Đang tải... (xem toàn văn)
1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2019 MÔN THI TOÁN CHUNG Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi 07/06/2019 Câu 1[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2019 TÂY NINH MƠN THI: TỐN CHUNG ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang) Ngày thi: 07/06/2019 Câu (1,0 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: T 25 Câu (1,0 điểm): Tìm m để đồ thị hàm số y 2m 1 x qua điểm A 1;5 Câu (1,0 điểm): Giải phương trình x x Câu (VD) (1,0 điểm): Vẽ đồ thị hàm số y x Câu (VD) (1,0 điểm): Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d1 : y x đường thẳng d : y x Câu (VD) (1,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông cân A có đường trung tuyến BM ( M AC ) Biết AB 2a Tính theo a độ dài AC , AM BM Câu (1 điểm): Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10km / h nên ô tô thứ đến B trước tơ thứ hai Tính vạn tốc ô tô Biết quãng đường AB dài 150km Câu (1 điểm): Tìm giá trị nguyên m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x13 x23 100 Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Gọi I trung điểm AB, đường thẳng qua I vng góc với AO cắt cạnh AC J Chứng minh bốn điểm B, C, J , I thuộc đường tròn Câu 10 (1 điểm): Cho đường trịn C có tâm I có bán kính R 2a Xét điểm M thay đổi cho IM a Hai dây AC, BD qua điểm M vng góc với A, B, C , D C Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Câu (TH): Phương pháp: Khai bậc hai số A, A A2 A A, A Cách giải: Ta có: T 25 Câu (TH) Phương pháp: Thay tọa độ điểm A vào hàm số y 2m 1 x , ta tìm m Cách giải: Vì đồ thị hàm số y 2m 1 x qua điểm A 1;5 nên ta có: 2m 1 12 2m m2 Vậy với m đồ thị hàm số y 2m 1 x qua điểm A 1;5 Câu (VD) Phương pháp: Giải phương trình bậc hai ẩn Cách giải: x x 1 ; a 1; b 1; c 6 Ta có: 1 4.1 6 25 Phương trình 1 ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b 3 2.a b x2 2 2.a x1 Vậy tập nghiệm phương trình : S 2;3 Câu (VD) Phương pháp: Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số Cách giải: Ta có bảng giá trị sau: x y x2 2 1 0 Vậy đồ thị hàm số y x Parabol qua điểm có tọa độ 2; , 1;1 , 0;0 , 1;1 , 2; Câu (VD) Phương pháp: Cách 1: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách : Giải hệ phương trình bao gồm phương trình đường thẳng Cách giải: Cách 1: Phương trình hồnh độ giao điểm d1 ,d là: 2x x 2x x 1 x Thay x vào d2 ta có: y x Vậy A 2;5 giao điểm hai đường thẳng Cách 2: Gọi A x; y giao điểm d1 d y x 2 x y 1 x x Tọa độ A nghiệm hệ phương trình: y x 3 x y 3 x y 3 y Vậy A 2;5 Câu (VD) Phương pháp : + Tam giác vng cân có hai cạnh góc vng + Tính chất đường trung tuyến + Định lý py-ta-go tam giác Cách giải : + Vì ABC vng cân A nên AC AB 2a + BM đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B, đó: M trung điểm AC AC 2a AM MC a 2 + Áp dụng định lý py-ta-go cho ABM vuông A: BM AB AM 4a a 5a BM a Vậy: AC 2a; AM a, BM a Câu (VD) Phương pháp: Giải toán cách lập phương trình Bước 1: Đặt ẩn tìm điều kiện ẩn Bước 2: Lập phương trình Bước 3: Giải phương trình, so sánh giá trị tìm với điều kiện bước để tìm giá trị thỏa mãn sau kết luận Cách giải: Gọi vận tốc ô tô thứ hai x km / h x Vì vận tốc tơ thứ lớn vận tốc ô tô thứ hai 10 km / h nên vận tốc ô tô thứ x 10 km / h Thời gian ô tô thứ hết quãng đường AB Thời gian ô tơ thứ hai hết qng đường AB Vì ô tô thứ đến B trước ô tô thứ hai 150 x 10 h 150 h x 150 150 nên ta có phương trình x 10 x 300 x x x 10 300 x 10 300 x x2 10 x 300 x 3000 x 10 x 3000 x 50 x 60 x 3000 x x 50 60 x 50 x 60 x 50 x 60 ktm x 60 x 50 x 50 tm Vậy vận tốc ô tô thứ hai 50 km / h vận tốc ô tô thứ 50 10 60 km / h Câu (VD) Phương pháp: Phương trình ax2 bx c có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-et biến đổi hệ thức cho x13 x23 x1 x2 x1 x2 3x1 x2 để tìm giá trị m thỏa mãn toán Cách giải: x2 x m Ta có: a 1; b 4; c m ' 2 m m Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' m m x1 x2 Áp dụng hệ thức Vi-et cho phương trình ta có: x1 x2 m Theo đề ta có: x13 x23 100 x1 x2 x12 x1 x2 x22 100 x1 x2 x1 x2 3x1 x2 100 16 m 1 100 16 3m 25 3m 12 m 4 4 m m 3; 2; 1; 0; 1; 2 Kết hợp với điều kiện m m nguyên ta có: m Vậy m 3; 2; 1; 0; 1; 2 thỏa mãn yêu cầu toán Chú ý giải: HS giải xong nhớ kết hợp điều kiện m điều kiện m Câu (VD) Phương pháp: Sử dụng tính chất số đo góc nội tiếp góc tâm chắn cung để chứng minh góc tường ứng Chứng minh tứ giác BIJC tứ giác nội tiếp nhờ dấu hiệu nhận biết Cách giải: Gọi H IJ OA Do I trung điểm AB OI AB I (quan hệ vng góc đường kính dây cung) OAI vuông I Xét tam giác vng OAI có: IOA OAI 900 Xét tam giác vng IAH có: HIA HAI 900 JIA OAI 900 IOA JIA (1) Do tam giác OAB cân O OA OB Trung tuyến OI đồng thời phân giác IOA AOB Mà ACB AOB (tính chất góc nội tiếp góc tâm chắn cung AB ) IOA ACB JCB (2) Từ 1 , JIA JCB Tứ giác BCJI tứ giác nội tiếp (Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Vậy bốn điểm B, C , J I thuộc đường tròn Câu 10 (VDC): Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính diện tích tứ giác có đường chéo vng góc: S AC.BD +) Áp dụng BĐT Cô-si +) Chứng minh AC BD khơng đổi +) Tìm điều kiện để dấu “=” xảy Cách giải: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD S ABCD AC BD AC.BD Kẻ IE AC E AC , IF BD F BD AC AF IA2 IF 4a IF BD DE ID IE 4a IE AC BD 4a IF 4a IE 32a IE IF Xét tứ giác IEMF có IEM IFM EMF 900 IEMF hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vng) IF EM IE IF IM a AC BD2 32a 4a 28a S ABCD 28a 7a Dấu “=” xảy AC BD Vậy S ABCD đạt GTLN 7a AC BD