Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyªn ®Ò Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán chứng minh bằng phương pháp phân tích ngược trong môn hình học lớp 7 ================================================================ CỘNG HÒA XÃ[.]
Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN CAM KẾT I Tác giả - Họ tên: KHÚC THỊ THÙY NINH - Ngày tháng năm sinh: 11-03-1981 - Đơn vị công tác: Trường THCS Ngũ Đoan - Số điện thoại: 01689862929 II Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng Tên đề tài: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP III Cam kết Tôi xin cam kết đề tài nghiên cứu cá nhân Nếu xảy tranh chấp quyền sở hữu phần hay toàn nội dung đề tài tơi hồn tồn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo phịng giáo dục tính trung thực cam kết Kiến Thụy, ngày 10 tháng 02 năm 2014 NGƯỜI VIẾT CAM KẾT (ký tên) Khúc Thị Thùy Ninh Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ DANH SÁCH CÁC ĐỀ TÀI ĐÃ VIÊT STT Tên đề tài Bước đầu phân loại biểu thức số học Phát huy tính tích cực sáng tạo HS thông qua chứng Năm 2003 2006 Xếp loại B A minh tứ giác nội tiếp Phát triển tư duy, trí tuệ thơng qua dạy học giải vấn 2009 A đề chương trình tốn Một số biện pháp nhăm nâng cao hứng thu tăng tính tích 2011 cực học tập học sinh yếu mơn tốn Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ MỤC LỤC Nội dung Trang Phụ lục 1: VD minh họa, … Phụ lục 2: Giáo án, số PP, … Phụ lục Các toán ứng dụng…… Phụ lục 4: Đề, đáp án kiểm tra… Phụ.lục Bảng điểm trước sau tác động Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ ĐỀ TÀI: HƯỚNG DẪN HỌC SINH TÌM LỜI GIẢI CHO BÀI TỐN CHỨNG MINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NGƯỢC TRONG MƠN HÌNH HỌC LỚP I TĨM TẮT ĐỀ TÀI Trong chương trình hình học THCS tập yêu cầu chứng minh chiếm tỉ lệ lớn nên yêu cầu giáo viên giảng dạy cần hướng dẫn học sinh tìm cách chứng minh tốn khơng đơn giúp học sinh có lời giải tốn Thơng qua việc hướng dẫn giáo viên giúp học sinh tự đúc kết phương pháp chứng minh, tiến tới có phương pháp học tập mơn hình học Với chương trình hình học 6, học sinh làm quen với khái niệm mở đầu hình học Học sinh tiếp cận kiến thức đường quy nạp không hoàn toàn, từ quan sát, thử nghiệm, đo đạc, vẽ hình để dần đến kiến thức Học sinh nhận thức hình mối liên hệ chúng mô tả trực quan với hỗ trợ trực giác, tưởng tượng chủ yếu Lên lớp học sinh bước đầu làm quen với mối quan hệ vng góc, song song, nhau… Với u cầu kĩ từ thấp đến cao đòi hỏi phải có suy luận lơgíc hợp lý, khả sử dụng ngơn ngữ xác thơng qua tập chứng minh Việc làm quen tiếp cận với toán chứng minh học sinh lớp mẻ nên đại đa số học sinh chưa biết chứng minh đâu Nếu vấn đề không khắc phục từ lớp HS khơng thể tiếp thu kiến thức hình học lớp Do vai trò giáo viên giảng dạy lúc quan trọng Giáo viên người hướng dẫn, phân tích giúp học sinh tìm cách chứng minh tốn hình học từ hình thành kĩ phân tích, tổng hợp kiến thức kĩ trình bày lời giải Từ hình thành phương pháp học tốn cho HS Đó nội dung đề tài mà tơi nghiên cứu “Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp 7” Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ II-GIỚI THIỆU 1-Hiện trạng Trong trường THCS mơn tốn coi mơn khoa học ln trọng mơn có nhiều khái niệm trừu tượng Đặc biệt phải khẳng định phân mơn hình học có nhiều khỏi niệm trừu tượng nhất, kiến thức tập lại phong phú, nhiều so với nội dung lý thuyết học Bên cạnh u cầu tập lại cao, nhiều tốn dạng chứng minh đòi hỏi phải suy diễn chặt chẽ lơ gíc có trình tự SGK hình học 7, kiến thức trình bày theo đường kết hợp trực quan suy diễn, lập luận Bằng đo dạc, vẽ hình, gấp hình, quan sát …học sinh dự đốn kết luận hình học tiếp cận định lý Nhờ giúp HS có hứng thú học tập, chịu khó tìm tịi khám phá kiến thức Sách giáo khoa hình học tiếp tục bổ sung kiến thức mở đầu hình học phẳng lớp làm quen với khái niệm mới: Hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng song song, quan hệ hai tam giác, tam giác cân, tam giác đều, định lí Pitago, quan hệ yếu tố tam giác, đường đồng quy tam giác Chương trình hình học bước chuyển tiếp quan trọng tư để giúp HS học tốt chương trình hình học Hệ thống tập đa dạng phong phú thể nhiều hình thức, phần lớn tập chứng minh, từ địi hỏi HS phải có phương pháp phân tích hợp lí để tìm lời giải cho tốn Vì việc hướng dẫn học sinh cách phân tích tìm lời giải cho tốn quan trọng để khơi dậy hứng thú học tập, giúp học sinh học toán nhẹ nhàng hào hứng, đạt kết tốt 2-Giải pháp thay thế: Cơ có tinh thần tự bồi dưỡng thường xuyên, liên tục để nâng cao trình độ chun mơn nghệp vụ Có trách nhiệm học sinh, trường lớp Phương pháp giảng dạy có đổi theo hướng tích cực hóa hoạt động người học, bước áp dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Tuy nhiên phận không nhỏ giáo viên cịn lúng túng việc phân tích, hướng dẫn cho HS tìm lời giải cho tốn GV thường phân tích xi chiều từ giả thiết đến kết luận, khiến HS không hiểu nguyên nhân đưa đến lời giải tốn khơng vận dụng vào giải tốn khác, HS khơng biết cách học tốn, cụ thể cách suy nghĩ để tìm lời giải cho toán Đặc biệt toán chứng minh mơn hình học, Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ khiến HS tiếp thu cách thụ động, thiếu tự nhiên, thiếu tính sáng tạo, dẫn đến kết học tập thấp 3-Một số nghiên cứu thu thập gần đây: Một phận học sinh, khoảng 20% tích cực học tập, rèn luyện, có động học tập đắn nên c kết học tập tốt Một phận lớn học sinh, khoảng 35% cú kết học tập trung bình, số có khoảng 15% có phương pháp học phù hợp đạt mức Số lại (45%) học yếu, lớp không tiếp thu học, phần lớn em khơng có phương pháp học tốn phù hợp, khơng có kĩ phân tích, tìm lời giải cho tốn Qua tìm hiểu tơi thấy ngun nhân q trình dạy học thầy cô giáo chưa hướng dẫn học sinh phương pháp học tập đắn, hình thức tổ chức hoạt động dạy học học chưa phong phú nên chưa kích thích học sinh hứng thú học tập 4-Vấn đề nghiên cứu a- Các toán chứng minh hình học thường gồm: - Chứng minh nhau: Đoạn thẳng nhau, góc nhau, tam giác nhau…ứng dụng để: So sánh góc, đoạn thẳng, CM trung điểm đoạn thẳng, tia phân giác góc… - Chứng minh song song: - Chứng minh vng góc - Chứng minh thẳng hàng - Chứng minh đường thẳng đồng quy - Chứng minh yếu tố cố định, b Phương pháp chung để tìm lời giải tốn * Tìm hiểu nội dung tốn + Giả thiết gì? Kết luận gì? Hình vẽ minh họa sao? Sử dụng kí hiệu nào? + Phát biểu toán dạng khác để hiểu rõ toán + Dạng toán nào? + Kiến thức cần có gì? Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ * Xây dựng chương trình giải: Chỉ rõ bước giải theo trình tự thích hợp * Thực chương trình giải: Trình bày làm theo bước Chú ý sai lầm thường gặp tính tốn, biến đổi * Kiểm tra nghiên cứu lời giải + Xem xét có sai lầm khơng, có phải biện luận kết khơng + Nghiên cứu tốn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn để, c Phương pháp chứng minh tốn hình học theo hướng phân tích lên * Ngồi việc tn thủ theo bốn bước chung, ta sâu vào hai bước: Tìm hiểu xây dựng chương trình giải - Bài tốn u cầu phải chứng minh điều gì? ( Kết luận A) - Đề chứng kết luận A ta phải chứng minh điều gì? ( Kết Luận X) - Để chứng minh kết luận X ta dựa vào dấu hiệu nào, chứng minh điều gì? ( Kết luân Y)… -Q trình phân tích dừng lại sử dụng giả thiết toán kiến thức học trước Sơ đồ phân tích toán sau: Để chứng minh A Phải cm X Phải cm Y Phải cm Phải cm Z (CM từ GT) Lưu ý: Khi trình bày lời giải, học sinh phải tiến hành theo hướng ngược lại 5-Giả thuyết nghiên cứu Có nhiều đường, nhiều phương pháp để tìm lời giải cho tốn hình học, điều kiện thời gian chuyên đề đề cập đến phương pháp quan trọng phổ biến việc tìm cách chứng minh tốn hình học: Phương pháp phân tích ngược mơn hình học Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ III-PHƯƠNG PHÁP 1.Khách thể nghiên cứu Tôi lựa chọn khối trường THCS Ngũ đoan trường có điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu ứng dụng * Giáo viên: Tôi giáo viên giỏi cấp sở nhiều năm, có lịng nhiệt tình trách nhiệm cao cơng tác giảng dạy giáo dục học sinh Khúc Thị Thùy Ninh – Giáo viên dạy lớp 7A (Lớp thực nghiệm) lớp 7B (Lớp đối chứng) * Học sinh: Hai lớp chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng tỉ lệ giới tính, dân tộc Cụ thể sau: Bảng1.Giới tính thành phần dân tộc HS lớp 7trường THCS Ngũ Đoan Số HS nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Mường Thái Tày Nùng Lớp 7A 30 15 15 30 Lớp 7B 29 14 176 30 Về ý thức học tập, tất em hai lớp tích cực, chủ động Về thành tích học tập năm học trước, hai lớp tương đương điểm số tất môn học a Thiết kế Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 7A nhóm thực nghiệm 7B nhóm đối chứng Tơi dùng kiểm tra học kì I mơn Khoa học làm kiểm tra trước tác động Kết kiểm tra cho thấy điểm trung bình hai nhóm có khác nhau, chúng tơi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng chênh lệch điểm số trung bình nhóm trước tác động Kết quả: Bảng Kiểm chứng để xác định nhóm tương đương Đối chứng 6,31 Thực nghiệm 6,47 TBC p= 0,16 p = 0,16> 0,05, từ kết luận chênh lệch điểm số trung bình hai nhóm TN ĐC khơng có ý nghĩa, hai nhóm coi tương đương Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước sau tác động nhóm tương đương (được mơ tả bảng 2): Bảng Thiết kế nghiên cứu Nhóm Kiểm tra trước TĐ Thực nghiệm O1 Tác động Dạy học có sử dụng phương pháp đổi Đối chứng O2 Dạy học không sử dụng phương pháp đổi thiết kế này, chứng sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập KT sau TĐ O3 O4 c Quy trình nghiên cứu * Chuẩn bị giáo viên: cô Ninh thưc hiên theo phương pháp đổi nghiên cứu sau * Tiến hành dạy thực nghiệm: Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Cụ thể: Bảng Thời gian thực nghiệm Thứ ngày Môn/Lớp 23/9/2013 Hinh 07/10/2013 Hinh 25/10/2013 Hinh 6/12/2013 Hinh 13/12/2013 Hinh Tiết theo PPCT 10 14 19 29 30 Tên dạy Từ vng góc đến song song Ơn tập chương I Luyện tập Luyện tập Ôn tập học kỳ I Thông qua chuyên đề muốn trao đổi thêm phương pháp giảng dạy hình học để có hiệu giảng dạy cao Giúp cho học sinh có hướng suy nghĩ tìm tịi lời giải cho tốn chứng minh hình học, nhằm dần hình thành kĩ phân tích, tổng hợp kiến thức, Giúp phát triển tư rèn khả tự học cho HS, đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục 4.Đo lường thu thập liệu Bài kiểm tra trước tác động thi học kì I mơn Hình học, Trường THCS Ngũ Đoan đề thi chung cho khối Bài kiểm tra sau tác động kiểm tra sau học xong có nội dung hình học 7, giáo viên dạy lớp 7A, 7B Bài kiểm tra sau tác động gồm 10 câu hỏi có 68 câu hỏi trắc nghiệm dạng nhiều lựa chọn, A,B,C,D câu hỏi tự luận 10 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ * Tiến hành kiểm tra chấm Sau thực dạy xong học trên, tiến hành kiểm tra tiết (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục) Sau nhóm nghiên cứu cô giáo tiến hành chấm theo đáp án xây dựng Trước xây dựng chuyên đề tiến hành khảo sát học sinh khối chứng minh tốn hình học, kết là: Tính tốn số liệu nhóm thực nghiệm Điểm trước tác động Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị p phép kiểm chứng T-test phụ thuộc Mức độ ảnh hưởng Hệ số tương quan Trung bình Điểm sau tác động Ghi ĐTB sau tác động lớn trước tác động (tốt) ĐLC sau tác động nhỏ trước 0.749073502 0.691788572 tác động (tốt) 6.305555556 8.083333333 3.06836E-16 Có ý nghĩa (tốt) 2.373302184 Mức độ ảnh hưởng: Rất lớn 0.445681519 Mức độ tương quan: Trung bình Trước tác động 6.31 Sau tác động 8.08 Biểu đồ nhóm thực nghiệm 11 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ Trước tác động Sau tác động Nhóm đối chứng 6.31 6.9 Nhóm thực nghiệm 6.46 8.21 Biểu đồ so sánh IV-PHÂN TÍCH GIỮ LIỆU VÀ BÀN LUÂN KẾT QUẢ 8,21 − 6,46 = 0,9943 Điều cho thấy 1,76 mức độ ảnh hưởng dạy học có sử dụng đến Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = TBC học tập nhóm thực nghiệm lớn Như chứng minh kết nhóm trước tác động tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-Test cho kết P = 0,00003, cho thấy: chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng khơng ngẫu nhiên mà kết tác động BÀN LUẬN Kết kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm TBC= 8,21, kết kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng TBC = 6,46 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm 0,9943 Điều cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng thực nghiệm có khác biệt rõ rệt, lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai kiểm tra SMD = 0,9 Điều có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động lớn 12 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho toán chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp p=0.00004< 0.001 Kết khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm khơng phải ngẫu nhiên mà tác động V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1.Biện pháp thực Giáo viên phải thấy tầm quan trọng việc hướng dẫn HS phân tích, tìm lời giải tốn chứng minh hình học phương pháp phân tích ngược Từ tn thủ áp dụng phương pháp vào giảng dạy tiết học mơn hình học 7, để HS biết cách học tốn, từ tự đọc tự học Nghiên cứu nội dung, chương trình Tốn THCS, xác định rõ chuẩn kiến thức kĩ mơn học để từ áp dụng chun đề mức độ yêu cầu phù hợp với đơn vị kiến thức Cung cấp cho HS sơ đồ phân tích ngược tốn chứng minh hình học, hướng dẫn tỉ mỉ để em biết cách lập sơ đồ cho toán Bằng toán cụ thể giúp HS thấy ý nghĩa tác dụng phương pháp phân tích ngược Phân loại đối tượng học sinh thành nhiều nhóm (Chia theo lực nhận Tải FULL (24 trang): https://bit.ly/3Dd52S6 thức) Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net Nhóm giỏi: Tăng cường bồi dưỡng, phân công em phụ trách giúp đỡ em yếu vươn lên học tập Nhóm khá: Tơi khuyến khích em tự học, tự bồi dưỡng, làm thêm toán khó ỏ sách tham khảo GD Tăng tính chủ động cho em học tập Nhóm TB, yếu: Tổ chức dạy phụ đạo thêm, trú trọng dạy phương pháp học toán, dạy hướng suy nghĩ để tìm lời giải cho tốn, tạo cho cacc em niềm tin vào thân, xây dựng cho em động phấn đấu học tập mơn tốn Tổ chức phong trào thi đua học tập lớp, trường như: Hành quân điểm số, thi đạt nhiều hoa điểm tốt chào mừng ngày lễ lớn Lập hồ sơ theo dõi mức độ tiến học sinh để có kế hoạch điều chỉnh cách dạy cho phù hợp 13 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================ Kết luận chung Việc tìm lời giải tốn chứng minh hình học khơng phải đơn giản khơng có quy trình sẵn có nên địi hỏi q trình dạy học giáo viên phải thường xuyên ý đến phương pháp hướng dẫn học sinh tìm tịi cách chứng minh tốn Qua rèn kĩ phân tích tổng hợp, tư lơgíc kĩ trình bày giải Đối với học sinh lớp kĩ bước hoàn thiện dần sau lớp Giáo viên áp dụng chuyên đề chương trình hình học lớp 8,9 Giáo viên tăng thêm hệ thống tập khó đa dạng để làm chuyên đề bồi dưỡng HS khá, giỏi Khi viết chuyên đề tơi cố gắng nghiên cứu lí luận, nội dung chương trình thực trạng thầy trị trường THCS Ngũ Đoan thành cơng áp dụng thực tế, song không tránh khỏi thiếu sót kinh nghiệm lực cịn hạn chế Rất mong qúy thầy góp ý để đề tài hoàn thiện 14 4181260 ... cứu ? ?Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp 7” Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học. .. phương pháp quan trọng phổ biến việc tìm cách chứng minh tốn hình học: Phương pháp phân tích ngược mơn hình học Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình. .. Một số biện pháp nhăm nâng cao hứng thu tăng tính tích 2011 cực học tập học sinh yếu mơn tốn Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho tốn chứng minh phương pháp phân tích ngược mơn hình học lớp ================================================================