Skkn ứng dụng đường tròn lượng giác để giải nhanh các bài toán về sóng cơ học

PHẦN I MỞ ĐẦU SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỀ GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ Người thực hiện Dương Văn Thành Chức vụ G[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐỀ GIẢI NHANH CÁC BÀI TỐN VỀ SĨNG CƠ Người thực hiện: Dương Văn Thành Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Vật lí THANH HĨA NĂM 2022 skkn MỤC LỤC NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu luận 1.4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận đề tài 2.2 Thực trạng đề tài 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.2 Cơ sở thực tiễn 2.3.2.1 Tìm biên độ, li độ sóng 2.3.2.2 Tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm phương truyền sóng 2.3.2.3 Tìm biên độ, li độ sóng dừng 2.3.2.4 Tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm dây có sóng dừng 2.4 Kết Sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với nhà trường 3.2.2 Đối với Sở Giáo dục Đào tạo TÀI LIỆU THAM KHẢO DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM skkn TRANG 1 2 2 2 3 4 5 12 15 18 19 19 20 20 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thơng qua tốn học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thông mơ tả ngơn ngữ tốn học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn công thức vật lý chương trình THPT nhớ hết để vận dụng, trả lời câu hỏi đề thi trắc nghiệm phủ hết chương trình, khơng trọng tâm, trọng điểm, thời gian trả lời câu hỏi ngắn, (trung bình khơng q 1,8 phút/câu) nên việc có kỹ giải nhanh tập cần thiết Hơn dạy học cơng việc địi hỏi người giáo viên phải sáng tạo, phải trau dồi tiếp thu kiến thức mới, phương pháp cho phù hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực xã hội Với kinh nghiệm giảng dạy tơi nhận thấy: Việc quan trọng trình dạy học làm để học sinh cảm thấy hứng thú, say mê học tập Để làm việc ngồi việc giáo viên phải chuẩn bị tốt kiến thức, giáo án, phương tiện, thiết bị dạy học Cần phải thay đổi cách dạy, cách đặt vấn đề, cách đặt câu hỏi Đặc biệt tìm phương pháp mới, cách giải mới, giúp học sinh dễ tiếp thu kiến thức hơn, giảm bớt áp lực học tập Hiện nay, trắc nghiệm khách quan trở thành phương pháp chủ đạo kiểm tra, kì thi tốt nghiệp THPT, kì thi đánh giá lực học sinh Với hình thức thi trắc nghiệm khách quan nội dung kiến thức kiểm tra tương đối rộng, đòi hỏi học sinh phải học kĩ, nắm vững tồn kiến thức chương trình Để đạt kết tốt việc kiểm tra, thi tuyển học sinh việc phải nắm vững kiến thức học sinh cịn phải có phản ứng nhanh nhạy, xử lí tốt dạng tập Trong năm gần đặc điểm kì thi thi tốt nghiệp THPT, thi đánh giá lực học sinh, thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12 tổ chức hình thức trắc nghiệm khách quan số lượng câu hỏi tập phủ rộng tồn chương trình với dạng toán tương đối đa dạng Một nội dung kiến thức nằm chương trình ơn luyện để thi tốt nghiệp THPT xét vào trường ĐH - CĐ là: “Chương sóng học” Tuy nhiên nói chương mà có nhiều dạng tốn mà em học sinh nói chung học sinh trương THPT Hà Trung nói riêng thường cảm thấy khó khăn tốn phức tạp Có lẽ tính thực tiễn cao tốn sóng học, cộng với số lượng tập đưa vào sách tham khảo nhiều, điều gây khó khăn cho em học sinh Đặc biệt kì thi học sinh giỏi tỉnh mơn vật lí lớp 12 năm học 2022-2023 thi hình thức trắc nghiệm loại tốn có khả xuất đề thi tơi lựa chọn đề tài “Ứng dụng đường trịn lượng giác để giải nhanh tốn sóng học” skkn 1.2 Mục đích nghiên cứu Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương pháp giải tập trắc nghiệm cho học sinh Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực môn cho học sinh Rèn luyện khả nghiên cứu khoa học 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.3.1 Đối tượng nghiên cứu - Tìm biên độ sóng cơ, tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm phương truyền sóng - Tìm biên độ sóng dừng, tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm dây có sóng dừng 1.3.2 Phạm vi nghiên cứu - Chương trình Vật lí lớp 12 THPT liên quan tới thi tốt nghiệp THPT thi học sinh gỏi mơn vật lí lớp 12 - Giới hạn phương pháp dạy học sinh nắm kiến thức kỹ năng, vận dụng kỹ năng: Khai thác kiến thức có liên quan…đặc biệt kỹ học nắm kỹ kiến thức theo (chuẩn kiến thức, kỹ năng) vào việc làm thi tốt nghiệp theo hình thức trắc nghiệm 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.4.1 Phương pháp nghiên cứu luận - Xác định nhận thức tầm quan trọng chương Sóng học, đặc biệt phần xác định thông số dao động sóng thơng số thời điểm khác - Nắm lại cách kỹ lưỡng sở lý thuyết sóng học, ý đến số dạng tập cụ thể Mỗi dạng tập phải nắm lý thuyết gì, phương pháp giải nào, sở lý thuyết sách giáo khoa vật lý 12 kiến thức chúng tơi bổ sung, nhằm mục đính giúp học sinh hệ thống kiến thức rèn luyện kỹ tính nhanh, đáp ứng theo hướng làm trắc nghiệm - Cụ thể hệ thống kiến thức chung chương, phân dạng tập, bổ sung kiến thức, phương pháp kỹ để giải dạng tập Đồng thời sưu tầm dạng tập tương tự để học sinh tự giải rèn luyện kỹ - Đề tài dạy thực nghiệm số lớp có kiểm tra khảo sát, đánh giá so sánh với lớp giảng dạy bình thường theo sách giáo khoa, khơng áp dụng đề tài - Trong giải pháp thực dạng tập chúng tơi có đưa phương pháp chung, kiến thức cần nhớ, ví dụ minh họa hướng dẫn lược giải tập minh họa - Trong rèn luyện kỹ đưa tập theo dạng tương tự nêu đáp án có gạch chân - Yêu cầu tối thiểu học sinh phải nắm kiến thức chương, hiểu giải minh họa, nắm phương pháp chung dạng 1.4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn 1.4.2.1 Phương pháp khảo sát Quan sát kết đạt từ hoạt động ôn tập giáo viên hoạt động ôn skkn tập, thi cử học sinh thông qua kỳ kiểm tra trường thi THPT Quốc gia năm trước 1.4.2.2 Phương pháp điều tra Trò chuyện, trao đổi với đồng nghiệp, học sinh hiệu việc ôn tập theo hình thức trắc nghiệm dạy học Vật lí 12 1.4.2.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm - Tham khảo báo cáo, tổng kết giảng dạy ơn thi tốt nghiệp theo hình thức trắc nghiệm vào dạy học - Tham khảo kinh nghiệm đồng nghiệp - Tham khảo trang web giảng dạy, ôn tập thi tốt nghiệp diễn đàn mạng NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận đề tài Theo quy chế thi trung học phổ thông quốc gia xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thơng năm 2016- 2017, nội dung thi THPT Quốc gia nằm chương trình lớp 12 Năm 2017- 2018,2018 – 2019 từ năm 2019-2020 nội dung thi THPT Quốc gia nằm chương trình 11 12 Năm học 2019- 2020, 20212022 ảnh hưởng dịch Covi19 kéo dài học sinh phải nghỉ học thời gian dài nên Bộ giáo dục giảm tải số nội dung chương trình nội dung thi nằm hồn tồn chương trình lớp 12 Mặc dù có thay đổi nội dung thi theo năm nhìn chung với hình thức thi mục tiêu yêu cầu ngày cao chất lượng dạy học, học sinh cần có tính tự lực cao hơn, khả học bao quát hơn, tư độc lập hơn, đề thi đánh giá không kiến thức, kĩ mà yêu cầu vận dụng liên hệ thực tiễn cao so với trước Khi dạy học, ôn tập, giáo viên cần điều chỉnh cách dạy, luyện học sinh phương pháp học, kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm Học sinh phải nắm kiến thức bản, cần có xác, khơng học qua loa Câu hỏi trắc nghiệm theo hướng tăng mức yêu cầu vận dụng kiến thức câu hỏi mở, giảm yêu cầu thuộc lịng Với việc ơn tập, nên thực theo chủ đề: Không bỏ phần sách giáo khoa từ kênh chữ đến kênh hình; ôn tập cho học sinh cách tổng hợp phân tích kiến thức theo chương Để đạt kết cao với thi mơn Vật lí kỳ thi THPT quốc gia tới thi HSG môn vật lý lớp 12, học sinh thiết phải ý đến công cụ làm ; chuẩn bị tâm lí tự tin, vững vàng Đặc biệt, cần phân bố thời gian hợp lí, làm theo nguyên tắc dễ trước, khó sau Tận dụng tối đa thời gian làm bài, không bỏ trống phương án trả lời Học sinh cần nắm rõ cấu trúc chương trình vật lí 12 nắm kiến thức bài, chương, phần Chú ý đến phần kiến thức “giảm tải” mà công bố năm học 2021 - 2022 2.2 Thực trạng đề tài Là giáo viên dạy học môn vật lý nhiều năm qua trình thực tế dạy học, qua trao đổi với bạn đồng nghiệp qua tìm hiểu học sinh Tơi thấy q trình giải tập vật lý nói chung giải tập lắc lị xo nói skkn riêng, tất học sinh kể học sinh giỏi q trình giải tập vật lý cịn gặp nhiều khó khăn Hơn học sinh trường THPT nói chung trường THPT Hà Trung nói riêng đa số học sinh gặp loại tốn thường khơng giải giải thời gian dài Thời lượng dành cho tiết tập đặc biệt dành cho loại tốn loại tập thường xuyên xuất đề thi thử ĐH trường THPT tồn quốc xuất đề thi HSG cấp tỉnh môn vật lí lớp 12 năm học 2022 - 2023 2.3 Các giải pháp thực 2.3.1 Cơ sở lý thuyết Một phương trình sóng học biểu diễn theo hàm sin cosin theo thời gian phương trình dao động điều hịa Vì vậy, tính chất sóng học tương tự vật dao động điều hịa Vì vậy, sở cho việc sử dụng đường tròn lượng giác để giải tốn sóng tương tự giải tốn dao động điều hòa đường tròn lượng giác B - Một vật dao động điều hòa dạng x =Acos(ωt+φ) M (cm) biểu diễn véctơ quay đường tròn lượng giác sau: φ x + Vẽ vịng trịn có bán kính biên độ A C P A O + Vẽ trục Ox nằm ngang có tâm đường trịn gốc O + Vẽ véctơ có độ lớn biên độ A hợp với trục Ox góc pha ban đầu D Quy ước: - Chiều quay véctơ chiều ngược chiều kim đồng hồ - Khi vật chuyển động phía trục Ox chiều âm - Khi vật chuyển động phía trục Ox chiều dương - Tâm đường trịn vị trí cân vật Trên vịng trịn lượng giác có bốn điểm đặc biệt: + A: Vị trí biên dương xmax = + A có góc + B: vị trí cân theo chiều âm có + C: vị trí biên âm có + D: vị trí cân theo chiều dương có * Một số tính chất đường trịn lượng giác: + Tốc độ quay chất điểm M đường tròn + Thời gian để chất điểm M quay hết vòng (3600) chu kỳ T + Góc mà bán kính nối vật chuyển động qt q trình vật chuyển động trịn đều:  = .t  A M v a -A O t   2 A A  A x A v skkn Mở rộng: Trong dao động điều hịa, phương trình li độ, vận tốc, gia tốc sau: Như vậy, giá trị x, v, a hình chiếu chất điểm M chuyển động tròn lên trục Ox, Ov, Oa hình vẽ: Lưu ý: - Do nên trục Ov hướng xuống - Do nên trục Oa hướng ngược với trục Ox - Như vậy, dùng hệ trục tọa độ biết ba đại lượng x, v, a cách hạ hình chiếu M xuống trục tương ứng 2.3.2 Cơ sở thực tiễn 2.3.2.1 Tìm biên độ, li độ sóng 2.3.2.1.1 Phương pháp giải - Vẽ vịng trịn có bán kính biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng - Xác định vị trí nguồn sóng O ban đầu thời điểm t vòng tròn lượng giác T T - Biến đối t  n  t ' với t '  2 2 d - Xác định độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng:    ' - Phân tích   n1.2  n2   - Sử dụng tính chất hàm lượng giác để tìm biên độ li độ 2.3.2.1.2 Bài tập áp dụng Bài 1: Một sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi, thời điểm t = 0, điểm O qua vị trí cân theo chiều 1 dương Ở thời điểm t chu kì, điểm M cách O khoảng bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng là: A cm B cm C cm D 10cm Hướng dẫn giải T O’(t  ) - Tại thời điểm t = 0, nguồn O có vị trí hình vẽ - Tại thời điểm t  T , nguồn O vị trí O’   - Độ lệch pha M O là:   2 d       x  A  cm  Vậy, điểm M vị trí biên dương M 2 chọn đáp án A Nhận xét: với toán dạng này, ta giải M u (t  0)O skkn theo cách khác viết phương trình sóng M , sau dựa vào điều kiện ban đầu để tìm kết Bài Cho sợi dây đàn hồi, thẳng dài Đầu O sợi dây dao động với phương trình u  4cos 20 t cm Tốc độ truyền sóng dây 0,8m/s Li độ điểm M dây cách O 20cm theo phương truyền sóng thời điểm 0,35s là: [1] A 2 cm B 2 cm C 4cm D 4cm Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng u  cos 20 t cm , thời điểm t = nguồn O biên dương 2 2   0,1 s - Chu kì sóng: T   20 - Bước sóng:   v.T  80.0,1  8cm O O’ - Độ lệch pha M O là:   u 2 d 2 20   5  M - Ở thời điểm 0,35s số chu kì sóng truyền được: t 0,35 T   3,5  t  3,5T  3T  T 0,1 Vậy, lúc nguồn O biên âm (vị trí O’) nên điểm M biên dương Hay xM  A  cm Vậy chọn đáp án C Bài Hai điểm M, N nằm hướng truyền sóng cách phần ba bước sóng Biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Tại thời điểm, li độ dao động phần tử M cm li độ dao động phần tử N -3 cm Biên độ sóng bằng: [2] A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn giải - Độ lệch pha M N là:   2 d     2  2 - Vậy M, N có vị trí hình vẽ -3 - Từ vịng trịn lượng giác, ta suy ra: N A   A  cm Vậy chọn đáp án C u M Bài Một nguồn sóng truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với phương trình u N  a cos t cm Một điểm M phương truyền sóng cách nguồn  T khoảng x  , thời điểm t  có li độ uM  cm Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền đi, biên độ sóng là: [3] A 2cm B 2 cm C cm D 4cm skkn Hướng dẫn giải - Từ phương trình sóng u N  a cos t cm  thời điểm t = nguồn biên dương - Độ lệch pha M N là: 2 d       2  M vị trí M1  2 M2 N u M1 T  ON  600  M vị trí M2  M 2 A - Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra:   A  4cm Vậy chọn đáp án D - Tại thời điểm t  Bài Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t1, li độ phần tử A C tương ứng -4,8mm +4,8mm; phần tử B trung điểm AC vị trí cân Ở thời điểm t 2, li độ phần tử A C +5,5mm phần tử B cách vị trí cân là: [4] A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm Hướng dẫn giải Tại thời điểm t1 các vị trí A, B, C hình 1, vậy khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm - Tại thời điểm t2 các vị trí A, B, C hình - Do A và C có cùng li độ 5,5 mm nên OH = 5,5 mm Ta có H trung điểm AC nên AH= 0,5.AC= 4,8mm Vậy x B  OB  a  OH  AH  5,52  4,82  7,3mm Chọn đáp án D Bài Một sóng hình sin có biên độ A truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T, bước sóng  Gọi M, N hai điểm Ox, phía so với O cho OM – ON =  /3 Các phần tử môi trường M, N dao động Tại thời điểm t1, phần tử mơi trường M có li độ dao động 0,5A tăng Tại thời điểm t2 = t1 + 1,75T phần tử môi trường N có li độ dao động bằng: [5] 3 A  B A C D A A 2 Hướng dẫn giải skkn 5 nên N sớm pha M - Độ lệch pha M N là: 2 d OM  ON 10     2   2      3 N (t2) - Vì OM  ON  N (t1) M (t1) A v >0 nên M có vị trí hình N biên âm - Ở thời điểm t2, góc mà N quay là: - Ở thời điểm t1 xM   2 2  (t2  t1 )  1, 75T  3,5  2    T T  N vị trí cân theo chiều âm  xN  Vậy chọn đáp án D 2.3.2.1.3 Bài tập vận dụng [6] Bài 1: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25 ( bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = 4 cm Biên độ sóng có giá trị A 3cm B 3cm C 2cm D 4cm Bài 2: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi khơng đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm Bài 3: Sóng lan truyền từ nguồn O dọc theo đường thẳng với biên độ không đổi Ở thời điểm t = , điểm O qua vị trí cân theo chiều (+) Ở thời điểm 1/2 chu kì điểm cách nguồn khoảng 1/4 bước sóng có li độ 5cm Biên độ sóng A 10cm B cm C cm D 5cm Bài 4: Một sóng học lan truyền dọc theo đường thẳng có phương truyền sóng nguồn O : uo = Acos( 2  t + ) (cm) Ở thời điểm t = 1/2 chu kì T điểm M cách nguồn 1/3 bước sóng có độ dịch chuyển u M = 2(cm) Biên độ sóng A A 4cm B cm C 4/ cm D cm Bài 5: Một sóng học lan truyền phương truyền sóng với vận tốc v = 50cm/s Phương trình sóng điểm O phương truyền sóng là : u0 = acos( 2 t) cm Ở thời điểm t = 1/6 chu kì điểm M cách O khoảng /3 có độ T dịch chuyển uM = cm Biên độ sóng a là: A cm B cm C 4/ cm D cm Bài 6: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x skkn = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t = 0, có uM = +3cm uN = 3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 A 3cm 11T B 2cm 11T C 3cm 22T D 2cm 22T 12 12 12 12 2.3.2.2 Tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm phương truyền sóng 2.3.2.2.1 Phương pháp giải - Vẽ vịng trịn có bán kính biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng 2 d - Xác định độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng:    ' - Phân tích   n1.2  n2   - Dựa vào chiều truyền sóng để xác định vị trí thời điểm t1 - Xác định góc quét thời gian t  t2  t1 :   t    t2  t1  - Phân tích góc quét thành   n3 2  n4   '' - Xác định vị trí thời điểm t2 đường tròn lượng giác - Chiếu xuống trục Ou Ou’ để tìm li độ u vận tốc v Chú ý: Nếu xác định vận tốc thời điểm trước ta quay chiều kim đồng hồ, xác định vận tốc thời điểm sau ta quay ngược chiều kim đồng hồ 2.3.2.2.2 Bài tập vận dụng Bài 1: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A 25cm/s B 3cm/s C D -3cm/s Hướng dẫn giải v 25  50cm - Bước sóng:    f 0,5 - Độ lệch pha M O: 2 d 2 25 O     M  50 - Góc mà M quay sau 2,5s là: M  (t=2,5s)   .t   2,5  2,5  2   M vị trí cân theo chiều dương Vậy vM   A  3.  3 cm / s Vậy chọn đáp án B Bài 2: Một sóng có bước sóng  , tần số f biên độ a không đổi, lan truyền đường thẳng từ điểm M đến điểm N cách M 19  /12 Tại thời điểm đó, tốc độ dao động M 2fa theo chiều âm, lúc tốc độ dao động điểm N bằng: A 2fa B fa C D 3fa skkn Hướng dẫn giải M Độ lệch pha M N: 19 2 d 2 12 38        3   2       12 6 O u - Tốc độ M 2fa  M vị trí cân  M N có vị trí hình vẽ - Chiếu N lên trục Ou’: 3 N u/ vN  vMax  2 fa  3 fa 2  chọn đáp án D Bài Một sóng hình sin truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Hình vẽ mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 (đường nét đứt) t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét) Tại thời điểm t2, vận tốc điểm N là: [7] A 65,4 cm/s B - 65,4 cm/s C -39,3 cm/s D 39,3 cm/s Hướng dẫn giải O (t1) λ = 40cm - Từ hình vẽ ta thấy: ON = 35cm N (t1) 2 d 7   - Độ lệch pha O N:    O7 u N O có vị trí hình 3 - Ở thời điểm t2 N vị trí cân  theo chiều dương vN  vMax   A  3  N    (t2) đáp án D   Với chọn      2,5  vN  2,5  39,3cm / s t 0,3 Bài Một sóng hình sin lan truyền theo phương Ox với biên độ không đổi A = mm Hai điểm gần phương truyền sóng mà có độ lệch khỏi vị trí cân mm, có vận tốc ngược hướng cách cm Tỉ số tốc độ dao động cực đại phần tử với tốc độ truyền sóng [8]     A B C D 20 60 30 15 Hướng dẫn giải - Hai điểm có độ lệch khỏi vị trí cân 2mm có vận tốc ngược Vậy độ lệch pha là: 2    có vị trí M1 M2 hĩnh vẽ - Ta có: M1 u -4 M2 10 skkn 2 d 2    d      12cm  3 Bài 5: Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu dây Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm Sóng truyền từ M tới N Tại thời điểm t, sóng M có li độ –2 mm vị trí cân bằng, Vận tốc sóng N thời điểm (t0 = t - 1,1125)s A - 8π cm/s B 80π mm/s C cm/s D 16π cm/s   Hướng dẫn giải v 240   12cm N(t0) f 20 - Độ lệch pha M N: 2 d 2 37 74  O       6  u  12 12    thời điểm t M, N có vị trí hình vẽ T N(t) Ta có: t  1,1125s  22T  M (t) T A  lùi N theo chiều kim đồng hồ  N có li độ u N   xuống A 40  vN     80 3mm / s 2  chọn đáp án A - Bước sóng:   2.3.2.2.3 Bài tập vận dụng: [9] Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây dài có phương trình u  cos 4t  0,02x  ; u x có đơn vị cm, t có đơn vị giây Hãy xác định vận tốc dao động điểm dây có toạ độ x = 25 cm thời điểm t = s A.24  (cm/s) B.14  (cm/s) C.12  (cm/s) D.44  (cm/s) Bài 2: Một sóng học lan truyền mặt nước với tốc độ 25cm/s Phương trình sóng nguồn u = 3cost(cm).Vận tốc phần tử vật chất điểm M cách O khoảng 25cm thời điểm t = 2,5s là: A 25cm/s B 3cm/s C D -3cm/s Bài 3: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng phương x là: u = 3cos(100πt -x)cm, đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s) Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là : 1 A B  3  C 3-1 D 2 Bài 4: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7/3(cm) Sóng truyền với biên độ A khơng đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2t (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử M 6(cm/s) tốc độ dao động phần tử N 11 skkn A 3 (cm/s) B 0,5 (cm/s) C.4(cm/s) D 6(cm/s) 2.3.2.3 Tìm biên độ, li độ sóng dừng 2.3.2.3.1 Phương pháp giải - Vẽ vịng trịn có vị trí nút sóng tâm đường trịn, vị trí bụng biên 2 d - Tính độ lệch pha (biên độ):   hai điểm dây  - Dựa vào độ lệch pha  xác định vị trí điểm tốn cho đường trịn - Sử dụng tính chất lượng giác, mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hịa biết để tìm biên độ sóng dừng Chú ý: Nếu sóng dừng có biên độ Bụng 2a thì: K/C ngắn hai điểm M, N dao động pha, biên độ a là: λ/3 K/C ngắn hai điểm M, N dao động ngược pha, biên độ a là: λ/6 K/C ngắn hai điểm M, N dao động pha, biên độ a là: λ/6 K/C ngắn hai điểm M, N dao động ngược pha, biên độ a là: λ/3 KC ngắn hai điểm M, N dao động pha, biên độ a là: λ/4 K/C ngắn hai điểm M, N dao động ngược pha, biên độ a là: λ/4 2.3.2.3.2 Bài tập vận dụng Bài 1: Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định, B bụng sóng, biên độ dao động bụng A Điểm M cách B đoạn phần ba bước sóng Biên độ sóng M là: A A A AM  A B AM  C AM  A D AM  2 Hướng dẫn giải - Độ lệch pha biên độ dao động M B  2 2 MB  2  MB     - Từ hình vẽ, ta thấy  A AM  A.cos   Chọn B Bài 2: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây A nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm Biên độ bụng 2A C điểm dây khoảng AB, AC = 14/3 cm Biên độ dao động điểm C là: A A AC  B AC = A C AC = A D AC = 2A Hướng dẫn giải - Gọi A nút B bụng gần A  Bước sóng:   AB  4.14  56cm - Độ lệch pha biên độ dao động A C là: M AO 2 AB O Bụng  Bụng   C A Nút 12 skkn 14 2 AC      56 2  AB A    A  Chọn đáp án C 2 Bài 3: Một sóng dừng đoạn dây có dạng u = Asin(bx).cos(  t)(mm), x đo cm , t đo giây Cho biết bước sóng 0,4 m biên độ dao động phần tử cách nút sóng đoạn cm có giá trị 5mm Biên độ A bụng sóng là: A (mm) B 10 (mm) C (mm) D 10 (mm) Hướng dẫn giải - Gọi N nút, điểm cách nút 5cm M - Độ lệch pha biên độ dao động M N AB Bụng 2 MN 2       O  40  - Từ hình vẽ, ta thấy: M  A uB  AM  A.cos    A  2mm N Nút  chọn đáp án A - Từ hình vẽ, ta thấy: AC  AB cos Bài M, N, P, điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ dao động 2 cm, dao động P ngược pha với dao động M MN = NP Biên độ dao động điểm bụng sóng là: [10] A 2 cm B cm C 4cm D cm Hướng dẫn giải P - M, N, P ba điểm liên tiếp có biên độ, có MN = NP dao động P ngược pha với dao  Bụng động M Vậy M, N, P có vị trí hình vẽ O    Từ hình vẽ, suy MN  NP   PB  M Độ lệch pha biên độ P B là: N  Nút 2 2 PB         2 2  AB cos  AB   4cm Vậy Chọn đáp án C 2 Bài Một sợi dây đàn hồi dài 2,4 m, căng ngang, hai đầu cố định Trên dây có sóng dừng với bụng sóng Biên độ bụng sóng mm Gọi A B hai điểm dây cách 20 cm Biên độ hai điểm A B lượng lớn [11] A mm B mm C 2 mm D mm 13 skkn Hướng dẫn giải - Vì có bụng nên bước sóng 4  2,4m    0,6m  60cm - Độ lệch pha hai điểm A B là: 2 d 2 20 2    AB      -4 O 2  60 - Từ hình vẽ, ta thấy biên độ hai điểm A, B lượng lớn A nút, tức biên độ sóng A Khi biên A Nút  độ B là: AB  4cos  3mm Vậy chúng lượng lớn 3mm Vậy chọn đáp án A B Bụng  2.3.2.3.3 Bài tập vận dụng [12] Bài 1: Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm P Q nằm hai phía N có vị trí cân cách N đoạn Ở vị trí có li độ khác khơng tỉ số li độ P so với Q A  B C – D - Bài 2: Sóng dừng dây có tần số f = 20 Hz truyền với tốc độ 1,6 m/s Gọi N vị trí nút sóng; C D hai vị trí cân hai phần tử dây cách N cm cm hai bên N Tại thời điểm t li độ phần tử điểm D - cm Xác định li độ phần tử điểm C vào thời điểm t0 = t1 + s A - cm B - cm C cm D cm Bài 4: Sóng dừng dây nằm ngang Trong bó sóng, A nút, B bụng, C trung điểm AB Biết CB = cm Thời gian ngắn hai lần C B có li độ 0,13 s Tính vận tốc truyền sóng dây A 1,23 m/s B 2,46 m/s C 3,24 m/s D 0,98 m/s Bài 5: Sóng dừng xuất sợi dây với tần số ƒ = Hz Gọi thứ tự điểm thuộc dây O,M,N,P cho O điểm nút, P điểm bụng sóng gần O (M, N thuộc đoạn OP) Khoảng thời gian lần liên tiếp để giá trị li độ điểm P biên độ dao động điểm M, N 1/20 1/15s Biết khoảng cách điểm M,N 0,2 cm Bước sóng sợi dây là: A 5,6 cm B 4,8 cm C 1,2 cm D 2,4 cm Bài 6: Một sợi dây AB dài 2m căng ngang có đầu cố định Ta thấy khoảng cách điểm gần dao động với biên độ lần biên độ điểm bụng cách 1/4 (m) Số bó sóng tạo dây A B C D Bài 7: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, khơng phải điểm bụng Biết MN = NP = 10 cm Tính biên độ bụng sóng bước sóng A cm, 60 cm B 8cm, 40 cm C cm, 60 cm D cm, 40 cm Bài 8: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Khoảng 14 skkn thời gian hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng 0,1 s tốc độ truyền sóng dây m/s Khoảng cách hai điểm gần sợi dây dao động pha có biên độ dao động nửa biên độ bụng sóng A 20 cm B 30 cm C 10 cm D cm Bài 9: Sóng dừng sợi dây đàn hồi căng ngang với bước sóng λ, biên độ bụng sóng Ab Trên dây, hai điểm M, N cách 1,125λ, M nút sóng Số điểm MN dao động với biên độ 0,7Ab A B C D 2.3.2.4 Tìm tốc độ truyền sóng tốc độ dao động điểm dây có sóng dừng 2.3.2.4.1 Phương pháp giải - Vẽ vịng trịn có vị trí nút sóng tâm đường trịn, vị trí bụng biên - Tìm bước sóng  từ điều kiện tốn 2 d - Tính độ lệch pha (biên độ) :   hai điểm dây  - Dựa vào độ lệch pha  xác định vị trí điểm tốn cho đường trịn - Dựa vào điều kiện tốn để xác định chu kì T tần số f  - Tính vận tốc truyền sóng v    f T - Trường hợp tính vận tốc dao động điểm dây có sóng dừng ta sử dụng tính chất sóng 2.3.2.4.2 Bài tập áp dụng Bài : Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: A 3,2 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 2,4 m/s Hướng dẫn giải - A nút, B bụng gần A AB = 18cm    18    72cm Bụng AM O  B - Độ lệch pha M B: MB 2 12    2   M  72 A Nú  t - Biên độ sóng M: AM  AB cos  A  A - Trong 1T tốc độ dao động phần tử B nhỏ  tốc độ cực đại phần từ M biểu diễn hình vẽ 2 2 A  0,1  T  0,3s - Từ hình vẽ  O T 2 A  Vậy tốc độ truyền sóng dây: skkn M 15  72   240cm / s  2,4m / s Chọn đáp án D T 0,3 Bài Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A nhất, C trung điểm AB, với AB = 10 cm Biết khoảng thời gian ngắn hai lần mà li độ dao động phần tử B biên độ dao động phần tử C 0,2s Tốc độ truyền sóng dây [13] A 2m/s B 0,5m/s C 1m/s D 0,25m/s v Hướng dẫn giải   10    40cm  2 - Độ lệch pha biên độ C B   2 CB      A - Biên độ sóng C: AC  AB cos  B C - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà li độ  Bụng dao động phần từ B biên độ dao động O T    0,2  T  0,8 s phần tử C 0,2s Vậy tốc độ truyền sóng dây là: C  40 A Nút v   50cm / s  0,5m / s Chọn C T 0,8 Bài 3 : Một dây đàn hồi AB đầu A rung nhờ dụng cụ để tạo thành sóng dừng dây, biết Phương trình dao động đầu A u A= acos100t Quan sát sóng dừng sợi dây ta thấy dây có điểm khơng phải điểm bụng dao động với biên độ b (b0) cách cách khoảng 1m Giá trị b tốc truyền sóng sợi dây là : A a ; v = 200m/s B.A ; v =150m/s C a; v = 300m/s D A ; v =100m/s Hướng dẫn giải P Q - Các điểm dao động với biên độ b  b  2a (tức là điểm nút điểm bụng) cách nhauthì khoảng cách hai điểm /4 = 1m b O a    4m - Vận tốc truyền sóng dây là: v = f = 4.50 = 200 (m/s) M N - A nút, B bụng gần A AB = 10cm  - Từ hình vẽ, ta thấy b = 2a =a 2 Nút Chọn đáp án A Bài 4: Trên sợi dây đàn hồi, hai đầu A B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng  = 24 cm Hai điểm M N cách đầu A khoảng dM = 14cm dN = 27 cm Khi vận tốc dao động phần tử vật chất M vM = 16 skkn cm/s vận tốc dao động phần tử vật chất N là: A -2 cm/s B 2 cm/s C -2 cm/s D cm/s Hướng dẫn giải - Độ lệch pha biên độ M A là: MA 14 7   MA  2  2     24 6 - Độ lệch pha biên độ N A là: NA 27 9   NA  2  2   2   24 4 Vậy vị trí M , N xác định hình vẽ  M, N hai bó sóng liền kề nên hai dao động ngược pha Ta có: M  Bụng a a O   N A Nút vM A v A 2.a   M  vN   M N    2 2cm / s vN AN AM a Chọn đáp án A Bài Trên sợi dây đàn hồi có sóng dừng ổn định với khoảng cách hai nút sóng liên tiếp cm Trên dây có phần tử sóng dao động với tần số Hz biên độ lớn cm Gọi N vị trí nút sóng; C D hai phần tử dây hai bên N có vị trí cân cách N 10,5 cm cm Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm hướng vị trí cân Vào thời điểm t  t  A -0,75 cm 79 s , phần tử D có li độ là: [14] 40 B 1,50 cm C -1,50 cm D 0,75 cm Hướng dẫn giải C N 10,5 cm - Theo đề ta có: cm D      12cm , biên độ điểm bụng Ab = cm - Biên độ điểm C D: A C  A b sin A D  A b sin 2.CN 2.10,5  sin  cm  12 2.ND 2.7  sin  1,5cm  12 - Nhận thấy hai phần tử C D ngược pha - Ở thời điểm t1: u1D A 1,5  D   u1D   cm u1C AC uD 1,5 7 - Xét phần tử D: Góc quét u1D skkn 17 -1,5   .t  2f (t  t1 )  10 79 7  19, 75  18  40 - Vẽ đường trịn: Ở thời điểm t2, ta tìm u2D = -1,5 cm 2.3.2.4.3 Bài tập vận dụng [15] Bài 1: Một sóng dừng dây có bước sóng λ N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía N có vị trí cân cách N đoạn Ở thời điểm mà hai phân tử có li độ khác khơng tỉ số li độ M1 so với M2 u1 u1 u1 u1 A u   B u  C u  D u   3 2 2 Bài 2: Cho sóng ổn định, truyền sợi dây dài từ đầu dây Tốc độ truyền sóng dây 2,4 m/s, tần số sóng 20 Hz, biên độ sóng mm Hai điểm M N dây cách 37 cm Sóng truyền từ M tới N Tại thời điểm t, sóng M có li độ –2 mm vị trí cân bằng, Vận tốc sóng N thời điểm (t - 1,1125) s A -8π cm/s B 80π mm/s C cm/s D 16π cm/s Bài 3: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có bước sóng 60 cm, MN = 3NP = 30 cm N bụng sóng Khi vận tốc dao động P cm/s vận tốc M A cm/s B -2 cm/s C cm/s D 1,3 cm/s Bài 4: M, N, P điểm liên tiếp sợi dây mang sóng dừng có biên độ cm, dao động N pha với dao động M Biết MN = 2NP = 20 cm tân số góc dao động sóng 10 rad/s Tính tốc độ dao động điểm bụng dây có dạng đoạn thẳng A 40 cm/s B 60 cm/s C 80 cm/s D 40 cm/s 2.4 Kết Sáng kiến kinh nghiệm Trong q trình áp dụng đề tài vào thực tiễn, tơi nhận thấy đề tài đem lại hiệu sau: + Giúp học sinh có thêm phương pháp để giải nhanh tập chương song học + Tôi trao đổi kinh nghiệm với giáo viên tổ môn, nên đề tài giáo viên tổ môn áp dụng vào giảng dạy, đặc biệt q trình ơn thi đại học, bồi dưỡng học sinh đạt điểm 9, 10 môn Vật lý… + Khi sử dụng phương pháp trình giảng dạy lớp mũi nhọn (Nâng cao - NC) nhà trường, lớp bồi dưỡng buổi chiều kết thu kết tích cực cụ thể sau: * Năm học: 2020 – 2021: Lớp 12A - NC Sĩ số 45 Giỏi (%) 16 35,6 Khá (%) Trung bình (%) 29 64,4 0 Yếu (%) 0 18 skkn ... sử dụng đường trịn lượng giác để giải tốn sóng tương tự giải toán dao động điều hòa đường tròn lượng giác B - Một vật dao động điều hòa dạng x =Acos(ωt+φ) M (cm) biểu diễn véctơ quay đường tròn. .. chọn đề tài ? ?Ứng dụng đường trịn lượng giác để giải nhanh tốn sóng học? ?? skkn 1.2 Mục đích nghiên cứu Tạo hứng thú học tập đồng thời giúp em đạt kết cao kỳ thi Rèn luyện phương pháp giải tập trắc... học, đồng thời u cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi TNPT TSĐH Vấn đề đặt với số lượng lớn cơng