Bài giảng Thiết kế số: Tối thiểu hóa trạng thái - TS. Hoàng Mạnh Thắng

Bài giảng Thiết kế số: Tối thiểu hóa trạng thái - TS. Hoàng Mạnh Thắng được biên soạn với các nội dung chính sau: Tối thiểu hóa trạng thái; Trạng thái tương đương; Tối thiểu hóa phân tách nhỏ; Ví dụ tối thiểu hóa partition; Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont. Mời quý thầy cô và các em sinh viên cùng tham khảo bài giảng!

Người trình bày:  TS. Hoàng Manh Thă ̣ ́ng Tối thiểu hóa trạng thái Với FSM đơn gian thi ̉ ̀ có thê dê ̉ ̃ thấy qua sơ đồ  trang tha ̣ ́i mà số trang tha ̣ ́i được dùng có thê tô ̉ ́i  thiêu ho ̉ ́a Với FSM phức tap, s ̣ ơ đồ trang tha ̣ ́i có thê co ̉ ́  nhiều trang tha ̣ ́i cần đê th ̉ ực hiên ch ̣ ức năng yêu  cầu Tối thiêu ho ̉ ́a các trang tha ̣ ́i được quan tâm đê tô ̉ ́i  thiêu ho ̉ ́a mach ̣ Thay vì cố đưa ra các trang tha ̣ ́i nào tương đương,  thường dễ hơn đưa ra các trang tha ̣ ́i không tương  đương  đinh nghi ̣ ̃a thu tuc tô ̉ ̣ ́i ưu Trạng thái tương đương Hai trang tha ̣ ́i Si và Sj là tương nếu đối với moi  ̣ chuỗi vào có thê, chu ̉ ́ng cho ra cùng môt gia ̣ ́ tri ̣ đầu ra không quan tâm đến Si hay Sj là trang tha ̣ ́i  đầu Nếu đầu vào w=0 đưa vào FSM khi đang ở Si và  FSM dich  sang S ̣ ̣ ̀ 0­successor cua  ̉ u, thì Su được đăt la Si Tương tự, nếu w=1 va FSM chuyên sang S ̉ y thì Sy  được goi la ̣ ̀ 1­successor cua S ̉ i Các successor cua S ̉ i là k­successor cua no ̉ ́, với  nhiều biến vào  Tối thiểu hóa phân tách nhỏ Từ đinh nghi ̣ ̃a về tương đương, nếu S_i và S_j là  tương đương thì tương ứng có k­successor tương  đương Nó được dùng tao ra thu tuc tô ̣ ̉ ̣ ́i thiêu ho ̉ ́a liên quan  đến các trang tha ̣ ́i như là các tâp va ̣ ̀ sau đó phá vỡ  các tâp đo ̣ ́ thành các partitions gồm các tâp con không  ̣ tương đương Đinh nghi ̣ ̃a: môt partition gô ̣ ̀m môt hay nhiê ̣ ̀u bloc, mỗ  block gồm môt tâp con ca ̣ ̣ ́c trang tha ̣ ́i có thê la ̉ ̀ tương  đương, nhưng các trang tha ̣ ́i trong môt block không  ̣ tương đương với các trang tha ̣ ́i trong block khác Ví dụ tối thiểu hóa partition Xem bang trang tha ̉ ̣ ́i sau Partition ban đầu gồm tấ ca ca ̉ ́c trang tha ̣ ́i Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont Partition tiếp theo tách các trang tha ̣ ́i có các đầu  ra khác nhau Bây giờ xem xét tất ca 0­ va ̉ ̀ 1­ successor cua tâ ̉ ́t ca ̉ các trang tha ̣ ́i trong mỗ block  Với (ABD), 0­successors là (BDB): vẫn cùng môt block  ̣   xem xét A,B và D vẫn còn tương đương  1­successors cua (ABD) la ̉ ̀ (CFG)  xem xét A,B và D vẫn  còn tương đương Tiếp theo xét đên (CEFG) Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont P_2=(ABD)(CEFG) Đối với (CEFG), 0­successors là (FEFF), tất ca ̉ trong cùng block trong P_2C,E,F và G vẫn còn  tương đương 1­successors là (ECDG), chúng ko cùng trong môt  ̣ block ít nhất có môt trang tha ̣ ̣ ́i trong (CEFG)  không tương đương với các trang tha ̣ ́i kia  F phai kha ̉ ́c C, E, G bởi 1­successor, D, thuôc khô ̣ ́i khác E, C  và G Do đó, P_3=(ABD)(CEG)(F) Ở đây, ta biết rằng trang tha ̣ ́i F là duy nhất Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont P_3=(ABD)(CEG)(F) Qúa trình được lăp lai va ̣ ̣ ̀ cuối cùng nhân đ ̣ ược  P_5=(AD)(B)(CEG)(F) A và D tương đương nhau, C,E và G cũng vây ̣ Bang trang tha ̉ ̣ ́i có thê đ ̉ ược viết lai bă ̣ ̀ng cách xóa  bo ca ̉ ́c hàng D, E và G Kết quả Bài tập Xét các trang tha ̣ ́i tương đương trong sơ đồ trang  ̣ thái sau ... ́i trong block khác Ví dụ tối thiểu hóa partition Xem bang trang tha ̉ ̣ ́i sau Partition ban đầu gồm tấ ca ca ̉ ́c trang tha ̣ ́i Ví dụ tối thiểu hóa partition, cont Partition tiếp theo tách các trang tha.. .Tối thiểu hóa trạng thái Với FSM đơn gian thi ̉ ̀ có thê dê ̉ ̃ thấy qua sơ đồ  trang tha ̣ ́i mà số trang tha... ̀ 1­successor cua S ̉ i Các successor cua S ̉ i là k­successor cua no ̉ ́, với  nhiều biến vào  Tối thiểu hóa phân tách nhỏ Từ đinh nghi ̣ ̃a về tương đương, nếu S_i và S_j là  tương đương thì tương ứng có k­successor tương