1000 xe máy có xe bị đánh cắp) Thơng tin ảnh hưởng tới định mức phí bảo hiểm tối đa mà bạn chấp nhận? Bây thử áp dụng phương pháp toán để hỗ trợ cho việc định bạn Để đơn giản, giả sử độ thỏa dụng đo lường trực tiếp đơn vị tiền tệ.3 Chúng ta phải so sánh trường hợp : Trường hợp mua bảo hiểm không mua bảo hiểm Nếu mua bảo hiểm, giá trị kỳ vọng : EVBH = (99,9%) 10tr + (0,1%) 8tr – BH, BH phí bảo hiểm Cịn không mua bảo hiểm, giá trị kỳ vọng : EVKBH = (99,9%) 10tr + (0.1%) = (99,9%) 10tr Như vậy, vào mức độ kỳ vọng để định bạn mua bảo hiểm EVBH > EVKBH, tức BH < 8.000 đồng Mức phí 8.000 đồng gọi phí bảo hiểm cơng (fair insurance fee) Sau thực tất phép tính này, thử tự hỏi lại xem mức giá bảo hiểm tối đa mà ta chấp nhận ? Và giá bảo hiểm 8.000 đồng mà 10.000 đồng liệu có sẵn sàng mua bảo hiểm hay khơng ? Giả định nhằm mục đích đơn giản hóa ví dụ minh họa Trong phần sau, toán bảo hiểm nghiên cứu lại cách đầy đủ chuẩn tắc sau trình bày hàm thỏa dụng người thích, ghét bàng quan mạo hiểm Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Lựa chọn điều kiện khơng chắn Kinh tế học vi mô Từ việc làm thí nghiệm lớp, rút vài nhận xét ban đầu liên quan trực tiếp đến toán xem xét sau : Thứ nhất, mua bảo hiểm ? [cầu bảo hiểm] Chúng ta mua bảo hiểm để giảm biến thiên mức độ tiêu dùng Lưu ý cần bỏ 8.000 đồng năm không sợ trắng tay xe Như vậy, độ biến thiên hay phương sai thước đo cho tính mạo hiểm Trong thống kê, người ta dùng phương sai để đo độ biến thiên đại lượng ngẫu nhiên « Biến thiên » hàm nghĩa biến thiên so với giá trị trung bình (hay giá trị kỳ vọng) Phương sai đại lượng ngẫu nhiên X tính theo cơng thức sau : Var ( X ) = p (X −X ) + p (X −X ) 2 + p ( X −X ) + + p n (X −X ) n Chúng ta tự hỏi cơng ty bảo hiểm kinh doanh có lợi nhuận sở ? [cung bảo hiểm] Một công ty bảo hiểm kinh doanh có lãi nhờ vào điều kiện quan trọng : (i) người bảo hiểm sợ muốn tránh rủi ro chấp nhận trả khoản phí vượt trội so với khoản phí bảo hiểm cơng ; (ii) có nhiều người muốn mua bảo hiểm quy luật số lớn phát huy tác dụng Nếu có nhiều khách hàng cơng ty tính xác suất cách xác hơn, nhờ tính biểu giá bảo hiểm cho có lợi nhuận Hơn nữa, có nhiều khách hàng, chi phí cố định phân bổ cho khách hàng nhỏ Từ thí nghiệm lớp thấy mức giá bảo hiểm mà người chấp nhận khác Điều gợi ý thái độ người ta may rủi khơng giống Có số người ưa trị may rủi có nhiều người ghét trò Một câu hỏi đặt người thích may rủi có đặc điểm giống ? Tương tự vậy, người ghét (hay bàng quan) với may rủi có điểm chung ? Để tiện cho việc thảo luận, đưa định nghĩa người thích, ghét, bàng quan may rủi sau Định nghĩa : Người ghét may rủi người, phép chọn tình chắn tình khơng chắn có giá trị kỳ vọng tương đương, chọn tình chắn Người thích may rủi người, phép chọn tình chắn tình khơng chắn có giá trị kỳ vọng tương đương, Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mơ Lựa chọn điều kiện khơng chắn chọn tình khơng chắn Cịn người bàng quan (hay trung tính) với may rủi quan tâm tới giá trị kỳ vọng mà khơng để ý tới tính may rủi tình Từ định nghĩa này, nói hàm thỏa dụng ba nhóm người ? Tính chất hàm thỏa dụng nhóm người ghét may rủi Trong ví dụ ta dùng đơn vị tiền để đo mức thỏa dụng Tuy nhiên, thu nhập tiền người phương tiện để người thỏa mãn nhu cầu Vì từ trở đi, giả sử độ thỏa dụng hàm số thu nhập: U = U(I) Giả sử rằng, tùy thuộc vào may rủi tháng mà thu nhập Kim nhận giá trị I1 I2 với xác suất tương ứng α (1- α), < α < Như vậy, thu nhập kỳ vọng Kim : α I1 + (1- α) I2 Bây giả sử Kim có thêm lựa chọn nữa, nhận thu nhập α I1 + (1- α) I2 cách chắn Để tiện cho việc trình bày, lựa chọn ký hiệu [(I1, α) ; (I2, 1-α) ] ; lựa chọn ký hiệu [α I1 + (1- α) I2, 1] Câu hỏi đặt : Đối diện với khả trên, Kim người ghét may rủi lựa chọn ? Theo định nghĩa người ghét may rủi, với giá trị α nằm khoảng (0, 1) ta có: [α I + (1 − α ) I ,1] f [(I1 , α ); ( I ,1 − α )] ⇔ U (α I + (1 − α ) I ) > αU ( I ) + (1 − α )U ( I ) Chúng ta diễn giải bất đẳng thức theo cách Cách thứ theo định nghĩa, tức người ghét may rủi có mức thỏa dụng cao chọn kết cục chắn (có giá trị kỳ vọng) Chúng ta lại có diễn giải bất đẳng thức theo hướng khác : Để đổi lấy kết cục chắn với mức thỏa dụng mức thỏa dụng tình mạo hiểm, người ghét mạo hiểm sãn sàng chấp nhận kết cục với giá trị kỳ vọng thấp giá trị kỳ vọng tình mạo hiểm Nếu nhìn từ góc độ ngược lại ta thấy để người ghét mạo hiểm chấp nhận tình rủi ro người phải bù đắp phần thưởng phụ thêm - thường gọi phần bù hay phần thưởng cho rủi ro (risk premium) Nếu minh họa hai cách lý giải đồ thị ta thấy đồ thị hàm thỏa dụng người ghét may rủi đường cong lồi Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn U(I) U[αI1 + (1 − α )I ] αU(I1) +(1−α)U(I2) I1 αI1 + (1 −α)I2 I2 I Hình 5.1 Đường đẳng dụng người ghét may rủi Tính chất hàm thỏa dụng người thích bàng quan với may rủi Tương tự trên, ta chứng minh đồ thị hàm thỏa dụng người thích may rủi đường cong lõm ; đồ thị hàm thỏa dụng người bàng quan với may rủi đường thẳng Mức thưởng cho mạo hiểm (risk premium) người không ưa mạo hiểm Những người ghét may rủi khơng thích mạo hiểm, đề khuyến khích họ chấp nhận mạo hiểm đấy, tất nhiên cần có khuyến khích định họ Trong phạm vi kinh tế học nói chung chương nói riêng, thường giới hạn vào khuyến khích vật chất (nói khơng có nghĩa khuyến khích tinh thần tâm linh không quan trọng đời sống chúng ta.) Xem hình vẽ 5.4 trang 175 sách giáo khoa Có hai cách đọc đồ thị này: Cách thứ 1: Vì Kim người ghét may rủi (20, 1) f (10, 0.5; 30, 0.5) nên để khuyến khích Kim chọn tình (10, 0.5 ; 30, 0.5), ta phải cho Kim thêm khoản tiền CF = 20-15 = $5 CF gọi phần thưởng (hay phần bù) cho mạo hiểm (hay rủi ro) Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn Cách thứ : Cũng Kim người ghét may rủi nên U(20,1) = 17 > U(10, 0.5 ; 30, 0.5) = 14 Như vậy, Kim chọn tình chắn, mức thỏa dụng Kim tăng lên (trong ví dụ đơn vị = DF) so với tình khơng chắn Ví dụ 4: « Tội ác trừng phạt », SGK tr.177 Ví dụ 5: Giá trị mạng sống vô hạn hay hữu hạn? Trong thời gian xuất bệnh bò điên Anh, người tiêu dùng sợ ăn thịt bị khơng biết thịt bị mà mua siêu thị có bị nhiễm vi-rút hay khơng Thịt bị siêu thị bị ế nặng nề Để giải tình trạng ứ đọng này, siêu thị Anh định đại hạ giá thịt bò, kết thật đáng kinh ngạc: thời gian ngắn, số lượng thịt bò tồn kho giải quyết! Ví dụ cho thấy rằng, người tiêu dùng mua thịt bị khơng gán cho mạng sống giá trị vơ hạn! Chúng ta thử ước lượng giá trị mạng sống người tiêu dùng thông qua việc quan sát hành vi tiêu dùng họ Ngân sách dành cho việc mua thịt người tiêu dùng M người có hai lựa chọn: mua, khơng mua thịt bị bị nghi nhiễm vi-rút Giả sử xác suất nhiễm virút thịt bò bán siêu thị p (0 < p < 1) Để đơn giản hóa việc phân tích, giả sử thêm ăn phải thịt bị bị nhiễm vi-rút người tiêu dùng chắn bị nhiễm vi-rút tử vong.4 Khi mức thỏa dụng người U(V) Trong trường hợp thịt bị khơng bị nhiễm vi-rút, độ thỏa dụng người tiêu dùng U( V ) = U(B) + U(L); U(B) độ thỏa dụng thu từ việc ăn thịt bò, U(L) độ thỏa dụng thu người không bị nhiễm vi-rút tiếp tục sống Giả sử đứng trước hai lựa chọn, mua khơng mua thịt bị bị nghi nhiễm vi-rút, người tiêu dùng chọn mua thịt bò Khi ta có bất đẳng thức sau: U ( M ) ≤ pU (V ) + (1 − p )U (V ) = pU (V ) + (1 − p )[U ( B ) + U ( L ) ] hay: U ( L) ≤ p U (V ) + U ( B ) − U (M ) < ∞ 1- p 1− p Lưu ý giả định khơng ảnh hưởng tới tính đắn điều cần chứng minh người thường gán cho mạng sống giá trị hữu hạn Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn Đây khơng phải ví dụ cá biệt Hãy quan sát sống xung quanh thấy sống hàng ngày bắt gặp nhiều tượng tương tự “đánh bạc” với sống theo nghĩa Khi ăn thịt gà lúc dịch cúm gia cầm tồn tại, phương tiện thơng tin lại có thơng báo ca tử vong H5N1 ta chấp nhận “đánh bạc” với tính mạng Bạn có thấy xách xe đường ta chấp nhận xác suất bị tai nạn giao thơng đó? [chỉ cần theo dõi thời hàng ngày với tin tai nạn giao thông số lượng nạn nhân thấy rõ điều này] Các nhà tổ chức thi công cơng trình xây dựng thân cơng nhân xây dựng biết thực hạng mục lớn (như xây cầu, xây nhà cao tầng v.v.), chắn có người bị tai nạn với độ nặng nhẹ khác Thậm chí họ cịn biết trước (qua kinh nghiệm số liệu thống kê) xác suất có tử vong tai nạn lao động không nhỏ [xem số liệu thống kê tai nạn lao động] Thế cầu không ngừng nối hai bến bờ, khu nhà cao tầng không ngừng mọc lên Nếu bạn quan sát thời quốc tế bạn thấy biết trước nạn khủng bố đẫm máu Iraq khơng người Jordan bắt chấp mạng sống mình, vượt biên giới sang Iraq làm việc để đổi lấy đồng lương cao quê nhà Những điều không xảy thực tin giá trị sống người vô hạn Nhưng thực tế, điều liên tục xảy khắp nơi giới Vì nhà kinh tế học nói riêng nhà khoa học xã hội nói chung phải có trách nhiệm lý giải hành động Ở thử chứng minh diện hành động lý giải phần người tham gia gán giá trị hữu hạn cho sống Tuy nhiên, chưa phải lý giải Một nguyên nhân khác khơng phần quan trọng người biết có xác suất tai nạn giáng xuống đầu mình, họ lại tai nạn giáng xuống đầu vào lúc nào! Chính mơ hồ phần nguyên nhân cho việc người tiếp tục “đánh bạc” với số phận với niềm hy vọng tai nạn không giáng xuống đầu mình, có xảy tương lai không xác định Bài viết Rodrik Fernandez minh họa ý tưởng bối cảnh khác với mục đích nghiên cứu khác Vũ Thành Tự Anh Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn CÁCH TIẾP CẬN THỊ HIẾU - TRẠNG THÁI ĐỐI VỚI LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH Mục đích cách tiếp cận đưa tốn lựa chọn điều kiện khơng chắn dạng quen thuộc: phân bổ ngân sách hữu hạn cho loại hàng hóa khác Để minh họa điều này, xem xét tình may rủi sau Giả sử Kim có 100 đồng cậu ta định thử vận may trò chơi với tú-lơ-khơ sau Cậu ta đặt cược khoản tiền (gọi số tiền a) Người cháo rút quân Nếu qn bích Kim thua khoản tiền cá cược (a đồng); cịn mặt cơ, rơ, hay tép xuất Kim thắng 40 xu cho đồng đặt cược (như tổng khoản tiền thắng 0.4a) Câu hỏi đặt Kim nên đặt cược bao nhiêu? Để trả lời câu hỏi này, giả định Kim dùng 100 đồng cho mục đích: tham gia trị cá cược nói tiêu dùng hàng hóa hỗn hợp có đơn giá đồng (mức giá hàng hóa hỗn hợp chọn đồng để đơn giản hóa việc tính tốn) Giả sử Kim đặt cược 10 đồng giữ lại 90 đồng “phòng thân” Nếu mặt bích xuất hiện, cậu chàng 10 đồng cịn lại 90 đồng cho tiêu dùng Vì đơn giá hàng tiêu dùng giả sử đồng nên trường hợp thua cược, Kim mua 90 đơn vị hàng tiêu dùng (ký hiệu CL = 90; “L” viết tắt cho “lose” – nghĩa thua) Nhưng mặt lại xuất hiện, Kim thắng đồng ngân sách tiêu dùng Kim 104 đồng, tiêu dùng Kim tình CW = 104 (“W” viết tắt cho “win” – nghĩa thắng) Lưu ý ngân sách tiêu dùng Kim phụ thuộc vào nhân tố Thứ xác suất xuất mặt bích xác suất xuất mặt khác Những xác suất khách quan, khơng phụ thuộc vào ý chí Kim Nhân tố thứ số tiền đặt cược a số tiền hoàn toàn Kim định Như chọn mức đặt cọc, thực chất Kim chọn hai mức tiêu dùng CW CL Điểm khác biệt lựa chọn lựa chọn toán người tiêu dùng tốn lựa chọn điều kiện khơng chắn, hàng hóa (CW CL) hàng hóa khơng chắn (contingent commodities) Hàng hóa khơng chắn hàng hóa có mức tiêu dùng phụ thuộc vào tình thực tế xảy Vũ Thành Tự Anh 10 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mơ Lựa chọn điều kiện không chắn Đường ngân sách CW 140 Hệ số góc = 0.4 100 E CL 100 Hình 5.2 Đường ngân sách theo cách tiếp cận thị hiếu - trạng thái Lưu ý khác với đường ngân sách toán bản, điểm đường ngân sách ứng với mức ngân sách khác nhau, tùy thuộc vào giá trị mức cá cược a Thị hiếu đường đẳng dụng Tải FULL (23 trang): https://bit.ly/3bc66s8 Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net Chúng ta trì giả định chuẩn thị hiếu chương trước (“càng nhiều tốt” v.v.) Như nhấn mạnh mục trước, khác với toán bản, toán lựa chọn điều kiện không chắn, ngân sách tiêu dùng không cố định phụ thuộc vào mức đặt cược Để vẽ đường đẳng dụng, phải có khả so sánh lựa chọn Kim trước tình có mức thu nhập kỳ vọng đồng thời có mức may rủi khác Để làm việc này, trước hết cần giới thiệu khái niệm “đường so le công bằng” (fair odds line) Định nghĩa 3: Đường so lo công (SLCB) đường mà điểm đó, mức thu nhập kỳ vọng với mức thu nhập ban đầu Vũ Thành Tự Anh 11 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn Xác định đường so le công Gọi điểm ban đầu Kim chưa tham gia cá cược E (endowment) Tại E, aE = CwE = CLE = 100 = mức thu nhập ban đầu Theo định nghĩa, rõ ràng E điểm đường so le công Bây lấy điểm X khác E đường SLCB Mức thu nhập X trường hợp thắng thua cược CwX CLX Vì điểm đường SLCB có mức thu nhập kỳ vọng nên ta phải có: (1 − ρ )CwX + ρ CLX = (1 − ρ )CwE + ρ C LE = 100 ρ xác suất thua cược (1- ρ) xác suất thắng cược Đẳng thức viết lại thành: CwX − CwE ρ =− , X E 1− ρ CL − CL tức hệ số góc đường SLCB -ρ/(1-ρ) Như vậy, đường SLCB hồn tồn xác định qua điểm E có tọa độ (100, 100) có hệ số góc -ρ/(1-ρ) Xác định đường đẳng dụng5 Bây quay trở lại với việc xây dựng đường đẳng dụng hệ trục tọa độ (CW, CL) Nếu biết hàm thỏa dụng, chẳng hạn U(CW, CL) = [CW]2/3[CL]1/3 việc vẽ đường đẳng dụng trở nên đơn giản Trong ví dụ này, giả định số mũ tương ứng với CW cao so với số mũ tương ứng với CL với hàm ý Kim thu độ thỏa dụng tăng thêm cậu chàng thắng cược ngược lại Cịn trường hợp khơng biết hàm thỏa dụng Kim cách xác cần vẽ đường đẳng dụng cậu cách định tính Chúng ta vào định nghĩa người ghét may rủi để vẽ đường đẳng dụng người cách định tính Theo định nghĩa người ghét may rủi phép chọn tình chắn tình khơng chắn có giá trị kỳ vọng Cịn gọi đường đẳng ích hay đường bàng quan Vũ Thành Tự Anh 4102124 12 ... 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn CÁCH TIẾP CẬN THỊ HIẾU - TRẠNG THÁI ĐỐI VỚI LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH Mục đích cách tiếp cận đưa tốn lựa chọn điều kiện khơng chắn dạng... Niên khóa 2012 – 2014 Kinh tế học vi mô Lựa chọn điều kiện không chắn đo lường mức độ may rủi lựa chọn, sở chọn phương án có độ may rủi thấp (với điều kiện khác nhau) Ví dụ 2: Trò chơi tung đồng... tiền hoàn toàn Kim định Như chọn mức đặt cọc, thực chất Kim chọn hai mức tiêu dùng CW CL Điểm khác biệt lựa chọn lựa chọn toán người tiêu dùng toán lựa chọn điều kiện khơng chắn, hàng hóa (CW