Các thao tác tư duy trong dạy học toán học cho học sinh tiểu học (phân tích, tổng hợp, tưởng tượng, liên tưởng, mô hình hoá,khái quát hoá, trừu tượng hoá, quy chiếu...) trong phần dạy học về Đại lượng
HÌNH THÀNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TIỂU HỌC Đề bài: Với kĩ tư (quan sát, so sánh (đối chiếu), phân tích, tổng hợp, khái qt hố, đặc biệt hoá, trừu tượng hoá, liên tưởng, tưởng tượng), lấy ví dụ minh hoạ dạy học Tốn giúp học sinh phát triển kĩ tư Phần: Dạy học Đại lượng Đo đại lượng Thao tác tư quan sát Sách Kết nối tri thức – Toán - Tập – Bài 26: Xăng – ti – mét - HĐ: Khám phá a) Mục tiêu: - HS đọc đơn vị đo độ dài xăng – ti – mét - HS viết cách viết tắt xăng – ti – mét cm - HS nói độ dài số liên tiếp thước 1cm b) Chuẩn bị: - Học sinh: Bảng, phấn, thước có vạch chia xăng – ti – mét - Giáo viên: Một số đồ vật thật để đo độ dài Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS quan sát - HS lắng nghe Phân tích thao tác tư hình ảnh thước hình giới thiệu: Xăng – ti – mét đơn vị đo độ dài, viết tắt cm Người ta dùng thước có vạch chia xăng – ti – mét để đo độ dài - GV viết lên bảng: cm - HS quan sát - GV yêu cầu lớp đọc to - HS đọc - GV yêu cầu lớp viết cm - HS viết vào bảng - GV yêu cầu HS lấy thước - HS thực hành - HS chạm vào thước, kẻ có vạch chia xăng – ti – - Dự kiến HS trả lời: nhìn vạch số mét mình, quan sát + Trên thước có thước để trả lời câu thước trao đổi nhóm vạch chia dài hỏi (thao tác quan sát) đôi câu hỏi sau: ngắn Trên - HS so sánh độ dài + Nhận xét vạch chia thước + Số điểm bắt đầu? số vạch chia dài + Số điểm bắt đầu + Tìm thước độ dài + Giữa số liên tiếp cm vạch chia thước (thao tác so sánh) - HS tìm số nhỏ để trả lời câu “số thước có độ điểm bắt đầu” (thao tác dài 1cm: từ đến phân tích) 1, từ đến 2… - HS liệt kê độ dài cm, từ phát hai số liên tiếp có độ dài 1cm (thao tác liệt kê + tổng hợp) Thao tác tư so sánh (đối chiếu) Sách Kết nối tri thức – Toán - Tập – Bài 30: Mi – li – mét – HĐ: Khám phá: Mối quan hệ đơn vị đo độ dài a) Mục tiêu: - HS biết mối quan hệ đơn vị xăng – ti – mét, mét mi – li – mét - HS chuyển đổi đơn vị xăng – ti – mét mi – li – mét - HS thực phép tính có số đơn đơn vị mi – li – mét, so sánh chiều dài vật dùng đơn vị đo mi – li – mét b) Chuẩn bị: - Học sinh: Bút, thước có vạch chia - Giáo viên: Phiếu tập Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS quan sát - HS thực hành Phân tích thao tác tư - HS chạm vào thước, thước kẻ có vạch chia xăng – - Dự kiến HS trả lời: đếm số vạch ti – mét đếm số vạch + Có 10 vạch số thước để trả lời số số câu hỏi (thao tác số - GV hỏi: Từ đến vạch nhỏ + Từ đến có độ quan sát) đầu tiên mm, từ đến có độ dài mm? - GV yêu cầu HS nêu nhận xét dài 10 mm + Nhận xét: 10 mm = cm mm cm - HS đối chiếu độ dài vạch, nhận vạch có khoảng cách - GV giới thiệu: (thao tác đối m = 1000 mm chiếu) - GV yêu cầu HS hoàn thành - HS lắng nghe tập 1: 1cm = …mm - HS làm 6cm = …mm 1000mm=…m 10mm = cm 2m = … mm 60mm = cm - GV mời HS lên bảng làm - HS làm Các - HS đổi đơn vị Lớp nhận xét sửa (nếu cần) - GV yêu cầu HS hoàn thành bạn nhận xét cm m sang mm dựa vào kiến thức biết 1cm = 1m = tập 2: Tìm ngơi có giá 10mm, trị lớn 1000mm (thao tác Ngơi 1: 420mm : tương tự) Ngôi 2: 111mm x Ngôi 3: 520mm – 200mm - HS tính, so sánh kết ngơi để tìm ngơi có giá trị lớn (thao tác so sánh) Thao tác tư phân tích Sách Kết nối tri thức – Tốn - Tập – Bài 15: Ki – lô - gam - HĐ: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS thực phép tính cộng, trừ với số đo ki – lô – gam - HS giải toán thực tế liên quan đến nặng hơn, nhẹ hơn, liên quan đến đơn vị đo khối lượng ki – lô – gam b) Chuẩn bị: - Học sinh: Bút - Giáo viên: Phiếu tập Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS hoàn - HS trả lời: Phân tích thao tác tư - HS phân tích: Trang thành tập 1: Ba người + Trang nặng 33 kg nặng nên dùng bạn rủ cân Huế cân + Minh nặng 29 kg phép cộng, Minh nhẹ nặng 30kg Trang nặng nên dùng phép trừ Huế kg Minh nhẹ (thao tác phân tích) Huế kg Vậy: + Trang nặng … kg + Minh nặng …kg - GV mời HS lên bảng làm - HS làm - Cả lớp đổi chấm chéo - Lớp nhận xét kết Nhận xét kết quả - GV yêu cầu HS làm - HS làm tập 2: Có thùng hàng - HS tính khối lượng Mẹ bê tối đa 5kg thùng hàng HS Hỏi mẹ bê thùng phân tích: Mẹ bê nào? 5kg, Thùng 1: Bưởi (3kg) + không bê 5kg chanh (1kg) + dưa (2kg) (thao tác phân tích) Thùng 2: Sách (1kg) + Vở - HS so sánh khối lượng (1kg) + bút (1kg) thùng với (thao Thùng 3: Đồ chơi (2kg) + tác so sánh) quần áo (4kg) - GV yêu cầu HS trình bày cách làm đáp án - GV nhận xét - HS trình bày kết 4 Thao tác tư tổng hợp Sách Toán – Bài: Bảng đơn vị đo khối lượng – HĐ: Hình thành kiến thức Bảng đơn vị đo khối lượng (HS học đề - ca – gam, héc – tơ – gam trước đó) a) Mục tiêu: - HS lập bảng đơn vị đo khối lượng - HS chuyển đổi đơn vị đo khối lượng - HS nói mối quan hệ đơn vị đo khối lượng: Mỗi đơn vị đo khối lượng gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền b) Chuẩn bị: - Học sinh: Bút - Giáo viên: Bảng nhóm A3 Hoạt động GV Hoạt động HS Phân tích thao tác tư - GV yêu cầu chia nhóm, - HS: g, dag, hg, kg, yến, - HS huy động kiến yêu cầu nhóm liệt kê đơn vị đo khối lượng học tạ, thức liệt kê (thao tác liệt kê) - GV yêu cầu HS xếp - HS phân loại: đơn vị đo vào bảng nhóm Lớn kg Kg Bé kg - HS phân loại (thao Lớn kg: tấn, tạ, tác phân tích + yến phân loại) Bé kg: hg, dag, g - GV yêu cầu HS đổi đơn - HS đổi đơn vị dựa vị: Đổi đơn vị lớn sang - HS thực đổi đơn vào mẫu (thao tác đơn vị bé hơn, liền tương tự) vị Sau đó, với đơn vị lớn - HS viết vào bảng kg, đổi kg Với (thao tác phân tích đơn vị bé kg, đổi + tổng hợp) g - GV thực mẫu: = 10 tạ = 1000kg - GV yêu cầu nhóm trình - HS quan sát bày kết Các - Đại diện nhóm lên treo nhóm cịn lại nhận xét, bổ bảng nhóm, nhóm sung trình bày - GV yêu cầu HS so sánh tích, tổng hợp đơn vị lớn với đơn vị - HS trả lời: Đơn vị lớn bé hơn, liền - HS so sánh, phân gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền 5 + Thao tác khái qt hố + trừa tượng hoá: Sách Toán – Bài 130: Vận tốc – HĐ: Khám phá a) Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm vận tốc - HS đọc viết đơn vị đo vận tốc (km/h, m/s) - HS nêu cơng thức tính vận tốc chuyển động b) Chuẩn bị: - Học sinh: Vở, bút - Giáo viên: Bảng, phấn Hoạt động GV Hoạt động HS Phân tích thao tác tư - GV giới thiệu vận tốc: Vận - HS lắng nghe tốc quãng đường vật đơn vị thời gian Chúng ta có hai đơn vị vận tốc thường gặp ki – lô – mét mét giây - GV viết hai đơn vị vận tốc - HS quan sát lên bảng: km/giờ, m/giây - GV hỏi: Hãy quan sát đơn vị - HS trả lời: Cần - HS quan sát km/giờ, biết độ dài qng phân tích km gì, km/giờ dự đốn để tính đường tổng hợp vận tốc ta cần biết đại gian lượng nào? - GV yêu cầu HS đọc tập thời thành câu trả lời (thao - HS đọc phân tích: Ta biết tác quan sát, phân tích tổng hợp) phân tích ta biết quãng đường dài - HS phân tích đề để liệu gì: Một tơ 170km Biết thời biết 170km gì, quãng đường dài 170km hết gian là (thao tác phân Hỏi trung bình tích) tơ ki – lô – mét? - GV yêu cầu HS vẽ sơ đồ - GV hỏi: Vậy để biết trung - HS trả lời: Ta lấy - HS biết trung bình tơ qng đường chia bình, dựa vào sơ đồ để quãng đường dài cho thời gian nêu cách tính ta làm nào? (thao tác tương tự - GV yêu cầu HS giải toán - HS làm hố) vào - GV mời HS trình bày, lớp - HS: 170 : = nhận xét 42,5 (km/giờ) - GV cho HS làm tập để - HS: 60 : 10 = giới thiệu thêm đơn vị (m/giây) - Thao tác tương tự m/giây: Một người chạy 60m 10 giây Tính vận tốc chạy người - GV nói: Nếu gọi quãng - HS nếu: Muốn tính vận tốc, ta - HS chuyển đổi số đường s, thời gian t, vận lấy quãng đường 170 tốc v Vậy nêu công chia quãng đường, số hay thức tính vận tốc gian cho thời hay 60 thành 10 thành thời gian Từ nhận xét lấy tổng quãng đường chia tổng thời gian quãng đường đường đơn vị thời gian (giờ, giây) (thao tác khái quát hoá + trừu tượng hố + mơ hình hố) Thao tác đặc biệt hoá: Sách Toán – Bài 130: Vận tốc – HĐ: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS áp dụng cơng thức tính vận tốc vào giải toán liên quan - HS đổi đơn vị đo b) Chuẩn bị: - Học sinh: Vở, bút - Giáo viên: Phiếu tập Hoạt động GV Hoạt động HS Phân tích thao tác tư - GV yêu cầu HS đọc đề - HS: Đã biết quãng - HS xác định số nêu liệu biết: đường 1250m, thời liệu Một xe máy qua gian phút (thao tác phân tích cầu dài 1250m hết phút Tính vận tốc xe với đơn vị đo km/giờ + tổng hợp) - GV yêu cầu HS nêu cách - HS: Đổi 1250m sang - HS phân tích làm km, đổi phút sang - GV yêu cầu HS hoàn - HS: 1250m = 1,25km thành tập phút = 0,05 1,25 - GV hỏi: Qua tập này, em rút kết luận gì? khơng đại lượng, ta cần đổi sang đại lượng, sau áp dụng thường cơng thức 0,05 = 25(km/giờ) - HS: Ta phải đổi đơn vị - GV kết luận: Khi gặp toán : - HS suy luận phải đổi đại lượng đo đại lượng trước giống với yêu cầu áp dụng cơng thức đề bài, sau áp dụng cơng thức tính vận tốc Như tập tính vận tốc dạng đơn vị đo (thao tác phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá) Thao tác liên tưởng Sách Kết nối tri thức – Toán - Tập – Bài 55: Đề - xi - mét Mét Ki – lô – mét HĐ: Khám phá (Tiết 1: Đề - xi mét Mét) a) Mục tiêu: - HS đọc đơn vị đo độ dài đề - xi – mét, mét - HS viết cách viết tắt đơn vị đo độ dài đề - xi – mét, mét dm m - HS chuyển đổi đơn vị đo độ dài học b) Chuẩn bị: - Học sinh: Bộ đồ dùng học toán 2, bút, bảng, phấn, thước kẻ - Giáo viên: Thước mét, phiếu học tập, bút chì 10cm Hoạt động GV Hoạt động HS - GV yêu cầu HS lên đo - HS đo: Bút chì dài độ dài bút chì mà GV 10cm chuẩn bị - GV giới thiệu: Bút chì dài - HS quan sát 10cm hay bút chì dài đề – xi – mét Đề – xi – mét đơn vị đo độ dài, viết tắt Phân tích thao tác tư dm 1dm = 10cm - GV viết lên bảng: dm - GV yêu cầu lớp đọc to - GV yêu cầu HS thực - HS đọc phép đổi độ dài vào - Lớp làm - HS chuyển đổi từ đơn bảng con: vị cm sang dm theo 30cm = … dm mẫu (thao tác tương tự) 6dm = … cm - GV giới thiệu thước dây dài 1m có vạch chia xăng - HS quan sát – ti – mét GV chia nhóm, - HS thực hành, yêu cầu nhóm đặt đếm: Cần sử dụng bút chì lên thước dây 10 bút chì đếm xem cần đặt liên tiếp bút chì 10cm trải dài hết thước dây - GV hỏi: Thước dây dài mét Vậy mét - HS trả lời: mét = - HS đặt bút chì xác đề - xi – mét? 10 đề - xi – mét - GV giới thiệu: Mét định cần 10 bút, bút đề - xi – mét, đơn vị đo độ dài, viết tắt - HS lắng nghe thước dây dài 10 đề xi m 1m = 10dm mét Vậy mét = 10 đề - GV ghi lên bảng: - xi - mét (thao tác phân dm = 10 cm tích + tổng hợp) m = 10 dm - GV hỏi: Vậy m = ? cm - GV yêu cầu HS thực - HS trả lời: 1m = - HS liên tưởng: dm = đổi: 100cm 90 cm, 10dm = 100cm, 7m = … dm = … cm mà 10dm = 1m Vậy 1m = 100cm (thao tác liên tưởng, phân tích, tổng hợp) Thao tác tưởng tượng Sách Kết nối - Toán - Tập – Bài 55 (Tiết 3): Ki – lô – mét - HĐ: Khám phá a) Mục tiêu: - HS nhận biết đơn vị đo độ dài ki – lô – mét - HS chuyển đổi đơn vị ki – lô – mét thành mét ngược lại b) Chuẩn bị: - Giáo viên: PPT - Học sinh: Bút, Hoạt động GV Hoạt động HS Phân tích thao tác tư - GV đặt vấn đề: Để đo - HS lắng nghe khoảng cách lớn, người ta thường sử dụng đơn vị đo ki – lô – mét - GV chiếu hình vẽ: Một đường dài nhìn từ phía xa - HS quan sát với đồn tàu chạy song song - GV giới thiệu: Trong hình có cột số Đây biểu tượng - HS lắng nghe cho độ dài km Phần màu đỏ ghi chữ km, tức ki – lô – mét Phần màu trắng ghi số Hai cột số ghi số 29 30, tức hai cột cách 1km - GV yêu cầu HS so sánh chiều - HS: Đoàn tàu ngắn - HS quan sát hình dài đồn tàu khoảng khoảng cách ảnh, đưa kết cách hai cột số hai cột luận đoàn tàu ngắn số (thao tác quan - GV: Trong thực tế, đoàn tàu dài Vậy mà khoảng cách 1km sát + so sánh) dài nhiều - HS tưởng tượng - GV giới thiệu số hình ảnh khoảng cách 1km thực cột số dài - GV ghi lên bảng cách viết tắt ki – lơ – mét: km đồn tàu (thao tác - HS quan sát - GV đố HS: Đố bạn, ki – lô – mét mét? - GV kết luận: km = 1000 m - HS dự đoán tưởng tượng) ... 10mm, trị lớn 1000mm (thao tác Ngơi 1: 420mm : tương tự) Ngôi 2: 111mm x Ngôi 3: 520mm – 200mm - HS tính, so sánh kết ngơi để tìm ngơi có giá trị lớn (thao tác so sánh) Thao tác tư phân tích... tích) 1, từ đến 2… - HS liệt kê độ dài cm, từ phát hai số liên tiếp có độ dài 1cm (thao tác liệt kê + tổng hợp) Thao tác tư so sánh (đối chiếu) Sách Kết nối tri thức – Toán - Tập – Bài 30: Mi –... hành Phân tích thao tác tư - HS chạm vào thước, thước kẻ có vạch chia xăng – - Dự kiến HS trả lời: đếm số vạch ti – mét đếm số vạch + Có 10 vạch số thước để trả lời số số câu hỏi (thao tác số -